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实验：用双缝干涉测量光的波长
第 5 节
[三步]学通实验1
感悟多彩的实验方案—— 思维要“活”
[三步]学通实验2
把握常见的命题视角—— 规律要“通”
01
02
CONTENTS
目录
[三步]学通实验3
科学有效的训练设计—— 训练要“实”
03
[三步]学通实验1
感悟多彩的实验方案——思维要“活”
实验目的
1.观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2.掌握用公式Δx=λ测量单色光的波长的方法。
一、本版教材实验理清楚
实验原理
1.测量原理：由公式Δx=λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两条亮条纹(或相邻两条暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ=Δx计算出入射光波长的大小。
2.测量Δx的方法：测量头由分划板、
目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量
时先转动测量头，让分划板中心刻线与
干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划
板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮条纹间的距离a，则可求出相邻两条亮条纹间的距离Δx=。
实验器材
双缝干涉实验仪(包括：光具座、光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光管、拨杆、光屏及测量头)、学生电源、导线、米尺。
实验步骤
1.器材的安装与调整
(1)把遮光管架在支架环上，其轴线与光具座的导轨基本平行。
(2)在遮光管的一端装上双缝，并转动双缝座，使双缝与水平面垂直。再装好单缝管，使单缝与双缝平行。
(3)让灯泡灯丝及透镜中心与单缝中心等高。灯丝与单缝之间的距离约为25 cm。点亮灯泡，先把透镜移近单缝，直至在单缝面上见到灯丝的缩小像，然后把透镜移近灯泡，直至在单缝面上形成一放大的灯丝像，若灯丝的放大像不在单缝中心，则上下或左右调节灯泡，反复调节几次，使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心。
2.观察双缝干涉图样
(1)在遮光管的另一端装上测量头。在单缝管上装上拨杆，边观察，边左右移动拨杆，以调节单缝与双缝平行，直到看到白光的干涉条纹最清晰，这时看到的彩色干涉条纹的特征是：中央为一条白色亮条纹，称为零级亮条纹；其余各级亮条纹都是彩色的，彩色条纹的排列以零级亮条纹为中心左右对称。在第一级亮条纹中，红色在最外侧。
(2)测量单色光波长时，在单缝前面加上红色或绿色滤光片即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，再调节目镜，就能同时清晰地看到分划线和干涉条纹，然后绕光轴转动测量头，使分划线与干涉条纹平行，固定好测量头后即可进行测量。
数据处理
1.先移动测量头上的手轮，把分划线对准最左边的一条干涉亮条纹(或者暗条纹)，并记下它在游标卡尺上的计数x1，然后转动手轮，把分划线移向右边，并对准第n条(一般可取7左右)干涉亮条纹(或暗条纹)。这时游标卡尺的计数为xn，则相邻两条亮条纹(或暗条纹)之间的距离为Δx=
待测的光波波长为λ==·
式中d为双缝中心的距离，其数值刻在双缝座上，l为双缝至光屏(即分划板)之间的距离。
2.改变双缝中心距离d，重复上述实验。
误差分析
产生原因 减少方法
偶然误差 l和Δx的测量 多次测量取平均值
系统误差 分划板刻线与干涉条纹不平行 调节单、双缝使分划板刻线与干涉条纹平行
注意事项
1.放置单缝和双缝时，必须使缝平行。
2.要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。
3.测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。
4.要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离，再求Δx。
5.照在光屏上的像很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。
(一)鲁科版教材实验方案
二、他版教材实验多融通
[差异解读]
(1)实验原理和实验方案与教科版实验方案相同。
(2)与教科版相比少了透镜。
(二)粤教版教材实验方案
[差异解读]
(1)实验原理和实验方案与教科版实验方案相同。
(2)与教科版相比，少了透镜和拨杆。
[三步]学通实验2
把握常见的命题视角—— 规律要“通”
[典例1] 图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是___。(单选)
命题视角一 实验原理与操作
A.旋转测量头
B.增大单缝与双缝间的距离
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
C
[解析] 若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故C正确。
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是____。(单选)
A.减小单缝与光源间的距离
B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离
D.增大双缝与测量头间的距离
[解析] 根据Δx=λ可知，要增大条纹间距可以增大双缝到测量头间的距离l，减小双缝的间距d，故D正确。
D
[微点拨]
(1)牢记实验仪器在光具座上的排列顺序。
(2)弄清影响条纹清晰度的因素。
