2025年小升初数学易错题强化训练：更大数除法（含解析）（人教版）
文档属性
| 名称 | 2025年小升初数学易错题强化训练：更大数除法（含解析）（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-28 11:14:28 | ||
图片预览
文档简介
2025年小升初数学易错题强化训练：更大数除法（含解析）（人教版）
一．选择题（共48小题）
1．（2025 栖霞区）老师带900元买书包捐赠给希望小学，每个书包40元。如图竖式旁的四个注释合理的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
2．（2025 蕉城区）如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025 淮安区）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）
A．32 B．26 C．28 D．38
4．（2025 南谯区）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ）
A． B．
C． D．
5．（2025 兴化市）在有余数的除法算式中，除数是b，商是c（b、c不等于0），被除数最大是（ ）
A．bc+b﹣1 B．bc+b C．bc﹣1 D．bc
6．（2024 驿城区）周六下午，皓皓从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，皓皓以同样速度原路返回。如图正确描述这一过程的图像是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024 杭州）王大爷绕小区扇形花坛散步一圈，图中能表示王大爷散步与起点距离变化的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024 涿鹿县）除法算式a÷b＝c……5，那么（ ）
A．a＜5 B．b＞5 C．b＜5 D．a＝5
9．（2024 三明）“A4纸每包30元，杨老师用200元可以买几包？还剩多少元？”小明列了如图的竖式解决这个问题，箭头所指的数字分别表示（ ）
A．可以买6包，剩2元 B．可以买6包，剩20元
C．可以买60包，剩2元 D．可以买60包，剩20元
10．（2024 电白区）“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024 天津）三年级同学进行团体操比赛，老师将参加比赛的30人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？下面算式错误的是（ ）
A．30÷2÷3 B．30÷（3×2） C．30÷2×3
12．（2024 天津）王老师4分钟打了395个字，李老师5分钟打了508个字。下面说法正确的是（ ）
A．小明说：因为4分钟＜5分钟，所以王老师打字快。
B．小云说：因为王老师每分钟打字不到100个，李老师每分钟打字超过100个，所以李老师打字快。
C．小刚说：395≈400，400÷4＝100（个）；508≈500，500÷5＝100（个）；因为100＝100，所以两位老师打字一样快。
13．（2024 天津）□02÷4，要使商是两位数，□里最大填（ ）
A．3 B．4 C．5
14．（2024 武陵区）把420本书平均放在3个书架上，每个书架有4层，每层有35本书。如图线段图中“？”部分表示的是（ ）
A．有3个书架。 B．每个书架有4层。
C．每层有35本书。
15．（2024 广陵区）在有余数的整数除法算式中，除数是x，商是y（x、y均不为0），被除数最大为（ ）
A．xy B．xy﹣1 C．xy+1 D．xy+x﹣1
16．（2024 鲤城区）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．5□+□2 B．80□﹣□95 C．□1×6 D．6□□÷3□
17．（2024 荔城区）花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。对竖式中的“←”所指的数表示（ ）
A．已经扎了6束 B．扎6束所用去的枝数
C．已经扎了60束 D．扎60束所用去的枝数
18．（2024 云阳县）算式□÷4＝25……△，被除数最大是（ ）
A．104 B．103 C．101
19．（2024 綦江区）算式□÷8＝25……△中，被除数最大是（ ）
A．201 B．207 C．208 D．224
20．（2024 丰都县）下面算式中，计算结果可能是三位数的有（ ）
A．1□+7□ B．□8×3 C．1□□÷9
21．（2024 如皋市）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）
A．26 B．28 C．36 D．38
22．（2024 衡水）a÷b＝c……d，若a和b同时缩小到原来的，则d（ ）
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的
23．（2024 锦江区）2023年8月底，成都市新能源汽车保有量突破55万辆，位居全国城市第6，如图表示三款不同新能源轿车所行的路程和平均耗电量的关系。从省电的角度考虑，你会首选哪款新能源轿车？（ ）
A．A款 B．B款
C．C款 D．看不出哪款省电
24．（2024 苍溪县）0.47÷0.4，商1.1，余数是（ ）
A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003
25．（2024 江宁区）已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是（ ）
A．商3余3 B．商30余3 C．商3余30
26．（2024 石首市）晓晓想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，接下来，下面（ ）的做法可以弥补他的错误。
A．乘3 B．除以10 C．除以3 D．加上3
27．（2024 塔河县）晚饭后，贝贝和爸爸、妈妈从家出发，步行10分到距家500m的文化馆，妈妈和贝贝没有停留，沿原路返回家中，爸爸在文化馆停留了15分后也沿原路返回。贝贝、爸爸和妈妈三人返回用的时间依次是10分、10分、15分。下面的三幅图中，（ ）描述了爸爸的行程。
A．
B．
C．
28．（2024 灵川县）“运动会上，学校买来760瓶矿泉水，分给24个班，平均每班分多少瓶？”右边竖式中箭头所指的数，表示的意思是（ ）
A．先分了720瓶 B．先分了72瓶
C．每班分到72瓶
29．（2024 北川县）星期天爸爸开车送小强去看电影，看完电影后，小强步行回家。下面能反映小强活动情况的是（ ）
A． B．
C． D．
30．（2024 吉阳区）7000÷3000的结果是（ ）
A．商2余1 B．商2余10 C．商2余1000 D．商2余100
31．（2024 铁西区）徐小鹏从家出发，按一定速度步行去上学，途中天气有变，他便跑步去学校。图中，能正确地表示出他行走的路程与时间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
32．（2024 霍邱县）如图是笑笑去图书馆借书再回家的路程变化情况，下列描述不正确的是（ ）
A．笑笑家距图书馆800米。
B．笑笑在去图书馆的路上停留了15分。
C．笑笑在图书馆借书花了20分。
D．笑笑从图书馆回家每分行60米。
33．（2024 福清市）小刚骑自行车上学，从家到学校每小时行18千米，从学校回家每小时行12千米，他往返学校的平均速度是（ ）千米/时。
A．12 B．14 C．14.4 D．15
34．（2024 东莞市）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．6□+4□ B．51□﹣40□ C．□2×9 D．9□□÷1□
35．（2024 上犹县）小明跟爸爸一起去旅游，他们把汽车从甲地到乙地的行驶情况绘制成了如图所示的统计图。下列说法正确的是（ ）
A．从甲地到丙地一共行驶了300千米。
B．他们中途休息了20分钟。
C．全程用时3.5小时。
D．全程的平均速度为每小时86千米。
36．（2024 川汇区）六（1）班的同学每人捐5本书，这些书借出16本后，剩下的（ ）有165本。
A．一定 B．不可能 C．可能
37．（2024 鹿邑县）小军和小玲骑自行车从学校沿同一路线到10千米外的商丘汉梁公园，已知小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．他们都骑行了10千米。
B．小军在骑行途中休息了1小时。
C．他们同时到达汉梁公园。
D．他们在中途遇见了2次。
38．（2024 尧都区）如图可以表示6÷2。如果把每个△看作10，还可以表示60÷20；如果把每个△看作0.01，还可以表示（ ）
A．600÷20 B．600÷200 C．0.6÷0.2 D．0.06÷0.02
39．（2024 汝南县）为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）
A．每班分得4本，剩6本
B．每班分得4本，剩60本
C．每班分得40本，剩6本
D．每班分得40本，剩60本
40．（2024 峡江县）13÷2.5＝5……（ ）
A．5 B．0.5 C．50 D．0.05
41．（2024 开州区）小明在学校操场跑步，4分钟跑了3圈，一共跑了600米。若要计算小明平均每分钟跑了多少米，则下面算式正确的是（ ）
A．600÷4 B．600÷3 C．600×3÷4 D．600×4÷3
42．（2024 无为市）下面式子的计算结果，不可能是三位数的是（ ）
A．7□+3□ B．72□﹣61□ C．9□□÷1□ D．□2×9
43．（2024 梅州）六一儿童节，为了装扮教室，602班买了72个气球，每2个扎一束，可以扎多少束？淘气用如图竖式计算出结果，箭头所指的数表示（ ）
A．已经用去了6个 B．已经用去了12个
C．已经用去了60个 D．已经用去了72个
44．（2024 淮安）关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）
A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人
B．②中甲表示的数是乙的2倍
C．③中框出的3表示3个1
D．④可以表示
45．（2024 石狮市）有m、n两个数，数m除以5，余数是3；数n除以5，余数是2。以下说法正确的是（ ）
A．m一定大于n。
B．m和n的和一定是5的倍数。
C．m和n的差一定是5的倍数。
