（小升初分班考）2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考预测卷（青岛版）（含答案与解析）

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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考预测卷（青岛版）
一、选择题（共8小题，共8分）
1．一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，圆柱的底面周长是31.4厘米，它的高是（　　）厘米．
A．31.4 B．1 C．18
2．一个圆锥的底面周长是18.84cm，高10cm，沿直径把它切成相等的两半，表面积增加了（ ）cm2。
A．150.72 B．60 C．48 D．120
3．配制一种饮料，果珍占饮料的，则水与果珍的比是（　　）
A．1：19 B．1：20 C．1：21 D．19：1
4．用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制（ ）统计图更合适。
A．条形 B．扇形 C．折线
5．如果×＞（a，b≠0），那么a，b的大小关系为（　　）
A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定
6．将左图的线段比例尺化成数值比例尺是（ ）。
A．1∶3000000 B．1∶1000000 C．1∶100000 D．1∶10
7．将分别标有数字1、2、3、4、5、的5个小球放在一个盒子里，任意摸一个球，这个球上的数一定（　　）
A．奇数 B．不是5 C．小于6
8．打同样的一份稿件，张明用了 时，李华用了1时的 ，王军用了 时，（　　）先打完．
A．张明 B．李华 C．王军
二、填空题（共10小题，共17分）
9．甲、乙两筐苹果，如果把甲筐苹果的放入乙筐内，则两筐苹果重量相等，原来乙筐苹果重量是甲筐的( )．
10．六年级一班有男生20人，女生25人参加了体育活动，男生人数是女生人数的( )%，男生人数比女生人数少( )%。
11．一道比例式，两个比的比值都是，两个外项分别是6和9，这个比例式是( )。
12．纯牛奶中蛋白质的含量大约占2.9%，脂肪的含量大约占3%，一袋纯牛奶重500克，那么这袋牛奶中的蛋白质大约有( )克，脂肪大约有( )克。
13．最小质数的倒数是( )，0.7的倒数是( )，的倒数是( )．
14．沿着桌面推铅笔盒是( )现象；钟面上分针的运动是( )现象。
15．一个正方形被平均分成了8份，如图，已经涂了3份，再涂( )份，空白部分就是这个正方形的了．
16．盒子里有10颗红色的幸运星，如果淘气从盒子拿了一颗，那么拿出来的这颗一定是( )色的，( )是黄色的．
17．把一段高是9厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米，削去部分的体积是( )立方厘米．
18．如果 = b（a、b均不为0），那么a和b成( )比例．
三、判断题（共7小题，共7分）
19．一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价格是上衣的，一件上衣90元。( )
20．两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，余下的长度相等．( )
21．条形统计图是用长短不一、宽度相同的直条来表示各个数量的．( )
22．一个加数不变,和与另一个加数成正比例．( )
23．在盒子中放8枚红棋子和1枚黄棋子，任意摸一枚，不可能摸到黄棋子。( )
24．按某比例尺画出的图形，两点之间图上的距离一定小于实际距离。( )
25．把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是1：10．( )
四、计算题（共3小题，共26分）
26．直接写得数。（共8分）


27．怎样简便就怎样算。（共12分）
÷（1－）× ×＋40%×
÷（＋） （＋）×＋
28．计算下面图形的表面积。（共6分）
五、作图题（共1小题，共6分）
29．画一画。
在下列方格图中画一个周长是12.56厘米的圆，其中圆心O的位置在（3，4）。（每个方格的边长表示1厘米）。
六、解答题（共6小题，共36分）
30．一次数学单元测验中,王明的成绩是90分,李月的成绩比王明低,沈彤的成绩是王明和李月成绩和的．沈彤的成绩是多少分
31．甲、乙、丙三个工程队修一条高速公路。已知甲、乙两队每天共修km，乙、丙每队每天共修km，甲、丙两队每天共修km。甲、乙、丙三队每天共修多少千米？
32．公园里有一个直径是2米的圆形水池，现要在它的四周修一条宽1米的石子路，每平方米用石子50千克，需要准备多少千克石子？
33．把长72厘米的圆柱体，按5：3截成两个小圆柱体，截开后表面积比原来增加了12平方厘米，求截开后较大的圆柱体的体积是多少立方厘米？
34．实验小学六年级的同学为校园做环保牌。参加的男生与女生人数的比是6∶5，参加的男生有36人，女生有多少人？
35．一个圆柱体容器，从里面量底面直径是20cm，水面高度是12cm．在容器内放入一个圆锥体钢坯（浸入水中），这时水面高度上升至15cm，那么这个圆锥体钢坯的体积是多少？
参考答案与试题解析
1．A
【解答】试题分析：根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答．
解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系，
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，如果这个圆柱的底面周长是31.4厘米，那么它的高也是31.4厘米；
故选A．
点评：此题主要考查圆柱体的特征和侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系．
2．B
【分析】由圆锥的底面周长＝πd可求出d＝6（cm）。沿直径把它切成相等的两半，表面积增加的部分是2个高为10cm，底为6厘米的三角形。根据三角形面积＝底×高÷2，求得答案。
【解答】18.84÷3.14＝6（cm）
10×6÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
