详解答案
7.解(1)设滑道AB段的长度为L,背包在AB段上滑行的加
专题四
曲线运动
速度大小为a1,由牛顿第二定律有
题组
ngsin8一mgc0s0=2a1
1,BD对重物从P运动到Q的过程，水平方向上有x=
解得a1=2m/s
滑雪者质量为M=48kg,初速度为n=1.5ms,加连度为
6tc0s30°，竖直方向上有y=-6tsin30°+2g,由几何关
a2=3m:s2,在斜面上滑行时间为t,落后时间t0=1s,则背
包的滑行时间为什6，由运动学公式得L=之1(1十1)
系有义=ta如30°，联主解得重物的运动时间1=48，A错误：
结合A项分析可知，重物落地时的水平分速度：=
L=+2,
%cos30°，竖直分速度巴，=-吻sin30°十gt,则tan0==
x
联主解得t=2s或t=一1s(舍去)
故可得L=9m,
3,所以重物的落地速度与水平方向夹角为60°，B正确：对重
(2)设背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为1，？·有
物从P运动到Q的过程，垂直于PQ连线方向有2ghmc0s30°=
1=a1(t十to)=6m/s
(sin60)2,解得重物离PQ连线的最远距离hm=103m,
=h十a2t=7.5ms
C错误；结合B项分析，竖直方向上有2gym=心，联主解得
滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑圆孤的水平处时外力为
重物轨迹最高，点与落点的高度差ym=45m,D正确。
零，动量守恒，设共同速度为v,有十My=(m十M)v
2,D由图可知rn
解得v=7.44m8.
8.解析(1)小明和滑雪车在斜直雪道上做匀加速直线运动，
时间内转过的圆心角相等，根搭a=日可知，，=“0D正
在水平雪道上微匀减述直线运动，则=十型
确，根据v=r可知，线速度p2
t
知，向心加速度ap代入数据解得mx=18m/s.
(2)由匀变速直钱运动规律得工1=”
2
代入数据解得t1=6s
(3)设小明和滑雪车在斜直雪道上运动的加速度大小为a,则
a-Umax =3 mis
由牛顿第二运动定律得mgsin37°一F:=
代入数据解得F,=180N.
答案(1)18m8(2)6s
3.C
(3)180N
一水平方向：x=购t
9.解析(1)管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动，设
此时管的加速度大小为1，方向向下；球的加速度大小为
平抛
立系小
2,方向向上：球与管之问的摩擦力大小为f,由牛顿运动定
运动
→h=2h
律有Ma1=Mg+f
①
1
一竖直方向：h=
1a3=寸一72
②
22
联立①②式并代入题给数据，得41=2g,2=3g.
D
最小.C对。
(2)管第一次碰地前与球的速度大小相同，由运动学公式，碰
4,AD由于小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平
地前瞬间它们的选度大小均为欧=√2g日
④
方向上做匀速直线运动，即巴r为一定量，则有x=,A可
方向均向下，管弹起的瞬间，管的速度反向，球的遂度方向依
能正确，C错误：小鱼在竖直方向上做整直上抛运动，则有y
然向下.
=001一
设自弹起时经过时间1，管与小球的速度刚好相同.取向上
之g,,=U0一g,且飞，最终减为0，B错误，D可
为正方向，由运动学公式一41t1=一十“21
能正确。
联立③④⑤式得=亏√8
22H
/4h
O
5.C
由平抛运动规律得，水在桶中运动时间为1√g
设此时管下端的高度为h1,速度为，由运动学公式可得
2h D
=购，联立解得水离开出水口的速度大小为欧=
h=1-2014
E
Ng'2
u=一a1t1
@
0条c运角
由③④⑥图式可判断此时>0，此后，管与小球将以加速度
1
6,C由B=2mw可知，若小车水平离开甲板时的动能变为
g减连上升2到达最高点，由运动学公式有2=艺
⑨
调整前的4倍，速度将变为调整前的2倍，小车离开甲板后
设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H],
做平抛运动，运动的时间不变，由x=%可知小车在海面上
则H,=h1十hg
0
的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍，C
联主⑤000⑧00式可符H,=若H
0
正确。
7.D小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故A、B
(3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1·在管开始下
错误：小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与
落到上升H]这一过程中，由动能定理有Mg(H一H)十mg
运动方向夹角为锐角，C错误，D正确.故选D.