D．当商都等于11时，n＝58。
46．（2024 五华区）观察如图中的竖式，说法正确的是（ ）
A．A比B大 B．B比C大 C．B比A大 D．无法比较
47．（2024 花都区）观察（如图）竖式，“甲”“乙”表示两次分的结果，下面说法正确的是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＝乙
C．甲＜乙 D．无法比较大小
48．（2024 慈溪市）50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（ ）
A．商6余2 B．商600余2
C．商6余200 D．商600余200
二．填空题（共11小题）
49．（2025 沙坪坝区）20250618÷8，余数是 。
50．（2025 凉山州）★÷▲＝20……2，当▲＝5时，★＝ ；当▲最小时，★＝ 。
51．（2024 曲阳县）如果a÷b（b不等于0）＝2……3，那么（5a）÷（5b）＝ …… 。
52．（2024 咸宁）医生建议一个人平均每天盐的摄入量最多5克，算一算：一袋盐（500克）乐乐一家五口至少能吃 天。
53．（2024 惠来县）三位数除以一位数，商可能是 位数，也可能是 位数．
54．（2024 石柱县）在有余数的除法算式中，除数是b，商是c，（b、c均不为0），被除数最大是 ．
55．（2024 邛崃市）如图是一辆公共汽车从解放路站到商场站之间行驶速度的变化情况。
（1）公共汽车速度从0提高到400米/分，用了 分。
（2）公共汽车从解放路站到商场站共行驶了 分。
（3）公共汽车从1分到3分，行驶的速度 ，行驶的路程 。（此小题填“没有变化”或“有变化”）
56．（2024 沙坪坝区）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是 。
57．（2024 黄山）两个自然数相除，有两种表示的方法：a÷b＝5……4，a÷b＝5.25。根据两种表示方法，可以得出a＝ ，b＝ 。
58．（2024 沙坪坝区）20240929÷8，余数是 。
59．（2024 重庆）甲、乙、丙、丁四种不同事物的运行速度分别为：甲每秒0.03千米，乙每分钟1600米，丙每小时100千米，丁每分钟1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是 。
三．计算题（共1小题）
60．（2025 金坛区）直接写出得数。
420÷20＝
2.1﹣0.01＝
15×2%＝
解析
一．选择题（共48小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 B D B D A B B B B C C
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答案 B A C D D D B B B A C
题号 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
答案 C C C C A A A C B D C
题号 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
答案 D C B A D D B A C C D
题号 45 46 47 48
答案 B C A C
一．选择题（共48小题）
1．（2025 栖霞区）老师带900元买书包捐赠给希望小学，每个书包40元。如图竖式旁的四个注释合理的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
【答案】B
【分析】每个书包40元，带900元买书包，求最多可以买多少个书包，还剩多少元，就是求900里面有多少个40，还余几，用900除以40求解，计算时先根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，得到商就是可以买书包的个数，余数就是剩下的钱数，由此求解。
【解答】解：
所以竖式旁的四个注释合理的是①③。
故选：B。
【点评】本题主要考查了三位数除以两位数的计算方法，明确每个数字代表的含义是关键。
2．（2025 蕉城区）如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。根据题意可知，一只瓢虫从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了O点。先爬行一条半径的长度，接着爬行圆周长的一半，右爬行一条半径的长度回到O点。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：这只瓢虫从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了O点。先爬行一条半径的长度，接着爬行圆周长的一半，右爬行一条半径的长度回到O点。由此可知，图D描述瓢虫与O点距离变化情况。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用，折线统计图的特点及作用。
3．（2025 淮安区）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）
A．32 B．26 C．28 D．38
【答案】B
【分析】当除数不变的时候，5个除数比4个除数少了32﹣6＝26，据此可知除数就是26。据此解答即可。
【解答】解：32﹣6＝26
答：这道除法竖式中的除数是26。
故选：B。
【点评】本题考查有余数的除法的计算。
4．（2025 南谯区）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】蚂蚁从点O出发，沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，折线往上；当蚂蚁到达圆上，沿着圆爬行时，因为同一个圆的半径都相等，蚂蚁与点O的距离不变，折线平缓无变化；当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，折线往下，直至距离为0，据此分析。
【解答】解：A．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除；
B．，没有反映出沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除；
C．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，排除；
D． 可以描述蚂蚁与点O距离变化关系。
故选：D。
【点评】理解掌握半圆周长的意义及应用，折线统计图的特点及作用。
5．（2025 兴化市）在有余数的除法算式中，除数是b，商是c（b、c不等于0），被除数最大是（ ）
A．bc+b﹣1 B．bc+b C．bc﹣1 D．bc
【答案】A
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为b﹣1，根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为b﹣1，则被除数最大为：
bc+b﹣1；
故选：A．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为b﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
6．（2024 驿城区）周六下午，皓皓从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，皓皓以同样速度原路返回。如图正确描述这一过程的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】依据题意可知，皓皓从家去乐高编程班这段时间内路程不断增加，在上课过程中路程不变，下课后以同样速度原路返回时，路程不断减少，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：反映了皓皓从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，皓皓以同样速度原路返回。
故选：B。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
7．（2024 杭州）王大爷绕小区扇形花坛散步一圈，图中能表示王大爷散步与起点距离变化的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】王大爷从起点出发，走扇形半径时，时间越来越多，距离越来越远，走到扇形弧形边时，时间越来越多多，距离起点的距离不变，走到扇形的另一条半径时，时间越来越多，距离起点的距离越来越近。
【解答】解：根据分析可知，选项B的图能表示王大爷散步与起点距离的变化。
故选：B。
【点评】此题考查了扇形的认识以及时间和路程的关系。
8．（2024 涿鹿县）除法算式a÷b＝c……5，那么（ ）
A．a＜5 B．b＞5 C．b＜5 D．a＝5
【答案】B
【分析】在有余数的除法中，余数要小于除数，据此解答。
【解答】解：除法算式a÷b＝c……5，那么b＞5。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握余数和除数之间的大小关系，明确余数要小于除数。
9．（2024 三明）“A4纸每包30元，杨老师用200元可以买几包？还剩多少元？”小明列了如图的竖式解决这个问题，箭头所指的数字分别表示（ ）
A．可以买6包，剩2元 B．可以买6包，剩20元
C．可以买60包，剩2元 D．可以买60包，剩20元
【答案】B
【分析】A4纸每包30元，求用200元可以买几包，用200除以30即可，求出的商代表可以买几包，有余数，去掉几个零就在余数的末尾添加几个零，所以箭头所指2代表余数是20元。据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
“A4纸每包30元，杨老师用200元可以买几包？还剩多少元？”小明列了如图的竖式解决这个问题，箭头所指的数字分别表示：可以买6包，剩20元。
故选：B。
【点评】此题主要考查了整数除法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确竖式中每个数字的含义。