(3)弄清影响条纹间距的因素。
[典例2] (2025年1月·八省联考云南卷)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d=
0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l=365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
命题视角二 数据处理和误差分析
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1=2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5=4.177 mm。完成下列填空：
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx=________mm；
0.508
[解析] 相邻两条亮条纹间的距离为Δx== mm=0.508 mm。
(2)根据____可算出波长(填正确答案标号)；
A.λ= B.λ=Δx C.λ=
[解析] 根据相邻两条亮条纹间的距离公式Δx=λ，可知波长为λ=Δx，故选B。
B
(3)待测LED发出光的波长为λ=_____nm(结果保留3位有效数字)。
626
[解析] 待测LED发出光的波长为λ=Δx=×0.508×10-3 m
≈6.26×10-7 m=626 nm。
[微点拨]
测量条纹间距Δx的方法
若直接测相邻两个亮条纹的间距Δx，相对误差较大，可如下图那样，转动手轮，使分划板中心刻线与左侧标1的那条清晰亮条纹的中心对齐，记下手轮上的读数x1；然后使分划板右移，让分划板中心刻线与标7的那条亮条纹的中心对齐，记下手轮上的读数x7，则Δx=。
1.[实验原理的创新]如图所示为“双棱镜干涉”实验装置，
其中S为单色光源，A为一个顶角略小于180°的等腰三角形
棱镜，P为光屏。S位于棱镜对称轴上，屏与棱镜底边平行。
调节光路，可在光屏上观察到干涉条纹。这是由于光源S发出的光经棱镜作用后，相当于在没有棱镜时，两个分别位于图中S1和S2位置的相干光源所发出的光的叠加(S1和S2的连线与棱镜底边平行)。已知S1和S2的位置可由其他实验方法确定，类比“用双缝干涉测量光的波长”的实验，可以推测出若要利用“双棱镜干涉”测量光源S发出的单色光的波长，需要测量的物理量是_________
____________、_______________________和__________________。
命题视角三 创新考查角度和创新思维
S1和S2
之间的距离d
S1(或S2)与光屏间的距离l
干涉条纹的间距Δx
解析：“双棱镜干涉”实验与双缝干涉实验原理相同，只不过换了一种形式，S1与S2相当于双缝干涉实验装置中的双缝，则由Δx=λ，得λ=Δx，可知需测量S1和S2之间的距离d，S1(或S2)与光屏间的距离l，干涉条纹的间距Δx。
2.[实验原理的创新]洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察光的干涉现象的装置——洛埃德镜。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到光屏上，在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，___________________相当于另一个“缝”。
S经平面镜成的像S'
解析：如果S被视为双缝中的一个缝，S经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”。
(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质，在界面处发生反射时，若入射角接近90°，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是_________
(填“亮条纹”或“暗条纹”)。
解析：如果把光屏移动到和平面镜接触，入射角接近90°，反射光与入射光相比相位有π的变化，即半波损失，所以接触点P处是暗条纹。
暗条纹
(3)实验中，已知单缝S到平面镜的距离为h=0.15 mm，单缝到光屏的距离为D=1.2 m，观测到第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ为___________m(结果保留3位有效数字)。
解析：第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm，则相邻两条亮条纹间距Δx= m≈2.53×10-3 m。
等效双缝间的距离d=2h=0.30 mm=3×10-4 m，根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ，得λ== m≈6.33×10-7 m。
6.33×10-7
[三步]学通实验3
科学有效的训练设计—— 训练要“实”
1.(2024·江西高考)(多选)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是 ( )
A.光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B.透镜的作用是使光更集中
C.单缝的作用是获得线光源
D.双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多
√
√
解析：光具座上的双缝应该在单缝和遮光筒之间，光先通过单缝得到线光源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光，A错误，C正确；透镜的作用是使射向滤光片的光更集中，B正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知，双缝间距d越小，则条纹间距Δx越大，测量头中观察到的条纹数目越少，D错误。
