专题4分数的意义和性质-2025年五升六数学暑假专项提升讲义（苏教版）

2025年五升六数学暑假专项提升
专题4 分数的意义和性质
（15个知识点+7个易错点+50题强化练）
【知识点回顾】
1、实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了另一种数——分数。
2、一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。
3、把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系。
（1）把1个物体平局分，用除法计算，1除以这个整数的值可以用分数表示。
（2）分数与除法的关系
被除数÷除数=
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，出号相当于分数线。
5、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算，列式为“一个数÷另一个数”。
6、真分数和假分数。
分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数大于或等于1。
7、假分数化整数。
把假分数化成整数，可以根据分数的意义来化，也可以根据分数与除法的关系直接用分子除以分母计算出结果，后一种方法更简单。
带分数的读法：读带分数时，先读整数部分，再读分数部分。整数部分是几就读作几，分数部分按照真分数的读法去读，同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。
带分数的写法：写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。“又”前面的数是整数部分，“又”后面的数是分数部分。如二又二分之一，写作:2。
8、带分数的含义。
分子不是分母的整数倍的假分数，可以携程整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。
9、假分数化成带分数的方法。
假分数化成带分数，一般用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。
10、分数化成小数的方法。
比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数进行比较。把分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。
11、小数化成分数的方法。
把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0来做分母，并把原来的小数去掉小数点来做分子。
12、分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。
13、约分的意义。
（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。
（2）分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
（3）约分的方法：
分步约分法。用分子、分母的公因数（1除外）逐次去除分子、分母，直到得出最简分数为止；
一次约分法。用分子、分母的最大公因数直接去除分子、分母，就能得到最简分数。
14、通分。
（1）通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母。
（2）通分的方法：通分时，一般先用原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把个分数分别化成用这个公分母做分母的分数。
15、异分母分数的大小比较。
分数大小的比较方法有多种，有时针对一组分数的大小比较，方法也是不一样的。因此在比较时，一定要善于观察，特别是分子、分母都不相同的分数。一般情况下，可以先通分，再比较大小。
【易错点解析】
易错点一：没有理解分数单位的意义。
判断:不同的分数,分数单位一定不同。( )
【错误答案】正确
【错解分析】本题错在没有真正理解分数单位的意义。不同的分数,分数单位不一定不同。两个分数的分数单位是否相同,取决于它们的分母是否相同。
【正确答案】错误
易错点二：没有充分理解平均分的含义。
判断:把一块蛋糕分给7个小朋友,每个小朋友分得这块蛋糕的七分之一。( )
【错误答案】√
【错解分析】本题错在没有充分理解平均分的含义。题中没有说明是平均分,所以每个小朋友不一定分得同样多。
【正确答案】错误
易错点三：没有分清标准量和比较量。
文艺书10本,故事书12本,故事书是文艺书的。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】本题错在没有分清标准量和比较量。本题标准量应该是文艺书,所以列除法算式应该是12÷10=。
【正确答案】错误
易错点四：对假分数的意义理解不正确。
判断:分子是8的假分数有无数个。( )
【错误答案】正确
【错解分析】本题错在没有正确理解假分数的含义。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数,所以分子是8的假分数只有8个。
【正确答案】错误