10．（2024 电白区）“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】统计图的纵轴表示水缸里的水面高度，横轴表示时间；水缸里原有一部分水，就是水面有一定的高度，保持不变；玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸的水面高度是上升状态；同伴们除了大声呼救，毫无办法，这时水缸里的水上升到最高后保持不变；司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，这时水缸里的水逐渐减少，水面高度逐渐下降；据此解答。
【解答】解：“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是选项C。
故选：C。
【点评】掌握折线统计图的特征是解题的关键。
11．（2024 天津）三年级同学进行团体操比赛，老师将参加比赛的30人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？下面算式错误的是（ ）
A．30÷2÷3 B．30÷（3×2） C．30÷2×3
【答案】C
【分析】求每组多少人，可以用总人数除以队数，即30÷2，求出每队的人数，再用每队的人数除以每队的组数，即30÷2÷3，求出每组人数；也可以用每队的组数乘队数，即3×2，求出总共的组数，再用总人数除以总组数，即30÷（3×2），求出每组人数；据此解答即可。
【解答】解：A．30÷2÷3
＝15÷3
＝5（人）
算式正确，
B．30÷（3×2）
＝30÷6
＝5（人）
算式正确，
C．30÷2×3
＝15×3
＝45（人）
算式错误。
三年级同学进行团体操比赛，老师将参加比赛的30人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有5人。下面算式错误的是30÷2×3。
故选：C。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，解答时理清数量之间的关系，然后再列式求解。
12．（2024 天津）王老师4分钟打了395个字，李老师5分钟打了508个字。下面说法正确的是（ ）
A．小明说：因为4分钟＜5分钟，所以王老师打字快。
B．小云说：因为王老师每分钟打字不到100个，李老师每分钟打字超过100个，所以李老师打字快。
C．小刚说：395≈400，400÷4＝100（个）；508≈500，500÷5＝100（个）；因为100＝100，所以两位老师打字一样快。
【答案】B
【分析】根据题意分析：打字快慢与速度有关，打字速度＝打字总数÷相应打字时间，据此逐项判断。
【解答】解：395÷4＝98（个） 3（个）＜100，508÷5＝101（个） 3（个）＞100
A．打字快慢，与打字速度有关，王老师的打字速度比李老师的打字速度慢，原选项说法错误；
B．小云说：因为王老师每分钟打字不到100个，李老师每分钟打字超过100个，所以李老师打字快。原选项说法正确；
C．395≈400，400÷4＝100（个）；508≈500，500÷5＝100（个）；395÷4比估值100小，508÷5比估值100大，所以李老师打字快。原选项说法错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了除数是一位数除法的计算方法以及估算的方法，要结合实际，能够灵活运用。
13．（2024 天津）□02÷4，要使商是两位数，□里最大填（ ）
A．3 B．4 C．5
【答案】A
【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数。
【解答】解：□02÷4，要使商是两位数，□里要比4小，可以是1，2，3，□里最大填3。
故选：A。
【点评】一位数除三位数，若被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数；若被除数百位上的数小于除数，商是两位数。
14．（2024 武陵区）把420本书平均放在3个书架上，每个书架有4层，每层有35本书。如图线段图中“？”部分表示的是（ ）
A．有3个书架。 B．每个书架有4层。
C．每层有35本书。
【答案】C
【分析】根据题意，把420本书平均放在3个书架上，每个书架有4层，用420除以3求出每个书架放多少本书，再用计算结果除以4，计算每层放多少本书。
【解答】解：把420本书平均放在3个书架上，每个书架有4层，每层有35本书。如图线段图中“？”部分表示的是每层有35本书。
故选：C。
【点评】本题主要考查一位数除三位数的应用及算理。
15．（2024 广陵区）在有余数的整数除法算式中，除数是x，商是y（x、y均不为0），被除数最大为（ ）
A．xy B．xy﹣1 C．xy+1 D．xy+x﹣1
【答案】D
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，所以余数最大是x﹣1，又因为“被除数＝商×除数+余数”可得：被除数最大为：x×y+x﹣1，解答即可．
【解答】解：余数总比除数小，所以余数最大是x﹣1，又因为“被除数＝商×除数+余数”可得：被除数最大为：
x×y+x﹣1
＝xy+x﹣1
故选：D．
【点评】根据在有余数的除法中，被除数、商、除数、余数之间的关系进行解答即可．
16．（2024 鲤城区）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．5□+□2 B．80□﹣□95 C．□1×6 D．6□□÷3□
【答案】D
【分析】对选项利用赋值、估算等方法，找出结果不可能是三位数的算式即可。
【解答】解：5□+□2，当十位相加有进位时和就是三位数，如：55+62＝117；
80□﹣□95，十位相减需要退位，所以当百位上被减数比减数大2及其以上时差是三位数，如：800﹣695＝105；
□1×6，□最大填9，91×6＝546，积是三位数；
6□□÷3□，被除数最大是699，除数最小是30，此时算式是699÷30＝23……20，商最大是两位数，不可能是三位数。
故选：D。
【点评】解决本题注意观察算式的特点，根据算式特点选择合适方法，确定其计算结果的范围。
17．（2024 荔城区）花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。对竖式中的“←”所指的数表示（ ）
A．已经扎了6束 B．扎6束所用去的枝数
C．已经扎了60束 D．扎60束所用去的枝数
【答案】D
【分析】花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。用492除以8，先用49个十除以8，商是6个十，用8乘6个十表示已经扎了60束需要480枝花，由此求解。
【解答】解：花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。对竖式中的“←”所指的数表示扎60束所用去的枝数。
故选：D。
【点评】解决本题根据题目中给出的数量关系，以及除法的计算方法进行分析、解答。
18．（2024 云阳县）算式□÷4＝25……△，被除数最大是（ ）
A．104 B．103 C．101
【答案】B
【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小。Δ小于4，最大是3，当余数等于3是被除数最大。
【解答】解：依题意得，Δ可以是1，2，3，
余数是3时，被除数最大，
当Δ＝3时，被除数＝4×25+3＝103。
故选：B。
【点评】掌握除数与余数的关系是解题关键。
19．（2024 綦江区）算式□÷8＝25……△中，被除数最大是（ ）
A．201 B．207 C．208 D．224
【答案】B
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：8﹣1＝7
25×8+7
＝200+7
＝207
答：被除数最大是207。
故选：B。
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
20．（2024 丰都县）下面算式中，计算结果可能是三位数的有（ ）
A．1□+7□ B．□8×3 C．1□□÷9
【答案】B
【分析】根据百以内加法，一位数乘两位数，一位数除三位数，分别计算出三个算式的最大值和最小值，再选择合适的答案。
【解答】解：10+70＝80，19+79＝98，所以1□+7□的计算结果不可能是三位数；
18×3＝54，98×3＝294，所以□8×3的计算结果可能是三位数；
100÷9＝11……1，199÷9＝22……1，所以□□1÷9的计算结果不可能是三位数。
所以计算结果可能是三位数的有□8×3。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握百以内加法，一位数乘两位数，一位数除三位数的计算方法。
21．（2024 如皋市）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）
A．26 B．28 C．36 D．38
【答案】A
【分析】当除数不变的时候，5个除数比4个除数与倍数的差少了32﹣6＝26，据此可知除数就是26。据此解答即可。
【解答】解：32﹣6＝26
答：这道除法竖式中的除数是26。
故选：A。
【点评】本题考查有余数的除法的计算。
22．（2024 衡水）a÷b＝c……d，若a和b同时缩小到原来的，则d（ ）
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的
【答案】C
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数随着被除数和除数的变化而变化。
【解答】解：a÷b＝c……d，若a和b同时缩小到原来的，则d缩小到原来的。
故选：C。
【点评】本题考查了商不变的规律的应用。
23．（2024 锦江区）2023年8月底，成都市新能源汽车保有量突破55万辆，位居全国城市第6，如图表示三款不同新能源轿车所行的路程和平均耗电量的关系。从省电的角度考虑，你会首选哪款新能源轿车？（ ）
A．A款 B．B款
C．C款 D．看不出哪款省电
【答案】C
【分析】根据折线统计图，比较三款轿车在相同路程下的耗电量，路程相同，耗电少的就省电；以及在相同耗电量下的行驶路程，相同耗电量，行驶路程远的就省电。从而判断哪款轿车更省油。
【解答】解：从图中可知：
行驶200千米时，B款轿车耗电14千瓦时，C款轿车耗电12千瓦时，即C款轿车比B款轿车省电；
耗电14千瓦时，A款轿车行驶150千米，B款轿车行驶200千米，即B款轿车比A款轿车省电。
所以C款轿车最省电，应选C款新能源轿车。
故选：C。
【点评】熟练掌握折线统计图的认识和“速度＝路程÷时间”是解答本题的关键。
24．（2024 苍溪县）0.47÷0.4，商1.1，余数是（ ）
A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003
【答案】C