(H一H1十x1）一4mgx1=0
联主⑩吧式并代入题给数据得=号H
8.C质点做匀速国周运动，根据题意设周期T=
同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过
合外力等于向心力，根据F合=F。=m
程中，球与管的相对位移？=青H
联立可得F。=4
设圆管长度为L.管第二次落地弹起后的上升过程中，球不
会滑出管外的条件是x1十x2≤L
的
其中4mπ为常数，r的指数为3，故题中n=3,故逸C
联立①⑧@四式，L应满足条件为L≥H.
1251
9,A带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，
答案12g3g2号H3)L>H
则有qE=mR
143五年高考真题分美集训
物理
5.C设列车做匀加速直线运动的加速度为口，可将后面的38
第二定得F1十4·2mg=2ma',对A,F1一gtan0=ma',
节车厢作为一个整体进行分析，设每节车厢的质量均为，
A、B、轻杆和小车作为整体，F=4m',联立解得F的最大值
每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为f,由牛
为Fmax=4mg(tan8十2r）,D正确.
顿第二定律有F一38f=381a,再将最后面的2节车厢作为
F
一个整体进行分析，设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的
牵引力为F,则有F-2f=2ma,联立解得F=9F,C项正
确，A、B、D项均错误.
12H
mg
6.解析(1)根据牛顿第二定律可得
mngsin24°-ngcos24°=ma1
3.BC飞行器无动力身速向下运动时，Mg=k听，1=10ms.
代入数据解得a1=2m.s2
当飞行器以2=5ms水平飞行时，飞行器受重力、推力和
(2)根据运动学公式2a1l1=
空气阻力作用下平衡，由平衡条件有F2=(Mg)2十(k号)2，
解得v=4ms
解得F=严Mg,B正确；又Fm一Mg=呢，当飞行器以最
(3)根据牛顿第二定律mg=m@2
根据运动学公式-2a22=哈x一v
大推力F推动飞行器水平飞行时，由平衡条件有F
代入数据联立解得1=2.7m
(Mg)2十(k)2,解得3=55mfs,C正确.
答案(1)2ms2(2)4ms
4.A根据牛顿第二定律有F=ma,则力的单位为kg·m:s2。
(3)2.7m
故选A
题组三
5.BCA.根据电场力提供向心力可得
1.B在木块下落H高度之前，木块所受合外力为木块的重力
号·g=mw2r,解得w气√织.}
保持不变，即F=州g
可知轨道半径”小的粒子角達度大，故A错误：BC.极据电
当木块接触弹簧后到合力为雾前，
极据牛顿第二定律Hg一y=F
场力提供向心力可得：·g=m
随着y增大F减小
当弹簧弹力大于木块的重力后到最
低点过程中
解得√
F=最y一mg
又E=2mw
木块所受合外力向上，随着y增大
F增大：Py图像如图所示
联立可得E=9
故B正确，A错误；同理，在木块下
可知电荷量大的拉子的动能一定大，粒子的连度大小与轨道
落H高度之前，木块做匀加速直线
半径r一定无关，故BC正确：D.磁场的方向可能垂直纸面向
运动，根据y=
281
内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确
定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故D错误，故
速度逐渐增大，所以y:图像针率逐渐增大，当木块接触弹簧
选BC,
后到合力为零前，根据牛顿第二定律mg一y=F,
6.解析(1)根据带电粒子在右侧磁场中的运动轨迹结合左手
木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以y:图
定则可知，粒子带正电：粒子在磁场中运动的周期为T=20,
像针率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过