易错点五：将一个假分数化成带分数时,带分数分数部分的分子比分母大了。
将化成带分数。
【错误答案】=
【错解分析】错误解答错在将假分数化成带分数后,带分数的分数部分是一个假分数。我们可以用35÷6,将得到的商作带分数的整数部分,得到的余数作带分数的分数部分的分子,而原来的分母6,作带分数的分数部分的分母。
【正确答案】=
易错点六：做题时没有按要求把分数化成最简分数。
将约分成最简分数。
【错误答案】
【错解分析】错误解答错在没有把原来的分数通过约分后,化成最简分数。约分时,我们一般要将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数,将分数化成最简分数。因为分子32和分母24的最大公因数是8,所以应该将24和32同时除以8,得到分数。约分过程中,如果得到的分数不是最简分数,可以再次约分,直到化成最简分数为止。
【正确答案】
易错点七：误认为通分时必须找分母的最小公倍数作公分母。
判断:通分时,只能用分母的最小公倍数作公分母。( )
【错误答案】正确
【错解分析】错在没有理解通分的意义和通分的方法。通分是把几个分母不同的分数化成分母相同的分数,强调只要分母相同就可以了。但为了计算简便,一般选用最小公倍数作公分母,而不是只能用最小公倍数作公分母。
【正确答案】错误
【强化真题练习】
一、填空题
1．1的分数单位是( )，里面有( )个这样的分数单位，有( )个。
2．三位同学在看同一本书，小军已看的页数占全书的，小清已看的占全书的，小明已看的占全书的，( )看的页数最多，这本书最少有( )页。
3．一个分数，分子与分母的和是45，并且此分数可化简为，原来的分数是( )。
4．五（1）班有女生24人，男生30人。女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的（ ）倍，男生人数占全班人数的。
5．100千克黄豆可榨油34千克，榨1千克油需要千克黄豆。
6．里面有( )个；( )个是；的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位正好是最小的质数。
7．的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘( )；的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
8．，（ ）。
9．把下面的小数改写成分数，分数改写成小数。（除不尽的保留三位小数）
0.05＝( ) ( ) ( )
10．在、、、、、、中，真分数有( )个，假分数有( )个，最简分数有( )个。
11．五（1）班有男生28人，女生24人。女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的，男生人数占全班的，女生人数占全班的。
12．在括号里填合适的分数。
25分＝( )时 16时＝( )天 80厘米＝( )米 450千克＝( )吨
13．分数单位是的最简真分数有( )个；分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
14．a是非0自然数，当a＝( )时，是最大的真分数；当a＝( )时，是最小的假分数。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.1( ) ( ) ( )0.3
4( ) 1.7( ) 1( )
二、选择题
16．从一根1米长的绳子上剪下两段，第一段长米，第二段占这根绳子的。两段绳子相比较，（ ）。
A．第一段更长 B．第二段更长 C．两段一样长 D．无法比较
17．一节课时间是小时，小时是把（ ）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。
A．一节课时间 B．2小时 C．3小时 D．1小时
18．下面分数中，分数单位最小的是（ ）。
A． B． C． D．
19．一杯盐水中含有10克盐和100克水，如果再加3克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
20．白鸡有18只，黑鸡比白鸡多2只，白鸡的只数是黑鸡的（ ）。
A． B． C． D．
21．如果（m、n均不为0）是真分数，那么（ ）。
A．n＞m B．n＝m C．n≤m D．无法确定
22．下面各数中，（ ）最接近。
A．3.1425 B． C． D．
23．，在里填分数，有（ ）种填法。
A．3 B．5 C．9 D．无数
24．如果的分母加上9，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）。
A．9 B．6 C．4 D．8
25．如果是最简真分数，那么x可取的整数有（ ）个。
A．6 B．3 C．4 D．无数
26．一个分数的分子和分母的最大公因数是5，约分后是，这个分数是（ ）。
A． B． C． D．
27．大于小于的分数（ ）。
A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个 D．没有
28．和的公分母可能是（ ）。
A．24 B．12 C．8 D．4
29．张师傅4小时加工5个零件，王师傅10小时加工11个零件。两人的工作效率相比，（ ）。
