第5、6节 波的干涉与衍射 多普勒效应
核心素养导学
物理观念 (1)知道波的叠加、波的干涉现象。 (2)知道波的衍射现象。 (3)了解多普勒效应。
科学思维 (1)学会分析波的干涉问题。 (2)能用发生明显衍射的条件分析问题。 (3)能够解释生活中的多普勒现象。
科学探究 通过实验观察水波的干涉,探究发生干涉的条件和干涉图样的特点。
科学态度与责任 能体会物理学的技术应用对日常生活的影响,认识到科学、技术、社会和环境之间存在的相互联系。
一、波的叠加原理 波的干涉现象
1.波的叠加
(1)波的独立性原理:几列波相遇后彼此穿过,仍然 各自原有的 ,继续传播。
(2)波的叠加原理:在几列波传播的重叠区域内,质点要 参与由几列波引起的振动,质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的 。
2.波的干涉
(1)定义: 相同的两列波叠加,使介质中某些区域的质点振动加强,另一些区域的质点振动 ,并且这两种区域互相隔开、位置 的现象。
(2)干涉图样:波的干涉形成的稳定图样。
(3)稳定干涉条件:两列波的频率(或波长)必须 。
二、波的衍射现象
1.定义:波能够绕到 的后面传播的现象。
2.实验及现象
(1)实验器材:在水槽里放两块挡板,中间留一条 。
(2)现象
①狭缝宽度比波长大得多时:波的传播如同光沿 传播一样,挡板后面产生一个 。
②狭缝宽度与波长相差不多或狭缝宽度比波长更小时:波可以 挡板后面继续传播。
③当狭缝宽度一定时,改变水波的波长,当波长与狭缝宽度相差不多时,有 的衍射现象,随着波长的 ,衍射现象变得越来越不明显。
3.发生明显衍射的条件
当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长 或比波长 时,就能观察到明显的衍射现象。
三、多普勒效应
1.定义:当观察者和波源之间有 时,观测者测得的频率与波源频率不同。
2.产生的原因
(1)波源与观察者相对静止时,单位时间内通过观察者的完全波的个数是 的,观察者接收到的频率 波源振动的频率。
(2)波源与观察者相互靠近时,单位时间内通过观察者的完全波的个数 ,观察者接收到的频率 波源振动的频率,即接收到的波的频率增大。
(3)波源与观察者相互远离时,接收到的波的频率 。
1.两列水波的干涉图样如图所示,观察其现象,判断下列说法是否正确。
(1)两列水波的频率一定相同。 ( )
(2)振动加强点始终处于波峰。 ( )
(3)同一位置振动加强与振动减弱交替出现。 ( )
(4)振动加强区与振动减弱区相互间隔。 ( )
(5)振动加强区的位移可以为零。 ( )
2.我们常说“隔墙有耳”“未见其人先闻其声”,这些现象的发生是什么原因
3.我国已经进入高铁时代,普通列车的时代已成过去。如图所示,列车匀速驶过,对于站在路旁的护路工人师傅,列车由远而近鸣喇叭时他会听到喇叭声的音调比较高,远去的列车鸣喇叭时他会听到喇叭声的音调比较低。请思考这是什么现象 具体分析产生这种现象的原因
新知学习(一)|波的干涉现象的分析
[任务驱动]
蟋蟀是利用了一双翅膀的振动发出声音,某同学围绕蟋蟀走了一圈。
(1)他听到的声音有什么变化
(2)试从他听到的声音判断属于什么现象
[重点释解]
1.关于干涉的条件
(1)波的叠加是无条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。但稳定干涉图样的产生是有条件的,必须是两列同类的波,并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定。
(2)如果两列波的频率不相等,在同一种介质中传播时其波长就不相等,这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样,只能是一般的振动叠加现象。
2.关于加强点(区)和减弱点(区)的理解
加强点 在某些点两列波引起的振动始终加强,质点的振动最剧烈,振动的振幅等于两列波的振幅之和,A=A1+A2
减弱点 在某些点两列波引起的振动始终相互削弱,质点振动的振幅等于两列波的振幅之差,A=|A1-A2|,若两列波振幅相同,质点振动的合振幅就等于零
3.干涉图样及其特征
(1)干涉图样:如图所示。
(2)特征
①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
③加强区与减弱区互相间隔。
[典例体验]
[典例] (2025·成都阶段练习)(多选)如图甲所示,在x轴上有两个波源S1和S2,两波源在纸面内做垂直于x轴的简谐运动,其振动图像分别如图乙和图丙所示。两波源形成的机械波沿x轴传播的速度均为0.25 m/s,则 ( )
A.两波源形成的波不同,不能产生干涉现象
B.x=0的点为振动加强点,振幅为6 m
C.x=1 m的点为振动减弱点,振幅为2 m
D.两波源的连线上(不含波源)有12个振动减弱点,它们的振幅为2 m
听课记录:
/方法技巧/
振动加强点与振动减弱点的判断方法
[针对训练]
1.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则 ( )
A.在两波相遇的区域中会产生稳定干涉
B.在两波相遇的区域中不会产生稳定干涉
C.a点的振动始终加强
D.a点的振动始终减弱
2.(2024·江西高考)如图(a)所示,利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中,入射波为连续的正弦信号,探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号,分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是 ( )
A.振动减弱;d=4.725 mm
B.振动加强;d=4.725 mm
C.振动减弱;d=9.45 mm
D.振动加强;d=9.45 mm
新知学习(二)|波的衍射现象的分析
[任务驱动]
声波能绕过障碍物到达后面的情境如图所示。
请思考:衍射声波有什么特点
[重点释解]
1.衍射的条件:应该说衍射是没有条件的,衍射是波特有的现象,一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分,障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多,或比波长小是产生明显衍射的条件。
2.波的衍射实质分析:波传到小孔(障碍物)时,小孔(障碍物)仿佛是一个新波源,由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播,就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
3.衍射现象与观察的矛盾:当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出,但由于衍射波的能量很弱,衍射现象不容易观察到。
[典例体验]
[典例] 如图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图像,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其中正确的图像是 ( )
听课记录:
[针对训练]
1.关于波的衍射,下列说法中错误的是 ( )
A.一切波在任何情况下都有衍射现象
B.只有横波才能产生衍射现象,纵波不能产生衍射现象
C.“闻其声而不见其人”是波的衍射现象
D.只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象
2.如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图像,从图像可知 ( )
A.B侧波是衍射波
B.A侧波速与B侧波速相等
C.增大水波波源的频率,衍射现象将更明显
D.增大挡板之间的距离,衍射现象将更明显
新知学习(三)|多普勒效应
[任务驱动]
科学家发现,当卫星向近地点运动时返回的信号频率增加,卫星向远地点运动时返回的信号频率降低。
(1)波源的频率由谁决定
(2)观察者接收到的频率与哪些因素有关
[重点释解]
1.相对位置变化与频率的关系
相对位置 图示 结论
波源S和观察者A相对不动 f波源=f观察者,音调不变
波源S不动,观察者A运动,由A→B或由A→C 若由A→B靠近波源,则f波源f观察者,音调变低
观察者A不动,波源S运动,由S→S1 f波源2.成因归纳
根据以上分析可知,发生多普勒效应时,一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动。
