1.5 有理数的加法 课件(共36张PPT) 冀教版（2024）数学七年级上册

(共36张PPT)
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冀教版（2024）
七年级上册
1.5 有理数的加法
学习目标
掌握有理数加法法则，能准确计算同号、异号及与 0 相加的情况.（重点）
01
理解并运用有理数加法交换律、结合律，简化运算.（重点）
02
能运用有理数加法解决实际问题.（难点）
03
引入负数后，数的范围扩大为有理数. 那么，如何在有理数范围内进行加法运算呢？
新课导学
遵循有理数加法法则
1.同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数与0相加：仍得这个数.
新知探索
某体育场在百米跑道的旁边安装了高速轨道摄像机，用以记录运动员的比赛过程. 在其中一段直轨上测试摄像机时，工作人员使其每回连续运动两次. 规定初始位置为0，向前运动为正，向后运动为负. 先向前运动3m，再向前运动2m. 两次运动的结果为：向前运动了5m. 将运动方式表示在数轴上，如下图所示.
由运动方式和运动结果，可以得到算式：
(3) (2) 5.
1. 先向后运动3m，再向后运动2m，两次运动的结果为：向后运动了5m. 将运动方式表示在数轴上，如下图所示.
新知探索
由运动方式和运动结果，可以得到怎样的算式呢？
由运动方式和运动结果，可以得到算式：
(3) (2) 5.
2. 按下列要求填表：
（1）在表格中填写运动结果.
（2）在数轴上分别画出相应运动过程的示意图.
（3）列出相应的算式.
新知探索
向前运动了3m.
向后运动了3m.
回到初始位置0m.
5 (2) 3.
52 3.
5 (5) 0.
1. 同号两数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
2. 异号两数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
遵循有理数加法法则
新知探索
有理数加法法则
新知探索
同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同 0 相加，仍得这个数.
新知探索
新知探索
例2 2020 年 11 月 10 日，我国 “奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m.如图，海平面的高度为0m，潜水器坐底成功后顺利返航.当从坐底位置上升3000m 时，求潜水器相对于海平面的位置.
新知探索
新知探索
解：潜水器下潜10909m，记作10909m；上升3000m，记作3000m.根据题意，得
（10909) (3000)
=(109093000)
=7909(m).
答：当从坐底位置上升3000m 时，潜水器位于海平面下7909m 处.
练习
2.两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？ 为什么？
练习
2.两个有理数相加，和不一定大于每个加数.
原因：当加数中有负数或0时，和可能被 “拉小”，不满足 “和大于每个加数”，比如负数相加会让和更小，加0和等于原数.
新课导学
1.在上面的两组算式中，每组中两个算式的计算结果都相等.观察两个加数的特征，你有怎样的思考？
2.请举出一组具有上述特征的算式并计算一下，看看结果还相等吗.
3.你能用字母将上述关系表示出来吗？
新课导学
解析：1.思考：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 这体现了有理数加法的交换律.
2.示例：3 + (5) = 2，(5) + 3= 2.结果相等.
3.字母表示：a + b = b + a.
加法交换律
新知探索
有理数的加法满足加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a + b = b + a.
练习
这两组算式的计算结果也分别相等.
9
9
3
3
加法结合律
新知探索
有理数的加法满足加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.
(a + b) + c = a + (b + c).
新知探索
在进行多个有理数的加法运算时，运用运算律可以简化运算过程.
新知探索
新知探索
例4 某股民以每股38.5元的价格持有某只股票.下表为一周内该股票的涨跌情况：
在星期五收盘时，该股票每股的价格是多少元
新知探索
练习
练习
2.育英学校的气象小组记录了星期一几个时刻的气温：8时为3 °C，到12时上升了6°C，到17时又下降了2°C.17时的气温是多少摄氏度？
解：初始8时气温3 °C，12时上升6°C后：3 6 3 °C ；17时又下降2°C后：3 2 1°C.
答：17时气温是1°C.
练习
3.一次知识竞赛的记分办法是：基础分为100分，答对一题得10分，不答得0分，答错一题得10分.某队在这次知识竞赛中的得分情况是：10分，0分，10分，10分，10分，10分，10分.那么，这个队的最后得分是多少分？
解：基础分100分，加分扣分情况：10 0 10 10 10 10 10 20（分）；最后得分：100 20 120（分）.
答：这个队最后得分是120分 .
课堂巩固
C
课堂巩固
A
课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
0
课堂巩固
8
新知探索
1、有理数加法法则.
2、有理数加法交换律：a + b = b + a.
3、有理数加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c).
课堂总结
谢谢观看