【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”得出“余数＝被除数﹣商×除数”解答即可．
【解答】解：0.47﹣1.1×0.4，
＝0.47﹣0.44，
＝0.03，
故选：C．
【点评】据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
25．（2024 江宁区）已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是（ ）
A．商3余3 B．商30余3 C．商3余30
【答案】C
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的商是3余30。
故选：C。
【点评】本题考查了商不变的规律的应用。
26．（2024 石首市）晓晓想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，接下来，下面（ ）的做法可以弥补他的错误。
A．乘3 B．除以10 C．除以3 D．加上3
【答案】C
【分析】900÷15＝900÷（3×5）＝900÷3÷5，因此他错误地输入了900÷5之后，可以再除以3。
【解答】解：小明想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，除以3的做法可以弥补他的错误。
故选：C。
【点评】此题的关键是明确除以两个数等于除以这两个数的积，然后再进一步解答。
27．（2024 塔河县）晚饭后，贝贝和爸爸、妈妈从家出发，步行10分到距家500m的文化馆，妈妈和贝贝没有停留，沿原路返回家中，爸爸在文化馆停留了15分后也沿原路返回。贝贝、爸爸和妈妈三人返回用的时间依次是10分、10分、15分。下面的三幅图中，（ ）描述了爸爸的行程。
A．
B．
C．
【答案】A
【分析】根据运动的路程与时间判断折线图象。注意几个时间段：去时10分钟，文化馆停留了15分钟，贝贝、爸爸、妈妈三人返回用的时间依次是10分钟、10分钟、15分钟。
【解答】解：根据题意可知，图象是先从原点出发，10分钟后到达了一个离家500米的文化馆，爸爸在文化馆停留了15分钟，在图象上表现为与x轴平行的线段的折线，统计图A描述了爸爸的行程，然后用了10分钟返回到家，表现在图象上为下降的线段，所以：A描述了爸爸的行程。
故选：A。
【点评】此题为一次折线图象与实际结合的题型，同学们要培养从图形中找信息的能力。
28．（2024 灵川县）“运动会上，学校买来760瓶矿泉水，分给24个班，平均每班分多少瓶？”右边竖式中箭头所指的数，表示的意思是（ ）
A．先分了720瓶 B．先分了72瓶
C．每班分到72瓶
【答案】A
【分析】观察上图可知，箭头所指的数是24与3的乘积，由于3在十位上，表示30，所以24×30＝720，表示先分了720瓶，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可得：
竖式中箭头所指的数，表示的意思是：先分了720瓶。
故选：A。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
29．（2024 北川县）星期天爸爸开车送小强去看电影，看完电影后，小强步行回家。下面能反映小强活动情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据题意，爸爸开车送小强去看电影，用的时间要比小强步行回家用的时间短，结合选项分析解答即可。
【解答】解：爸爸开车送小强去看电影，用的时间要比小强步行回家用的时间短，在电影院看电影的时间有变化，二距离没有变化，所以选项A是正确的。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．（2024 吉阳区）7000÷3000的结果是（ ）
A．商2余1 B．商2余10 C．商2余1000 D．商2余100
【答案】C
【分析】根据有余除法的计算方法计算7000÷3000的商和余数是多少，然后选择正确的答案即可．
【解答】解：7000÷3000＝2…1000，
故选：C．
【点评】本题中各选项中的数据都比较接近，因此要认真分析式中数据，算出结果后选择正确的选项．
31．（2024 铁西区）徐小鹏从家出发，按一定速度步行去上学，途中天气有变，他便跑步去学校。图中，能正确地表示出他行走的路程与时间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据折线统计图的特征可知，徐小鹏从家出发，按一定速度步行去上学，这部分是呈直线趋势，途中天气有变，他便跑步去学校，这部分速度变快，直线趋势会变陡，据此选择B；
选项A速度没有变化；
选项C速度变慢；
选项D是曲线，不符合题意。
【解答】解：徐小鹏从家出发，按一定速度步行去上学，这部分是呈直线趋势；途中天气有变，他便跑步去学校，这部分速度变快，直线趋势会变陡能正确地表示出他行走的路程与时间的关系是图B。
故选：B。
【点评】正确从统计图中读取数据并应用是解题的关键。
32．（2024 霍邱县）如图是笑笑去图书馆借书再回家的路程变化情况，下列描述不正确的是（ ）
A．笑笑家距图书馆800米。
B．笑笑在去图书馆的路上停留了15分。
C．笑笑在图书馆借书花了20分。
D．笑笑从图书馆回家每分行60米。
【答案】D
【分析】逐项分析各个选项后即可判断正误。
【解答】解：A.根据图示可知，笑笑家距图书馆800米，即原说法正确；
B.25﹣10＝15（分），即笑笑在去图书馆的路上停留了15分，原说法正确；
C.50﹣30＝20（分），即笑笑在图书馆借书花了20分，原说法中正确；
D.60﹣50＝10（分），即笑笑从图书馆回家10分走了800米，根据“速度＝路程÷时间”可得：800÷10＝80（米/分），即笑笑从图书馆回家每分行80米，原说法错误。
综上，D选项说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。
33．（2024 福清市）小刚骑自行车上学，从家到学校每小时行18千米，从学校回家每小时行12千米，他往返学校的平均速度是（ ）千米/时。
A．12 B．14 C．14.4 D．15
【答案】C
【分析】把家到学校的路程看作单位“1”，根据“时间＝路程÷速度”求出往返的时间，然后往返时间相加之和即是总时间，用单位“1”乘2即是总路程，根据“平均速度＝总路程÷总时间”即可求解。
【解答】解：1×2÷（1÷18+1÷12）
＝2÷（）
＝2
＝14.4（千米/时）
答：他往返学校的平均速度是14.4千米/时。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的行程问题，解题关键是熟练使用路程、速度、时间三者之间的关系。
34．（2024 东莞市）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．6□+4□ B．51□﹣40□ C．□2×9 D．9□□÷1□
【答案】D
【分析】根据赋值法，对每个选项进行赋值，找出不可能是三位数的选项即可。
【解答】解：6□+4□，□里最小可以是0，60+40＝100，所以6□+4□的结果可能是三位数；
51□﹣40□，51□，□最小可以填0，40□，□里最大可填9，510﹣409＝101，所以51□﹣40□的差可能是三位数；
□2×9，□最小可以填1，12×9＝108，所以□2×9的积可能是三位数；
9□□÷1□，9□□，□最小是0，1□，□最大是19，900÷19≈900÷20＝45，所以9□□÷1□的商不可能是三位数。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是利用赋值法，找出未知数的最大和最小的可能，然后再进一步解答即可。
35．（2024 上犹县）小明跟爸爸一起去旅游，他们把汽车从甲地到乙地的行驶情况绘制成了如图所示的统计图。下列说法正确的是（ ）
A．从甲地到丙地一共行驶了300千米。
B．他们中途休息了20分钟。
C．全程用时3.5小时。
D．全程的平均速度为每小时86千米。
【答案】C
【分析】A.从统计图上可知，从甲地到丙地一共行驶了50千米。
B.他们中途休息了0.5小时是30分钟。
C..从统计图上可知，全程用时3.5小时。
D.全程用时3.5小时，中间休息了0.5小时，所以行驶的时间是3.5﹣0.5＝3（小时），全程的平均速度用总路程÷时间，列式是300÷3＝100（千米）。
【解答】解：A.从甲地到丙地一共行驶了50千米。原题说法是错误的。
B.他们中途休息了0.5小时是30分钟。原题说法是错误的。
C.全程用时3.5小时，原题说法是正确的。
D.300÷（3.5﹣0.5）
＝300÷3
＝100（千米）
全程的平均速度为每小时100千米，所以原题说法是错误的。
以上说法正确的是C。
故选：C。
【点评】此题考查了学生对折线统计图的分析，以及对行程问题的掌握情况。
36．（2024 川汇区）六（1）班的同学每人捐5本书，这些书借出16本后，剩下的（ ）有165本。
A．一定 B．不可能 C．可能
【答案】B
【分析】根据实际情况，利用剩下的数量加上借出的本数，再除以5求出班级人数，根据生活实际判断选择。
【解答】解：（165+16）÷5
＝181÷5
＝36（人）.....1（本）
根据生活实际可知，一个班的人数不可能是一个数的近似数，不可能出现小数，因此这些书借出16本后，剩下的不可能有165本。
故选：B。
【点评】本题考查了整数的认识及估算的应用。
37．（2024 鹿邑县）小军和小玲骑自行车从学校沿同一路线到10千米外的商丘汉梁公园，已知小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．他们都骑行了10千米。
B．小军在骑行途中休息了1小时。
C．他们同时到达汉梁公园。
D．他们在中途遇见了2次。
【答案】A
【分析】依据题意结合图示可知，小军出发0.5小时后小玲出发，小军在途中休息（1﹣0.5）小时，两人在1小时相遇，小玲在2小时到达公园，小军在2.5小时到达公园，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：两人都骑行了10千米，小军途中休息了0.5小时，两人在1小时相遇，小玲比小军先到达汉梁公园。
故选：A。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
38．（2024 尧都区）如图可以表示6÷2。如果把每个△看作10，还可以表示60÷20；如果把每个△看作0.01，还可以表示（ ）
A．600÷20 B．600÷200 C．0.6÷0.2 D．0.06÷0.02
【答案】D