[典例体验]
[典例] 如图所示,向左匀速运动的小车发出频率为f的声波,车左侧A处静止的人感受到的声波的频率为f1,车右侧B处静止的人感受到的声波的频率为f2,则 ( )
A.f1f
C.f1>f,f2>f D.f1>f,f2听课记录:
/方法技巧/
观察者接收到的频率的判断
(1)声音的音调取决于频率,频率高则音调高,频率低则音调低。
(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率大于波源频率,音调变高;反之,观察者接收到的频率小于波源频率,音调变低。
[针对训练]
1.(多选)下面哪些应用是利用了多普勒效应 ( )
A.利用地球上接收到遥远星体发出的光波的频率来判断遥远星体相对于地球的运动速度
B.交通警察向行进中的汽车发射已知频率的电磁波,电磁波被运动的汽车反射回来,根据接收到的电磁波的频率发生的变化,就知道汽车的速度,以便于进行交通管理
C.铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断远处是否有火车驶来
D.有经验的战士从炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去
2.(多选)如图所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,下列关于女同学的感受的说法正确的是 ( )
A.女同学从A向B运动过程中,她感觉哨声音调变高
B.女同学从E向D运动过程中,她感觉哨声音调变高
C.女同学在C点向右运动时,她感觉哨声音调不变
D.女同学在C点向左运动时,她感觉哨声音调变低
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
科学思维——消除噪声污染
1.(选自鲁科版教材课后练习)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。干涉型消声器可用来消弱高速气流产生的噪声。它的结构及气流运行情况如图所示,产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时,分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇。要达到消弱噪声的目的,路程差Δr=r2-r1应为 ( )
A.波长的整数倍 B.波长的奇数倍
C.半波长的奇数倍 D.半波长的偶数倍
科学探究——多普勒效应实验
2.(选自鲁科版教材“实验与探究”)用蜂鸣器等器材制作一个发声装置,可演示多普勒效应。为了保证安全,可将发声装置装入网球中,用结实的绳子捆绑好并在室外进行实验。
甲同学站在某位置,手持系有发声装置的绳子一端,使发声装置在头顶上空快速转动(如图),此时,乙同学站在离甲同学几米之外的位置上静止不动,甲、乙两同学听到蜂鸣器发出的声音音调有什么变化
科学探究——水波通过窄缝实验
3.(选自粤教版教材“观察与思考”)在水波槽中放置两块挡板,两挡板成一直线,两者之间留一窄缝,使水波能通过窄缝。
(1)观察水波通过窄缝后是怎样传播的。
(2)保持水波的波长不变,改变窄缝的宽度,观察波的传播情况有什么变化。
(3)保持窄缝的宽度不变,改变水波的波长,观察波的传播情况有什么变化。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1.汽车无人驾驶技术已逐渐成熟,最常用的是ACC自适应巡航控制,它可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上去。汽车使用的传感器主要是毫米波雷达,该雷达会发射和接收反射过的无线电波,再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率
变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f,接收到的回波的频率为f',则 ( )
A.当f'=f时,表明前车一定做匀速直线运动
B.当f'=f时,表明前车一定处于静止状态
C.当f'>f时,表明前车相对于无人车正在减速行驶
D.当f'2.(2024·浙江6月选考)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内,S1、S2到M的距离之差为6 m。t=0时S1、S2同时垂直平面开始振动,M点的振动图像如图所示,则 ( )
A.两列波的波长为2 m
B.两列波的起振方向均沿x正方向
C.S1和S2在平面内不能产生干涉现象
D.两列波的振幅分别为3 cm和1 cm
第5、6节 波的干涉与衍射 多普勒效应
落实必备知识
[预读教材]
一、
1.(1)保持 特性 (2)同时 矢量和
2.(1)频率 减弱 保持不变 (3)相同
二、
1.障碍物 2.(1)狭缝 (2)①直线 阴影区 ②绕到
③明显 减小 3.相差不多 小
三、
1.相对运动 2.(1)一定 等于 (2)增多 大于 (3)减小
[情境创设]
1.(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√
2.提示:声波发生了衍射现象。
3.提示:这属于多普勒现象,当列车靠近观察者时,频率增加,音调升高;当列车远离观察者时,频率减小,音调降低。
强化关键能力
新知学习(一)
[任务驱动]
提示:(1)他会听到忽高忽低的蟋蟀声。
(2)这是声波的干涉现象,两翅膀的振动频率、振幅相同,形成相干波源,在周围出现振动加强与减弱的区域。
[典例] 选BD 由题图乙、丙可知两列波的周期都为4 s,则两列波的频率都为f==0.25 Hz,可知两列波的频率相同,相位差恒定,可形成稳定的干涉现象,故A错误;两列波的波长均为λ=vT=1 m,x=0的点到两波源的波程差为Δs1=4 m-2 m=2 m=2λ,由于两波源的起振方向相同,可知x=0的点为振动加强点,振幅为A=4 m+2 m=6 m,故B正确;x=1 m的点到两波源的波程差为Δs2=3 m-3 m=0,由于两波源的起振方向相同,可知x=1 m的点为振动加强点,振幅为A=4 m+2 m=6 m,故C错误;设振动减弱点距离S1为l,则两波源的连线上(不含波源)振动减弱点到两波源的波程差满足=(2n+1)(n=0,1,2,3,…),在中点的两侧各有6个振动减弱点,即两波源的连线上(不含波源)有12个振动减弱点,它们的振幅为2 m,故D正确。
[针对训练]
1.选B 由题图可知,两列波的波长不相等,由v=λf,知f不相等,不满足波产生稳定干涉的条件,故B正确。
2.选A 根据反射信号图像可知,超声波的传播周期T=2×10-7 s,又波速v=6 300 m/s,则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3 m,结合题图(b)和题图(c)可知,两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt=1.5×10-6 s,故两个反射信号的路程差2d=vΔt=9.45×10-3 m=λ,解得d=4.725×10-3 m=4.725 mm,且两个反射信号在探头处振动减弱,A正确。
新知学习(二)
[任务驱动]
提示:衍射波与原波具有相同的频率,在传播过程中波形没变,只是传播范围进入到了障碍物后面的“阴影”区域。
[典例] 选D 当波的波长与小孔的尺寸相当,或大于小孔的尺寸,会发生明显的衍射,故A项错误;当波的波长比小孔的尺寸小,波表现为直线传播,故B项错误;波遇到与波长差不多的障碍物后,波能“绕过”障碍物继续向前传播,故C项错误,D正确。
[针对训练]
1.选B 衍射是波特有的现象,所以一切波都会发生衍射现象,故A正确,B错误;“闻其声而不见其人”是波绕过障碍物而传播,所以为波的衍射现象,故C正确;据产生明显衍射现象的条件知,当障碍物的尺寸比波长大很多时,不能发生明显的衍射现象,故D正确。
2.选B 挡板左边是衍射波的波源,故A错误;在同一种介质中,机械波的波速相等,故B正确;波速不变,增大水波波源的频率,水波的波长将减小,而挡板间距没变,所以衍射现象将没有原来的明显,故C错误;在波长没改变的情况下,增大挡板间距,衍射现象将没有原来的明显,故D错误。
新知学习(三)
[任务驱动]
提示:(1)由波源本身决定。(2)观察者接收到的频率与波源的频率、波源与观察者的相对运动有关。
[典例] 选D 由题意可知,声源靠近A处的人,由多普勒效应可知,A处的人接收到声波的频率变大,即f1>f;声源远离B处的人,同理可知B处的人接收到声波的频率变小,即f2[针对训练]