A．张师傅高 B．王师傅高 C．一样高 D．无法确定谁高
30．小芳、小军、小明三人读同一首古诗。小芳用分，小军用分。小明用分，（ ）读得最快。
A．小芳 B．小军 C．小明 D．无法确定
三、计算题
31．把下面每组分数通分。
和 和 和 和
32．把下面各分数约成最简分数。

33．约分，得数是假分数的要化成整数或带分数。

四、操作题
34．下面哪些分数可以用直线上的同一个点表示？在直线上表示出来。

35．涂色表示图形下面的分数。
五、解答题
36．张师傅加工了240个零件，其中有8个次品。次品占加工零件总数的几分之几？合格品占加工零件总数的几分之几？
37．小明用15天看完一本120页的故事书，他平均每天看这本书的几分之几？平均每天看多少页？
38．幼儿园买来5箱桃，一共120千克，平均分给8个班。每个班分得多少千克？每个班分得多少箱？每个班分得这些桃的几分之几？
39．一个兔兔杯中放了100克水，妈妈取出9克糖放入杯中。此时这杯糖水中糖占水的几分之几？糖占糖水的几分之几？
40．从甲城到乙城，一辆客车要用8小时，一辆货车要用14小时。这两辆车同时行了4小时，各行了全程的几分之几？哪辆车速度快？
41．同一种毛巾，甲超市的售价是29元3条，乙超市的售价是39元4条，丙超市的售价是48元5条。在哪家超市买这种毛巾最划算？
42．同学们收集废纸，第一小组7人收集了8千克，第二小组6人收集了7千克，第三小组8人收集了9千克，哪个小组平均每人收集的废纸最多？（提示：化成带分数后，再联系分数的意义进行比较）
43．用3、5、7三个数字和分数线“—”，按要求组数。（每个分数中三个数字都用上且不重复）
（1）你能组成哪些真分数？
（2）你能组成哪些假分数？
44．俗话说“货比三家”，李明在批发市场买圆珠笔，连跑三家店。甲店10元买8支，乙店6元买5支，丙店14元买8支再送2支。请你帮李明算一算，选哪家店划算？
45．一个分数的分母是分子的6倍，这个分数写成最简分数是多少？如果分子与分母相差20，这个分数是多少？
46．某洗衣机厂八月份共生产洗衣机2400台，其中滚筒洗衣机1500台，其余的是波轮洗衣机。这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的几分之几？
47．乐乐在家调制了3杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量各不相同（如下表），你认为哪杯蜂蜜水最甜？
第1杯 第2杯 第3杯
蜂蜜 10 20 30
水 30 80 70
48．下面是学校各个兴趣小组的人数情况统计图，请填一填、画一画。
（1）绘画组人数是舞蹈组人数的。
（2）篮球组人数是合唱组人数的，在统计图中画出表示篮球组人数的直条。
49．大数据是行业融合与产业发展的重要方向。某服装公司通过大数据得知A、B两款品牌服装近几年六一期间的销售情况，并制作了如图统计图。
(1)A、B两款品牌服饰( )年六一儿童节销售额相同，( )年销售额相差最大。
(2)2020年，B款品牌服装的销售额相当于A款品牌服装销售额的( )。
(3)按照图中趋势，2024年B款品牌服装的销售额大约会是( )万元。
50．下面是A、B两地上周空气质量指数统计图和空气质量指数分级对照表。
（1）这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期（ ）。
（2）这一周A地有（ ）天空气质量为轻度污染。
（3）B地空气质量为良的天数占该周总天数的。
（4）从统计图可以看出，在这一周中，（ ）地的空气质量较好一些。
试卷第1页，共3页
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《专题4 分数的意义和性质-2025年五升六数学暑假专项提升（苏教版）》参考答案：
1． 5 10
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，化成假分数是，它是把单位“1”平均分成3份，所以分数单位是；分子是几就有几个这样的分数单位；先根据分数的基本性质分子分母同时乘2，把化成分母是6的分数，分子是几就有几个。
【详解】＝＝，它是把单位“1”平均分成3份，所以分数单位是；分子是5，所以就有5个这样的分数单位；
＝＝，它是把单位“1”平均分成6份，有这样的10份，所以有10个。
2． 小明 120
【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较，比较三位同学看的页数的对应分率，即可确定谁看的页数最多；三个分数的单位“1”都是这本书的页数，三个分数约分而来，因此这本书的最少页数是三个分数分母的最小公倍数，24是6的倍数，因此24和5的最小公倍数就是三个分数分母的最小公倍数，两数互质，最小公倍数是两数的积。
【详解】5×24＝120（页）
＝、＝、＝
＞＞
＞＞
小明看的页数最多，这本书最少有120页。
3．
【分析】已知原来分数的分子与分母的和是45，化简后是，则化简后分子与分母的和是1＋4＝5，那么原来分数的分子与分母的和是化简后分子与分母的和的45÷5＝9倍，说明原来分数的分子与分母同时除以9，得到最简分数，那么的分子与分母同时乘9，即可求出原来的分数。
【详解】45÷（1＋4）
＝45÷5
＝9
＝
原来的分数是。
4．；1.25；
