初中数学人教版（2024）七年级上册---六升七暑假数学预习资料（PDF版，无答案）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版（2024）七年级上册---六升七暑假数学预习资料（PDF版，无答案） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-28 21:21:00 | ||
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文档简介
目录
【小学阶段】——复习巩固篇
第 1 天……………………………………………数的意义和性质
第 2 天………………………………………数的读写和大小比较
第 3 天………………………………………因数倍数、质数合数
第 4 天………………………………………数的四则运算和意义
第 5 天………………………………………运算定律和简便运算
第 6 天…………………………………………………等式与方程
第 7 天……………………………………………………比和比例
第 8 天…………………………………………………图形与几何
第 9 天………………………………………………统计与可能性
第 10天…………………………………………………探索规律
【七年级上册】——预习新知篇
第 11天…………………………………………………比 0 小的数
第 12天…………………………………………………………数轴
第 13天………………………………………………………有理数
第 14天………………………………………………………相反数
第 15天………………………………………………………绝对值
第 16天…………………………………………有理数的大小变化
第 17天………………………………………………有理数的加法
第 18天……………………………………………理数加法运算律
第 19天………………………………………………有理数的减法
第 20天…………………………………………有理数的加减混合
第 21天………………………………………………有理数的乘法
第 22天………………………………………多个有理数相乘法则
第 23天………………………………………有理数的乘法运算律
第 24天………………………………………………有理数的除法
第 25天…………………………………理数的加减乘除混合运算
第 26天……………………………用计算器进行有理数混合运算
第 27天…………………………………………乘方的意义及运算
第 28天………………………………………理数的混合运算顺序
第 29天…………………………………………………科学记数法
第 30天………………………………………………………近似数
24 六升七暑假每日一练（第 1 天）“数的意义和性质”
1、填一填
4 1 13
(1)在-8、30、-3.6、0、、0.8、- 、 、36.72、36 这些数中,负数有( ),正数有( )，
7 5 25
自然数有 （ ），小数有( )，分数有 （ ），( )既不是
正数也不是负数。
1
(2)分数单位是 的最大真分数是( ),它至少再添上( )个这样的分数单位就是假分数。
8
(3)最高位是亿位的整数是( )位数,计数单位是千分之一的小数是( )位小数。
(4)3.62525…是( )小数,可以简写为( )。
2、判断
(1)百分数一定大于 1 ( )
(2)0 既不是正数，也不是负数。 ( )
(3)真分数小于 1,假分数大于 1. ( )
(4)0.8 和 0.80 的大小相等,但计数单位不同。 ( )
(5)自然数都是整数,整数也都是自然数。( )
(6)在小数点的后面添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 ( )
3、选一选
(1)超市里打九五折出售的商品,比原价( )。
A.提高 5% B.降低 5% C.降低 95%
(2)规定正常水位为 0m，高于正常水位 03m 记作+0.3m。下列说法中错误的是( )。
A.高于正常水位 16m 记作+1.6m B.低于正常水位 0.4m 记作一 0.4m C.+3m 表示水深 3m
3 5
(3)因为 x =1,所以( )。
5 3
3 5 5 3
A. 是倒数 B. 是倒数 C. 和 互为倒数
5 3 3 5
4、应用题 5、思维题
某人买两件物品，他把其中一件物品的标价的小数点 在下列各小数的小数部分的数字上面直接加上循环点，使
位置看错了，付给售货员 14.07元，售货员告诉他应 排列顺序符合要求.
付 43. 32元.这两件物品的标价各是多少？ 8. 252 6> 8, 252 6> 8. 252 6> 8.252 6
24 六升七暑假每日一练（第 2 天）“数的读写和大小比较”
1、填一填
8 ( )
(1) =( )÷60=0.4= =( ) %
( ) 40
(2)由 7 个一、8个 0.1 和 5 个 0.01 组成的小数是( ),它表示( )个( )。
(3)把 4.08 亿改写成用“一”作单位的数是( )。
(4)138%含有( )个 1%，化成小数是( )。
(5) 在 0.5、0.56、0.5 5、0.55、 这几个数中,最大的数是( ),最小的数是( ),( )和( )大小相等。
9
(6)地球的赤道半径约是六千三百七十八千米,横线上的数写作( );地球的海洋面积约是 361745300
平方千米,把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )。
2、判断
(1)因为真分数比 1小,带分数比 1大,所以带分数一定比真分数大。 ( )
(2)6.9 5 保留一位小数约是 7。 ( )
1
(3) m=0.25 m=25% m ( )
4
(4)大于 0.3 且小于 0.5 的一位小数只有 0.4。 ( )
(5)比 2 小的整数只有 2个。 ( )
3、选一选
(1)小于 1的最大两位小数是( )。
A.0.99 B.0.09 C.0.9
(2)下列说法中正确的是( )。
A.圆周率π等于 3.14 B.小数都比整数小 C.小数和分数可以进行互化
(3)把小数 2.994 精确到十分位约是( )。
A. 3 B.3.0 C.3.00
4 6
(4)大于 且小于 的分数有( )。
11 11
A.1 个 B.2 个 C.无数个
4、应用题 5、思维题
1 4 4
七（一）班女生人数是男生人数的 ，女生人数占全 若 a× = b÷ = c（a,b,c 均不为 0）,则 a ,b,c 的大小
3 3 3
班人数的百分之几？ 关系是
24 六升七暑假每日一练（第 3 天）“因数倍数、质数合数”
1、填一填
(1)20 以内既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数有( )
(2)一个数的最大因数是 48，它的最小倍数是( )。
(3)一个三位数 31□ ,要使它既有因数 5， 又有因数 2， □里只能填( );要使它既有因数 3，又有因数 5，
□里只能填( )。
(4)如果 a和 b是两个非 0自然数，a除以 b的商是 5,且没有余数,那么 a和 b的最大公因数是( ),最小公倍
数是( )。
(5)既是 3的倍数,又是 5的倍数的最大两位奇数是( )。
(6)两个质数的和是 31,这两个质数的积是( )。
2、判断
(1)一个自然数,不是偶数就是奇数,不是质数就是合数。 ( )
(2)末尾是 0的数,只能是 2或 5的倍数,不能是 3的倍数。 ( )
(3)两个质数的乘积一定是合数。 ( )
(4)一个奇数与一个偶数相加的和是偶数。（ ）
3、选一选
(1)已知 a与 b的最大公因数是 b,则 a 与 b的最小公倍数是( )。
A.a B.6 C.1 D. ab
(2)m 和 n 的最小公倍数是 a，下面( )不是 m和 n的公倍数。(m、n不相等)
A.a B. 4a C.m+n D.mn
(3)从 0、3、6、5这 4个数字中选择 3个数字，组成一个同时是 2、35的倍数的最小三位数是( )。
A.305 B.350 C.360 D.630
(4)用几个长 6cm、宽 4cm 的长方形可以拼成一个边长为( )cm 的正方形。
A.10 B.12 C.15 D. 16
4、应用题 5、思维题
(1)王老师要把35支铅笔和42 本练均奖给六(3) 一块正方形布料，既可以做成每块边长是 18厘米的小正
班被评为“三好学生”的同学,结果铅笔缺 1支,练习本 方形手帕，又可以做成每块边长是 30厘米的大正方形手
多 2本,六(3)班被评为“三好学生”的同学最多有多少 帕，都没有剩余.这块正方形布料的边长最小是多少厘
人 米？
24 六升七暑假每日一练（第 4 天）“数的四则运算和意义”
1、填一填
(1)在里填上“>”或“<”。
3 ÷ 1 3 4〇 × 8 4 5〇 12× 〇12
4 3 4 5 3 5 6
5 ÷ 8 5〇 0.98×1.02〇0.98 0.98×1.02 〇1.02
8 5 8
(2)两个数的差是 a,被减数不变,减数增加 0.3 后,差是( )。
(3)一个数与它自己相加、相减、相除,所得的和、差、商的和是 4039,这个数是( )。
5 1
(4)一根木条长 m,截去 m 后,还剩( )m。
7 5
2、判断
(1)用竖式计算小数乘小数时,一定要把小数点对齐。 ( )
(2)从 18 里连续减去 36 个 0.5，结果是 0。( )
(3)2.36+5-2.36+5=0 ( )
6 6
(4) 的倒数的 2 倍减去 的差是 1。( )
5 5
3、选一选
(1)下面的算式中,( )的得数最大。
2017×2 2017 ÷ 2 2017 9A. B. c. ×
2918 9 2918 9 2918 4
(2)如果△÷○=3,那么(△x3)÷(〇x3)的商是( )。
A. 3 B.6 C.9
(3)0.01 与 0.01 的积是( )。
A.1 B.0.01 C.0.0001
4、应用题 5、思维题
汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米 ，两
车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各
有多少辆？ 根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的
3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？
24 六升七暑假每日一练（第 5 天）“运算定律和简便运算”
1、填一填
5 1
(1)一根木条长 m,截去 m 后,还剩( )m。
7 5
(2)13÷11=( )(商用分数表示)=（ ）（商用循环小数表示)
(3)□÷△=18……12,被除数最小是( );
(4) □÷25=49……△,被除数最大是( )。
2、计算下面各题,能简算的要简算
2016 3 6 5 12 5
(1)1.25×2.5×3.2 (2)2018× (3)5×7×( + ) (4) × + ÷13
2017 5 7 8 13 8
5 × 7 3 1（5） [（8- ）÷ ]+ (6)5.68-1.57-1.43+4.32 （7）36×34＋36×66
16 2 4 4
（8）125×81 （9）25×41 （10） 125×79
3、应用题 4、思维题
一个织布工人，在七月份织布 4774 米，照这样 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临
计算，织布 6930 米，需要多少天？
时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数
少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
24 六升七暑假每日一练（第 6 天）“式与方程”
1、填一填
(1)甲数是 a,比乙数少 2,甲、乙两数的和是( )。
(2)一杯水有 2L,每次倒出 x mL,倒了 4 次后还剩下( )mL。
(3)5 路公共汽车上原有乘客 y 人,在长江路下车 6 人,上车 15 人,车上现在有乘客( )人。
(4)张老师买了 3 个足球,每个足球 x 元，他付给售货员 300 元，那么“3x”表示( ),
“300-3x”表 示( )。
2、判断
(1)含有未知数的式子就是方程。 ( )
(2)如果 6x9-3x=3,那么 x=17。( )
(3)小平今年 m 岁,小兰今年(m-5)岁,再过 8 年，小平和小兰相差 8 岁。 ( )