1.选ABD 凡是波都具有多普勒效应,因此利用光波的多普勒效应可以测定遥远星体相对于地球运动的速度,故A正确;被反射的电磁波,相当于一个运动的物体发出的电磁波,根据其频率的变化可以求出运动物体的速度,故B正确;铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断远处是否有火车驶来,是利用声音在固体中传播得快的特点,与多普勒效应无关,故C错误;炮弹飞行,与空气摩擦产生声波,人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关,故D正确。
2.选AD 由题图可知,女同学荡秋千的过程中,只要她有向右的速度,她就在靠近声源,根据多普勒效应,她接收到的哨声频率变高,音调变高;反之女同学向左运动时,她感到音调变低。A、D正确,B、C错误。
浸润学科素养和核心价值
一、
1.选C 根据干涉特点知,某点到两相干涉波源的距离差为波长的整数倍时,此点为振动增强点,而消除噪声不能加强,A、B错误;距离差为半波长的奇数倍时,此点为振动减弱点,本题为消除噪声,要减弱声音,C正确,D错误。
2.提示:转动蜂鸣器的同学甲由于与蜂鸣器的距离总保持不变,故该同学听到的声音的音调不发生变化;而站在旁边的乙同学由于离蜂鸣器的距离忽远忽近,听到的声音的音调也是忽低忽高。
3.提示:(1)水波可以绕到挡板后面继续传播。
(2)当窄缝的尺寸比波长大很多的情况下,波的传播方向基本不发生改变,在窄缝后面形成一个等宽的水波区域,而在挡板后面几乎没有水波;减小窄缝的间距,挡板后面出现水波的区域越来越大,可以观察到水波明显的衍射现象。
(3)保持窄缝的宽度不变,改变水波的波长,可以观察到水波的波长越接近窄缝的宽度,水波的衍射现象越明显。
二、
1.选C 当波源和观察者之间的距离不变时,观察者接收到的频率和波源发出的频率相等,故当f=f'时,说明二者之间的距离不变,表明前车与无人车速度相同,但不一定做匀速直线运动,也不一定静止,故A、B错误;当f'>f时,说明接收到的频率增大,说明两车距离减小,表明前车相对于无人车在减速行驶,故C正确;当f'2.选B 根据题图可知,t=4 s时M点开始沿x正方向振动,故此时一列波传播到M点,起振方向沿x正方向,t=7 s时波形开始改变,说明另一列波传播到M点,此时两列波平衡位置都传播到M点,第一列波使M点沿x负方向振动,之后振幅减小,可知第二列波使M点沿x正方向振动,故两列波的起振方向均沿x正方向,故B正确;S1、S2到M的距离之差为6 m,由题图可知,两列波传到M点的时间差为3 s,根据v=可得波速为v= m/s=2 m/s,故波长为λ=vT=4 m,故A错误;两列波频率相等,在平面内能产生干涉现象,故C错误;由题图知,第一列波的振幅为A1=3 cm,第二列波的振幅为A2=3 cm-1 cm=2 cm,故D错误。
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波的干涉与衍射 多普勒效应
第5、6节
核心素养导学
物理观念 (1)知道波的叠加、波的干涉现象。
(2)知道波的衍射现象。
(3)了解多普勒效应。
科学思维 (1)学会分析波的干涉问题。
(2)能用发生明显衍射的条件分析问题。
(3)能够解释生活中的多普勒现象。
科学探究 通过实验观察水波的干涉，探究发生干涉的条件和干涉图样的特点。
科学态度 与责任 能体会物理学的技术应用对日常生活的影响，认识到科学、技术、社会和环境之间存在的相互联系。
续表
[四层]学习内容1 落实必备知识
[四层]学习内容2 强化关键能力
01
02
CONTENTS
目录
[四层]学习内容3 ·4 浸润学科素养和核心价值
课时跟踪检测
03
04
[四层]学习内容1 落实必备知识
一、波的叠加原理 波的干涉现象
1.波的叠加
(1)波的独立性原理：几列波相遇后彼此穿过，仍然______各自原有的______，继续传播。
(2)波的叠加原理：在几列波传播的重叠区域内，质点要______参与由几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的________。
保持
特性
同时
矢量和
2.波的干涉
(1)定义：______相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动加强，另一些区域的质点振动______，并且这两种区域互相隔开、位置__________的现象。
(2)干涉图样：波的干涉形成的稳定图样。
(3)稳定干涉条件：两列波的频率(或波长)必须______。
频率
减弱
保持不变
相同
二、波的衍射现象
1.定义：波能够绕到________的后面传播的现象。
2.实验及现象
(1)实验器材：在水槽里放两块挡板，中间留一条______。
(2)现象
①狭缝宽度比波长大得多时：波的传播如同光沿______传播一样，挡板后面产生一个________。
障碍物
狭缝
直线
阴影区
②狭缝宽度与波长相差不多或狭缝宽度比波长更小时：波可以_____挡板后面继续传播。
③当狭缝宽度一定时，改变水波的波长，当波长与狭缝宽度相差不多时，有______的衍射现象，随着波长的______，衍射现象变得越来越不明显。
3.发生明显衍射的条件
当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长__________或比波长____时，就能观察到明显的衍射现象。
绕到
明显
减小
相差不多
小
三、多普勒效应
1.定义：当观察者和波源之间有__________时，观测者测得的频率与波源频率不同。
2.产生的原因
(1)波源与观察者相对静止时，单位时间内通过观察者的完全波的个数是______的，观察者接收到的频率_______波源振动的频率。
相对运动
一定
等于
(2)波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的完全波的个数______，观察者接收到的频率______波源振动的频率，即接收到的波的频率增大。
(3)波源与观察者相互远离时，接收到的波的频率______。
增多
大于
减小
1.两列水波的干涉图样如图所示，
观察其现象，判断下列说法是否正确。
(1)两列水波的频率一定相同。 ( )
(2)振动加强点始终处于波峰。 ( )
(3)同一位置振动加强与振动减弱交替出现。 ( )
(4)振动加强区与振动减弱区相互间隔。 ( )
(5)振动加强区的位移可以为零。 ( )
√
×
×
√
√
2.我们常说“隔墙有耳”“未见其人先闻其声”，这些现象的发生是什么原因
提示：声波发生了衍射现象。
3.我国已经进入高铁时代，普通列车的时代已成过去。如图所示，列车匀速驶过，对于站在路旁的护路工人师傅，列车由远而近鸣喇叭时他会听到喇叭声的音调比较高，远去的列车鸣喇叭时他会听到喇叭声的音调比较低。请思考这是什么现象 具体分析产生这种现象的原因
提示：这属于多普勒现象，当列车靠近观察者时，频率增加，音调升高；当列车远离观察者时，频率减小，音调降低。
[四层]学习内容2 强化关键能力
蟋蟀是利用了一双翅膀的振动发出声音，某同学围绕蟋蟀走了一圈。
新知学习(一)|波的干涉现象的分析
任务驱动
(1)他听到的声音有什么变化
提示：他会听到忽高忽低的蟋蟀声。
(2)试从他听到的声音判断属于什么现象
提示：这是声波的干涉现象，两翅膀的振动频率、振幅相同，形成相干波源，在周围出现振动加强与减弱的区域。
1.关于干涉的条件
(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。但稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定。
(2)如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。
重点释解
2.关于加强点(区)和减弱点(区)的理解
加强点 在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A=A1+A2
减弱点 在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A=|A1-A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零
3.干涉图样及其特征
(1)干涉图样：如图所示。
(2)特征
①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
③加强区与减弱区互相间隔。
[典例] (2025·成都阶段练习)(多选)如图甲所示，
在x轴上有两个波源S1和S2，两波源在纸面内做垂直