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。以男生人数为单位“1”，用女生人数÷男生人数即可求出女生人数是男生人数的几分之几；根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用男生人数÷女生人数即可求出男生人数是女生人数的多少倍；用女生人数＋男生人数即可求出全班人数，以全班人数为单位“1”，用男生人数÷全班人数即可求出男生人数是全班人数的几分之几。
【详解】24÷30＝
30÷24＝1.25
24＋30＝54（人）
30÷54＝
女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的1.25倍，男生人数占全班人数的。
5．
【分析】已知100千克黄豆可榨油34千克，用黄豆的质量除以榨出油的质量，求出榨1千克油需要黄豆的质量。
【详解】100÷34＝（千克）
榨1千克油需要千克黄豆。
6． 5 6 7
【分析】分数单位的概念是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
的分数单位是，求里有几个 ，就是看分子是几，就有几个这样的分数单位；
要确定几个是，先根据分数基本性质将和化为同分母分数，＝，分数单位是，分子是几就有几个这样的分数单位；
先把带分数化为假分数，分数单位由分母决定，分母是几，它的分数单位就是几分之一；
最小的质数是2 ，将2化为分母是5的分数为，与（）的分子相差7，据此得解。
【详解】的分子是5，所以有5个；
＝＝，的分子是6，所以6个是；
＝＝，的分母是5，所以的份数单位是；
2＝，与的分子相差7，所以的分数单位是，减去7个这样的分数单位正好是最小的质数。
7． 3 9
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3；的分母加上12，分母由4变为16，相当于乘4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4，3×4＝12，分子由3变为12，也就是分子加上9。
【详解】通过分析可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3；
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
则的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上9。
8．20；9；16；25
【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】10÷18＝，；
，；
所以，16。
9． 0.75 0.556
【分析】小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数；
分数化成小数，用分子除以分母即可，除不尽的保留三位小数。
【详解】0.05＝＝，所以0.05＝；
＝3÷4＝0.75，所以＝0.75；
＝5÷9≈0.556，所以≈0.556。
10． 4 3 2
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】在、、、、、、中，
真分数是：、、、，有4个；
假分数是：、、，有3个；
最简分数是：、，有2个；
在、、、、、、中，真分数有4个，假分数有3个，最简分数有2个。
11．；；；
【分析】A是（占）B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；女生人数占男生人数的分率＝女生人数÷男生人数，男生人数占女生人数的分率＝男生人数÷女生人数，男生人数占全班人数的分率＝男生人数÷（男生人数＋女生人数），女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷（男生人数＋女生人数），据此解答。
【详解】24÷28＝
28÷24＝
28÷（28＋24）
＝28÷52
＝
24÷（28＋24）
＝24÷52
＝
所以，女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的，男生人数占全班的，女生人数占全班的。
12．
【分析】根据进率：1时＝60分，1天＝24时，1米＝100厘米，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）25÷60＝（时）
25分＝时
（2）16÷24＝（天）
16时＝天
（3）80÷100＝（米）
80厘米＝米
（4）450÷1000＝（吨）
450千克＝吨
13． 4 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；最后根据最小的质数是2，求出需要添加分数单位的个数，据此解答。
【详解】分数单位是的最简真分数有，，，，共4个；
分子比分母小1的真分数最大，所以分数单位是的最大真分数是；
分子等于分母的假分数最小，所以分数单位是的最小假分数是；
最小的质数是2，2＝，16－8＝8，所以这个假分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。
14． 6 5