2.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验器材按要求安装在光具座上，如图所示。在实验前已获知的数据有：双缝的间距为d，双缝到屏的距离为l。
(1)为了达到实验目的，根据已标明的实验器材，可判断出M处的实验器材是_______。
单缝
解析：为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝，然后让单色线光源通过双缝在光屏上形成干涉图样，M处的实验器材是单缝。
(2)分别选用红色和蓝色滤光片做实验，得到的干涉图样是四幅图中的两幅。则用红色滤光片做实验得到的干涉图样是其中的____。
A
解析：干涉图样应是间距相等，明暗相间的条纹，由于红光的波长大于蓝光的波长，根据Δx=λ可知，红光的干涉图样的相邻两亮条纹间的距离更大，故A项与题意相符，B、C、D项与题意不相符。
(3)经测量，红光干涉相邻两条亮条纹间的距离为Δx，请据此写出能够反映红光波长大小的表达式λ=______。
解析：根据Δx=λ得，红光波长的表达式λ=d。
d
(4)该实验中l=700 mm，已知d的数量级为10-4 m，相邻两条亮条纹间距的数量级为10-3 m，由此可推断红光的波长数量级约为____m。
A.10-3 B.10-5
C.10-7 D.10-9
解析：根据λ=d知，λ= m≈1.4×10-7 m，故A、B、D项与题意不相符，C项与题意相符。
C
3.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示。
(1)某同学经过粗略的调试后，出现了干涉图样，但不够清晰明亮，则他需要调节装置中的一个部件是____(选填“C”“D”“E”或“F”)。
解析：本实验中，若干涉图样不够清晰明亮，则需要调节装置中的拨杆E。
E
(2)如图乙所示，转动测量头上的手轮，分划板中心刻线对准靠近最左边的第1条明条纹中心，如图丙所示为此时手轮上的示数x1，继续转动手轮，使分划板中心刻线向右边移动，直到对准第7条明条纹中心，此时手轮的读数为x7。则手轮的读数x1=_____mm。已知双缝间距离为d，双缝到毛玻璃屏的距离为l，则单色光波长的表达式为λ=__________ (用字母d、l、x1、x7表示)。
0.30
解析：手轮的读数x1=15×0.02 mm=0.30 mm；条纹间距Δx=，根据Δx=λ，得单色光波长的表达式为λ==。
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_____。
A.将单缝向双缝靠近
B.使用间距更大的双缝
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.将红色滤光片换成绿色滤光片
BD
解析：若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则应该减小条纹间距，根据Δx=λ可知，将单缝向双缝靠近，对条纹间距无影响，故A错误；使用间距更大的双缝，可减小条纹间距，故B正确；将屏向远离双缝的方向移动，即l变大，条纹间距变大，故C错误；将红色滤光片换成绿色滤光片，则波长减小，条纹间距减小，故D正确。
4.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。
(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：
A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关
D.干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点中你认为正确的是_______。
ACD
解析：为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由Δx=λ可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A、C、D正确。
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为_______mm。
解析：固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为20.4，所以测量结果为0.5 mm+20.4×0.01 mm=0.704 mm。
0.704
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值______ (填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
解析：测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的测量值大于条纹间的实际距离。
大于
5.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、___________、A。
解析：由左至右依次放置白色光源C、滤光片E、单缝D、双缝B、毛玻璃屏A。
E、D、B
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还注意单缝、双缝应___________且二者相距5~10 cm。
解析：单缝、双缝应相互平行且二者相距约5~10 cm。
相互平行
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为_______ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx=_______mm。
解析：甲的示数为2.320 mm，乙的示数为13.870 mm，则Δx= mm