于x轴的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示。两波源形成的机械波沿x轴传播的速度均为0.25 m/s，则 ( )
典例体验
A.两波源形成的波不同，不能产生干涉现象
B.x=0的点为振动加强点，振幅为6 m
C.x=1 m的点为振动减弱点，振幅为2 m
D.两波源的连线上(不含波源)有12个振动减弱点，它们的振幅为2 m
√
[解析] 由题图乙、丙可知两列波的周期都为4 s，则两列波的频率都为f==0.25 Hz，可知两列波的频率相同，相位差恒定，可形成稳定的干涉现象，故A错误；
√
两列波的波长均为λ=vT=1 m，x=0的点到两波源的波程差为Δs1=4 m-2 m
=2 m=2λ，由于两波源的起振方向相同，可知x=0的点为振动加强点，振幅为A=4 m+2 m=6 m，故B正确；x=1 m的点到两波源的波程差为Δs2=3 m
-3 m=0，由于两波源的起振方向相同，可知x=1 m的点为振动加强点，振幅为A=4 m+2 m=6 m，故C错误；设振动减弱点距离S1为l，则两波源的连线上(不含波源)振动减弱点到两波源的波程差满足=(2n+1)
(n=0，1，2，3，…)，在中点的两侧各有6个振动减弱点，即两波源的连线上(不含波源)有12个振动减弱点，它们的振幅为2 m，故D正确。
/方法技巧/
振动加强点与振动减弱点的判断方法
1.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则 ( )
A.在两波相遇的区域中会产生稳定干涉
B.在两波相遇的区域中不会产生稳定干涉
C.a点的振动始终加强
D.a点的振动始终减弱
针对训练
解析：由题图可知，两列波的波长不相等，由v=λf，知f不相等，不满足波产生稳定干涉的条件，故B正确。
√
2.(2024·江西高考)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是 ( )
A.振动减弱；d=4.725 mm
B.振动加强；d=4.725 mm
C.振动减弱；d=9.45 mm
D.振动加强；d=9.45 mm
√
解析：根据反射信号图像可知，超声波的传播周期T=2×10-7 s，又波速v=6 300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3 m，结合题图(b)和题图(c)可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt=1.5×
10-6 s，故两个反射信号的路程差2d=vΔt=9.45×10-3 m=λ，解得d=4.725
×10-3 m=4.725 mm，且两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。
声波能绕过障碍物到达后面的情境如图所示。
请思考：衍射声波有什么特点
新知学习(二)|波的衍射现象的分析
任务驱动
提示：衍射波与原波具有相同的频率，在传播过程中波形没变，只是传播范围进入到了障碍物后面的“阴影”区域。
1.衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。
重点释解
2.波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
3.衍射现象与观察的矛盾：当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。
[典例] 如图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图像，图中每两条实线间的距离表示一个波长，其中正确的图像是 ( )
典例体验
√
[解析] 当波的波长与小孔的尺寸相当，或大于小孔的尺寸，会发生明显的衍射，故A项错误；当波的波长比小孔的尺寸小，波表现为直线传播，故B项错误；波遇到与波长差不多的障碍物后，波能“绕过”障碍物继续向前传播，故C项错误，D正确。
1.关于波的衍射，下列说法中错误的是 ( )
A.一切波在任何情况下都有衍射现象
B.只有横波才能产生衍射现象，纵波不能产生衍射现象
C.“闻其声而不见其人”是波的衍射现象
D.只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象
针对训练
√
解析：衍射是波特有的现象，所以一切波都会发生衍射现象，故A正确，B错误；“闻其声而不见其人”是波绕过障碍物而传播，所以为波的衍射现象，故C正确；据产生明显衍射现象的条件知，当障碍物的尺寸比波长大很多时，不能发生明显的衍射现象，故D正确。
2.如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图像，从图像可知 ( )
A.B侧波是衍射波
B.A侧波速与B侧波速相等
C.增大水波波源的频率，衍射现象将更明显
D.增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显
√
解析：挡板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显，故C错误；在波长没改变的情况下，增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错误。
科学家发现，当卫星向近地点运动时返回的
信号频率增加，卫星向远地点运动时返回的信号
频率降低。
(1)波源的频率由谁决定
新知学习(三)|多普勒效应
任务驱动
提示：由波源本身决定。
(2)观察者接收到的频率与哪些因素有关
提示：观察者接收到的频率与波源的频率、波源与观察者的相对运动有关。
1.相对位置变化与频率的关系
重点释解
相对位置 图示 结论
波源S和观察者A相对不动 f波源=f观察者，音调不变
相对位置 图示 结论
波源S不动，观察者A运动，由A→B或由A→C 若由A→B靠近波源，则f波源f观察者，音调变低
观察者A不动，波源S运动，由S→S1 f波源2.成因归纳
根据以上分析可知，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动。
[典例] 如图所示，向左匀速运动
的小车发出频率为f的声波，车左侧A处
静止的人感受到的声波的频率为f1，车右侧B处静止的人感受到的声波的频率为f2，则 ( )
A.f1f
C.f1>f，f2>f D.f1>f，f2典例体验
√
[解析] 由题意可知，声源靠近A处的人，由多普勒效应可知，A处的人接收到声波的频率变大，即f1>f；声源远离B处的人，同理可知B处的人接收到声波的频率变小，即f2/方法技巧/
观察者接收到的频率的判断
(1)声音的音调取决于频率，频率高则音调高，频率低则音调低。
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于波源频率，音调变高；反之，观察者接收到的频率小于波源频率，音调变低。
1.(多选)下面哪些应用是利用了多普勒效应 ( )
A.利用地球上接收到遥远星体发出的光波的频率来判断遥远星体相对于地球的运动速度
B.交通警察向行进中的汽车发射已知频率的电磁波，电磁波被运动的汽车反射回来，根据接收到的电磁波的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C.铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断远处是否有火车驶来
D.有经验的战士从炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去
针对训练
√
√
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解析：凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应可以测定遥远星体相对于地球运动的速度，故A正确；被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，根据其频率的变化可以求出运动物体的速度，故B正确；铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断远处是否有火车驶来，是利用声音在固体中传播得快的特点，与多普勒效应无关，故C错误；炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D正确。
2.(多选)如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是 ( )