【分析】真分数，指的是分子比分母小的分数；分子相同，分母越小，分数就越大；假分数，指的是分子大于或者等于分母的分数，分子与分母相等时是最小的假分数；据此判断即可。
【详解】分子是5的真分数有：、、、……
＞……
分母是5的假分数有：、、、、
a是非0自然数，当a＝6时，是最大的真分数；当a＝5时，是最小的假分数。
15． ＜ ＜ ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】分数与小数比较大小，先用分子除以分母，将分数化成小数，再比较两个小数的大小即可。
分数的大小比较，假分数大于真分数，据此比较大小即可。
【详解】≈2.11，2.1＜2.11，所以2.1＜
＜1，＞1，所以＜
≈0.33，0.33＞0.3，所以＞0.3
≈4.33，4＜4.33，所以4＜
1.7＝
1＞
16．C
【分析】剪下两段，第一段长米，用分子除以分母，可以将分数化为小数；第二段占这根绳子的，把这根绳子的全长看作单位“1”，表示将绳子的全长平均分成5份，第二段占其中的2份，那么用绳子的全长除以5可以计算出每份的长度，再乘2可以计算出其中2份的长度，然后进行比较即可；据此解答。
【详解】根据分析：
第一段：2÷5＝0.4（米）
第二段：1÷5×2＝0.2×2＝0.4（米）
0.4＝0.4
所以两段绳子相比较，两段一样长。
故答案为：C
17．D
【分析】在确定单位“1”时，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。一节课时间是小时的意思是一节课时间占1小时的，据此解答。
【详解】一节课时间是小时，小时是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。
故答案为：D
18．B
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样其中这样一份的数为分数单位，据此确定各选项中的分数的分数单位后进行比较即可。
【详解】根据分数的意义的意义可知，
、、、的分数单位分别是、、、，
因为＞＞＞，所以分数单位最小的是。
故答案为：B
19．A
【分析】已知10克盐和100克水中再加3克盐，那么现在盐的质量是（10＋3）克，盐水的质量是（10＋3＋100）克，用现在盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的几分之几。
【详解】（10＋3）÷（10＋3＋100）
＝13÷113
＝
那么盐占盐水的。
故答案为：A
20．C
【分析】根据较小数＋差＝较大数，先求出黑鸡只数，将黑鸡只数看作单位“1”，白鸡只数÷黑鸡只数＝白鸡的只数是黑鸡的几分之几。
【详解】18÷（18＋2）
＝18÷20
＝
白鸡的只数是黑鸡的。
故答案为：C
21．A
【分析】真分数是分子小于分母的分数，即真分数小于1，据此可得出答案。
【详解】题干中的分数m是分子，n是分母，即n＞m。
故答案为：A
22．A
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。据此把分数化为小数再比较。
【详解】
A．3.1425
B．
C．
D．
上面各数中，3.1425最接近。
故答案为：A
23．D
【分析】根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子大的分数大；据此找出分子2和7之间的数即可；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；求出分数的分母分别是14、21、28……的分数即可解答。
【详解】分母是7的分数：＜＜＜＜，有3种填法；
＝＝＝＝…；＝＝＝＝…；
分母是14的分数：＜＜＜＜＜＜＜＜，有7种；
分母是21，28……，有无数种填法。
＜□＜，再□里填分数，有无数种填法。
故答案为：D
24．C
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
要使分数的大小不变，分子应乘4。
故答案为：C
25．C
【分析】最简真分数是指分子小于分母，且分子和分母互质的分数。对于是最简真分数，分母是12，我们需要找出满足条件的分子x＋1的取值，即分子与12互质的数，进而得到x可取的整数个数。
【详解】因为是最简真分数，分母是12，那么分子与12要互质。小于12且与12互质的数有1、5、7、11。
当x＋1＝1时，x＝1－1＝0；
当x＋1＝5时，x＝5－1＝4；
当x＋1＝7时，x＝7－1＝6；
当x＋1＝11时，x＝11－1＝10。
所以x可取0、4、6、10，共4个。
故答案为：C
26．B
【分析】根据约分的方法，一个分数的分子和分母，同时除以最大公因数可以得到最简分数，据此进行倒推，约分后的分数的分子和分母，同时乘最大公因数，即可得到这个分数。
【详解】
这个分数是。
故答案为：B
27．C
【分析】＝＝＝＝……；＝＝＝＝……，所以大于小于的有、、、……，因此大于小于的分数有无数个，据此解答。
【详解】根据分析可知，大于小于的分数有无数个。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数比较大小的方法是解答本题的关键。
28．A