(4)n 除 m 的商是 。(m、n 均不为 0)( )
(5)如果 a 表示自然数,那么 2a 就可以表示偶数。 ( )
3、解方程
28.4+x =64.7 39.2÷x 2 x 1=1.4 + x=1 (1.5+x)×9=16.2
9 3
4、应用题 5、思维题
(1)欧亚商场促销某种商品,如果按原价的五折出 水果店运一批水果。第一次运了 50 千克，第二次运了 70
售，那么将赔 30 元;如果按原价的九折出售,那么 1
千克，两次正好运了这批水果的 。这批水果有多少千克？
将赚 20 元。这种商品的原价是多少元 4
24 六升七暑假每日一练（第 7 天）“比和比例”
1、填一填
(1)把 21:0.9 化成最简整数比是( )，比值是( )。
(2)把 13×6=26×3 改写成比例是( ):（ ）=( ):( )。
(3)一个最简整数比的比值是 1.5,这个比是( )。
(4)4.5 与它的倒数的比是( )：( )。
(5)如果 a×7=6÷2(a、6 均不为 0),那么 a:b=( ):( )。(最简整数比)
(6)除数、被除数的比是 1:3,被除数、除数、商的和是 35,被除数是( )。
2、判断
(1)化简比的结果是一个商,可以是小数、分数或整数。 ( )
(2)正方形的面积和边长成正比例。 ( )
(3)在一个比例中,如果两个外项互为倒数那么两个内项也互为倒数。 ( )
(4)如果 x=57y,那么 x 与 y 成反比例。 ( )
3、选一选
(1)用 x、26 和 12 这四个数组成比例，x 不可能是( )。
A.1 B.3 C.4
(2)一个三角形,三个内角的度数比是 1:4:5,这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
(3)小刚和小明两家是同一幢楼、同一单元的邻居。小刚从楼门口走到学校用了 8 分钟，小明从楼
门口走到学校用了 9 分钟，则小刚和小明的速度比是( )。
1 1
A.8:9 B. : C.9:8
9 8
4、应用题 5、思维题
药液与水的质量比为 1:1500。如果倒入药液 从儿童节这天开始,亮亮前 7天共看书 210 页,照这
20.5 克，那么需要加水多少克呢
样计算,这个月亮亮一共可以看书多少页 (用比例
知识解)
24 六升七暑假每日一练（第 8 天）“图形与几何”
1、填一填
(1)一个正方体的棱长总和是 60cm,它的表面积是( )cm ,体积是( )cm。
(2)用一根长 72cm 的铁丝做成一个长方体框架(接头忽略不计),已知长、宽、高的比为 3:2∶1,这
个长方体框架最大的一个面的面积是( )cm。
(3)把一个高为 18cm 的圆锥形容器盛满水，将这些水全部倒入和圆锥形容器等底的圆柱形容器里，
水的高度是( )cm。
(4)一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底面周长是 31.4cm，它的体积是( )。
2、算一算
1.求下列立体图形的体积和表面积.（单位:厘米 )
2 .求下列各立体图形的体积.（单位:厘米 )
4、应用题 5、思维题
爸爸买回一个长 12 dm、宽 5dm、高 8dm 的鱼缸。 计算下图中阴影部分的面积.（单位：厘米 )
(鱼缸的厚度忽略不计)
(1)往鱼缸里倒入 360L 水,水面高多少分米
(2)此时水和鱼缸的接触面积是多少平方分米
24 六升七暑假每日一练（第 9 天） “统计与可能性”
1、将下列各数分别填入相应的集合中
(1) 医生要记录一位病人的体温变化情况，应选用( )统计图。
(2) 小明在绘制条形统计图时，用宽 0.5 cm、高 3cm 的直条表示化肥产量是 1200 万吨;
用宽 0.5cm、高 4.5cm 的直条表示化肥产量是( )万吨。
(3) “明天降兩的可能性是 90%”的意思是明天（ ）降兩。（填“可能”或“不可能”）
(4) 六（3)班有 24 名男生,21 名女生，如果任意叫一名学生;那么叫到男生的可能性比叫
到女生的可能性( ）
2、判断
(1)抛硬币时,第一次正面朝上,第二次一定反面朝上。 ( )
(2)小强的身高是 170m,他要趟过平均水深是 13m 的小河，可能会有危险。 ( )
(3)盒子里有红、白两种球各若干个(球除颜色外完全相同),每次从盒子里摸一个球，至少要摸 4次才能
保证一定能摸到 3个同色的。 ( )
(4)在绘制条形统计图时,一定要在纵轴上表示数量的多少。 ( )
(5)扇形统计图可以直接呈现某部分数量的多少。 ( )
3、下面是某蔬菜种植基地三种蔬菜种植面积的扇形统计图。
1，已知豆角的种植面积是 84 公顷,则三种蔬菜的种植总面积是( )公顷。
2.黄瓜的种植面积是( )公顷。
3.西红柿的种植面积比豆角的种植面积少( )%。
4、小刚和小强赛跑情况如下图所示
（1）（ ）先到达终点。
（2）请用“快”“慢”描述他们的比赛情况：小刚是先（ ） 后（ ）。
（3）开赛初（ ）先领先，开赛（ ）分钟后（ ）先领先，比赛
中两人相距最远是（ ）米。
24 六升七暑假每日一练（第 10 天）“探索规律”
1、填一填
1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（ ）个点。
2．先画出第五个图形。再想一想：后面的第 10 个方框里有（ ）个点，第 51 个方框有（ ）个点。
2、选一选
1、观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色的三角形有（ ）。
A.82 个 B.154 个 C.83 个 D.121 个
2、搭建如图（1）的单顶帐篷需要 17 根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则
可节省结合处的钢管，那么串搭 20 顶这样的帐篷需要（ ）根钢管。
A.340 B.225 C.226 D.227
3、应用题
学校阅览室有能坐 4人的方桌，如果多于 4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐 6人（如图
所示），请你结合这个规律，填写下表：
拼成一行的桌子数 1 2 3 4 …… n+1
人数 4 6 8 ……
24 六升七暑假每日一练（第 11 天）“比 0 小的数”
1、将下列各数分别填入相应的集合中
3 1
－11，4，7.1 ， - ， +10，－8.5，0
5 7
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
整数集合：{ …}．
2、填一填
1．“+2”是_________数，读作_________；“－3”是_________数，读作_________．
2．如果零上 8℃记作 8℃，那么零下 5℃记作__________．
3．如果温度上升 2℃记作 2℃，那么温度下降 3℃记作_________．
4．如果向西走 6 米记作-6 米，那么向东走 10 米记作_________．
5.－2，4，－8，……第 10 个数是___________．
3、选一选
1.下列说法中，正确的是 ( )
A．0 既是正数，又是负数 B．0 是最小的正数 C．0 是最大的负数 D．0 既不是正数，又不是负数
1 2
2.下列一组数:-8，2.6，- 3 ，2 ，-5.7中负分数有（ ）
2 3
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3.把 42%中的“%”去掉,所得的数( )。
1
A.扩大到原来的 100 倍 B.缩小到原来的 c.大小不变
100
4、应用题 5、思维题
工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（15±0.05） 在明尼苏达州的一个城市，1月 1日上午 6：00的温度是
mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为 14.96mm， -30华氏度，在接下来的 8小时里，温度上升了 38华氏度，
则该零件符合标准吗？ 在紧接之后的 12小时里，温度下降了 12华氏度，最后 4
小时内，温度上升了 15 华氏度，那么在 1月 2日上午 6：
00的温度是多少？
24 六升七暑假每日一练（第 12 天）“数 轴”
1、在下表适当的空格里打上“√”号.
整数 分数 正数 负数 自然数 有理数
1
5
7
0
-3.14
-12
2、填一填
1．规定了 、 、 的直线叫做数轴.
2 ．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为 ，负数所表示的点在原点的
_________, 正数所表示的点在原点的 .
3．在数轴上，有理数－3 与原点的距离为 个单位长度.
3、选一选
1.下列图形中，不是数轴的是 ( )
2.点 A为数轴上表示－2的动点，当点 A沿数轴移动 4个单位长度到点 B时，点 B所表示的数为( )
A．2 B．－6 C．2或－6 D．不同于以上答案
3.有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是 ( )
A．a>1 B．b>1 C．a<－1 D．b<0
4、应用题 5、思维题
画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数
值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗
-3，0，1，－ ，1．5，+5，6 ，- .
24 六升七暑假每日一练（第 13 天）“有理数”
1、知识精讲填一填
(一)有理数的概念
整数: 、 、 统称为整数.
注意：0和正整数都是自然数.
分数：正分数和 统称为分数.
有理数: 和 统称为有理数.
2、判断题：
（1）一个整数不是正数就是负数. ( )
（2）最小的整数是零. ( )
（3）负数中没有最大的数. ( )
（4）自然数一定是正整数. ( )
（5）有理数包括正有理数、零和负有理数. ( )
（6）整数就是正整数和负整数 ( )
3、选一选
1.下列说法中正确的是 ( )
A．有最小的正数； B．有最大的负数；C ．有最小的整数； D．有最小的正整数
2．零是 ( )
A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数
3 ．下列一组数:-8，2.6，-3 ，2 ，-5.7 中负分数有 ( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4、应用题 5、思维题
1. 某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，
如下表所示:
请问答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？
24 六升七暑假每日一练（第 14 天）“相反数”
1、知识精讲填一填
概念：只有 不同的两个数互为相反数.
说明：a的相反数是 ,0的相反数是 .
1
－2022 的相反数是 ， 1 的相反数的相反数是
2
几何意义：数轴上互为相反数的两个点分布在原点两侧,且到原点的距离相等.
2、化简下列各数的符号
(5)、－{＋[－(＋5)]) (6)、－{－[＋(－9)]}
3、选一选
1.下列各对数中，互为相反数的有 ( )
①(－1)与＋1； ②+(＋1)与－1； ③-(－2)与＋(－2)； ④-(－ )与＋(＋ )；
⑤+[－(＋1)]与－[＋(－1)]； ⑥-(＋2)与－(－2)；
A．6 对 B．5 对 C．4 对 D．3 对
2.下列叙述不正确的是 ( )
A ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 B ．－个正数和一个负数互为相反数
C ．互为相反数的两个数有可能相等 D ．数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
4、应用题 5、思维题
1.已知 A、B 两点在数轴上分别表示互为相反数的两 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从
个数 b(a出 a 、b 两数. 求原来甲班和乙班各有多少人？
24 六升七暑假每日一练（第 15 天）“绝对值”
1、知识精讲填一填
（1）.绝对值的概念
定义：数轴上表示数 a 的点与原点的 ， 叫做 a 的绝对值，记 作 .