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【解答】解：如图可以表示6÷2。如果把每个△看作10，还可以表示60÷20；如果把每个△看作0.01，根据商不变的规律可知还可以表示0.06÷0.02。
故选：D。
【点评】本题考查了商不变的规律的应用。
39．（2024 汝南县）为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）
A．每班分得4本，剩6本
B．每班分得4本，剩60本
C．每班分得40本，剩6本
D．每班分得40本，剩60本
【答案】D
【分析】4在十位，是由（580÷13）所得，表示每班分得40本；6在十位，是由（580﹣520）所得，表示还剩60本。
【解答】解：虚线框内“4”表示每班分得40本，“6”表示的意思是剩60本。
故选：D。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
40．（2024 峡江县）13÷2.5＝5……（ ）
A．5 B．0.5 C．50 D．0.05
【答案】B
【分析】根据余数＝被除数﹣商×除数即可解答。
【解答】解：13﹣2.5×5
＝13﹣12.5
＝0.5
答：13÷2.5＝5......0.5
故选：B。
【点评】本题考查了有余数的除法各部分之间的关系和小数乘法和减法的计算方法。
41．（2024 开州区）小明在学校操场跑步，4分钟跑了3圈，一共跑了600米。若要计算小明平均每分钟跑了多少米，则下面算式正确的是（ ）
A．600÷4 B．600÷3 C．600×3÷4 D．600×4÷3
【答案】A
【分析】根据“速度＝路程÷时间”直接解答。
【解答】解：600÷4＝150（米）
答：小明平均每分钟跑了150米。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系，准确理解题意，排除干扰项。
42．（2024 无为市）下面式子的计算结果，不可能是三位数的是（ ）
A．7□+3□ B．72□﹣61□ C．9□□÷1□ D．□2×9
【答案】C
【分析】根据千以内加法、减法、两位数除三位数除法、一位数乘两位数乘法的运算法则进行判定即可。
【解答】解：A.7□+3□，70+30＝100，所以和一定是三位数；
B.72□﹣61□，720﹣619＝101，所以差一定是三位数；
C.9□□÷1□，三位数除以两位数，被除数前两位大于除数，则商是两位数；
D.□2×9，12×9＝108，所以积一定是三位数。
故选：C。
【点评】本题主要考查了千以内加法、减法、两位数除三位数除法、一位数乘两位数乘法的运算。
43．（2024 梅州）六一儿童节，为了装扮教室，602班买了72个气球，每2个扎一束，可以扎多少束？淘气用如图竖式计算出结果，箭头所指的数表示（ ）
A．已经用去了6个 B．已经用去了12个
C．已经用去了60个 D．已经用去了72个
【答案】C
【分析】根据一位数除两位数的计算方法，竖式计算中箭头所指的数是30与2的乘积，表示已经用去了60个，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，竖式计算中箭头所指的数是30与2的乘积，表示已经用去了60个。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数除两位数的算理。
44．（2024 淮安）关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）
A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人
B．②中甲表示的数是乙的2倍
C．③中框出的3表示3个1
D．④可以表示
【答案】D
【分析】①根据两位数除三位数除法的竖式计算方法进行判定即可；
②根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行判定即可；
③根据小数除法的竖式计算方法进行判定即可；
④根据分数乘法的意义进行判定即可。
【解答】解：①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误；
②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的8÷40，所以本选项错误；
③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误；
④可以表示，所以本选项正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法、小数除法的竖式计算方法以及分数乘法意义的熟练掌握。
45．（2024 石狮市）有m、n两个数，数m除以5，余数是3；数n除以5，余数是2。以下说法正确的是（ ）
A．m一定大于n。
B．m和n的和一定是5的倍数。
C．m和n的差一定是5的倍数。
D．当商都等于11时，n＝58。
【答案】B
【分析】根据有余数除法的计算方法、倍数的关系进行判定即可。
【解答】解：A.除数固定，余数固定，商不固定，所以m和n的大小关系不确定，所以本选项错误；
B.除数都是5，余数是3和2，2+3＝5，5是5的倍数，所以m和n的和一定是5的倍数。本选项正确；
C.若商是1，则m＝5×1+3＝8，n＝5×1+2＝7，8﹣7＝1，1不是5的倍数，所以本选项错误；
D.当商都等于11时，则n＝11×5+2＝57，所以本选项错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了有余数除法的计算以及学生对倍数的掌握。
46．（2024 五华区）观察如图中的竖式，说法正确的是（ ）
A．A比B大 B．B比C大 C．B比A大 D．无法比较
【答案】C
【分析】A是由3□9和2△个位上的△相乘所得，B是由3□9和2△十位上的2相乘所得，C是A和B的和，所以A＜B＜C，由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
如图中的竖式，A＜B＜C，说法正确的是B比A大。
故选：C。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
47．（2024 花都区）观察（如图）竖式，“甲”“乙”表示两次分的结果，下面说法正确的是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＝乙
C．甲＜乙 D．无法比较大小
【答案】A
【分析】根据两个“30”所处的数位不同解答。
【解答】解：“甲”的“30”表示30个十，“乙的“30”表示30个一，所以甲＞乙。
故选：A。
【点评】本题考查了列竖式计算三位数除两位数，重点考查了对算理的理解。
48．（2024 慈溪市）50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（ ）
A．商6余2 B．商600余2
C．商6余200 D．商600余200
【答案】C
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会跟着乘或除以相同的数，据此解答。
【解答】解：50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是商6余200。
故选：C。
【点评】关键是掌握商不变的性质，注意余数的变化规律。
二．填空题（共11小题）
49．（2025 沙坪坝区）20250618÷8，余数是 2 。
【答案】2。
【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，由此进行计算即可。
【解答】解：20250618÷8＝2531327……2
所以20250618÷8，余数是2。
故答案为：2。
【点评】本题主要考查了有余数除法的计算方法，注意余数一定要小于除数。
50．（2025 凉山州）★÷▲＝20……2，当▲＝5时，★＝ 102 ；当▲最小时，★＝ 62 。
【答案】102；62。
【分析】除数是5，根据被除数＝商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少；
根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为余数是2，所以除数最小是2+1＝3，再根据公式：被除数＝商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少。
【解答】解：20×5+2
＝100+2
＝102
2+1＝3
20×3+2
＝60+2
＝62
答：★÷▲＝20……2，当▲＝5时，★＝102；当▲最小时，★＝62。
故答案为：102；62。
【点评】此题主要考查的知识点是在有余数的除法算式中，余数小于除数和公式被除数＝商×除数+余数这两个知识点。
51．（2024 曲阳县）如果a÷b（b不等于0）＝2……3，那么（5a）÷（5b）＝ 2 …… 15 。
【答案】2，15
【分析】被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数也扩大相同的倍数。
【解答】解：根据分析可知，被除数和除数同时扩大了5倍，那么商还是2，余数扩大5倍，3×5＝15。
故答案为：2，15
【点评】此题考查了有余数除法的应用。
52．（2024 咸宁）医生建议一个人平均每天盐的摄入量最多5克，算一算：一袋盐（500克）乐乐一家五口至少能吃 20 天。
【答案】20。
【分析】用这袋食盐的质量除以5克，再除以5人，即可计算出乐乐一家五口至少能吃多少天。
【解答】解：500÷5÷5
＝100÷5
＝20（天）
答：乐乐一家五口至少能吃20天。
故答案为：20。
【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。
53．（2024 惠来县）三位数除以一位数，商可能是 三 位数，也可能是 两 位数．
【答案】见试题解答内容
【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．
【解答】解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．
故答案为：三，两．
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
54．（2024 石柱县）在有余数的除法算式中，除数是b，商是c，（b、c均不为0），被除数最大是 bc+b﹣1 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：余数最大为：b﹣1，
c×b+b﹣1，