【解析】求和的公分母就是求8和12的公倍数，据此解答。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，所以和的公分母可能是24。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查异分母分数通分中求公分母的方法。一般以最小公倍数作为公分母。
29．A
【分析】根据，代入数据分别计算张师傅和王师傅的工作效率，再根据异分母分数比较大小，用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成以公分母为分母的分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小。
【详解】
张师傅4小时加工5个零件，王师傅10小时加工11个零件。两人的工作效率相比，张师傅高。
故答案为：A
30．A
【分析】先把三个分数进行通分，转化成同分母分数，再比较大小。用时最短的那个人读得最快，据此解答即可。
【详解】
，
所以小芳读得最快。
故答案为：A
31．和；和；和；和
【分析】通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。
【详解】＝＝，＝＝
＝＝，＝＝
＝＝，＝＝
＝＝，＝＝
32．；；；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分：用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。
【详解】
33．；；；
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；据此解答。
【详解】
34．和；和；和；图见详解
【分析】先根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数；再从中找出相同的最简分数，即可用直线上的同一个点表示，然后根据分数的意义把这些点在直线上表示出来。（分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的份数。）
【详解】
和可以用表示，把一大格平均分成2份，取其中的1份，即是；
和可以用表示，把一大格平均分成2份，取其中的3份，即是；
和可以用表示，把一大格平均分成3份，取其中的1份，即是。
作图如下：
35．见详解
【分析】根据分数的意义，分数的分母表示总份数，分子表示所占的份数，据此解答。
【详解】（1）表示将一个圆平均分成8份，涂色部分占其中的6份。如图：
（2）把一个正方形平均分成4份，表示这样的1份是；表示5个，涂色部分占5份。如图：
（3）把一个三角形平均分成3份，表示这样的1份是；表示6个，涂色部分占6份。如图：
36．；
【分析】由题意可知，合格品的个数是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用次品个数除以零件总数再约分可解第一问；再用合格品的人数除以零件总数再约分可解第二问。据此解答。
【详解】
答：次品占加工零件总数的；合格品占加工零件总数的。
37．；8页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用15天看完，相当于把单位“1”平均分成15份，用1除以15，即是平均每天看这本书的几分之几；
用这本故事书的总页数除以15，求出平均每天看的页数。
【详解】1÷15＝
120÷15＝8（页）
答：他平均每天看这本书的，平均每天看8页。
38．15千克；箱；
【分析】求每个班分得桃的重量，用桃的总重量÷分给的班数，即用120÷8解答；
求每个班分得多少箱，用购买桃的箱数÷分给的班数，即用5÷8解答；
把这些桃看作单位“1”，除以平均分给的班数，等于每个班分得这些桃的几分之几，用1÷8解答。
【详解】120÷8＝15（千克）
5÷8＝（箱）
1÷8＝
答：每个班分得15千克，每个班分得箱，每个班分得桃的。
39．；
【分析】已知糖的质量是9克，水的质量是100克，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，所以用糖的质量除以水的质量即可；
糖水质量＝糖的质量＋水的质量，即9＋100＝109克，糖的质量是9克，然后用糖的质量除以糖水的质量。
【详解】9÷100＝
答：这杯糖水中糖占水的；
9＋100＝109（克）
9÷109＝
答：糖占糖水的。
40．客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。
【分析】把行完全程的时间看作单位“1”，再根据分数与除法的关系，用4分别除以两车行完全程的时间，可解第一问；把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据，用1分别除以两车的时间可得两车的速度，再根据分数比较大小的方法，找出大的数就是速度快的。
【详解】
答：客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。
41．丙超市
【分析】已知同一种毛巾在三家超市的售价和数量，先根据“总价÷数量＝单价”，分别求出这种毛巾在三家超市的单价；再根据分数大小比较的方法进行比较，在价格最低的超市买这种毛巾最划算。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】甲：29÷3＝（元）