（2） .绝对值的性质
性质:一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ,0的绝对值是 ._______ (a>0),
2、求下列各数的绝对值：
(1)+ (2)－4.2 (3)0
计算：
2、选一选
1.若 |a| =—a ,则实数 a 在数轴上的对应点一定在 （ ）
A .原点左侧 B .原点或原点左侧 C .原点右侧 D .原点或原点右侧
2. 如图，数轴的单位长度为 1,如果点 A ,B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ）
A. —4 B. - 2 C. 0 D. 4
3.在数轴上表示－2 的点离原点的距离等于 ( )
A．2 B．－2 C. ±2 D．4
4、应用题 5、思维题
某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正，某 如果点M、N 在数轴上表示的数分别是a，b，且a ＝3，
天从A 地出发到收工时，行走记录为 (单位：千米 )：＋18 ， b ＝1，试确定M、N 两点之间的距离.
－9 ，＋14 ，－7 ，－6，＋12 ，－5 ，－8 .
(1)收工时，检修小组在A 地何方，距A 地多远？
(2)若汽车行驶每千米耗油 0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？
24 六升七暑假每日一练（第 16 天）“有理数的大小变化”
1、知识精讲填一填
法则:(1)正数 0，0 负数，正数 负数;
(2)两个负数， 大的反而 .
利用数轴:在数轴上表示的两个数， 数总比 的数大。
（3）在 2 ，-1，0 ，2 这 四个数中，最大的数是 .
2、比较下列各组数的大小
3、选一选
1.下列式子中成立的是 ( )
A. -|-5| > 4 B. - 3 < |-3| C. -|-4| = 4 D. |-5.5| < 5
2.在一 2,— 1,0,2 这四个数中，最大的数是 ( )
A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 2
3.下列说法中正确的是 （ ）
A .有最大的负数，没有最小的正数 B .有最小的负数，没有最大的正数
C .没有最大的有理数和最小的有理数 D .有最小的负整数和最大的正整数
4、应用题 5、思维题
1
已知有理数：0,—3 ,1 ,—2,1 已知|a|=4,|b|=3,且 a>b,求 a,b 的值.
2
（1）在数轴上画出表示这些数的点；
（2）把这些数从小到大用连接起来；
（3）把这些数的相反数从小到大用连接起来;
（4）把这些数的绝对值从大到小用“〉”连接起来.
24 六升七暑假每日一练（第 17 天）“有理数的加法”
1、知识精讲填一填
法则：（1）同号两数相加，取 ，并把 相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减 去 ;
（3）互为相反数的两个数相加得 ;
（4）一个数同 0相加，仍得 .
2、算一算
2、-15+0 3、
4、 +0.3 5、 6、
3、选一选
1.两个数相加，如果和小于每一个加数，那么 ( ）
A . 这两个加数同为正数 B . 这两个加数同为负数
C . 这两个加数的符号不同 D . 这两个加数中有一个为。
2.若 a 为有理数,则-a + |a |的值 （ ）
A .可能是负数 B .不可能是负数 C . 只可能是正数 D .只能是 0
3.如 图 1—3—1,数轴上的点 A、B 分别对应实数 a,b 下列结论正确的是 （ ）
4、应用题 5、思维题
(1)求+ 1.2 的相反数与-1.3 的绝对值的和;
2 1
(2)4 与-2 的和的相反数是多少？
3 2
24 六升七暑假每日一练（第 18 天）“理数加法运算律”
1、知识精讲填一填
交换律:有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置, 不变.a + b = .
结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者 不变.(a + b)+c = .
注意：灵活运用加法的运算律，可使运算简便，通常有下列情形：
（1）互为相反数的两个数，可先相加； （2）几个数相加得整数，可先相加；
（3）同分母的分数可先相加； （4）符号相同的数可先相加.
2、用简便方法算一算
（3）( - 0. 8) + ( + 1.2) + ( - 0. 6) + ( -2 .4 )；
3、选一选
1.杨梅采摘！每筐杨梅以 5千克为基准，超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数，如图.则 4筐杨梅的总
质量是 ( )
4、应用题 5、思维题
李华用 400元批发（购买）了 8 套儿童服装，全部
卖出，如果每套以 50元的价格为标准，超出的记作
正数，不足的记作负数，记录如下：+ 2 ,-3 ,+ 2 ,+ 1 ,-
2 ,-3 ,0 ,-2.
问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损
多少元钱？
24 六升七暑假每日一练（第 19 天）“有理数的减法”
1、知识精讲填一填
定义：已知两个数的和及其中一个加数，求 的运算，叫做减法.
法则：减去一个数，等于加上这个数的 .
计算步骤：(1)将减法根据法则转化为加法；
(2)根据有理数加法法则，计算出结果.
2、算一算
1.（-2.7）-（+2.3） 2.（- ）-（-3 ） 3.（-3.7）- 4.0-（-22）
5. –6–（–6） 6. –7–0 7. -（-3 ）-（+ ）-（-2 ）
3、选一选
1.下列计算不正确的是( )
A. - 8 — 8 = - 16 B. - 8 - ( - 8 ) = 0 C. 8-( — 8) = 16 D. 8 -8 = 16
2.如果崇左市市区某中午的气温是 37°C ,到下午下降了 3 °C,那么下午的气温是( )
A. 40 ℃ B. 38 ℃ C. 36 ℃ D. 34 ℃
3.
4、应用题 5、思维题
已知 A 地海拔高度为-30 m , B 地海拔高度为 50 m,C 地海拔高 若 |x| = 3, |y| =5,且|x+y| =-x-y, 求 x-y 的值
度为-10 m,哪个地 方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低
的地方与地势最高的地方相差多少米？
24 六升七暑假每日一练（第 20 天）“有理数的加减混合”
1、知识精讲填一填
1 .有理数的加减混合运算
法则：引人相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算 a + 6 - c = a + b + 。
2 .省略加号的形式
说明：在一个求和的式子中，通常可以把 省略不写，同时去掉每个加数的括号 ，以简化书写形式，
如(-5) + ( + 7) + ( -8) + ( + 6) + (- 4)可写成 。
读法：有两种读法，一是看成几个有理数的和，二是按运算来读.
2、算一算
( 1 ) ( - 8 ) - ( + 10) + ( - 3 ) - ( - 5 ) + 6； ( 2 ) - ( - 1 . 6) + ( -2. 45)-( + 2. 7) + ( -1. 55) -(-2. 4) + ( + 2. 7 )；
（3）-（-3 ）-（+ ）-（-2 ） （4） 11-39.5+10-2.5-4+19
3、选一选
1.把-(-15) - ( + 8) -( -7) + ( -4)写成省略括号和加号的和的形式为 ( )
A, -1 5 - 8 - 7 + 4 B. 15 + 8 - 7 - 4 C. 15 -8 + 7 - 4 D. - 1 5 - 8 + 7 - 4
2.计算(2 -3) + ( -1)的结果是 ( )
A. - 2 B. 0 C. 1 D. 2
3.算式-15 -12 + 7 的结果等于 ( )
A. -3 4 B. -2 0 C. -4 D. + 4
4、列式计算. 5、思维题
（1）-15 的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？ 小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3-2 = 1
（2）一个数的4 倍是-13，则此数为多少？
8+7-6-5 = 4
15+14+13-12-11-10 = 9
24+23+22+21-20-19-18-17 = 16
根据以上规律可知第 100 行左起第一个数是 .
24 六升七暑假每日一练（第 21 天）“有理数的乘法”
1、知识精讲填一填
1.有理数的乘法法则
法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘，任何数同 0相乘，都得 。
步骤：(1)判断积的符号；(2)确定积的绝对值.
注意：(1)第一个因数是负因数时可以不加括号，但后面的负因数必须加括号；
(2)带分数在进行乘法运算时,必须先化为假分数.
2.倒数的概念
定义: 的两个数互为倒数.
表示：数 a(a≠0)的倒数是 .
2、算一算
（1）(-0.36）×（- ）； （2）（-2 ）×（-2 ）；（3）（-4）×（-18.36）×2.5
3、选一选
4、列式计算. 5、思维题
东东有 5 张写着不同数字的卡片
他想从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大.你知道应
该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？
24 六升七暑假每日一练（第 22 天）“多个有理数相乘法则”
1、知识精讲填一填
法则：几个个不为 0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是
负数.几个数相乘，如果其中有因数为 0,那么积等于 .
注意：(1)几个不等于 0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘；
(2)小数要化成分数；
(3)带分数要化成假分数.
2、算一算
（l）－2×3×(－4）； （2）－6×(－5)×(－7)；
（3）0.1×(－0.00l)×(－l)； （4）(－100)×(－l)×(－3)×(－0.5)；
3、选一选
1.下列各式中运算结果为正的是 ( )
A. 2×3×(－4)×5 B. 2×(－3)×(－4)×(－5)
C. 2×0×(－4)×(－5) D. (－2)×(－3)×(－4)×(－5)
2.下列运算错误的是 ( )
A. (－2)×(－3)= 6 B. (－ )×(－6)=－3
C. (－5)×(－2)×(—4) = - 40 D. (－3)×(－2)×(－4)=－24
4、应用题 5、思维题
某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游
（l）(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×···×(99 -100)；
戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依
1 1 1 1 1 1
次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报( ＋ （2）( -1)×( -1)×( -1)×···×( -1) ×( -1)
1 2018 2017 2016 1001 1000
1 1
1)第 2 位同学报( ＋ 1),第 3位同学报( ＋
2 3
1)……这样得到的 20 个数的积为 .
24 六升七暑假每日一练（第 23 天）“有理数的乘法运算律”
1、知识精讲填一填
有理数的乘法运算律
交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置,积相等，即 ab = .
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即（ab）c= .
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即 a（b+c）= .
2、算一算
1 1
（l）(－0. 25)×3.14×40； （2）(－ 3 )×8×(－1 )×1.25.