＝bc+b﹣1；
故答案为：bc+b﹣1．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
55．（2024 邛崃市）如图是一辆公共汽车从解放路站到商场站之间行驶速度的变化情况。
（1）公共汽车速度从0提高到400米/分，用了 1 分。
（2）公共汽车从解放路站到商场站共行驶了 4 分。
（3）公共汽车从1分到3分，行驶的速度 没有变化 ，行驶的路程 有变化 。（此小题填“没有变化”或“有变化”）
【答案】（1）1
（2）4
（3）没有变化，有变化。
【分析】（1）竖轴表示速度，横轴表示时间，找到竖轴400米/分对应的时间即可；
（2）观察横轴即可得出从解放路站到商场站共行驶的时间；
（3）折线平缓无变化，表示速度不变；速度×时间＝路程，车辆行驶中，随着时间的变化，路程也在发生变化，据此分析。
【解答】解：（1）公共汽车速度从0提高到400米/分，用了1分。
（2）公共汽车从解放路站到商场站共行驶了4分。
（3）公共汽车从1分到3分，行驶的速度没有变化，行驶的路程有变化。
故答案为：（1）1；（2）4；（3）没有变化，有变化。
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解释即可。
56．（2024 沙坪坝区）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是 324 。
【答案】324。
【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数+余数”得：（4x+8）+x+4+8＝415，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：设除数为x，则：
（4x+8）+x+4+8＝415
5x+20＝415
5x＝395
x＝79
4×79+8＝324
答：被除数是324。
故答案为：324。
【点评】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可。
57．（2024 黄山）两个自然数相除，有两种表示的方法：a÷b＝5……4，a÷b＝5.25。根据两种表示方法，可以得出a＝ 84 ，b＝ 16 。
【答案】84，16。
【分析】根据被除数＝除数×商+余数，被除数＝除数×商，解答此题即可。
【解答】解：因为a÷b＝5……4
所以a＝5b+4
因为a÷b＝5.25
所以a＝5.25b
5.25b＝5b+4
0.25b＝4
b＝16
a＝5×16+4＝84
故答案为：84，16。
【点评】熟练掌握被除数、除数、商、余数的关系，是解答此题的关键。
58．（2024 沙坪坝区）20240929÷8，余数是 1 。
【答案】1。
【分析】根据有余数除法的计算法则进行计算即可求出商和余数。
【解答】20240929÷8＝2530116......1
答：余数是1。
故答案为：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握有余数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
59．（2024 重庆）甲、乙、丙、丁四种不同事物的运行速度分别为：甲每秒0.03千米，乙每分钟1600米，丙每小时100千米，丁每分钟1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是 甲 。
【答案】甲。
【分析】把时间单位统一，再进行比较速度。
【解答】解：1分＝60秒，1小时＝60分＝3600秒
0.03×60＝1.8（千米）
1.8×1000＝1800（米）
即甲每秒0.03千米＝1800米/分；
乙每分钟1600米＝1600米/分；
100×1000＝100000（米）
100000÷60≈1667（米）
即丙每小时100千米≈1667米/分；
1.5×1000＝1500（米）
即丁每分钟1.5千米＝1500米/分
1800＞1667＞1600＞1500
即甲＞丙＞乙＞丁，甲每秒0.03千米最快。
答：甲、乙、丙、丁中速度最快的是甲。
故答案为：甲。
【点评】本题考查了速度单位之间的单位转化。
三．计算题（共1小题）
60．（2025 金坛区）直接写出得数。
420÷20＝
2.1﹣0.01＝
15×2%＝
【答案】21；2.09；0.3；；。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数乘除法以及减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：420÷20＝21
2.1﹣0.01＝2.09
15×2%＝0.3
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
第1页（共1页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
一．选择题（共48小题）
1．（2025 栖霞区）老师带900元买书包捐赠给希望小学，每个书包40元。如图竖式旁的四个注释合理的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
2．（2025 蕉城区）如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025 淮安区）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）
A．32 B．26 C．28 D．38
4．（2025 南谯区）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ）
A． B．
C． D．
5．（2025 兴化市）在有余数的除法算式中，除数是b，商是c（b、c不等于0），被除数最大是（ ）
A．bc+b﹣1 B．bc+b C．bc﹣1 D．bc
6．（2024 驿城区）周六下午，皓皓从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，皓皓以同样速度原路返回。如图正确描述这一过程的图像是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024 杭州）王大爷绕小区扇形花坛散步一圈，图中能表示王大爷散步与起点距离变化的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024 涿鹿县）除法算式a÷b＝c……5，那么（ ）
A．a＜5 B．b＞5 C．b＜5 D．a＝5
9．（2024 三明）“A4纸每包30元，杨老师用200元可以买几包？还剩多少元？”小明列了如图的竖式解决这个问题，箭头所指的数字分别表示（ ）
A．可以买6包，剩2元 B．可以买6包，剩20元
C．可以买60包，剩2元 D．可以买60包，剩20元
10．（2024 电白区）“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024 天津）三年级同学进行团体操比赛，老师将参加比赛的30人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？下面算式错误的是（ ）
A．30÷2÷3 B．30÷（3×2） C．30÷2×3
12．（2024 天津）王老师4分钟打了395个字，李老师5分钟打了508个字。下面说法正确的是（ ）
A．小明说：因为4分钟＜5分钟，所以王老师打字快。
B．小云说：因为王老师每分钟打字不到100个，李老师每分钟打字超过100个，所以李老师打字快。
C．小刚说：395≈400，400÷4＝100（个）；508≈500，500÷5＝100（个）；因为100＝100，所以两位老师打字一样快。
13．（2024 天津）□02÷4，要使商是两位数，□里最大填（ ）
A．3 B．4 C．5
14．（2024 武陵区）把420本书平均放在3个书架上，每个书架有4层，每层有35本书。如图线段图中“？”部分表示的是（ ）
A．有3个书架。 B．每个书架有4层。
C．每层有35本书。
15．（2024 广陵区）在有余数的整数除法算式中，除数是x，商是y（x、y均不为0），被除数最大为（ ）
A．xy B．xy﹣1 C．xy+1 D．xy+x﹣1
16．（2024 鲤城区）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．5□+□2 B．80□﹣□95 C．□1×6 D．6□□÷3□
17．（2024 荔城区）花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。对竖式中的“←”所指的数表示（ ）
A．已经扎了6束 B．扎6束所用去的枝数
C．已经扎了60束 D．扎60束所用去的枝数
18．（2024 云阳县）算式□÷4＝25……△，被除数最大是（ ）
A．104 B．103 C．101
19．（2024 綦江区）算式□÷8＝25……△中，被除数最大是（ ）
A．201 B．207 C．208 D．224
20．（2024 丰都县）下面算式中，计算结果可能是三位数的有（ ）
A．1□+7□ B．□8×3 C．1□□÷9
21．（2024 如皋市）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）
A．26 B．28 C．36 D．38
22．（2024 衡水）a÷b＝c……d，若a和b同时缩小到原来的，则d（ ）
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的
23．（2024 锦江区）2023年8月底，成都市新能源汽车保有量突破55万辆，位居全国城市第6，如图表示三款不同新能源轿车所行的路程和平均耗电量的关系。从省电的角度考虑，你会首选哪款新能源轿车？（ ）
A．A款 B．B款
C．C款 D．看不出哪款省电
24．（2024 苍溪县）0.47÷0.4，商1.1，余数是（ ）
A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003
25．（2024 江宁区）已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是（ ）
A．商3余3 B．商30余3 C．商3余30
26．（2024 石首市）晓晓想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，接下来，下面（ ）的做法可以弥补他的错误。
A．乘3 B．除以10 C．除以3 D．加上3