乙：39÷4＝（元）
丙：48÷5＝（元）
带分数、、的整数部分都是9，比较、、的大小即可；
＝，＝，＝
＜＜，所以＜＜；
丙超市的单价＜甲超市的单价＜乙超市的单价
答：丙超市买这种毛巾最划算。
42．第二小组
【分析】先用每个小组收集废纸的重量除以小组人数，求出每个小组平均每人收集的废纸的重量；把结果化成带分数，再根据分数的意义进行比较。
根据分数的意义可知，把一个整体看作单位“1”，分母是几就把它平均分成几份，分的份数越多，每份表示的大小就越小，据此比较。
【详解】第一小组：8÷7＝＝（千克）
第二小组：7÷6＝＝（千克）
第三小组：9÷8＝＝（千克）
＞＞
答：第二小组平均每人收集的废纸最多。
43．（1）、、、、、
（2）、、、、、
【分析】（1）真分数是分子比分母小的分数，所以组分数时，可以先确定分子。当分子是3时，真分数有、；当分子是5时，真分数有、；当分子是7时，真分数有、。
（2）假分数是分子比分母大或者分子和分母相等的分数，所以组分数时，可以先确定分母。当分母是3时，假分数有、；当分母是5时，假分数有、；当分母是7时，假分数有、。
【详解】（1）真分数有：、、、、、
（2）假分数有：、、、、、
44．乙店
【分析】由题意可知，丙店相当于花14元可买（支），根据，代入数据分别求出三家店的单价，再根据分数比较大小的方法，单价小的那家店划算。
【详解】（元）＝（元）
（元）＝（元）
（元）
＝（元）
答：选乙店划算。
45．；
【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫最简分数。如果一个最简分数的分母是分子的6倍，则分母是分子的倍数，但它们的公因数只有1，那么分数的分子是1，分母是6，据此写出分数；
分数的分母是分子的6倍，分子与分母相差20，根据差倍问题中“较小数＝差÷（倍数－1）”，用20除以（6－1）即可求出分子，用分子乘6求出分母。
【详解】一个分数的分母是分子的6倍，这个分数写成最简分数是；
分子：20÷（6－1）
＝20÷5
＝4
分母：4×6＝24
则这个分数是。
46．
【分析】由题意可知，波轮洗衣机有台，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用波轮洗衣机的台数除以洗衣机总数，结果化为最简分数即可。
【详解】
答：这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的。
47．第3杯
【分析】蜂蜜在蜂蜜水中的占比越高，蜂蜜水越甜；用杯中的蜂蜜克数除以该杯中蜂蜜与水的克数和，得到的结果再通分后比较大小，找到哪杯水最甜，据此解答。
【详解】第1杯：
第2杯：
第3杯：
，，
因为，所以第3杯最甜。
答：第3杯最甜。
48．（1）
（2）图见详解
【分析】（1）从图中找出绘画组、舞蹈组人数，再用绘画组人数除以舞蹈组人数即可。
（2）篮球组人数是合唱组人数的，即把合唱组人数看作一个整体，把它平均分成2份，篮球组人数占1份，据此用合唱组人数除以2，即可求出篮球组人数，并把条形统计图补充完整。
【详解】（1）20÷25＝
绘画组人数是舞蹈组人数的。
（2）30÷2＝15（人）
如图：
49．(1) 2021 2023
(2)
(3)80
【分析】（1）从复式折线统计图中可知，实线表示A品牌服装销售情况，虚线表示B品牌服装销售情况；当实线与虚线相交时，表示这一年A品牌、B品牌服装在六一节期间销售额相同；当实线与虚线的叉口最大时，表示这一年A品牌、B品牌服装在六一节期间销售额相差最大。
（2）用2020年，B款品牌服装的销售额除以A款品牌服装的销售额，即可解答。
（3）根据统计图中B品牌服装的走势，预计2024年B品牌的销售额。
【详解】（1）A、B两款品牌服饰2021年六一儿童节销售额相同，2023年销售额相差最大。
（2）30÷50＝
2020年，B款品牌服装的销售额相当于A款品牌服装销售额的。
（3）30－20＝10（万元）
45－30＝15（万元）
55－45＝10（万元）
70－55＝15（万元）
B款品牌服装的销售额，每年都会增加10万元左右。
70＋10＝80（万元）
按照图中趋势，2024年B款品牌服装的销售额大约会是80万元。（答案不唯一）
50．（1）五；（2）4；（3）；（4）B
【分析】（1）观察统计图可以看出：A地星期五空气质量指数是164，B地是83，相差最大；
（2）空气质量指数在101~150范围内为轻度污染，A地星期二指数为124，星期三指数为139，星期六为135，星期日为101，这几天的数值都在这个范围内，都是轻度污染。
（3）B地空气质量为良的有星期一、星期二、星期四、星期五、星期日，共5天，用5除以7即可求出B地空气质量为良的天数占该周总天数的几分之几。
（4）空气质量指数的数值越大，说明空气污染越严重，据此从统计图可以看出，在这一周中，B地的空气质量较好一些。
【详解】通过分析可得：
（1）这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期五。
（2）这一周A地有4天空气质量为轻度污染。
（3）5÷7＝
则B地空气质量为良的天数占该周总天数的。
（4）在这一周中，B地的空气质量较好一些。
答案第1页，共2页
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