A.女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B.女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C.女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变
D.女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低
√
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解析：由题图可知，女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她就在靠近声源，根据多普勒效应，她接收到的哨声频率变高，音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低。A、D正确，B、C错误。
[四层] 学习内容3·4浸润
学科素养和核心价值
1.(选自鲁科版教材课后练习)消除噪声污染是
当前环境保护的一个重要课题。干涉型消声器可
用来消弱高速气流产生的噪声。它的结构及气流
运行情况如图所示，产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇。要达到消弱噪声的目的，路程差Δr=r2-r1应为 ( )
A.波长的整数倍 B.波长的奇数倍
C.半波长的奇数倍 D.半波长的偶数倍
科学思维——消除噪声污染
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
√
解析：根据干涉特点知，某点到两相干涉波源的距离差为波长的整数倍时，此点为振动增强点，而消除噪声不能加强，A、B错误；距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，本题为消除噪声，要减弱声音，C正确，D错误。
2.(选自鲁科版教材“实验与探究”)用蜂鸣器等器材制作一个发声装置，可演示多普勒效应。为了保证安全，可将发声装置装入网球中，用结实的绳子捆绑好并在室外进行实验。
甲同学站在某位置，手持系有发声装置的
绳子一端，使发声装置在头顶上空快速转动
(如图)，此时，乙同学站在离甲同学几米之外
的位置上静止不动，甲、乙两同学听到蜂鸣器发出的声音音调有什么变化
科学探究——多普勒效应实验
提示：转动蜂鸣器的同学甲由于与蜂鸣器的距离总保持不变，故该同学听到的声音的音调不发生变化；而站在旁边的乙同学由于离蜂鸣器的距离忽远忽近，听到的声音的音调也是忽低忽高。
3.(选自粤教版教材“观察与思考”)在水波槽中放置两块挡板，两挡板成一直线，两者之间留一窄缝，使水波能通过窄缝。
(1)观察水波通过窄缝后是怎样传播的。
科学探究——水波通过窄缝实验
提示：水波可以绕到挡板后面继续传播。
(2)保持水波的波长不变，改变窄缝的宽度，观察波的传播情况有什么变化。
提示：当窄缝的尺寸比波长大很多的情况下，波的传播方向基本不发生改变，在窄缝后面形成一个等宽的水波区域，而在挡板后面几乎没有水波；减小窄缝的间距，挡板后面出现水波的区域越来越大，可以观察到水波明显的衍射现象。
(3)保持窄缝的宽度不变，改变水波的波长，观察波的传播情况有什么变化。
提示：保持窄缝的宽度不变，改变水波的波长，可以观察到水波的波长越接近窄缝的宽度，水波的衍射现象越明显。
1.汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是ACC自适应巡航控制，它可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上去。汽车使用的传感器主要是毫米波雷达，该雷达会发射和接收反射过的无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为f'，则 ( )
A.当f'=f时，表明前车一定做匀速直线运动
B.当f'=f时，表明前车一定处于静止状态
C.当f'>f时，表明前车相对于无人车正在减速行驶
D.当f'二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
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解析：当波源和观察者之间的距离不变时，观察者接收到的频率和波源发出的频率相等，故当f=f'时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定做匀速直线运动，也不一定静止，故A、B错误；当f'>f时，说明接收到的频率增大，说明两车距离减小，表明前车相对于无人车在减速行驶，故C正确；当f'2.(2024·浙江6月选考)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6 m。t=0时S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则 ( )
A.两列波的波长为2 m
B.两列波的起振方向均沿x正方向
C.S1和S2在平面内不能产生干涉现象
D.两列波的振幅分别为3 cm和1 cm
√
解析：根据题图可知，t=4 s时M点开始沿x正方向振动，故此时一列波传播到M点，起振方向沿x正方向，t=7 s时波形开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波平衡位置都传播到M点，第一列波使M点沿x负方向振动，之后振幅减小，可知第二列波使M点沿x正方向振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确；
S1、S2到M的距离之差为6 m，由题图可知，两列波传到M点的时间差为3 s，根据v=可得波速为v= m/s=2 m/s，故波长为λ=vT=4 m，故A错误；两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C错误；由题图知，第一列波的振幅为A1=3 cm，第二列波的振幅为A2=3 cm-1 cm=
2 cm，故D错误。
课时跟踪检测
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1.两列振幅和波长都相同而传播方
向相反的波(如图甲所示)，在相遇的某
一时刻两列波“消失”(如图乙所示)。此
时介质中x、y两质点的运动方向是 ( )
A.x向下，y向上 B.x向上，y向下
C.x、y都向上 D.x、y都向下
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解析：题图乙所示的时刻两列波波峰与波谷叠加，振动减弱，两列波的振幅相等，两波“消失”。根据波形平移法判断可知，在题图乙所示的时刻，向右传播的波单独引起x的运动方向向下，y的运动方向向上，向左传播的波单独引起x的运动方向向下，y的运动方向向上，根据叠加原理可知，此时x质点的运动方向向下，y质点的运动方向向上。故选A。
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2.一架低空飞行的飞机，从远处水平匀速地飞至某同学头顶上空，若飞机发声的频率始终不变，从听到声音至飞机飞到该同学头顶上空时刻前，他听到的飞机声音的音调 ( )
A.不变，且一直与飞机实际发出的声音音调相同
B.不变，且一直比飞机实际发出的声音音调低
C.不变，且一直比飞机实际发出的声音音调高
D.一直比飞机实际发出的声音音调高，但音调逐渐变低，越来越接近实际发出的
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解析：根据多普勒效应，当飞机从远处朝某同学飞来时，音调听起来比实际高，随着飞机飞至同学头顶上空，两者相对位置变化越来越慢，故听到的音调越来越贴近实际，所以D正确。
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3.如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是 ( )
A.提高波源频率
B.降低波源频率
C.增加波源距桥墩的距离
D.减小波源距桥墩的距离