30×2＝60（cm2）
故答案为：B
【名师点评】通过底面周长求出直径是解题关键。注意表面积增加的部分是2个三角形。
3．D
【解答】试题分析：假设饮料的质量是“1”，则果珍的质量是，水的质量是1﹣，要求水与果珍的比是多少，用它们的质量相比，即可得解．
解：（1﹣）：，
=：，
=19：1，
答：则水与果珍的比是19：1．
点评：根据比的意义来解决问题．
4．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化的情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【解答】用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制条形统计图。
故答案选：A
【名师点评】本题考查统计图的特征，根据各自的特征进行解答。
5．B
【解答】试题分析：根据一个数乘一个大于1的数，所得的积大于原数，判断出大于1即可解答．
解：因为：×＞（a，b≠0），
所以：＞1，
点评：解答本题的关键是判断出大于1．
6．B
【分析】观察线段比例尺，1厘米表示10千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行转化即可。
【解答】1厘米∶10千米＝1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000
故答案为：B
【名师点评】本题考查了比例尺，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
7．C
【解答】试题分析：根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：标有数字1、2、3、4、5的5个小球，球上的数字都小于6，所以任意摸一个球，这个球上的数一定小于6；据此选择．
解：分别标有数字1、2、3、4、5、的5个小球放在一个盒子里，任意摸一个球，这个球上的数一定小于6，属于确定事件中的必然事件；
故选C．
点评：解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论．
8．A
【解答】试题分析：依据异分母分数大小的比较方法，即异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，再比较大小即可．
解：因为=，
1小时×=时，，
，
且＞＞，即，
所以张明最先打完；
故选A．
点评：此题主要考查异分母分数大小的比较方法，需要注意的是：谁用的时间少，谁最先打完．
9．
【解答】试题分析：将甲筐的苹果当做单位“1”，把甲筐苹果的放入乙筐内，则甲筐还剩下原来的1﹣=，此时两筐苹果重量相等，即此时乙筐苹果也是甲筐原来的，则乙筐苹果原来是甲筐的﹣=．
解：1﹣﹣=．
即原来乙筐苹果重量是甲筐的．
故答案为．
点评：根据“两筐苹果重量相等”这个条件得出乙筐增加甲筐的后占甲筐原来的分率是完成本题的关键．
10．80 20
【分析】男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的百分之几；男女生人数差÷女生人数＝男生人数比女生人数少百分之几，据此列式计算。
【解答】20÷25＝0.8＝80%
（25－20）÷25
＝5÷25
＝0.2
＝20%
男生人数是女生人数的80%，男生人数比女生人数少20%。
【名师点评】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
11．6∶8＝∶9
【分析】根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比的后项未知，用比的前项除以比值；后一个比的前项未知，用比的后项乘比值；进而写出比例式。
【解答】6÷
＝6×
＝8
9×＝
这个比例式是6∶8＝∶9。
【名师点评】掌握比例的意义，以及运用比与除法的关系求比的前、后项是解题的关键。
12．14.5 15
【分析】由题意可知，牛奶中蛋白质含量大约是2.9%，脂肪的含量大约占3%，求500克牛奶中蛋白质和脂肪含量就是求500克的2.9%是多少、求500克的3%是多少，用乘法解答。
【解答】500×2.9%＝14.5（克）
500×3%＝15（克）
【名师点评】此题考查的是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
13．，，
【解答】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．最小的质数是2，2的倒数是，求0.7的倒数，先把0.7化成分数是，然后把分子和分母调换位置即可；求的倒数，先把带分数化成假分数，然后把分子和分母调换位置即可．
解：最小的质数是2，2的倒数是；
0.7=，的倒数是，所以0.7的倒数是；
的倒数是；
故答案为，，．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数就是用1除以这个数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．
14．平移 旋转
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做图形的平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】由题意得：
沿着桌面推铅笔盒是平移现象；钟面上分针的运动是旋转现象。
【名师点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
15．3
【解析】略
16．红，不可能
【解答】试题分析：因为盒子里只有一种颜色（红色）的幸运星，属于确定事件，所以得出：拿出来的这颗一定是红色的，不可能是黄色的；进而得出答案．
解：盒子里只有一种颜色（红色）的幸运星，属于确定事件，如果淘气从盒子拿了一颗，拿出来的这颗一定是红色的，不可能是黄色的；
故答案为红，不可能．
点评：根据事件的确定性和不确定性，进行解答即可．
17．300；600
【解答】试题分析：根据“圆柱形木头削成一个最大的圆锥，”知道是把圆柱形木头削成一个与它等底等高的圆锥；再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那削去的部分占圆柱的体积的（1﹣），由此根据圆柱的体积公式V=sh，求出圆柱形木头的体积，进而求出圆锥的体积与削去部分的体积．