27．（2024 塔河县）晚饭后，贝贝和爸爸、妈妈从家出发，步行10分到距家500m的文化馆，妈妈和贝贝没有停留，沿原路返回家中，爸爸在文化馆停留了15分后也沿原路返回。贝贝、爸爸和妈妈三人返回用的时间依次是10分、10分、15分。下面的三幅图中，（ ）描述了爸爸的行程。
A．
B．
C．
28．（2024 灵川县）“运动会上，学校买来760瓶矿泉水，分给24个班，平均每班分多少瓶？”右边竖式中箭头所指的数，表示的意思是（ ）
A．先分了720瓶 B．先分了72瓶
C．每班分到72瓶
29．（2024 北川县）星期天爸爸开车送小强去看电影，看完电影后，小强步行回家。下面能反映小强活动情况的是（ ）
A． B．
C． D．
30．（2024 吉阳区）7000÷3000的结果是（ ）
A．商2余1 B．商2余10 C．商2余1000 D．商2余100
31．（2024 铁西区）徐小鹏从家出发，按一定速度步行去上学，途中天气有变，他便跑步去学校。图中，能正确地表示出他行走的路程与时间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
32．（2024 霍邱县）如图是笑笑去图书馆借书再回家的路程变化情况，下列描述不正确的是（ ）
A．笑笑家距图书馆800米。
B．笑笑在去图书馆的路上停留了15分。
C．笑笑在图书馆借书花了20分。
D．笑笑从图书馆回家每分行60米。
33．（2024 福清市）小刚骑自行车上学，从家到学校每小时行18千米，从学校回家每小时行12千米，他往返学校的平均速度是（ ）千米/时。
A．12 B．14 C．14.4 D．15
34．（2024 东莞市）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．6□+4□ B．51□﹣40□ C．□2×9 D．9□□÷1□
35．（2024 上犹县）小明跟爸爸一起去旅游，他们把汽车从甲地到乙地的行驶情况绘制成了如图所示的统计图。下列说法正确的是（ ）
A．从甲地到丙地一共行驶了300千米。
B．他们中途休息了20分钟。
C．全程用时3.5小时。
D．全程的平均速度为每小时86千米。
36．（2024 川汇区）六（1）班的同学每人捐5本书，这些书借出16本后，剩下的（ ）有165本。
A．一定 B．不可能 C．可能
37．（2024 鹿邑县）小军和小玲骑自行车从学校沿同一路线到10千米外的商丘汉梁公园，已知小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．他们都骑行了10千米。
B．小军在骑行途中休息了1小时。
C．他们同时到达汉梁公园。
D．他们在中途遇见了2次。
38．（2024 尧都区）如图可以表示6÷2。如果把每个△看作10，还可以表示60÷20；如果把每个△看作0.01，还可以表示（ ）
A．600÷20 B．600÷200 C．0.6÷0.2 D．0.06÷0.02
39．（2024 汝南县）为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）
A．每班分得4本，剩6本
B．每班分得4本，剩60本
C．每班分得40本，剩6本
D．每班分得40本，剩60本
40．（2024 峡江县）13÷2.5＝5……（ ）
A．5 B．0.5 C．50 D．0.05
41．（2024 开州区）小明在学校操场跑步，4分钟跑了3圈，一共跑了600米。若要计算小明平均每分钟跑了多少米，则下面算式正确的是（ ）
A．600÷4 B．600÷3 C．600×3÷4 D．600×4÷3
42．（2024 无为市）下面式子的计算结果，不可能是三位数的是（ ）
A．7□+3□ B．72□﹣61□ C．9□□÷1□ D．□2×9
43．（2024 梅州）六一儿童节，为了装扮教室，602班买了72个气球，每2个扎一束，可以扎多少束？淘气用如图竖式计算出结果，箭头所指的数表示（ ）
A．已经用去了6个 B．已经用去了12个
C．已经用去了60个 D．已经用去了72个
44．（2024 淮安）关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）
A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人
B．②中甲表示的数是乙的2倍
C．③中框出的3表示3个1
D．④可以表示
45．（2024 石狮市）有m、n两个数，数m除以5，余数是3；数n除以5，余数是2。以下说法正确的是（ ）
A．m一定大于n。
B．m和n的和一定是5的倍数。
C．m和n的差一定是5的倍数。
D．当商都等于11时，n＝58。
46．（2024 五华区）观察如图中的竖式，说法正确的是（ ）
A．A比B大 B．B比C大 C．B比A大 D．无法比较
47．（2024 花都区）观察（如图）竖式，“甲”“乙”表示两次分的结果，下面说法正确的是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＝乙
C．甲＜乙 D．无法比较大小
48．（2024 慈溪市）50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（ ）
A．商6余2 B．商600余2
C．商6余200 D．商600余200
二．填空题（共11小题）
49．（2025 沙坪坝区）20250618÷8，余数是 。
50．（2025 凉山州）★÷▲＝20……2，当▲＝5时，★＝ ；当▲最小时，★＝ 。
51．（2024 曲阳县）如果a÷b（b不等于0）＝2……3，那么（5a）÷（5b）＝ …… 。
52．（2024 咸宁）医生建议一个人平均每天盐的摄入量最多5克，算一算：一袋盐（500克）乐乐一家五口至少能吃 天。
53．（2024 惠来县）三位数除以一位数，商可能是 位数，也可能是 位数．
54．（2024 石柱县）在有余数的除法算式中，除数是b，商是c，（b、c均不为0），被除数最大是 ．
55．（2024 邛崃市）如图是一辆公共汽车从解放路站到商场站之间行驶速度的变化情况。
（1）公共汽车速度从0提高到400米/分，用了 分。
（2）公共汽车从解放路站到商场站共行驶了 分。
（3）公共汽车从1分到3分，行驶的速度 ，行驶的路程 。（此小题填“没有变化”或“有变化”）
56．（2024 沙坪坝区）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是 。
57．（2024 黄山）两个自然数相除，有两种表示的方法：a÷b＝5……4，a÷b＝5.25。根据两种表示方法，可以得出a＝ ，b＝ 。
58．（2024 沙坪坝区）20240929÷8，余数是 。
59．（2024 重庆）甲、乙、丙、丁四种不同事物的运行速度分别为：甲每秒0.03千米，乙每分钟1600米，丙每小时100千米，丁每分钟1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是 。
三．计算题（共1小题）
60．（2025 金坛区）直接写出得数。
420÷20＝
2.1﹣0.01＝
15×2%＝
解析
一．选择题（共48小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 B D B D A B B B B C C
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答案 B A C D D D B B B A C
题号 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
答案 C C C C A A A C B D C
题号 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
答案 D C B A D D B A C C D
题号 45 46 47 48
答案 B C A C
一．选择题（共48小题）
1．（2025 栖霞区）老师带900元买书包捐赠给希望小学，每个书包40元。如图竖式旁的四个注释合理的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
【答案】B
【分析】每个书包40元，带900元买书包，求最多可以买多少个书包，还剩多少元，就是求900里面有多少个40，还余几，用900除以40求解，计算时先根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，得到商就是可以买书包的个数，余数就是剩下的钱数，由此求解。
【解答】解：
所以竖式旁的四个注释合理的是①③。
故选：B。
【点评】本题主要考查了三位数除以两位数的计算方法，明确每个数字代表的含义是关键。
2．（2025 蕉城区）如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。根据题意可知，一只瓢虫从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了O点。先爬行一条半径的长度，接着爬行圆周长的一半，右爬行一条半径的长度回到O点。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：这只瓢虫从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了O点。先爬行一条半径的长度，接着爬行圆周长的一半，右爬行一条半径的长度回到O点。由此可知，图D描述瓢虫与O点距离变化情况。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用，折线统计图的特点及作用。
3．（2025 淮安区）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）
A．32 B．26 C．28 D．38
【答案】B
【分析】当除数不变的时候，5个除数比4个除数少了32﹣6＝26，据此可知除数就是26。据此解答即可。
【解答】解：32﹣6＝26
答：这道除法竖式中的除数是26。
故选：B。
【点评】本题考查有余数的除法的计算。
4．（2025 南谯区）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】蚂蚁从点O出发，沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，折线往上；当蚂蚁到达圆上，沿着圆爬行时，因为同一个圆的半径都相等，蚂蚁与点O的距离不变，折线平缓无变化；当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，折线往下，直至距离为0，据此分析。
