2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测
七年级数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列实数中，无理数的是
A.3.14
B.2.010010001
C.-√3
2.下列计算正确的是
A.a'+a=a
B.a3·a3=a
C.(a3)3=a5
D.a12÷a2=a6
3.下列说法正确的是
A.若a>b,则a-2B.若a>b,则a2>b2
c若>名，则a>6
D.若ac2>bc2,则a>b
4.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD,∠1=100°，则
∠2的大小是
A.10°
B.50°
C.80
D.100
B
5.下列说法错误的是
()
(第4题)
A.(-1)3的立方根是-1
B.5是25的算术平方根
C.(-3)2的平方根是±3
D.√16的平方根是±4
rx-a≥b
6.已知关于x的不等式组
的解集是3≤x≤5，则的值是
2x-a≤2b+1
A.-2
C.-4
D.2
7.若a,b是正整数，且满足4°+4°+4“+4°=4×4×4°×4°，则a与b的关系正确的是()
A.a=b
B.a+1=4b
C.4a =b4
D.a+1=b4
8.安旌高速旌德段微水河大桥横跨330国道，为尽量减少施工对市民出行造成的影响，实际
施工时工作效率比原计划提高了20%，结果提前4个月完成这一任务，设原计划x个月完
成这一任务，根据题意可列方程为
()
A.1×(1-20%)-1
B.1×(1+20%)-1
x-4
x-4
C.1×1-2%)=1
D.1×(1+20%）=1
x+4
+4
C七年级数学试卷（自选卷）第1页（共4页）
9.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOB=46°，∠COE的度数是
A.46
B.1360
C.54
D.44
A
B
S
S
B
(第9题)
(第10题)
10.如图，小明同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形覆盖在正方形ABCD的右下
方，使其重叠部分是长方形，面积记为S,两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分别记
为S1,S2.已知BE=2,DF=3,且S1+S2=41,则S,为
A.15
B.18
C.20
D.23
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.分解因式：2x2-18=
12.
我国古代数学家祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为号，张衡将圆周率取值为
10.比较大小：号
10(填“>”“=”或“<”)
13.若分式的值为0，则x的值为
14.若4y2-my+16可以配成一个完全平方公式，则m的值为
15.已知关于x的分式方程，产3=2+，3无解，则k的值为
16.超市的小推车能更有效地增加角落的收纳空间，十分便捷.将它抽象出来的平面图形如
图所示.已知AB∥CD,FD⊥CD,若∠1=75°，∠2=95°，则∠3的度数为
B
30
(第16题)
(第17题)
17.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>80”为一次程序操作，如果程
序操作恰好进行了三次才停止，那么x的最大值为
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七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分）
题 号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
答 案 Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｂ Ｄ Ｃ
二、填空题（本大题共７小题，每小题４分，共２８分）
１１?２（ｘ＋３）（ｘ－３） １２?＜ １３?ｘ＝－１ １４?±１６ １５?３ １６?１１０° １７?８
三、解答题（本大题共６小题，共４２分）
１８?（本小题６分）
１
解：原式＝９×( －３) ＋１＋５ …………………………………………………………… ３分
＝－３＋１＋５
＝３ ……………………………………………………………………………… ６分
１９?（本小题６分）
解：解不等式①，可得ｘ＜２，……………………………………………………………… ２分
解不等式②，可得ｘ≥－１， ……………………………………………………………… ４分
将不等式组的解集在数轴上表示出来，如下图所示，
所以，该不等式组的解集为－１≤ｘ＜２?………………………………………………… ６分
２０?（本小题６分）
ｘ－１－１ （ｘ－２）２
解：原式＝ ｘ－１ ÷ｘ（ｘ－１）
＝ｘ－２ ｘ（ｘ－１）ｘ－１·（ｘ－２）２
＝ ｘｘ－２…………………………………………………………………………… ４分
当ｘ＝－１ －１ １时，原式＝－１－２＝３………………………………………………………… ６分
Ｃ七年级数学（自选卷）参考答案第１页（共３页）
２１?（本小题７分）
ＥＦ∥ＡＤ（同位角相等，两直线平行） …………………………………………………… ２分
∠ＥＧＡ＝∠ＧＡＤ…………………………………………………………………………… ３分
∠Ｅ＝∠ＤＡＣ（两直线平行，同位角相等） ……………………………………………… ５分
∠ＧＡＤ＝∠ＤＡＣ（等量代换）……………………………………………………………… ６分
（角平分线的定义） ……………………………………………………………………… ７分
２２?（本小题８分）
（１）解：设Ａ型充电桩的单价为ｘ万元，则Ｂ型充电桩的单价为（ｘ＋０?３）万元?