解：圆锥的体积：100×9×，
=300（立方厘米），
削去部分的体积：100×9×，
=900×，
=600（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是300立方厘米，削去部分的体积是600立方厘米，
故答案为300；600．
点评：解答此题的关键是，知道要把圆柱形木头削成一个最大的圆锥实际是把圆柱形木头削成一个与它等底等高的圆锥，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的关系解决问题．
18．反
19．√
【分析】裤子价格是上衣的，则贵的54元占上衣的，据此求出上衣的价格。
【解答】
＝90（元）
本题说法正确，故答案为：√。
【名师点评】本题考查分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。
20．×
21．√
22．
23．×
【分析】根据数量的多少可以判断可能性，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性就越小，只要存在，就有可能被摸到，据此分析做出判断即可。
【解答】由分析可得：
盒子里不是只有黄棋子，只要有黄棋子存在，其他颜色的棋子不管数量多少，黄棋子就有可能被摸到，也就是任意摸一个棋子，有可能是黄棋子。
故答案为：×
【名师点评】本题主要考查可能性，要注意盒子里棋子的颜色，即使一种颜色的棋子数量再少，也有可能摸到。
24．×
【分析】比例尺是图上距离比实际距离，图上距离不一定小于实际距离。
【解答】当比例尺是1∶1的时候，图上距离等于实际距离；
所以图上距离不一定小于实际距离，
故答案为：×。
25．√
【解答】5：50=1：10 答：盐与水的比是1：10，所以题干的说法是正确的．
故答案为正确．
【名师点评】根据题意，用盐的重量比水面的重量，再化为最简比即可．
26．；；；
；9.42；；
27．；
；
【分析】÷（1－）×，先算减法，将除法改写成乘法，再利用乘法交换律进行简算。
×＋40%×，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算；
÷（＋），先算加法，再算除法；
（＋）×＋，先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算；
【解答】÷（1－）×
＝÷×
＝××
＝××
＝×
＝
×＋40%×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝
（＋）×＋
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
28．3113cm2
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。
【解答】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋3.14×15×30
＝1700＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
29．见详解
【分析】先根据“圆的周长公式为：”，求出周长是12.56厘米的圆的半径是2厘米，再根据“数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行”，找出圆心O的位置，然后画出半径是2厘米的圆即可。
【解答】这个圆的半径是：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
画图如下：
【名师点评】明确数对表示位置的特点及圆的周长计算公式，是解答此题的关键。
30．95分
【分析】根据“沈彤的成绩是王明和李月成绩和的”,可知要先求出王明和李月的成绩和．因为题中只知道王明的成绩,所以应该先求出李月的成绩．根据“李月的成绩比王明低”,可知是把王明的成绩看作单位“1”,李月的成绩对应的分率是,因此李月的成绩是90×．
【解答】90×=75(分)　　(90+75)×=95(分)
答:沈彤的成绩是95分．
31．1km
【分析】甲、乙两队每天共修的＋乙、丙每队每天共修的＋甲、丙两队每天共修的＝三队每天共修的和的2倍，再÷2即可。
【解答】＋＋＝2（千米）
2÷2＝1（千米）
答：甲、乙、丙三队每天共修1千米。
【名师点评】本题考查了分数加法应用题，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
32．471千克
【解答】2÷2＝1(米)　1＋1＝2(米)
(3.14×22－3.14×12)×50＝471(千克)
答：需要准备471千克石子．
33．截开后较大的圆柱体的体积是270立方厘米
【解答】试题分析：由题意知，截成两个小圆柱体后，表面积会比原来多出两个底面的面积；已知表面积比原来增加了12平方厘米，可求出一个底面的面积，再求出较大的圆柱体的长是多少，就可利用V=sh来求较大一个圆柱的体积．
解：12÷2=6（平方厘米）
72÷（5+3）×5
=72÷8×5
=45（厘米）
6×45=270（立方厘米）
答：截开后较大的圆柱体的体积是270立方厘米．
点评：此题是利用底面积乘高来求体积，要首先求出底面积和高分别是多少，再利用体积公式来解答．
34．30人
【分析】男生与女生人数的比是6∶5，则男生占6份，女生占5份，根据男生人数求出每份的人数，最后乘女生占的份数，据此解答。
【解答】36÷6×5
＝6×5
＝30（人）
答：女生有30人。
【名师点评】本题主要考查比的应用，求出每份的量是解答题目的关键。
35．942立方厘米
【解答】试题分析：由题意得出：圆锥体钢坯的体积等于上升的水的体积，即底面直径是20厘米，高是15﹣12=3厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（20÷2）2×（15﹣12），
=3.14×100×3，
=942（立方厘米）．
答：这个圆锥体钢坯的体积是942立方厘米．
点评：解决本题的关键是根据题意得出圆锥体钢坯的体积等于上升的水的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答．注意：上升的水的高度是15﹣12=3厘米．