根据T=2π四
程中F=kV
gB
g
木块所受合外力向上，木块做加连度增大的减速运动，所以
y1图斜单减小，到达最低点后，木块向上运动，经以上分析
则粒子所带的电荷堂g一B10
im
可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的
(2)若金属板的板间距离为D,则板长粒子在板间运动时
减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，y:图像大致为
D
=t。,出电场时竖直速度为零，
则竖直方向y=2×号90.5
2 Dm
在场中时9B=m号，其中的y=2,=2m
gB
πU。
联立解得v=24Bt0
3πtoU0
.D
8B
故C、D错误。故选B。
2.CD若B球受到的摩擦力为零，则A,B、轻杆作为整体，受
力分析如图甲所示，由牛顿第二定律知小车的加速度方向向
右，F、=2mg,对B受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律得
Fcos0+mg=FN,F1sin日=a,A、B、轻杆和小车作为整
体，F=4ia,联立解得F=4 ngtan0,A错误；若非力F向左，
则加递度向左，设A球刚要滑动时的加速度为41，由牛顿第
二定律得ngtan0=a1,解得a1=gtan0,设B刚要滑动时
(3)带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图，由(2)的计算
的加速度为a2,由牛顿第二定律得以·2g一mngtan0=a2,
可知全属板的板间距离D=3r,则粒子在3t。时刻再次进入
解得a2=g(2以一tan),tan≤u,则a2>a1,由于A,B两球
中间的偏转电场，在40时刻进入左侧的电场微减速运动速
与车厢始终保持相对静止，故车厢的最大加速度为1
度为零后反向加遂，在61。时刻再次进入中间的偏转电场
gtan日，A,B、轻杆和小车作为整体，F的最大值为F=4ma=
6.5t时刻碰到上极板，国粒子在偏转电场中运动时，在时间
4 ngtan0,B错误；若推力F向左，且。内电场力做功为容，在左侧电场中运动时，往返一次电场
a1,故车厢的最大加速度为a2=g(2u一tan),A、B、轻杆和
力做功也为零，可知整个过程中只有开始进入左侧电场时电
小车作为整体，F的最大值为F=4ma=4mg(2r一tan8),C
场力做功和最后0.5。时间内电场力微功，则W=
2m2+
正确；若推力F向右，则车厢的加速度方向向右，当B所受摩
擦力方向水平向左且为最大静摩擦力时，车厢的加速度最
小，推力F最小，A,B,轻杆作为整体，由牛顿第二定律得F
48Bto
3Bto
48Bto
·2g=2a,对A,F1一gtan0=川a,A.B、轻杆和小车
/3xtUo
作为整体，F=4ua,联立解得F的最小值为Fm=4mg(tan0
答案
(1)正电4=Bt0
(2)D8B
2:),当B所受摩擦力方向水平向右且为最大静摩擦力时，车
U。
厢的加速度最大，推力F最大，A、B、轻杆作为整体，由牛顿
(3)W=元m%(x2+16)
48Bto
142可
详解答案
析有mngsin0+mgcos0=F,联主解得μ=5，选项C
根据数学知识可知，C错误，D正确：由v一t图像中图线的斜
率表示加速度可知，弹性绳捌紧之后一1图钱线的斜率先减小
正确
后反向增大，A正确，B错误
专题三
生顿运动定律
8.解：(1)拉力功幸Fv=U1一2R,解得F=7400N
题组一
设斜坡倾角为日，卸粮后，小车匀速下行有
1.ABD由w-t图像可知，在30时刻木板的加逵度发生变化，
0g十f2=m1gsin8
可知小物块在1=3。时刻滑上木板，A正确；由v1图像可
装满粮食的小车匀速上行，
知，0一30，木板的加速度大小为g,设木板的质量为M,
mg+F=f万+(m1十m2)gsin0
f1=k(1十2）g
对木板分析有FMg=M受，可得F=号Mg,3o时刻，木
联立解得k=0.1.