3 5
1 2 1 4
（l）(－ ＋ － )×｜－24｜； （4）19 ×(－10)
2 3 4 5
3、选一选
5 9 31 2
1.计算(— )×(— )×(— )× 的结果是 ( )
31 2 15 9
1 1
A. - 3 B. — C. 3 D.
3 3
32
2.. 利用裂项技巧计算(一 99 )×33 时，最恰当的方案可以是 ( )
33
1 1 32 1
A. (100 — )×33 B. (一 100 — )×33 C. 一(99 ＋ )×33 D. 一(1OO — )×33
33 33 33 33
3.已知( — ab) ( — ab) ( — ab)＞0,则 ( )
A. ab＜0 B. ab＞0 C. a＞0 ,b＜0 D.a＜0,b＜0
4、应用题 5、思维题
已知 x,y 为有理数，如果规定一种新运 观察下列等式：
算※，定义 x※y=xy+1，根据运算符号的 1 1 1
第 1个等式: = = ×( 1 — )；
意义完成下列各题. 1 1×3 2 3
⑴ 求 2※4； 1 1 1 1
第 2个等式: 2 = = ×( — )；(2)求 1※4※0； 3×5 2 3 5
(3)求(一 5)※(一 3)※(一 2)； 1 1 1 1
第 3个等式: = = ×( — )；
(4)若 3※a=13,你能求出 a 的值吗？ 3 5×7 2 5 7
(1)按以上规律列出第 5个等式: 5= = ；
(2)用含 n的式子表示第n个等式: = = (n为正整数)；
(3)求 1＋ 2＋ 3＋ 4＋…＋ 100的值.
24 六升七暑假每日一练（第 24 天）“有理数的除法”
1、知识精讲填一填
有理数的除法法则
法则一：除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的 ，这个法则也可表示成 a÷b= (b≠0).
法则二：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 .
说明：(1)当除数是分数时用法则一，把除法运算转化为乘法运算；
(2)两数相除能整除时用法则二，先确定商的符号，再计算绝对值相除得商的绝对值.
2、算一算
(1 ) 3 6 ÷ ( -9 ) ； ( 2 ) ( - 4 8 ) ÷ ( - 6 ) ； (3) ( - 3 2 ) ÷ 4 ；
3、选一选
1. 如果一个数除以它的倒数，商是 1,那么这个数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. - 1 D. ± 1
2.
4、应用题 5、思维题
若 a,b 互为相反数 c ，d互为倒数，m根的倒数是 2, 若 |a-1| + |b + 3|= 0,则 + 1 的值是？
a
+
求 的值.
m
24 六升七暑假每日一练（第 25 天）“理数的加减乘除混合运算”
1、知识精讲填一填
1 .有理数的乘除混合运算
法则：有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
2.有理数的加减乘除混合运算
法则：有理数的运算顺序，先算 ，再算 .有括号的先算括号里面的.
2、算一算
（1）（-81）÷（+3 ）×（- ）÷（-1 ）； （2）（-45）÷[（- ）÷（- ）]；
（3） （4）-3 ÷（- ）.
3、选一选
4、应用题 5、思维题
+
如果规定符号“#”的意义是 a#b = 中 ， 定义运算 a b=a(l-b),下面给出了关于这种运算的几个结论：
ab
① 2 (-2)=6；
试求 2#(- 3)#4 的值.
② a b=b a ；
③若 a + b=0,则(a a) + (b b = 2ab；
④ 若 a b=0,则 a = 0.
其中正确结论的序号是 (在横线上填上所有你认为正确
结论的序号).
24 六升七暑假每日一练（第 26 天）“用计算器进行有理数混合运算”
1、知识精讲填一填
1.利用计算器进行有理数的加减混合运算
方法：用计算器进行复杂的计算，方便快捷，计算器是学生必须掌握的工具，但生活中计算器类型较多，可参
考使用说明，掌握操作方法，平时用的是带符号转换键 （—） 的计算器或带符号转换键 ＋/— 的计算器.
2.利用计算器进行有理数的乘法、除法运算
方法:用 × 、 ÷ 键.
说明：也可以只用计算器算乘积的绝对值，然后再加符号.
2、用计算器算一算
(l)-98×(-32. 7)； (2)36÷7. 2 + (-48. 6) ÷ 2. 4.
3、填一填
1. 用计算器计算(-62. 3) ÷( - 0. 25)×940 时，用带符号键 （—） 的计算器的按键顺序是 ，
用带符号转换键 ＋/— 的计算器的按键顺序是 .
2.若 a = 25.6 , b= - 0. 064 ,c = 0.1 , 则(-a)÷ (-b)÷ c = .
3.
4、应用题 5、思维题
某仓库存有商品125吨，规定货物运进为正，运出为负若某天 利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：
进出货物记录如下：-12.5，-7.25， +8.6，-32.3，-0.85， 99 999×11 = ；
99 999×12 = ；
+9.75，-6.2，-10.5，+17.85，+13.4（单位：吨）
99 999×13 = ；
（1）该仓库现有这种商品多少吨？ 99 999×14 = .
(1)你发现了什么？
(2)不用计算器,你能直接写出99 999× 19的结果吗
（2）如果每运输1吨货物平均需要付8.5元运费，那么这天
共付了多少运费？
24 六升七暑假每日一练（第 27 天）“乘方的意义及运算”
1、知识精讲填一填
1 .乘方的意义
定义：一般地，n个相同的因数 a相乘，即 a · a · … · a,记作 ,读作 a 的 n次方.
n 个
乘方：求 n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 . 在 中，a叫做 ,n
叫做 ，当 看作 a的 n次方的结果时，也可以读作 a的 n次 .
注意：当底数是负数或分数时，必须用小括号将底数括起来，否则会改变原意.
2 .乘方的性质
性质：（1）负数的奇次幂是 ，负数的偶次募是 ;
（2）正数的任何次幕都是 ,0 的任何正整数次幕都是 .
2、算一算
⑴ (-3)2 × (-23 ) ⑵ - 32 ÷ ⑶ - 14 -
3、选一选
1. 2关于式子(- 4) ,正确说法是 ( )
A. -4是底数,2是幂 B.4 是底数,2是幂 C.4 是底数,2是指数 D.-4是底数,2是指数
2. (- 3)2006 是 ( )
A.负数 B.正数 C.非负数 D. 以上都不对
3.计算(-1)2007 + (-1)2008 的值是 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
4、应用题 5、思维题
1
现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你 1元， 探究规律:3 = 3 ,
一直给你 10 年；第二种方法是第一天给你 1分钱，第 个位数字为3;32 = 9,
2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8 分钱， 个位数字为9;33 = 27 ,
第5天给你16 分钱，依此类推， 给你20天，哪一种方 个位数字为7;34 = 81,
法得到的钱多？ 个位数字为1;35 = 243 ,
个位数字为 3;36 = 729,
个位数字为 9,……,
那么 37 的个位数字是 ,
32008的个位数字是 .
24 六升七暑假每日一练（第 28 天）“理数的混合运算顺序”
1、知识精讲填一填
有理数的混合运算
法则：（1）先 ，再 ，最后 ;
（2）同级运算，从 到 进行；
（3）如有括号，先算 的运算，按 、 、 依次进行.
2、算一算
3、选一选
1， ( )
2. 若 a 2 = (-2)2 ,那么 a 等于 ( )
A.-2 B.2 C.4 D.2或-2
4、应用题 5、思维题
按照图所示的操作步骤，若输入的值为 3,则输出的值
是 。
24 六升七暑假每日一练（第 29 天）“科学记数法”
1、知识精讲填一填
(1)科学记数法
定义：把一个大于 10 的数表示成 的形式(其中 a 大于或等于 1且小于 10，n 是 )，这样
的方法叫做科学记数法.
注意：10 就是在 1后面有 n个 0.
(2) 世界文化遗产长城总长约 6 700 000 m ,用科学记数法表示这个数为 m.
(3) 2012年末统计，杭州市常住人口是 880. 2 万人,用科学记数法表示为 人.
(4)写出下列用科学记数法表示的数的原数.
5
2.OO8×1O = ；
3
1.28 × 10 = ；
7
7.568×10 = .
3、选一选
1.2013 年 12 月 15 日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是 384 400 000 米 ，数
据 384 400 000 用科学记数法表示为 ( )
8 7 9 9
A. 3.844×10 B. 3.844×10 ， C. 3.844×10 D. 38.44×10
n
2.将数据 37 000 用科学记数法表示为 3.7×10 ,则"的值为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.. 宁波轨道交通 1 号线、2 号线建设总投资 253. 7 亿元.其中 253. 7 亿用科学记数法表示为( )
A. 253. 7×108 B. 25. 37×109 C. 2. 537×1010 D. 2. 537×1011
4、应用题 5、思维题
写出下列用科学记数法表示的数的原数： 生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大
9
(1)全世界的人口大约有 6.1×10 人； 约只有 10%的能量能够流动到下一个营养级，在 H1 → H2
3
(2)长城长约 6.3×10 千米； →H3→ H4 → H5 → H6这条生物链中(Hn表示第 n个 营养级，
8
(3)太阳和地球的距离大约是 1.5×10 千米； n=1,2,…，6),要使 H6 获得 10kJ 的能量，则需要 H 1 提供
4
(4)一双没有洗过的手大约有 8×10 万个细菌. 的能量为多少 kJ
24 六升七暑假每日一练（第 30 天）“近似数”
1、知识精讲填一填
（1）近似数与准确数
近似数：与准确数接近的数是 .
注意：许多情况下.很难取得准确数，而是使用 .
精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，它是指精确到哪一位.
（2）用四舍五入法，精确到 0.1,对 5.649 取近似值的结果是 ;
（3）用四舍五人法，把 1999.508 取近似值（精确到个位），得到的近似数是 ;
（4）用四舍五人法，求 36.547 精确到百分位的近似值是 .
（5） 圆周率Π=3. 141 592 6…，取近似值 3.142,是精确到 位。
3、选一选
1 . 下列四个数据，是精确数的是 （ ）
A . 小莉班上有 45 人 B . 某次地震中，伤亡 10 万人
C . 小明测得数学书的长度为 21.0 厘米 D . 吐鲁番盆地低于海平面大约 155 米
2 . 用四舍五入法按要求对 0.050 49 分别取近似值，其中错误的是 （ ）
A. 0.1（精确到 0.1） B. 0.05（精确到百分位） C. 0.05（精确到千分位） D. 0.050（精确到 0.001）
3.把 0. 709 45 四舍五人到千分位是 （ ）
A. 0.7095 B. 0.710 C. 0.71 D. 0.709
4、应用题 5、思维题
用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值 有一次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，如图 1
-5 -5 所示，但后面的几个字已受损.
（1）0. 001 49（精确到 0.001）；
（1）小明乘到 4 千米的时候,计价器显示的价格为 8. 6 元.