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解析：叶片A静止不动，是因为水波不能绕过桥墩传过来，即水波衍射现象不明显，而发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或差不多，所以要让叶片A动起来只能减小桥墩的尺寸或增大水波的波长，水波的速度一定，降低波源频率会增大波长，提高波源频率会减小波长，故A错误，B正确；改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显，故C、D错误。
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4.蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用超声脉冲导航非常有效。这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射，且每秒重复发射几次。假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39 000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的期间，下列判断正确的是 ( )
A.墙壁接收到的超声脉冲频率等于39 000 Hz
B.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率
C.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率
D.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于 39 000 Hz
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解析：蝙蝠(波源)相对墙壁(观察者)的距离减小，所以墙壁接收到的超声脉冲频率增大，A错误；超声波被反射后频率不变，但传播方向和蝙蝠的运动方向相反，蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声波时，频率会更大，故C正确，B、D错误。
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5.(多选)两列完全相同的机械波在某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时 ( )
A.a、b连线中点振动加强
B.a、b连线中点速度为0
C.a、b、c、d四点速度均为0
D.再经过周期c、d两点振动仍然减弱
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解析：a点是波谷与波谷相遇点，b点是波峰与波峰相遇点，c、d两点是波峰与波谷相遇点，则a、b两点是振动加强的，且a、b连线上也是振动加强的，a、b两点连线中点未达到波峰或波谷，故速度不为0，故A、C正确，B错误；c、d两点处于波谷与波峰相遇处，再经过周期c、d两点振动仍然减弱，故D正确。
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6.(多选)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距λ，则 ( )
A.t=时，波形如图2甲所示
B.t=时，波形如图2乙所示
C.t=时，波形如图2丙所示
D.t=T时，波形如图2丁所示
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解析：根据波长和波速的关系式v=，可知t=时，两列波各自向前传播的距离为x1=vt=，故两列波还未相遇，A错误；t=时，两列波各自向前传播的距离为x2=vt=，故两列波的波前刚好相遇，B正确；t=时，两列波各自向前传播的距离为x3=vt=，两列波的波谷相遇，振动加强，波谷质点的位移为2A，C错误；t=T时，两列波各自向前传播的距离为x4=vt=λ，两列波的波峰与波谷叠加，波形为直线，D正确。
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7.渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是 ( )
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中，波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
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解析：根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故A、D错误；声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，频率不变，所以波长会发生改变，故B正确；根据波长的计算公式可得λ== m=1×10-3 m，当遇到尺寸约为1 m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误。
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8.如图所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，他会听到 ( )
A.声音变响，男声比女声更响
B.声音变响，女声比男声更响
C.声音变弱，男声比女声更弱
D.声音变弱，女声比男声更弱
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解析：由题意可知，某人从图中A点走到墙后的B点，能听到声音，是由于声波的衍射现象，但强度变弱。由于男声的频率低于女声，在同一介质中，传播速度相同，则其波长大于女声的波长，更容易发生衍射，故D正确，A、B、C错误。
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9.(多选)某同学注意到手机摄像头附
近有一个小孔，查阅手机说明后知道手机
内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波，则 ( )
A.降噪过程实际上是声波发生了干涉
B.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音
C.降噪声波与环境噪声的传播速度相等
D.P点经过一个周期传播的距离为一个波长
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解析：分析题意可知，降噪过程实际上是声波发生了干涉，降噪声波与环境声波波长相等、波速相等、频率相同，由于两列声波等幅反相，使噪声振动减弱，A正确；降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音，只能消除与降噪声波频率相同的杂音，B错误；机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，C正确；机械波在传播过程中，介质中的质点不会随波移动，D错误。
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10.(多选)如图是观察水面波的衍射现象的实验装置，
AC和BD是两块挡板，AB是—个孔，O是波源，图中已画
出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲
线)之间距离表示一个波长。则波经过孔之后的传播情况，
下列描述中正确的是 ( )
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
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解析：根据发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。从题图中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，A正确；因为穿过挡板间的小孔后波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象，D错误。