(2)关闭电动机后，设加速度大小为口，由牛顿第二定律，
3
板的途度为之g·3=24g0,根据题意可知小物块滑上
f1十(m1十m2)gsin8-10g=(m1十mg十)a
解得装满粮食的小车的加遠度大小
大板时的速度为一号g0,由-t图像可知，30~40，小物
a=五+(m,十m2)gsim0-mg370
块的加速度大小为2g,设小物块的质量为，对小物块分析
1十2十o
m/s2
有mg=m·2g:可得2=2，B正确：由t图像可知，30
=2aL
67
一4，木板的加速度大小为g,对木板分析有：mg十
解得L=18m
a(M+m)g一F=M·g,可得：网=2，C错误4。时刻后，
9.解析（1)根据平均建度1=音
假设木板与小物块相对静止，对整体有F一(M十m》g=0,
假设成立，小物块与木板一起做匀速运动，D正确。
解得制车时间1=48
2.BC极据牛顿第二定律有F一mg=ma,整理后有F=@
制车加连度a=丹
十g
则可知F一Q图像的斜率为m,纵截距为g,则由题图可看
根据牛顿第二定律F,=@
出m甲>之以甲甲g=以之m之g
解得F,=2.5×103N
则p<之，故选BC.
(2)小朋友过时间=中L
vo
3.A当两球运动至二者相距号L时，如图
1
等待时间t=t2一1=208
所示
(3)根据吃-2=2as
3L
解得v=5√5ms
答案(1)t1=4s,F,=2.5×103N(2)20s
由几何关系可知sin0=
103
L
5
(3)w=5√5m‘s
2
题组二
设蝇子拉力为T,水平方向有2Tc0s0=F,解祥T=5
1.A
斯前：对让.，山分前辉小：
对任意小球由牛顿第二定律可得T=ma,解得a=
5F
,故A
→F”=ti唱
打一E的性线a-P
=g
,g可向上
i
f.lo-2m-)g
正确，BCD错误.故选A
4.BCDA.由题图(c)可知，时刻物块木板一起刚在从水平
对D分
对，分所t=心
滑动，此时物块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体
tF
为对象有F1=出1(m1十m2)g,故A错误：BC,图(c)可知，t
m2g
台t=咽
c行的咖加2发o2g-1飞
,ng刊下
2
物块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第
A正确。
二定律，有F2一四(m1十2)g=(1十2)a
2.A
秒(s)是国际单位制中的基本单位，A正确
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
3,A因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为
2m2g一1（m1十2）g=1a>0
20.0s到30.0s.故选A.
解得F,=m（m十m2(一4)g
4.AD设两物块的质量均为m,撤去拉力前，两滑块均做匀速
211
直线运动，则拉力大小为F=2g
e>Cm1十2
撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为T。=mg
一1，故BC正确；D.图(c》可知，0~t2这段时
AB.以向右为正方向，撒去拉力瞬间弹簧弹力不变为g,
间物块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确，故
两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为
选BCD.
-T0一4g=aP1
5.AA.由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀達转动到
解得ap1=
一2g
60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不
此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为雾，滑块P做减速
变，A正确：B.由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速
运动，故PQ间距离减小，弹簧的仲长量变小，弹簧弹力变
转动到60°，则P,点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方
小，根据牛頓第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的
向时刻指向O点，B错误；C.Q点在经直方向的运动与P点
合外力增大，合力向左，做加速度增大的城速运动.
故P加连度大小的最大值是刚掀去拉力瞬间的加速度
相同，位移y关于时间1的关系为y=lam·sin(管十o)
为2g
则可看出Q点在整直方向不是匀速运动，C错误；D.Q点在
Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时一mg=m@om
解得a
m三一4g
水平方向的位移x关于时间：的关系为x=1p·c0s(否
故滑块Q加速度大小最大值为g,A正确，B错误；C,滑块
PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小
t)十lo,则可看出Q,点在水平方向也不是匀速运动，D错
于Q的位移，C错误：D.滑块P在弹簧恢复到原长时的加速
误.故选A
6.Dt红一tg时间内速度逐渐减小，乘客向下做减速运动，处于
度为一g=aP2
解得aPg=一g
超重状态，则FN>mg,选项C错误，D正确.