（2）203 500（精确到千位）;
问超过部分每千米收费多少元？
（3）49 500（精确到千位）
（2）如果小明这次乘出租车时付了 12.2 元，求他乘坐路程
的范围（计价器每一千米跳价一次，不足一千米按一千米计
价）.
【小学阶段】——复习巩固篇
第 1 天……………………………………………数的意义和性质
第 2 天………………………………………数的读写和大小比较
第 3 天………………………………………因数倍数、质数合数
第 4 天………………………………………数的四则运算和意义
第 5 天………………………………………运算定律和简便运算
第 6 天…………………………………………………等式与方程
第 7 天……………………………………………………比和比例
第 8 天…………………………………………………图形与几何
第 9 天………………………………………………统计与可能性
第 10天…………………………………………………探索规律
【七年级上册】——预习新知篇
第 11天…………………………………………………比 0 小的数
第 12天…………………………………………………………数轴
第 13天………………………………………………………有理数
第 14天………………………………………………………相反数
第 15天………………………………………………………绝对值
第 16天…………………………………………有理数的大小变化
第 17天………………………………………………有理数的加法
第 18天……………………………………………理数加法运算律
第 19天………………………………………………有理数的减法
第 20天…………………………………………有理数的加减混合
第 21天………………………………………………有理数的乘法
第 22天………………………………………多个有理数相乘法则
第 23天………………………………………有理数的乘法运算律
第 24天………………………………………………有理数的除法
第 25天…………………………………理数的加减乘除混合运算
第 26天……………………………用计算器进行有理数混合运算
第 27天…………………………………………乘方的意义及运算
第 28天………………………………………理数的混合运算顺序
第 29天…………………………………………………科学记数法
第 30天………………………………………………………近似数
24 六升七暑假每日一练（第 1 天）“数的意义和性质”
1、填一填
4 1 13
(1)在-8、30、-3.6、0、、0.8、- 、 、36.72、36 这些数中,负数有( ),正数有( )，
7 5 25
自然数有 （ ），小数有( )，分数有 （ ），( )既不是
正数也不是负数。
1
(2)分数单位是 的最大真分数是( ),它至少再添上( )个这样的分数单位就是假分数。
8
(3)最高位是亿位的整数是( )位数,计数单位是千分之一的小数是( )位小数。
(4)3.62525…是( )小数,可以简写为( )。
2、判断
(1)百分数一定大于 1 ( )
(2)0 既不是正数，也不是负数。 ( )
(3)真分数小于 1,假分数大于 1. ( )
(4)0.8 和 0.80 的大小相等,但计数单位不同。 ( )
(5)自然数都是整数,整数也都是自然数。( )
(6)在小数点的后面添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 ( )
3、选一选
(1)超市里打九五折出售的商品,比原价( )。
A.提高 5% B.降低 5% C.降低 95%
(2)规定正常水位为 0m，高于正常水位 03m 记作+0.3m。下列说法中错误的是( )。
A.高于正常水位 16m 记作+1.6m B.低于正常水位 0.4m 记作一 0.4m C.+3m 表示水深 3m
3 5
(3)因为 x =1,所以( )。
5 3
3 5 5 3
A. 是倒数 B. 是倒数 C. 和 互为倒数
5 3 3 5
4、应用题 5、思维题
某人买两件物品，他把其中一件物品的标价的小数点 在下列各小数的小数部分的数字上面直接加上循环点，使
位置看错了，付给售货员 14.07元，售货员告诉他应 排列顺序符合要求.
付 43. 32元.这两件物品的标价各是多少？ 8. 252 6> 8, 252 6> 8. 252 6> 8.252 6
24 六升七暑假每日一练（第 2 天）“数的读写和大小比较”
1、填一填
8 ( )
(1) =( )÷60=0.4= =( ) %
( ) 40
(2)由 7 个一、8个 0.1 和 5 个 0.01 组成的小数是( ),它表示( )个( )。
(3)把 4.08 亿改写成用“一”作单位的数是( )。
(4)138%含有( )个 1%，化成小数是( )。
(5) 在 0.5、0.56、0.5 5、0.55、 这几个数中,最大的数是( ),最小的数是( ),( )和( )大小相等。
9
(6)地球的赤道半径约是六千三百七十八千米,横线上的数写作( );地球的海洋面积约是 361745300
平方千米,把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )。
2、判断
(1)因为真分数比 1小,带分数比 1大,所以带分数一定比真分数大。 ( )
(2)6.9 5 保留一位小数约是 7。 ( )
1
(3) m=0.25 m=25% m ( )
4
(4)大于 0.3 且小于 0.5 的一位小数只有 0.4。 ( )
(5)比 2 小的整数只有 2个。 ( )
3、选一选
(1)小于 1的最大两位小数是( )。
A.0.99 B.0.09 C.0.9
(2)下列说法中正确的是( )。
A.圆周率π等于 3.14 B.小数都比整数小 C.小数和分数可以进行互化
(3)把小数 2.994 精确到十分位约是( )。
A. 3 B.3.0 C.3.00
4 6
(4)大于 且小于 的分数有( )。
11 11
A.1 个 B.2 个 C.无数个
4、应用题 5、思维题
1 4 4
七（一）班女生人数是男生人数的 ，女生人数占全 若 a× = b÷ = c（a,b,c 均不为 0）,则 a ,b,c 的大小
3 3 3
班人数的百分之几？ 关系是
24 六升七暑假每日一练（第 3 天）“因数倍数、质数合数”
1、填一填
(1)20 以内既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数有( )
(2)一个数的最大因数是 48，它的最小倍数是( )。
(3)一个三位数 31□ ,要使它既有因数 5， 又有因数 2， □里只能填( );要使它既有因数 3，又有因数 5，
□里只能填( )。
(4)如果 a和 b是两个非 0自然数，a除以 b的商是 5,且没有余数,那么 a和 b的最大公因数是( ),最小公倍
数是( )。
(5)既是 3的倍数,又是 5的倍数的最大两位奇数是( )。
(6)两个质数的和是 31,这两个质数的积是( )。
2、判断
(1)一个自然数,不是偶数就是奇数,不是质数就是合数。 ( )
(2)末尾是 0的数,只能是 2或 5的倍数,不能是 3的倍数。 ( )
(3)两个质数的乘积一定是合数。 ( )
(4)一个奇数与一个偶数相加的和是偶数。（ ）
3、选一选
(1)已知 a与 b的最大公因数是 b,则 a 与 b的最小公倍数是( )。
A.a B.6 C.1 D. ab
(2)m 和 n 的最小公倍数是 a，下面( )不是 m和 n的公倍数。(m、n不相等)
A.a B. 4a C.m+n D.mn
(3)从 0、3、6、5这 4个数字中选择 3个数字，组成一个同时是 2、35的倍数的最小三位数是( )。
A.305 B.350 C.360 D.630
(4)用几个长 6cm、宽 4cm 的长方形可以拼成一个边长为( )cm 的正方形。
A.10 B.12 C.15 D. 16
4、应用题 5、思维题
(1)王老师要把35支铅笔和42 本练均奖给六(3) 一块正方形布料，既可以做成每块边长是 18厘米的小正
班被评为“三好学生”的同学,结果铅笔缺 1支,练习本 方形手帕，又可以做成每块边长是 30厘米的大正方形手
多 2本,六(3)班被评为“三好学生”的同学最多有多少 帕，都没有剩余.这块正方形布料的边长最小是多少厘
人 米？
24 六升七暑假每日一练（第 4 天）“数的四则运算和意义”
1、填一填
(1)在里填上“>”或“<”。
3 ÷ 1 3 4〇 × 8 4 5〇 12× 〇12
4 3 4 5 3 5 6
5 ÷ 8 5〇 0.98×1.02〇0.98 0.98×1.02 〇1.02
8 5 8
(2)两个数的差是 a,被减数不变,减数增加 0.3 后,差是( )。
(3)一个数与它自己相加、相减、相除,所得的和、差、商的和是 4039,这个数是( )。
5 1
(4)一根木条长 m,截去 m 后,还剩( )m。
7 5
2、判断
(1)用竖式计算小数乘小数时,一定要把小数点对齐。 ( )
(2)从 18 里连续减去 36 个 0.5，结果是 0。( )
(3)2.36+5-2.36+5=0 ( )
6 6
(4) 的倒数的 2 倍减去 的差是 1。( )
5 5
3、选一选
(1)下面的算式中,( )的得数最大。
2017×2 2017 ÷ 2 2017 9A. B. c. ×
2918 9 2918 9 2918 4
(2)如果△÷○=3,那么(△x3)÷(〇x3)的商是( )。
A. 3 B.6 C.9
(3)0.01 与 0.01 的积是( )。
A.1 B.0.01 C.0.0001
4、应用题 5、思维题
汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米 ，两
车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各
有多少辆？ 根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的
3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？
24 六升七暑假每日一练（第 5 天）“运算定律和简便运算”
1、填一填
5 1
(1)一根木条长 m,截去 m 后,还剩( )m。
7 5
(2)13÷11=( )(商用分数表示)=（ ）（商用循环小数表示)
(3)□÷△=18……12,被除数最小是( );
(4) □÷25=49……△,被除数最大是( )。
2、计算下面各题,能简算的要简算
2016 3 6 5 12 5
(1)1.25×2.5×3.2 (2)2018× (3)5×7×( + ) (4) × + ÷13
2017 5 7 8 13 8
5 × 7 3 1（5） [（8- ）÷ ]+ (6)5.68-1.57-1.43+4.32 （7）36×34＋36×66
16 2 4 4
（8）125×81 （9）25×41 （10） 125×79
3、应用题 4、思维题
一个织布工人，在七月份织布 4774 米，照这样 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临
计算，织布 6930 米，需要多少天？
时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数
少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
24 六升七暑假每日一练（第 6 天）“式与方程”
1、填一填
(1)甲数是 a,比乙数少 2,甲、乙两数的和是( )。
(2)一杯水有 2L,每次倒出 x mL,倒了 4 次后还剩下( )mL。
(3)5 路公共汽车上原有乘客 y 人,在长江路下车 6 人,上车 15 人,车上现在有乘客( )人。
(4)张老师买了 3 个足球,每个足球 x 元，他付给售货员 300 元，那么“3x”表示( ),
“300-3x”表 示( )。
2、判断
(1)含有未知数的式子就是方程。 ( )
(2)如果 6x9-3x=3,那么 x=17。( )
(3)小平今年 m 岁,小兰今年(m-5)岁,再过 8 年，小平和小兰相差 8 岁。 ( )
(4)n 除 m 的商是 。(m、n 均不为 0)( )
(5)如果 a 表示自然数,那么 2a 就可以表示偶数。 ( )