１５
根据题意，得ｘ＝
２０
ｘ＋０?３ …………………………………………………………… ２分
解得：ｘ＝０?９?
经检验，ｘ＝０?９是所列分式方程的解且符合题意?
则ｘ＋０?３＝１?２?
答：Ａ型充电桩的单价为０?９万元，Ｂ型充电桩的单价为１?２万元? …………… ４分
（２）解：设购买Ａ型充电桩ｍ个，则购买Ｂ型充电桩（２５－ｍ）个?
{０?９ｍ＋１?２（２５－ｍ）≤２６根据题意，得 ２５－ｍ≥１２ｍ，
４０
解得３≤ｍ≤
５０
３?
∵ｍ为整数，
∴ｍ＝１４，１５或１６? ………………………………………………………………… ６分
∴该停车场有３种购买方案?
方案一：购买Ａ型充电桩１４个、Ｂ型充电桩１１个；
方案二：购买Ａ型充电桩１５个、Ｂ型充电桩１０个；
方案三：购买Ａ型充电桩１６个，Ｂ型充电桩９个?
∵Ａ型充电桩的单价低于Ｂ型充电桩的单价，
∴方案三所需购买总费用最少，最少费用＝１６×０?９＋１?２×９＝２５?２（万元）? … ８分
２３?（本小题９分）
【理解应用】
（１）解：设９－ｘ＝ａ，ｘ－２＝ｂ，
则ａｂ＝３，ａ＋ｂ＝９－ｘ＋ｘ－２＝７，
∴（９－ｘ）２＋（ｘ－２）２＝ａ２＋ｂ２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２－２ａｂ＝（ａ＋ｂ）２－２ａｂ，
∴（９－ｘ）２＋（ｘ－２）２＝７２－２×３＝４９－６＝４３ …………………………………… ２分
Ｃ七年级数学（自选卷）参考答案第２页（共３页）
（２）设２０２５－ｘ＝ｍ，ｘ－２０２４＝ｎ，
则ｍ＋ｎ＝２０２５－ｘ＋ｘ－２０２４＝１
∵（２０２５－ｘ）２＋（ｘ－２０２４）２＝１３，
∴ｍ２＋ｎ２＝１３，
∴ｍ２＋２ｍｎ＋ｎ２－２ｍｎ＝１３，
∴（ｍ＋ｎ）２－２ｍｎ＝１３，
∴１－２ｍｎ＝１３，
解得：ｍｎ＝－６，
∴（２０２５－ｘ）（ｘ－２０２４）＝－６……………………………………………………… ６分
【拓展应用】解：∵ＢＣ＝８，ＢＥ＝２，ＡＥ＝ＣＤ＝ｘ，
∴ＢＤ＝８－ｘ，ＡＢ＝２＋ｘ，
∵Ｓ△ＡＢＤ＝１２，
∴（８－ｘ）（２＋ｘ）＝２４，
设８－ｘ＝ｐ，２＋ｘ＝ｑ，
则ｐｑ＝２４，ｐ＋ｑ＝８－ｘ＋２＋ｘ＝１０，
∵Ｓ正方形ＡＢＦＧ＋Ｓ
２
正方形ＢＤＭＮ＝ＡＢ＋ＢＤ
２＝（２＋ｘ）２＋（８－ｘ）２，
∴Ｓ ＋Ｓ ＝ｐ２＋ｑ２＝（ｐ＋ｑ）２正方形ＡＢＦＧ 正方形ＢＤＭＮ －２ｐｑ＝１０
２－２×２４＝５２ ………………… ９分
Ｃ七年级数学（自选卷）参考答案第３页（共３页）