撤去拉力时，PQ的初遠度相等，滑块P由开培的加速度大
.AD在弹性绳绸紧之前，人处于自由落体运动状态，加速度
小为2g做加连度减小的减速运动，最后弹簧恢复到原长时
为g,弹性绳绷紧之后，设弹性绳原长为0，则弹力F=(y
加速度大小为g;滑块Q由开始的加速度为0做加速度增
),故弹力随下落距斋的增大逐渐增大，人所受的合力F
大的减速运动，最后弹簧恢复到原长时加速度大小也为g:
=川g一k(y一。)=mg十kl一ky,故合力先减小后反向增
分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D
大，根据牛颜第二定律可知人的加速度先减小后反向增大，
正确.故选AD
141五年高考真题分类集训
物理
专题三
牛顿运动定律
题组
用时；
易错记录：
一、选择题
在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，
1.(2024·黑吉辽
2
其中F、F2分别为t1、t2时刻F的大小.木板的
卷)（多选）一足
加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示.已
够长木板置于水
知木板与地面间的动摩擦因数为1，物块与木
平地面上，二者
板间的动摩擦因数为2，假设最大静摩擦力均
间的动摩擦因数
与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为
为以。t=0时，
12.3e
.则
木板在水平恒力
作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物
块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。
已知t=0到t=4to的时间内，木板速度v随时间
2
(变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大
因a
图
小。t=4o时刻，小物块和木板的速度相同。下
A.F1=umig
列说法正确的是
A.小物块在t=3to时刻滑上木板
B.F2=m(m1十m2)
（42一1）g
1t1
B.小物块和木板间的动摩擦因数为2
C.小物块与木板的质量比为3：4
C.2>m1十m2
m2
D.1=4o之后小物块和木板一起做匀速运动
D.在0~t2时间段物块与木板加速度相等
2.(2023·全国甲卷)（多选）用水
1万
5.(2021·广东卷)由于高度限
平拉力使质量分别为m甲、m乙
甲
制，车库出入口采用图所示
60山0
的甲、乙两物体在水平桌面上由
的曲杆道闸，道闸由转动杆
”30
静止开始沿直线运动，两物体与
OP与横杆PQ链接而成，P、
桌面间的动摩擦因数分别为甲
Q为横杆的两个端点.在道闸抬起过程中，杆PQ
和2.甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速
始终保持水平.杆OP绕O点从与水平方向成
度α的关系图线如图所示.由图可知
30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是
A.m甲<乙
B.m甲>m乙
)
C.甲<乙
D.甲>4乙
A.P点的线速度大小不变
3.(2022·全国乙卷)如图，一不可伸长轻
B.P点的加速度方向不变
绳两端各连接一质量为m的小球，初始
C.Q点在竖直方向做匀速运动
时整个系统静置于光滑水平桌面上，两
D.Q点在水平方向做匀速运动
球间的距离等于绳长L.一大小为F的m⊙
6.(2020·山东卷)一质量
水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂
为m的乘客乘坐竖直电
直.当两球运动至二者相距L时，它们加速度
梯下楼，其位移、与时间
t的关系图像如图所示.
的大小均为
乘客所受支持力的大小
A积
B.2
用F、表示，速度大小用
517m
表示.重力加速度大小
c盟
n部
为g.以下判断正确的是
4.(2021·全国乙卷)（多选）水平地面上有一质量
A.0一t1时间内，u增大，Fv>mg
为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2
B.t~t2时间内，v减小，FN的物块，如图(a)所示.用水平向右的拉力F作用
C.t2~t时间内，v增大，FyD.t2~t3时间内，v减小，FN>mg
6 