3、解方程
28.4+x =64.7 39.2÷x 2 x 1=1.4 + x=1 (1.5+x)×9=16.2
9 3
4、应用题 5、思维题
(1)欧亚商场促销某种商品,如果按原价的五折出 水果店运一批水果。第一次运了 50 千克，第二次运了 70
售，那么将赔 30 元;如果按原价的九折出售,那么 1
千克，两次正好运了这批水果的 。这批水果有多少千克？
将赚 20 元。这种商品的原价是多少元 4
24 六升七暑假每日一练（第 7 天）“比和比例”
1、填一填
(1)把 21:0.9 化成最简整数比是( )，比值是( )。
(2)把 13×6=26×3 改写成比例是( ):（ ）=( ):( )。
(3)一个最简整数比的比值是 1.5,这个比是( )。
(4)4.5 与它的倒数的比是( )：( )。
(5)如果 a×7=6÷2(a、6 均不为 0),那么 a:b=( ):( )。(最简整数比)
(6)除数、被除数的比是 1:3,被除数、除数、商的和是 35,被除数是( )。
2、判断
(1)化简比的结果是一个商,可以是小数、分数或整数。 ( )
(2)正方形的面积和边长成正比例。 ( )
(3)在一个比例中,如果两个外项互为倒数那么两个内项也互为倒数。 ( )
(4)如果 x=57y,那么 x 与 y 成反比例。 ( )
3、选一选
(1)用 x、26 和 12 这四个数组成比例，x 不可能是( )。
A.1 B.3 C.4
(2)一个三角形,三个内角的度数比是 1:4:5,这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
(3)小刚和小明两家是同一幢楼、同一单元的邻居。小刚从楼门口走到学校用了 8 分钟，小明从楼
门口走到学校用了 9 分钟，则小刚和小明的速度比是( )。
1 1
A.8:9 B. : C.9:8
9 8
4、应用题 5、思维题
药液与水的质量比为 1:1500。如果倒入药液 从儿童节这天开始,亮亮前 7天共看书 210 页,照这
20.5 克，那么需要加水多少克呢
样计算,这个月亮亮一共可以看书多少页 (用比例
知识解)
24 六升七暑假每日一练（第 8 天）“图形与几何”
1、填一填
(1)一个正方体的棱长总和是 60cm,它的表面积是( )cm ,体积是( )cm。
(2)用一根长 72cm 的铁丝做成一个长方体框架(接头忽略不计),已知长、宽、高的比为 3:2∶1,这
个长方体框架最大的一个面的面积是( )cm。
(3)把一个高为 18cm 的圆锥形容器盛满水，将这些水全部倒入和圆锥形容器等底的圆柱形容器里，
水的高度是( )cm。
(4)一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底面周长是 31.4cm，它的体积是( )。
2、算一算
1.求下列立体图形的体积和表面积.（单位:厘米 )
2 .求下列各立体图形的体积.（单位:厘米 )
4、应用题 5、思维题
爸爸买回一个长 12 dm、宽 5dm、高 8dm 的鱼缸。 计算下图中阴影部分的面积.（单位：厘米 )
(鱼缸的厚度忽略不计)
(1)往鱼缸里倒入 360L 水,水面高多少分米
(2)此时水和鱼缸的接触面积是多少平方分米
24 六升七暑假每日一练（第 9 天） “统计与可能性”
1、将下列各数分别填入相应的集合中
(1) 医生要记录一位病人的体温变化情况，应选用( )统计图。
(2) 小明在绘制条形统计图时，用宽 0.5 cm、高 3cm 的直条表示化肥产量是 1200 万吨;
用宽 0.5cm、高 4.5cm 的直条表示化肥产量是( )万吨。
(3) “明天降兩的可能性是 90%”的意思是明天（ ）降兩。（填“可能”或“不可能”）
(4) 六（3)班有 24 名男生,21 名女生，如果任意叫一名学生;那么叫到男生的可能性比叫
到女生的可能性( ）
2、判断
(1)抛硬币时,第一次正面朝上,第二次一定反面朝上。 ( )
(2)小强的身高是 170m,他要趟过平均水深是 13m 的小河，可能会有危险。 ( )
(3)盒子里有红、白两种球各若干个(球除颜色外完全相同),每次从盒子里摸一个球，至少要摸 4次才能
保证一定能摸到 3个同色的。 ( )
(4)在绘制条形统计图时,一定要在纵轴上表示数量的多少。 ( )
(5)扇形统计图可以直接呈现某部分数量的多少。 ( )
3、下面是某蔬菜种植基地三种蔬菜种植面积的扇形统计图。
1，已知豆角的种植面积是 84 公顷,则三种蔬菜的种植总面积是( )公顷。
2.黄瓜的种植面积是( )公顷。
3.西红柿的种植面积比豆角的种植面积少( )%。
4、小刚和小强赛跑情况如下图所示
（1）（ ）先到达终点。
（2）请用“快”“慢”描述他们的比赛情况：小刚是先（ ） 后（ ）。
（3）开赛初（ ）先领先，开赛（ ）分钟后（ ）先领先，比赛
中两人相距最远是（ ）米。
24 六升七暑假每日一练（第 10 天）“探索规律”
1、填一填
1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（ ）个点。
2．先画出第五个图形。再想一想：后面的第 10 个方框里有（ ）个点，第 51 个方框有（ ）个点。
2、选一选
1、观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色的三角形有（ ）。
A.82 个 B.154 个 C.83 个 D.121 个
2、搭建如图（1）的单顶帐篷需要 17 根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则
可节省结合处的钢管，那么串搭 20 顶这样的帐篷需要（ ）根钢管。
A.340 B.225 C.226 D.227
3、应用题
学校阅览室有能坐 4人的方桌，如果多于 4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐 6人（如图
所示），请你结合这个规律，填写下表：
拼成一行的桌子数 1 2 3 4 …… n+1
人数 4 6 8 ……
24 六升七暑假每日一练（第 11 天）“比 0 小的数”
1、将下列各数分别填入相应的集合中
3 1
－11，4，7.1 ， - ， +10，－8.5，0
5 7
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
整数集合：{ …}．
2、填一填
1．“+2”是_________数，读作_________；“－3”是_________数，读作_________．
2．如果零上 8℃记作 8℃，那么零下 5℃记作__________．
3．如果温度上升 2℃记作 2℃，那么温度下降 3℃记作_________．
4．如果向西走 6 米记作-6 米，那么向东走 10 米记作_________．
5.－2，4，－8，……第 10 个数是___________．
3、选一选
1.下列说法中，正确的是 ( )
A．0 既是正数，又是负数 B．0 是最小的正数 C．0 是最大的负数 D．0 既不是正数，又不是负数
1 2
2.下列一组数:-8，2.6，- 3 ，2 ，-5.7中负分数有（ ）
2 3
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3.把 42%中的“%”去掉,所得的数( )。
1
A.扩大到原来的 100 倍 B.缩小到原来的 c.大小不变
100
4、应用题 5、思维题
工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（15±0.05） 在明尼苏达州的一个城市，1月 1日上午 6：00的温度是
mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为 14.96mm， -30华氏度，在接下来的 8小时里，温度上升了 38华氏度，
则该零件符合标准吗？ 在紧接之后的 12小时里，温度下降了 12华氏度，最后 4
小时内，温度上升了 15 华氏度，那么在 1月 2日上午 6：
00的温度是多少？
24 六升七暑假每日一练（第 12 天）“数 轴”
1、在下表适当的空格里打上“√”号.
整数 分数 正数 负数 自然数 有理数
1
5
7
0
-3.14
-12
2、填一填
1．规定了 、 、 的直线叫做数轴.
2 ．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为 ，负数所表示的点在原点的
_________, 正数所表示的点在原点的 .
3．在数轴上，有理数－3 与原点的距离为 个单位长度.
3、选一选
1.下列图形中，不是数轴的是 ( )
2.点 A为数轴上表示－2的动点，当点 A沿数轴移动 4个单位长度到点 B时，点 B所表示的数为( )
A．2 B．－6 C．2或－6 D．不同于以上答案
3.有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是 ( )
A．a>1 B．b>1 C．a<－1 D．b<0
4、应用题 5、思维题
画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数
值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗
-3，0，1，－ ，1．5，+5，6 ，- .
24 六升七暑假每日一练（第 13 天）“有理数”
1、知识精讲填一填
(一)有理数的概念
整数: 、 、 统称为整数.
注意：0和正整数都是自然数.
分数：正分数和 统称为分数.
有理数: 和 统称为有理数.
2、判断题：
（1）一个整数不是正数就是负数. ( )
（2）最小的整数是零. ( )
（3）负数中没有最大的数. ( )
（4）自然数一定是正整数. ( )
（5）有理数包括正有理数、零和负有理数. ( )
（6）整数就是正整数和负整数 ( )
3、选一选
1.下列说法中正确的是 ( )
A．有最小的正数； B．有最大的负数；C ．有最小的整数； D．有最小的正整数
2．零是 ( )
A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数
3 ．下列一组数:-8，2.6，-3 ，2 ，-5.7 中负分数有 ( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4、应用题 5、思维题
1. 某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，
如下表所示:
请问答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？
24 六升七暑假每日一练（第 14 天）“相反数”
1、知识精讲填一填
概念：只有 不同的两个数互为相反数.
说明：a的相反数是 ,0的相反数是 .
1
－2022 的相反数是 ， 1 的相反数的相反数是
2
几何意义：数轴上互为相反数的两个点分布在原点两侧,且到原点的距离相等.
2、化简下列各数的符号
(5)、－{＋[－(＋5)]) (6)、－{－[＋(－9)]}
3、选一选
1.下列各对数中，互为相反数的有 ( )
①(－1)与＋1； ②+(＋1)与－1； ③-(－2)与＋(－2)； ④-(－ )与＋(＋ )；
⑤+[－(＋1)]与－[＋(－1)]； ⑥-(＋2)与－(－2)；
A．6 对 B．5 对 C．4 对 D．3 对
2.下列叙述不正确的是 ( )
A ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 B ．－个正数和一个负数互为相反数
C ．互为相反数的两个数有可能相等 D ．数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
4、应用题 5、思维题
1.已知 A、B 两点在数轴上分别表示互为相反数的两 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从
个数 b(a
24 六升七暑假每日一练（第 15 天）“绝对值”
1、知识精讲填一填
（1）.绝对值的概念
定义：数轴上表示数 a 的点与原点的 ， 叫做 a 的绝对值，记 作 .