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11.(2024·山东高考)(多选)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2 m/s。t=0时刻二者在x=2 m 处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2 m处的质点P，下列说法正确的是 ( )
A.t=0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为0
B.t=0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为-2 cm
C.t=1.0 s时，P向y轴正方向运动
D.t=1.0 s时，P向y轴负方向运动
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解析：在0.5 s内，甲、乙两列波传播的距离均为Δx=vΔt=2×0.5 m
=1 m，根据波形平移法可知，t=0.5 s时，x=1 m处甲波的波谷刚好传到P处，x=3 m处乙波的平衡位置刚好传到P处，根据波的叠加原理可知，t=0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为-2 cm，故A错误，B正确；在1.0 s内，甲、乙两列波传播的距离均为Δx'=vΔt'=2×1.0 m=2 m，根据波形平移法可知，t=1.0 s时，x=0处甲波的平衡位置刚好传到P处，x=4 m处乙波的平衡位置刚好传到P处，且此时两列波在P点都向y轴正方向运动，根据波的叠加原理可知，t=1.0 s时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。
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12.(12分)如图是两个波源振动频率相同、振动方
向相同的两列波在空间传播的情境，实线表示波峰，
虚线表示波谷。a为虚线交点，b为实线交点，c为a
与b连线的中点。
(1)从图示时刻开始，经过周期，a、b、c各点分别处于什么位置 (6分)
答案：a点在波峰，b点在波谷，c点在平衡位置
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解析：由题图可知，此刻a、b点分别是两列波的波谷相遇点和波峰相遇点，都是振动加强点；而c点处于加强区域，所以c点也是加强点，a、b、c三点的振幅为两列波的振幅之和。此刻a点在波谷，b点在波峰，c点在平衡位置，经周期后，a点在波峰，b点在波谷，c点仍在平衡位置。
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(2)从图示时刻开始，经过周期，a、b、c各点又分别处于什么位置 (6分)
答案：a点在平衡位置，b点在平衡位置，c点在波峰
解析：经过周期，a点在平衡位置，将向波谷方向振动；b点在平衡位置，将向波峰方向振动；c点为a、b的中点，所以此刻c点在波峰位置。
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13.(12分)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振
动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，
两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面
上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为l。求：
(1)波的波长；(6分)
答案：(1)l
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解析：如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ。则r2-r1=λ ①
由几何关系有r1=l-s ②
=(r1sin 60°)2+(l-r1cos 60°)2 ③
联立①②③式并代入题给数据得λ=l。 ④
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(2)波的传播速度。(6分)
答案：
解析：波的频率为f，设波的传播速度为v，
有v=fλ ⑤
联立④⑤式得v=。 ⑥课时跟踪检测(十五) 波的干涉与衍射 多普勒效应
1.两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波(如图甲所示),在相遇的某一时刻两列波“消失”(如图乙所示)。此时介质中x、y两质点的运动方向是 ( )
A.x向下,y向上 B.x向上,y向下
C.x、y都向上 D.x、y都向下
2.一架低空飞行的飞机,从远处水平匀速地飞至某同学头顶上空,若飞机发声的频率始终不变,从听到声音至飞机飞到该同学头顶上空时刻前,他听到的飞机声音的音调 ( )
A.不变,且一直与飞机实际发出的声音音调相同
B.不变,且一直比飞机实际发出的声音音调低
C.不变,且一直比飞机实际发出的声音音调高
D.一直比飞机实际发出的声音音调高,但音调逐渐变低,越来越接近实际发出的
3.如图,P为桥墩,A为靠近桥墩浮在水面的叶片,波源S连续振动,形成水波,此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动,可用的方法是 ( )
A.提高波源频率
B.降低波源频率
C.增加波源距桥墩的距离
D.减小波源距桥墩的距离
4.蝙蝠在洞穴中飞来飞去时,它利用超声脉冲导航非常有效。这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射,且每秒重复发射几次。假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39 000 Hz,在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的期间,下列判断正确的是 ( )
A.墙壁接收到的超声脉冲频率等于39 000 Hz
B.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率
C.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率
D.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于 39 000 Hz
5.(多选)两列完全相同的机械波在某时刻的叠加情况如图所示,图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷,此时 ( )
A.a、b连线中点振动加强
B.a、b连线中点速度为0
C.a、b、c、d四点速度均为0
D.再经过周期c、d两点振动仍然减弱
6.(多选)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播,若两列波均由一次全振动产生,t=0时刻的波形如图1所示,此时两列波相距λ,则 ( )
A.t=时,波形如图2甲所示
B.t=时,波形如图2乙所示
C.t=时,波形如图2丙所示
D.t=T时,波形如图2丁所示
7.渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,下列说法正确的是 ( )
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中,波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
8.如图所示,在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN,在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O,某人从A点走到墙后的B点,在此过程中,如从衍射的角度来考虑,他会听到 ( )
A.声音变响,男声比女声更响
B.声音变响,女声比男声更响
C.声音变弱,男声比女声更弱
D.声音变弱,女声比男声更弱
9.(多选)某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔,查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知:降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波,与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波,则 ( )