=2.310 mm。
13.870
2.310
(4)已知双缝间距d为2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ=_______，求得所测红光波长为_____ nm。
解析：由Δx=λ得λ=Δx=×2.310×10-3 m=6.60×10-7 m=660 nm。
Δx
660第5节 实验:用双缝干涉测量光的波长
一、本版教材实验理清楚
实验目的
1.观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2.掌握用公式Δx=λ测量单色光的波长的方法。
实验原理
1.测量原理:由公式Δx=λ可知,在双缝干涉实验中,d是双缝间距,是已知的;l是双缝到屏的距离,可以测出,那么,只要测出相邻两条亮条纹(或相邻两条暗条纹)中心间距Δx,即可由公式λ=Δx计算出入射光波长的大小。
2.测量Δx的方法:测量头由分划板、目镜、手轮等构成,如图甲所示,测量时先转动测量头,让分划板中心刻线与干涉条纹平行,然后转动手轮,使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与亮条纹的中心对齐,记下此时手轮上的读数,再转动手轮,用同样的方法测出n条亮条纹间的距离a,则可求出相邻两条亮条纹间的距离Δx=。
实验器材
双缝干涉实验仪(包括:光具座、光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光管、拨杆、光屏及测量头)、学生电源、导线、米尺。
实验步骤
1.器材的安装与调整
(1)把遮光管架在支架环上,其轴线与光具座的导轨基本平行。
(2)在遮光管的一端装上双缝,并转动双缝座,使双缝与水平面垂直。再装好单缝管,使单缝与双缝平行。
(3)让灯泡灯丝及透镜中心与单缝中心等高。灯丝与单缝之间的距离约为25 cm。点亮灯泡,先把透镜移近单缝,直至在单缝面上见到灯丝的缩小像,然后把透镜移近灯泡,直至在单缝面上形成一放大的灯丝像,若灯丝的放大像不在单缝中心,则上下或左右调节灯泡,反复调节几次,使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心。
2.观察双缝干涉图样
(1)在遮光管的另一端装上测量头。在单缝管上装上拨杆,边观察,边左右移动拨杆,以调节单缝与双缝平行,直到看到白光的干涉条纹最清晰,这时看到的彩色干涉条纹的特征是:中央为一条白色亮条纹,称为零级亮条纹;其余各级亮条纹都是彩色的,彩色条纹的排列以零级亮条纹为中心左右对称。在第一级亮条纹中,红色在最外侧。
(2)测量单色光波长时,在单缝前面加上红色或绿色滤光片即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹,再调节目镜,就能同时清晰地看到分划线和干涉条纹,然后绕光轴转动测量头,使分划线与干涉条纹平行,固定好测量头后即可进行测量。
数据处理
1.先移动测量头上的手轮,把分划线对准最左边的一条干涉亮条纹(或者暗条纹),并记下它在游标卡尺上的计数x1,然后转动手轮,把分划线移向右边,并对准第n条(一般可取7左右)干涉亮条纹(或暗条纹)。这时游标卡尺的计数为xn,则相邻两条亮条纹(或暗条纹)之间的距离为Δx=
待测的光波波长为λ==·
式中d为双缝中心的距离,其数值刻在双缝座上,l为双缝至光屏(即分划板)之间的距离。
2.改变双缝中心距离d,重复上述实验。
误差分析
产生原因 减少方法
偶然误差 l和Δx的测量 多次测量取平均值
系统误差 分划板刻线与干涉条纹不平行 调节单、双缝使分划板刻线与干涉条纹平行
注意事项
1.放置单缝和双缝时,必须使缝平行。
2.要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。
3.测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。
4.要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离,再求Δx。
5.照在光屏上的像很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致,干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。
二、他版教材实验多融通
(一)鲁科版教材实验方案
[差异解读]
(1)实验原理和实验方案与教科版实验方案相同。
(2)与教科版相比少了透镜。
(二)粤教版教材实验方案
[差异解读]
(1)实验原理和实验方案与教科版实验方案相同。
(2)与教科版相比,少了透镜和拨杆。
命题视角一 实验原理与操作
[典例1] 图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中:
(1)观察到较模糊的干涉条纹,要使条纹变得清晰,值得尝试的是 。(单选)
A.旋转测量头
B.增大单缝与双缝间的距离
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距,正确的做法是 。(单选)
A.减小单缝与光源间的距离
B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离
D.增大双缝与测量头间的距离
听课记录:
[微点拨]
(1)牢记实验仪器在光具座上的排列顺序。
(2)弄清影响条纹清晰度的因素。
(3)弄清影响条纹间距的因素。
命题视角二 数据处理和误差分析
[典例2] (2025年1月·八省联考云南卷)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图,双缝间距d=0.450 mm,双缝到毛玻璃的距离l=365.0 mm,实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心,手轮上的读数为x1=2.145 mm;当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心,手轮上的读数为x5=4.177 mm。完成下列填空:
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx= mm;
(2)根据 可算出波长(填正确答案标号);
A.λ= B.λ=Δx C.λ=
(3)待测LED发出光的波长为λ= nm(结果保留3位有效数字)。
听课记录:
[微点拨]
测量条纹间距Δx的方法
若直接测相邻两个亮条纹的间距Δx,相对误差较大,可如下图那样,转动手轮,使分划板中心刻线与左侧标1的那条清晰亮条纹的中心对齐,记下手轮上的读数x1;然后使分划板右移,让分划板中心刻线与标7的那条亮条纹的中心对齐,记下手轮上的读数x7,则Δx=。
命题视角三 创新考查角度和创新思维
1.[实验原理的创新]如图所示为“双棱镜干涉”实验装置,其中S为单色光源,A为一个顶角略小于180°的等腰三角形棱镜,P为光屏。S位于棱镜对称轴上,屏与棱镜底边平行。调节光路,可在光屏上观察到干涉条纹。这是由于光源S发出的光经棱镜作用后,相当于在没有棱镜时,两个分别位于图中S1和S2位置的相干光源所发出的光的叠加(S1和S2的连线与棱镜底边平行)。已知S1和S2的位置可由其他实验方法确定,类比“用双缝干涉测量光的波长”的实验,可以推测出若要利用“双棱镜干涉”测量光源S发出的单色光的波长,需要测量的物理量是 、 和 。
2.[实验原理的创新]洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察光的干涉现象的装置——洛埃德镜。如图所示,从单缝S发出的光,一部分入射到平面镜后反射到光屏上,另一部分直接投射到光屏上,在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝, 相当于另一个“缝”。
(2)实验表明,光从光疏介质射向光密介质,在界面处发生反射时,若入射角接近90°,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是 (填“亮条纹”或“暗条纹”)。
(3)实验中,已知单缝S到平面镜的距离为h=0.15 mm,单缝到光屏的距离为D=1.2 m,观测到第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ为 m(结果保留3位有效数字)。
1.(2024·江西高考)(多选)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是 ( )
A.光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B.透镜的作用是使光更集中
C.单缝的作用是获得线光源
D.双缝间距越小,测量头中观察到的条纹数目越多
2.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,将实验器材按要求安装在光具座上,如图所示。在实验前已获知的数据有:双缝的间距为d,双缝到屏的距离为l。
(1)为了达到实验目的,根据已标明的实验器材,可判断出M处的实验器材是 。
(2)分别选用红色和蓝色滤光片做实验,得到的干涉图样是四幅图中的两幅。则用红色滤光片做实验得到的干涉图样是其中的 。
(3)经测量,红光干涉相邻两条亮条纹间的距离为Δx,请据此写出能够反映红光波长大小的表达式λ= 。
(4)该实验中l=700 mm,已知d的数量级为10-4 m,相邻两条亮条纹间距的数量级为10-3 m,由此可推断红光的波长数量级约为 m。
A.10-3 B.10-5
C.10-7 D.10-9
3.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,实验装置如图甲所示。
(1)某同学经过粗略的调试后,出现了干涉图样,但不够清晰明亮,则他需要调节装置中的一个部件是 (选填“C”“D”“E”或“F”)。
(2)如图乙所示,转动测量头上的手轮,分划板中心刻线对准靠近最左边的第1条明条纹中心,如图丙所示为此时手轮上的示数x1,继续转动手轮,使分划板中心刻线向右边移动,直到对准第7条明条纹中心,此时手轮的读数为x7。则手轮的读数x1= mm。已知双缝间距离为d,双缝到毛玻璃屏的距离为l,则单色光波长的表达式为λ= (用字母d、l、x1、x7表示)。
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可 。
A.将单缝向双缝靠近
B.使用间距更大的双缝
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.将红色滤光片换成绿色滤光片
4.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。
(1)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点:
A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关
D.干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点中你认为正确的是 。
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为 mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时,测量值 (填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
5.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、 、A。
(2)本实验的步骤有:
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用米尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还注意单缝、双缝应 且二者相距5~10 cm。
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数为 mm,求得相邻亮条纹的间距Δx= mm。
(4)已知双缝间距d为2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算式λ= ,求得所测红光波长为 nm。
第5节 实验:用双缝干涉测量光的波长
把握常见的命题视角
命题视角(一)
[典例1] 解析:(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹,看到的是模糊不清的条纹,则最可能的原因是单缝与双缝不平行;要使条纹变得清晰,值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行,故C正确。
(2)根据Δx=λ可知,要增大条纹间距可以增大双缝到测量头间的距离l,减小双缝的间距d,故D正确。
答案:(1)C (2)D
命题视角(二)
[典例2] 解析:(1)相邻两条亮条纹间的距离为Δx== mm=0.508 mm。
(2)根据相邻两条亮条纹间的距离公式Δx=λ,可知波长为λ=Δx,故选B。
(3)待测LED发出光的波长为λ=Δx=×0.508×10-3 m≈6.26×10-7 m=626 nm。
答案:(1)0.508 (2)B (3)626
命题视角(三)
1.解析:“双棱镜干涉”实验与双缝干涉实验原理相同,只不过换了一种形式,S1与S2相当于双缝干涉实验装置中的双缝,则由Δx=λ,得λ=Δx,可知需测量S1和S2之间的距离d,S1(或S2)与光屏间的距离l,干涉条纹的间距Δx。
答案:S1和S2之间的距离d S1(或S2)与光屏间的距离l 干涉条纹的间距Δx
2.解析:(1)如果S被视为双缝中的一个缝,S经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”。
(2)如果把光屏移动到和平面镜接触,入射角接近90°,反射光与入射光相比相位有π的变化,即半波损失,所以接触点P处是暗条纹。
(3)第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm,则相邻两条亮条纹间距Δx= m≈2.53×10-3 m。
等效双缝间的距离d=2h=0.30 mm=3×10-4 m,根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,得λ== m≈6.33×10-7 m。
答案:(1)S经平面镜成的像S' (2)暗条纹 (3)6.33×10-7
科学有效的训练设计
1.选BC 光具座上的双缝应该在单缝和遮光筒之间,光先通过单缝得到线光源,然后通过双缝得到两列完全相同的相干光,A错误,C正确;透镜的作用是使射向滤光片的光更集中,B正确;根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,双缝间距d越小,则条纹间距Δx越大,测量头中观察到的条纹数目越少,D错误。
2.解析:(1)为获取单色线光源,白色光源后面要有滤光片、单缝,然后让单色线光源通过双缝在光屏上形成干涉图样,M处的实验器材是单缝。
(2)干涉图样应是间距相等,明暗相间的条纹,由于红光的波长大于蓝光的波长,根据Δx=λ可知,红光的干涉图样的相邻两亮条纹间的距离更大,故A项与题意相符,B、C、D项与题意不相符。
(3)根据Δx=λ得,红光波长的表达式λ=d。
(4)根据λ=d知,λ= m≈1.4×10-7 m,故A、B、D项与题意不相符,C项与题意相符。
答案:(1)单缝 (2)A (3)d (4)C
3.解析:(1)本实验中,若干涉图样不够清晰明亮,则需要调节装置中的拨杆E。
(2)手轮的读数x1=15×0.02 mm=0.30 mm;条纹间距Δx=,根据Δx=λ,得单色光波长的表达式为λ==。
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,则应该减小条纹间距,根据Δx=λ可知,将单缝向双缝靠近,对条纹间距无影响,故A错误;使用间距更大的双缝,可减小条纹间距,故B正确;将屏向远离双缝的方向移动,即l变大,条纹间距变大,故C错误;将红色滤光片换成绿色滤光片,则波长减小,条纹间距减小,故D正确。
答案:(1)E (2)0.30 (3)BD
4.解析:(1)为使屏上的干涉条纹清晰,灯丝与单缝和双缝必须平行放置,所得到的干涉条纹与双缝平行;由Δx=λ可知,条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关,所以A、C、D正确。
(2)固定刻度读数为0.5 mm,可动刻度读数为20.4,所以测量结果为0.5 mm+20.4×0.01 mm=0.704 mm。
(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,由几何知识可知测量头的测量值大于条纹间的实际距离。
答案:(1)ACD (2)0.704 (3)大于
5.解析:(1)由左至右依次放置白色光源C、滤光片E、单缝D、双缝B、毛玻璃屏A。
(2)单缝、双缝应相互平行且二者相距约5~10 cm。
(3)甲的示数为2.320 mm,乙的示数为13.870 mm,则Δx= mm=2.310 mm。
(4)由Δx=λ得λ=Δx=×2.310×10-3 m=6.60×10-7 m=660 nm。
答案:(1)E、D、B (2)相互平行 (3)13.870 2.310
(4)Δx 660
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