（2） .绝对值的性质
性质:一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ,0的绝对值是 ._______ (a>0),
2、求下列各数的绝对值：
(1)+ (2)－4.2 (3)0
计算：
2、选一选
1.若 |a| =—a ,则实数 a 在数轴上的对应点一定在 （ ）
A .原点左侧 B .原点或原点左侧 C .原点右侧 D .原点或原点右侧
2. 如图，数轴的单位长度为 1,如果点 A ,B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ）
A. —4 B. - 2 C. 0 D. 4
3.在数轴上表示－2 的点离原点的距离等于 ( )
A．2 B．－2 C. ±2 D．4
4、应用题 5、思维题
某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正，某 如果点M、N 在数轴上表示的数分别是a，b，且a ＝3，
天从A 地出发到收工时，行走记录为 (单位：千米 )：＋18 ， b ＝1，试确定M、N 两点之间的距离.
－9 ，＋14 ，－7 ，－6，＋12 ，－5 ，－8 .
(1)收工时，检修小组在A 地何方，距A 地多远？
(2)若汽车行驶每千米耗油 0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？
24 六升七暑假每日一练（第 16 天）“有理数的大小变化”
1、知识精讲填一填
法则:(1)正数 0，0 负数，正数 负数;
(2)两个负数， 大的反而 .
利用数轴:在数轴上表示的两个数， 数总比 的数大。
（3）在 2 ，-1，0 ，2 这 四个数中，最大的数是 .
2、比较下列各组数的大小
3、选一选
1.下列式子中成立的是 ( )
A. -|-5| > 4 B. - 3 < |-3| C. -|-4| = 4 D. |-5.5| < 5
2.在一 2,— 1,0,2 这四个数中，最大的数是 ( )
A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 2
3.下列说法中正确的是 （ ）
A .有最大的负数，没有最小的正数 B .有最小的负数，没有最大的正数
C .没有最大的有理数和最小的有理数 D .有最小的负整数和最大的正整数
4、应用题 5、思维题
1
已知有理数：0,—3 ,1 ,—2,1 已知|a|=4,|b|=3,且 a>b,求 a,b 的值.
2
（1）在数轴上画出表示这些数的点；
（2）把这些数从小到大用连接起来；
（3）把这些数的相反数从小到大用连接起来;
（4）把这些数的绝对值从大到小用“〉”连接起来.
24 六升七暑假每日一练（第 17 天）“有理数的加法”
1、知识精讲填一填
法则：（1）同号两数相加，取 ，并把 相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减 去 ;
（3）互为相反数的两个数相加得 ;
（4）一个数同 0相加，仍得 .
2、算一算
2、-15+0 3、
4、 +0.3 5、 6、
3、选一选
1.两个数相加，如果和小于每一个加数，那么 ( ）
A . 这两个加数同为正数 B . 这两个加数同为负数
C . 这两个加数的符号不同 D . 这两个加数中有一个为。
2.若 a 为有理数,则-a + |a |的值 （ ）
A .可能是负数 B .不可能是负数 C . 只可能是正数 D .只能是 0
3.如 图 1—3—1,数轴上的点 A、B 分别对应实数 a,b 下列结论正确的是 （ ）
4、应用题 5、思维题
(1)求+ 1.2 的相反数与-1.3 的绝对值的和;
2 1
(2)4 与-2 的和的相反数是多少？
3 2
24 六升七暑假每日一练（第 18 天）“理数加法运算律”
1、知识精讲填一填
交换律:有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置, 不变.a + b = .
结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者 不变.(a + b)+c = .
注意：灵活运用加法的运算律，可使运算简便，通常有下列情形：
（1）互为相反数的两个数，可先相加； （2）几个数相加得整数，可先相加；
（3）同分母的分数可先相加； （4）符号相同的数可先相加.
2、用简便方法算一算
（3）( - 0. 8) + ( + 1.2) + ( - 0. 6) + ( -2 .4 )；
3、选一选
1.杨梅采摘！每筐杨梅以 5千克为基准，超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数，如图.则 4筐杨梅的总
质量是 ( )
4、应用题 5、思维题
李华用 400元批发（购买）了 8 套儿童服装，全部
卖出，如果每套以 50元的价格为标准，超出的记作
正数，不足的记作负数，记录如下：+ 2 ,-3 ,+ 2 ,+ 1 ,-
2 ,-3 ,0 ,-2.
问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损
多少元钱？
24 六升七暑假每日一练（第 19 天）“有理数的减法”
1、知识精讲填一填
定义：已知两个数的和及其中一个加数，求 的运算，叫做减法.
法则：减去一个数，等于加上这个数的 .
计算步骤：(1)将减法根据法则转化为加法；
(2)根据有理数加法法则，计算出结果.
2、算一算
1.（-2.7）-（+2.3） 2.（- ）-（-3 ） 3.（-3.7）- 4.0-（-22）
5. –6–（–6） 6. –7–0 7. -（-3 ）-（+ ）-（-2 ）
3、选一选
1.下列计算不正确的是( )
A. - 8 — 8 = - 16 B. - 8 - ( - 8 ) = 0 C. 8-( — 8) = 16 D. 8 -8 = 16
2.如果崇左市市区某中午的气温是 37°C ,到下午下降了 3 °C,那么下午的气温是( )
A. 40 ℃ B. 38 ℃ C. 36 ℃ D. 34 ℃
3.
4、应用题 5、思维题
已知 A 地海拔高度为-30 m , B 地海拔高度为 50 m,C 地海拔高 若 |x| = 3, |y| =5,且|x+y| =-x-y, 求 x-y 的值
度为-10 m,哪个地 方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低
的地方与地势最高的地方相差多少米？
24 六升七暑假每日一练（第 20 天）“有理数的加减混合”
1、知识精讲填一填
1 .有理数的加减混合运算
法则：引人相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算 a + 6 - c = a + b + 。
2 .省略加号的形式
说明：在一个求和的式子中，通常可以把 省略不写，同时去掉每个加数的括号 ，以简化书写形式，
如(-5) + ( + 7) + ( -8) + ( + 6) + (- 4)可写成 。
读法：有两种读法，一是看成几个有理数的和，二是按运算来读.
2、算一算
( 1 ) ( - 8 ) - ( + 10) + ( - 3 ) - ( - 5 ) + 6； ( 2 ) - ( - 1 . 6) + ( -2. 45)-( + 2. 7) + ( -1. 55) -(-2. 4) + ( + 2. 7 )；
（3）-（-3 ）-（+ ）-（-2 ） （4） 11-39.5+10-2.5-4+19
3、选一选
1.把-(-15) - ( + 8) -( -7) + ( -4)写成省略括号和加号的和的形式为 ( )
A, -1 5 - 8 - 7 + 4 B. 15 + 8 - 7 - 4 C. 15 -8 + 7 - 4 D. - 1 5 - 8 + 7 - 4
2.计算(2 -3) + ( -1)的结果是 ( )
A. - 2 B. 0 C. 1 D. 2
3.算式-15 -12 + 7 的结果等于 ( )
A. -3 4 B. -2 0 C. -4 D. + 4
4、列式计算. 5、思维题
（1）-15 的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？ 小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3-2 = 1
（2）一个数的4 倍是-13，则此数为多少？
8+7-6-5 = 4
15+14+13-12-11-10 = 9
24+23+22+21-20-19-18-17 = 16
根据以上规律可知第 100 行左起第一个数是 .
24 六升七暑假每日一练（第 21 天）“有理数的乘法”
1、知识精讲填一填
1.有理数的乘法法则
法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘，任何数同 0相乘，都得 。
步骤：(1)判断积的符号；(2)确定积的绝对值.
注意：(1)第一个因数是负因数时可以不加括号，但后面的负因数必须加括号；
(2)带分数在进行乘法运算时,必须先化为假分数.
2.倒数的概念
定义: 的两个数互为倒数.
表示：数 a(a≠0)的倒数是 .
2、算一算
（1）(-0.36）×（- ）； （2）（-2 ）×（-2 ）；（3）（-4）×（-18.36）×2.5
3、选一选
4、列式计算. 5、思维题
东东有 5 张写着不同数字的卡片
他想从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大.你知道应
该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？
24 六升七暑假每日一练（第 22 天）“多个有理数相乘法则”
1、知识精讲填一填
法则：几个个不为 0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是
负数.几个数相乘，如果其中有因数为 0,那么积等于 .
注意：(1)几个不等于 0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘；
(2)小数要化成分数；
(3)带分数要化成假分数.
2、算一算
（l）－2×3×(－4）； （2）－6×(－5)×(－7)；
（3）0.1×(－0.00l)×(－l)； （4）(－100)×(－l)×(－3)×(－0.5)；
3、选一选
1.下列各式中运算结果为正的是 ( )
A. 2×3×(－4)×5 B. 2×(－3)×(－4)×(－5)
C. 2×0×(－4)×(－5) D. (－2)×(－3)×(－4)×(－5)
2.下列运算错误的是 ( )
A. (－2)×(－3)= 6 B. (－ )×(－6)=－3
C. (－5)×(－2)×(—4) = - 40 D. (－3)×(－2)×(－4)=－24
4、应用题 5、思维题
某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游
（l）(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×···×(99 -100)；
戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依
1 1 1 1 1 1
次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报( ＋ （2）( -1)×( -1)×( -1)×···×( -1) ×( -1)
1 2018 2017 2016 1001 1000
1 1
1)第 2 位同学报( ＋ 1),第 3位同学报( ＋
2 3
1)……这样得到的 20 个数的积为 .
24 六升七暑假每日一练（第 23 天）“有理数的乘法运算律”
1、知识精讲填一填
有理数的乘法运算律
交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置,积相等，即 ab = .
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即（ab）c= .
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即 a（b+c）= .
2、算一算
1 1
（l）(－0. 25)×3.14×40； （2）(－ 3 )×8×(－1 )×1.25.