A.降噪过程实际上是声波发生了干涉
B.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音
C.降噪声波与环境噪声的传播速度相等
D.P点经过一个周期传播的距离为一个波长
10.(多选)如图是观察水面波的衍射现象的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是—个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长。则波经过孔之后的传播情况,下列描述中正确的是 ( )
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象
11.(2024·山东高考)(多选)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2 m/s。t=0时刻二者在x=2 m 处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在x=2 m处的质点P,下列说法正确的是 ( )
A.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为0
B.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm
C.t=1.0 s时,P向y轴正方向运动
D.t=1.0 s时,P向y轴负方向运动
12.(12分)如图是两个波源振动频率相同、振动方向相同的两列波在空间传播的情境,实线表示波峰,虚线表示波谷。a为虚线交点,b为实线交点,c为a与b连线的中点。
(1)从图示时刻开始,经过周期,a、b、c各点分别处于什么位置 (6分)
(2)从图示时刻开始,经过周期,a、b、c各点又分别处于什么位置 (6分)
13.(12分)一振动片以频率f做简谐振动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点,a、b、c间的距离均为l,如图所示。已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的距离为l。求:
(1)波的波长;(6分)
(2)波的传播速度。(6分)
课时跟踪检测(十五)
1.选A 题图乙所示的时刻两列波波峰与波谷叠加,振动减弱,两列波的振幅相等,两波“消失”。根据波形平移法判断可知,在题图乙所示的时刻,向右传播的波单独引起x的运动方向向下,y的运动方向向上,向左传播的波单独引起x的运动方向向下,y的运动方向向上,根据叠加原理可知,此时x质点的运动方向向下,y质点的运动方向向上。故选A。
2.选D 根据多普勒效应,当飞机从远处朝某同学飞来时,音调听起来比实际高,随着飞机飞至同学头顶上空,两者相对位置变化越来越慢,故听到的音调越来越贴近实际,所以D正确。
3.选B 叶片A静止不动,是因为水波不能绕过桥墩传过来,即水波衍射现象不明显,而发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或差不多,所以要让叶片A动起来只能减小桥墩的尺寸或增大水波的波长,水波的速度一定,降低波源频率会增大波长,提高波源频率会减小波长,故A错误,B正确;改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显,故C、D错误。
4.选C 蝙蝠(波源)相对墙壁(观察者)的距离减小,所以墙壁接收到的超声脉冲频率增大,A错误;超声波被反射后频率不变,但传播方向和蝙蝠的运动方向相反,蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声波时,频率会更大,故C正确,B、D错误。
5.选ACD a点是波谷与波谷相遇点,b点是波峰与波峰相遇点,c、d两点是波峰与波谷相遇点,则a、b两点是振动加强的,且a、b连线上也是振动加强的,a、b两点连线中点未达到波峰或波谷,故速度不为0,故A、C正确,B错误;c、d两点处于波谷与波峰相遇处,再经过周期c、d两点振动仍然减弱,故D正确。
6.选BD 根据波长和波速的关系式v=,可知t=时,两列波各自向前传播的距离为x1=vt=,故两列波还未相遇,A错误;t=时,两列波各自向前传播的距离为x2=vt=,故两列波的波前刚好相遇,B正确;t=时,两列波各自向前传播的距离为x3=vt=,两列波的波谷相遇,振动加强,波谷质点的位移为2A,C错误;t=T时,两列波各自向前传播的距离为x4=vt=λ,两列波的波峰与波谷叠加,波形为直线,D正确。
7.选B 根据多普勒效应可知,探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关,而两列声波发生干涉的条件是频率相等,所以两列声波相遇时不一定发生干涉,故A、D错误;声波由水中传播到空气中时,声波的波速发生变化,频率不变,所以波长会发生改变,故B正确;根据波长的计算公式可得λ== m=1×10-3 m,当遇到尺寸约为1 m的被探测物时不会发生明显衍射,故C错误。
8.选D 由题意可知,某人从图中A点走到墙后的B点,能听到声音,是由于声波的衍射现象,但强度变弱。由于男声的频率低于女声,在同一介质中,传播速度相同,则其波长大于女声的波长,更容易发生衍射,故D正确,A、B、C错误。
9.选AC 分析题意可知,降噪过程实际上是声波发生了干涉,降噪声波与环境声波波长相等、波速相等、频率相同,由于两列声波等幅反相,使噪声振动减弱,A正确;降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音,只能消除与降噪声波频率相同的杂音,B错误;机械波传播的速度由介质决定,则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等,C正确;机械波在传播过程中,介质中的质点不会随波移动,D错误。
10.选ABC 根据发生明显衍射现象的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。从题图中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多,所以此时能明显地观察到波的衍射现象,A正确;因为穿过挡板间的小孔后波速不变,频率相同,所以波长也相同,B正确;若将孔AB扩大,将可能不满足发生明显衍射现象的条件,就有可能观察不到明显的衍射现象,C正确;若将波源频率增大,由于波速不变,所以波长变小,将可能不满足发生明显衍射现象的条件,也有可能观察不到明显的衍射现象,D错误。
11.选BC 在0.5 s内,甲、乙两列波传播的距离均为Δx=vΔt=2×0.5 m=1 m,根据波形平移法可知,t=0.5 s时,x=1 m处甲波的波谷刚好传到P处,x=3 m处乙波的平衡位置刚好传到P处,根据波的叠加原理可知,t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm,故A错误,B正确;在1.0 s内,甲、乙两列波传播的距离均为Δx'=vΔt'=2×1.0 m=2 m,根据波形平移法可知,t=1.0 s时,x=0处甲波的平衡位置刚好传到P处,x=4 m处乙波的平衡位置刚好传到P处,且此时两列波在P点都向y轴正方向运动,根据波的叠加原理可知,t=1.0 s时,P向y轴正方向运动,故C正确,D错误。
12.解析:(1)由题图可知,此刻a、b点分别是两列波的波谷相遇点和波峰相遇点,都是振动加强点;而c点处于加强区域,所以c点也是加强点,a、b、c三点的振幅为两列波的振幅之和。此刻a点在波谷,b点在波峰,c点在平衡位置,经周期后,a点在波峰,b点在波谷,c点仍在平衡位置。
(2)经过周期,a点在平衡位置,将向波谷方向振动;b点在平衡位置,将向波峰方向振动;c点为a、b的中点,所以此刻c点在波峰位置。
答案:(1)a点在波峰,b点在波谷,c点在平衡位置
(2)a点在平衡位置,b点在平衡位置,c点在波峰
13.解析:(1)如图,设距c点最近的振幅极大的点为d点,a与d的距离为r1,b与d的距离为r2,d与c的距离为s,波长为λ。则r2-r1=λ ①
由几何关系有r1=l-s ②
=(r1sin 60°)2+(l-r1cos 60°)2 ③
联立①②③式并代入题给数据得λ=l。 ④
(2)波的频率为f,设波的传播速度为v,
有v=fλ ⑤
联立④⑤式得v=。 ⑥
答案:(1)l (2)
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