1.4 有理数的大小教学课件--初中数学冀教版（2024）七年级上册（共23张PPT）

(共23张PPT)
[图片]
冀教版（2024）
七年级上册
1.4 有理数的大小
学习目标
掌握有理数大小比较规则，区分正数、负数与0之间的大小关系.（重点）
01
能借助数轴、绝对值比较有理数的大小.（重点）
02
应用比较有理数来解决实际问题.（难点）
03
我们已经会比较两个正数的大小及正数与0的大小，那么怎样比较两个有理数的大小呢？
新课导学
一、借助数轴比较
数轴上的点从左到右，对应的数从小到大
二、利用绝对值比较
需分情况讨论有理数的符号（正数、负数、0 ）
新知探索
1. 请按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来.
2. 请把有理数2，4，0，1，1，2，4表示在下图所示的数轴上，并结合上图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置，判断它们的大小.
某地7天最低气温的趋势预报如下图所示.
解：1. 4，2，1，0，1，2，4.
2. 4：在原点左侧，4个单位长度；2：在原点左侧，2个单位长度；
1：在原点左侧，1个单位长度；0：在原点处标记，0个单位长度；
1：在原点右侧，1个单位长度；2：在原点右侧，2个单位长度；
4：在原点右侧，4个单位长度.
新知探索
2
1
根据气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置，可以得出4 < 2 < 1 < 0 < 1 < 2 < 4.
4
1
0
2
4
有理数的大小比较
新知探索
数轴比较法：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
-4
-3
-2
-1
1
0
2
3
小
大
例1.请在数轴上表示3.5，1，0，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来.
新知探索
解：把3.5，1，0在数轴上表示出来，如下图所示.
将它们按从小到大的顺序排列为：
1 < 0 < 3.5
练习
1.请在数轴上表示2，3，并用“<”把这两个数连接起来.
2.求2，3的绝对值，并用“>”把这两个数的绝对值连接起来.
有理数的大小比较
新知探索
绝对值比较法：
两个负数的大小与它们的绝对值有以下关系.
两个负数，绝对值大的反而小.
海拔是从平均海平面起算的高度，现规定高于平均海平面为正，低于平均海平面为负.请以此为背景，谈谈你对下列结论的理解.
新课导学
1.正数大于0，0大于负数，负数大于正数.
正数表示 “高于平均海平面的高度”，0表示 “刚好在平均海平面”.生活中 “高于” 显然比 “刚好在” 的位置更高，因此正数 > 0.
负数表示 “低于平均海平面的高度”，0是海平面.生活中 “刚好在” 海平面，比 “低于” 海平面的位置更高，因此 0 > 负数.
正数是 “高于海平面”，负数是 “低于海平面”，生活中 “高于” 必然比 “低于” 的位置高，因此正数 > 负数.
新课导学
2.两个负数，绝对值大的反而小.
绝对值的意义：负数的绝对值表示 “低于平均海平面的距离”（如|300| = 300），表示比海平面低300米.
两个负数（如300和500 ），绝对值大的负数（500，绝对值500 ）表示 “比海平面低得更多”；绝对值小的负数（300，绝对值300 ）表示 “比海平面低得较少”.
生活中，“低得更多” 的位置比 “低得较少” 的位置更低（更靠下 ），因此数值更小.
例2.请比较下列各组中两个数的大小：
新知探索
练习
1.请在数轴上表示下列各数，并用“>”把这些数连接起来：
0
0
1
2
0.5
练习
>
>
>
=
<
<
练习
课堂巩固
B
课堂巩固
A
课堂巩固
D
课堂巩固
a课堂巩固
课堂巩固
新知探索
1、有理数的比较方法--数轴法.
2、有理数的比较方法--绝对值法.
3、有理数大小比较的实际应用.
课堂总结
谢谢观看