3 5
1 2 1 4
（l）(－ ＋ － )×｜－24｜； （4）19 ×(－10)
2 3 4 5
3、选一选
5 9 31 2
1.计算(— )×(— )×(— )× 的结果是 ( )
31 2 15 9
1 1
A. - 3 B. — C. 3 D.
3 3
32
2.. 利用裂项技巧计算(一 99 )×33 时，最恰当的方案可以是 ( )
33
1 1 32 1
A. (100 — )×33 B. (一 100 — )×33 C. 一(99 ＋ )×33 D. 一(1OO — )×33
33 33 33 33
3.已知( — ab) ( — ab) ( — ab)＞0,则 ( )
A. ab＜0 B. ab＞0 C. a＞0 ,b＜0 D.a＜0,b＜0
4、应用题 5、思维题
已知 x,y 为有理数，如果规定一种新运 观察下列等式：
算※，定义 x※y=xy+1，根据运算符号的 1 1 1
第 1个等式: = = ×( 1 — )；
意义完成下列各题. 1 1×3 2 3
⑴ 求 2※4； 1 1 1 1
第 2个等式: 2 = = ×( — )；(2)求 1※4※0； 3×5 2 3 5
(3)求(一 5)※(一 3)※(一 2)； 1 1 1 1
第 3个等式: = = ×( — )；
(4)若 3※a=13,你能求出 a 的值吗？ 3 5×7 2 5 7
(1)按以上规律列出第 5个等式: 5= = ；
(2)用含 n的式子表示第n个等式: = = (n为正整数)；
(3)求 1＋ 2＋ 3＋ 4＋…＋ 100的值.
24 六升七暑假每日一练（第 24 天）“有理数的除法”
1、知识精讲填一填
有理数的除法法则
法则一：除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的 ，这个法则也可表示成 a÷b= (b≠0).
法则二：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 .
说明：(1)当除数是分数时用法则一，把除法运算转化为乘法运算；
(2)两数相除能整除时用法则二，先确定商的符号，再计算绝对值相除得商的绝对值.
2、算一算
(1 ) 3 6 ÷ ( -9 ) ； ( 2 ) ( - 4 8 ) ÷ ( - 6 ) ； (3) ( - 3 2 ) ÷ 4 ；
3、选一选
1. 如果一个数除以它的倒数，商是 1,那么这个数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. - 1 D. ± 1
2.
4、应用题 5、思维题
若 a,b 互为相反数 c ，d互为倒数，m根的倒数是 2, 若 |a-1| + |b + 3|= 0,则 + 1 的值是？
a
+
求 的值.
m
24 六升七暑假每日一练（第 25 天）“理数的加减乘除混合运算”
1、知识精讲填一填
1 .有理数的乘除混合运算
法则：有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
2.有理数的加减乘除混合运算
法则：有理数的运算顺序，先算 ，再算 .有括号的先算括号里面的.
2、算一算
（1）（-81）÷（+3 ）×（- ）÷（-1 ）； （2）（-45）÷[（- ）÷（- ）]；
（3） （4）-3 ÷（- ）.
3、选一选
4、应用题 5、思维题
+
如果规定符号“#”的意义是 a#b = 中 ， 定义运算 a b=a(l-b),下面给出了关于这种运算的几个结论：
ab
① 2 (-2)=6；
试求 2#(- 3)#4 的值.
② a b=b a ；
③若 a + b=0,则(a a) + (b b = 2ab；
④ 若 a b=0,则 a = 0.
其中正确结论的序号是 (在横线上填上所有你认为正确
结论的序号).
24 六升七暑假每日一练（第 26 天）“用计算器进行有理数混合运算”
1、知识精讲填一填
1.利用计算器进行有理数的加减混合运算
方法：用计算器进行复杂的计算，方便快捷，计算器是学生必须掌握的工具，但生活中计算器类型较多，可参
考使用说明，掌握操作方法，平时用的是带符号转换键 （—） 的计算器或带符号转换键 ＋/— 的计算器.
2.利用计算器进行有理数的乘法、除法运算
方法:用 × 、 ÷ 键.
说明：也可以只用计算器算乘积的绝对值，然后再加符号.
2、用计算器算一算
(l)-98×(-32. 7)； (2)36÷7. 2 + (-48. 6) ÷ 2. 4.
3、填一填
1. 用计算器计算(-62. 3) ÷( - 0. 25)×940 时，用带符号键 （—） 的计算器的按键顺序是 ，
用带符号转换键 ＋/— 的计算器的按键顺序是 .
2.若 a = 25.6 , b= - 0. 064 ,c = 0.1 , 则(-a)÷ (-b)÷ c = .
3.
4、应用题 5、思维题
某仓库存有商品125吨，规定货物运进为正，运出为负若某天 利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：
进出货物记录如下：-12.5，-7.25， +8.6，-32.3，-0.85， 99 999×11 = ；
99 999×12 = ；
+9.75，-6.2，-10.5，+17.85，+13.4（单位：吨）
99 999×13 = ；
（1）该仓库现有这种商品多少吨？ 99 999×14 = .
(1)你发现了什么？
(2)不用计算器,你能直接写出99 999× 19的结果吗
（2）如果每运输1吨货物平均需要付8.5元运费，那么这天
共付了多少运费？
24 六升七暑假每日一练（第 27 天）“乘方的意义及运算”
1、知识精讲填一填
1 .乘方的意义
定义：一般地，n个相同的因数 a相乘，即 a · a · … · a,记作 ,读作 a 的 n次方.
n 个
乘方：求 n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 . 在 中，a叫做 ,n
叫做 ，当 看作 a的 n次方的结果时，也可以读作 a的 n次 .
注意：当底数是负数或分数时，必须用小括号将底数括起来，否则会改变原意.
2 .乘方的性质
性质：（1）负数的奇次幂是 ，负数的偶次募是 ;
（2）正数的任何次幕都是 ,0 的任何正整数次幕都是 .
2、算一算
⑴ (-3)2 × (-23 ) ⑵ - 32 ÷ ⑶ - 14 -
3、选一选
1. 2关于式子(- 4) ,正确说法是 ( )
A. -4是底数,2是幂 B.4 是底数,2是幂 C.4 是底数,2是指数 D.-4是底数,2是指数
2. (- 3)2006 是 ( )
A.负数 B.正数 C.非负数 D. 以上都不对
3.计算(-1)2007 + (-1)2008 的值是 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
4、应用题 5、思维题
1
现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你 1元， 探究规律:3 = 3 ,
一直给你 10 年；第二种方法是第一天给你 1分钱，第 个位数字为3;32 = 9,
2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8 分钱， 个位数字为9;33 = 27 ,
第5天给你16 分钱，依此类推， 给你20天，哪一种方 个位数字为7;34 = 81,
法得到的钱多？ 个位数字为1;35 = 243 ,
个位数字为 3;36 = 729,
个位数字为 9,……,
那么 37 的个位数字是 ,
32008的个位数字是 .
24 六升七暑假每日一练（第 28 天）“理数的混合运算顺序”
1、知识精讲填一填
有理数的混合运算
法则：（1）先 ，再 ，最后 ;
（2）同级运算，从 到 进行；
（3）如有括号，先算 的运算，按 、 、 依次进行.
2、算一算
3、选一选
1， ( )
2. 若 a 2 = (-2)2 ,那么 a 等于 ( )
A.-2 B.2 C.4 D.2或-2
4、应用题 5、思维题
按照图所示的操作步骤，若输入的值为 3,则输出的值
是 。
24 六升七暑假每日一练（第 29 天）“科学记数法”
1、知识精讲填一填
(1)科学记数法
定义：把一个大于 10 的数表示成 的形式(其中 a 大于或等于 1且小于 10，n 是 )，这样
的方法叫做科学记数法.
注意：10 就是在 1后面有 n个 0.
(2) 世界文化遗产长城总长约 6 700 000 m ,用科学记数法表示这个数为 m.
(3) 2012年末统计，杭州市常住人口是 880. 2 万人,用科学记数法表示为 人.
(4)写出下列用科学记数法表示的数的原数.
5
2.OO8×1O = ；
3
1.28 × 10 = ；
7
7.568×10 = .
3、选一选
1.2013 年 12 月 15 日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是 384 400 000 米 ，数
据 384 400 000 用科学记数法表示为 ( )
8 7 9 9
A. 3.844×10 B. 3.844×10 ， C. 3.844×10 D. 38.44×10
n
2.将数据 37 000 用科学记数法表示为 3.7×10 ,则"的值为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.. 宁波轨道交通 1 号线、2 号线建设总投资 253. 7 亿元.其中 253. 7 亿用科学记数法表示为( )
A. 253. 7×108 B. 25. 37×109 C. 2. 537×1010 D. 2. 537×1011
4、应用题 5、思维题
写出下列用科学记数法表示的数的原数： 生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大
9
(1)全世界的人口大约有 6.1×10 人； 约只有 10%的能量能够流动到下一个营养级，在 H1 → H2
3
(2)长城长约 6.3×10 千米； →H3→ H4 → H5 → H6这条生物链中(Hn表示第 n个 营养级，
8
(3)太阳和地球的距离大约是 1.5×10 千米； n=1,2,…，6),要使 H6 获得 10kJ 的能量，则需要 H 1 提供
4
(4)一双没有洗过的手大约有 8×10 万个细菌. 的能量为多少 kJ
24 六升七暑假每日一练（第 30 天）“近似数”
1、知识精讲填一填
（1）近似数与准确数
近似数：与准确数接近的数是 .
注意：许多情况下.很难取得准确数，而是使用 .
精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，它是指精确到哪一位.
（2）用四舍五入法，精确到 0.1,对 5.649 取近似值的结果是 ;
（3）用四舍五人法，把 1999.508 取近似值（精确到个位），得到的近似数是 ;
（4）用四舍五人法，求 36.547 精确到百分位的近似值是 .
（5） 圆周率Π=3. 141 592 6…，取近似值 3.142,是精确到 位。
3、选一选
1 . 下列四个数据，是精确数的是 （ ）
A . 小莉班上有 45 人 B . 某次地震中，伤亡 10 万人
C . 小明测得数学书的长度为 21.0 厘米 D . 吐鲁番盆地低于海平面大约 155 米
2 . 用四舍五入法按要求对 0.050 49 分别取近似值，其中错误的是 （ ）
A. 0.1（精确到 0.1） B. 0.05（精确到百分位） C. 0.05（精确到千分位） D. 0.050（精确到 0.001）
3.把 0. 709 45 四舍五人到千分位是 （ ）
A. 0.7095 B. 0.710 C. 0.71 D. 0.709
4、应用题 5、思维题
用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值 有一次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，如图 1
-5 -5 所示，但后面的几个字已受损.
（1）0. 001 49（精确到 0.001）；
（1）小明乘到 4 千米的时候,计价器显示的价格为 8. 6 元.
（2）203 500（精确到千位）;
问超过部分每千米收费多少元？
（3）49 500（精确到千位）
（2）如果小明这次乘出租车时付了 12.2 元，求他乘坐路程
的范围（计价器每一千米跳价一次，不足一千米按一千米计
价）.
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