【解答】解：A．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除；
B．，没有反映出沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除；
C．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，排除；
D． 可以描述蚂蚁与点O距离变化关系。
故选：D。
【点评】理解掌握半圆周长的意义及应用，折线统计图的特点及作用。
5．（2025 兴化市）在有余数的除法算式中，除数是b，商是c（b、c不等于0），被除数最大是（ ）
A．bc+b﹣1 B．bc+b C．bc﹣1 D．bc
【答案】A
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为b﹣1，根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为b﹣1，则被除数最大为：
bc+b﹣1；
故选：A．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为b﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
6．（2024 驿城区）周六下午，皓皓从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，皓皓以同样速度原路返回。如图正确描述这一过程的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】依据题意可知，皓皓从家去乐高编程班这段时间内路程不断增加，在上课过程中路程不变，下课后以同样速度原路返回时，路程不断减少，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：反映了皓皓从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，皓皓以同样速度原路返回。
故选：B。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
7．（2024 杭州）王大爷绕小区扇形花坛散步一圈，图中能表示王大爷散步与起点距离变化的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】王大爷从起点出发，走扇形半径时，时间越来越多，距离越来越远，走到扇形弧形边时，时间越来越多多，距离起点的距离不变，走到扇形的另一条半径时，时间越来越多，距离起点的距离越来越近。
【解答】解：根据分析可知，选项B的图能表示王大爷散步与起点距离的变化。
故选：B。
【点评】此题考查了扇形的认识以及时间和路程的关系。
8．（2024 涿鹿县）除法算式a÷b＝c……5，那么（ ）
A．a＜5 B．b＞5 C．b＜5 D．a＝5
【答案】B
【分析】在有余数的除法中，余数要小于除数，据此解答。
【解答】解：除法算式a÷b＝c……5，那么b＞5。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握余数和除数之间的大小关系，明确余数要小于除数。
9．（2024 三明）“A4纸每包30元，杨老师用200元可以买几包？还剩多少元？”小明列了如图的竖式解决这个问题，箭头所指的数字分别表示（ ）
A．可以买6包，剩2元 B．可以买6包，剩20元
C．可以买60包，剩2元 D．可以买60包，剩20元
【答案】B
【分析】A4纸每包30元，求用200元可以买几包，用200除以30即可，求出的商代表可以买几包，有余数，去掉几个零就在余数的末尾添加几个零，所以箭头所指2代表余数是20元。据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
“A4纸每包30元，杨老师用200元可以买几包？还剩多少元？”小明列了如图的竖式解决这个问题，箭头所指的数字分别表示：可以买6包，剩20元。
故选：B。
【点评】此题主要考查了整数除法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确竖式中每个数字的含义。
10．（2024 电白区）“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】统计图的纵轴表示水缸里的水面高度，横轴表示时间；水缸里原有一部分水，就是水面有一定的高度，保持不变；玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸的水面高度是上升状态；同伴们除了大声呼救，毫无办法，这时水缸里的水上升到最高后保持不变；司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，这时水缸里的水逐渐减少，水面高度逐渐下降；据此解答。
【解答】解：“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是选项C。
故选：C。
【点评】掌握折线统计图的特征是解题的关键。
11．（2024 天津）三年级同学进行团体操比赛，老师将参加比赛的30人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？下面算式错误的是（ ）
A．30÷2÷3 B．30÷（3×2） C．30÷2×3
【答案】C
【分析】求每组多少人，可以用总人数除以队数，即30÷2，求出每队的人数，再用每队的人数除以每队的组数，即30÷2÷3，求出每组人数；也可以用每队的组数乘队数，即3×2，求出总共的组数，再用总人数除以总组数，即30÷（3×2），求出每组人数；据此解答即可。
【解答】解：A．30÷2÷3
＝15÷3
＝5（人）
算式正确，
B．30÷（3×2）
＝30÷6
＝5（人）
算式正确，
C．30÷2×3
＝15×3
＝45（人）
算式错误。
三年级同学进行团体操比赛，老师将参加比赛的30人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有5人。下面算式错误的是30÷2×3。
故选：C。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，解答时理清数量之间的关系，然后再列式求解。
12．（2024 天津）王老师4分钟打了395个字，李老师5分钟打了508个字。下面说法正确的是（ ）
A．小明说：因为4分钟＜5分钟，所以王老师打字快。
B．小云说：因为王老师每分钟打字不到100个，李老师每分钟打字超过100个，所以李老师打字快。
C．小刚说：395≈400，400÷4＝100（个）；508≈500，500÷5＝100（个）；因为100＝100，所以两位老师打字一样快。
【答案】B
【分析】根据题意分析：打字快慢与速度有关，打字速度＝打字总数÷相应打字时间，据此逐项判断。
【解答】解：395÷4＝98（个） 3（个）＜100，508÷5＝101（个） 3（个）＞100
A．打字快慢，与打字速度有关，王老师的打字速度比李老师的打字速度慢，原选项说法错误；
B．小云说：因为王老师每分钟打字不到100个，李老师每分钟打字超过100个，所以李老师打字快。原选项说法正确；
C．395≈400，400÷4＝100（个）；508≈500，500÷5＝100（个）；395÷4比估值100小，508÷5比估值100大，所以李老师打字快。原选项说法错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了除数是一位数除法的计算方法以及估算的方法，要结合实际，能够灵活运用。
13．（2024 天津）□02÷4，要使商是两位数，□里最大填（ ）
A．3 B．4 C．5
【答案】A
【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数。
【解答】解：□02÷4，要使商是两位数，□里要比4小，可以是1，2，3，□里最大填3。
故选：A。
【点评】一位数除三位数，若被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数；若被除数百位上的数小于除数，商是两位数。
14．（2024 武陵区）把420本书平均放在3个书架上，每个书架有4层，每层有35本书。如图线段图中“？”部分表示的是（ ）
A．有3个书架。 B．每个书架有4层。
C．每层有35本书。
【答案】C
【分析】根据题意，把420本书平均放在3个书架上，每个书架有4层，用420除以3求出每个书架放多少本书，再用计算结果除以4，计算每层放多少本书。
【解答】解：把420本书平均放在3个书架上，每个书架有4层，每层有35本书。如图线段图中“？”部分表示的是每层有35本书。
故选：C。
【点评】本题主要考查一位数除三位数的应用及算理。
15．（2024 广陵区）在有余数的整数除法算式中，除数是x，商是y（x、y均不为0），被除数最大为（ ）
A．xy B．xy﹣1 C．xy+1 D．xy+x﹣1
【答案】D
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，所以余数最大是x﹣1，又因为“被除数＝商×除数+余数”可得：被除数最大为：x×y+x﹣1，解答即可．
【解答】解：余数总比除数小，所以余数最大是x﹣1，又因为“被除数＝商×除数+余数”可得：被除数最大为：
x×y+x﹣1
＝xy+x﹣1
故选：D．
【点评】根据在有余数的除法中，被除数、商、除数、余数之间的关系进行解答即可．
16．（2024 鲤城区）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．5□+□2 B．80□﹣□95 C．□1×6 D．6□□÷3□
【答案】D
【分析】对选项利用赋值、估算等方法，找出结果不可能是三位数的算式即可。
【解答】解：5□+□2，当十位相加有进位时和就是三位数，如：55+62＝117；
80□﹣□95，十位相减需要退位，所以当百位上被减数比减数大2及其以上时差是三位数，如：800﹣695＝105；
□1×6，□最大填9，91×6＝546，积是三位数；
6□□÷3□，被除数最大是699，除数最小是30，此时算式是699÷30＝23……20，商最大是两位数，不可能是三位数。
故选：D。
【点评】解决本题注意观察算式的特点，根据算式特点选择合适方法，确定其计算结果的范围。
17．（2024 荔城区）花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。对竖式中的“←”所指的数表示（ ）
A．已经扎了6束 B．扎6束所用去的枝数
C．已经扎了60束 D．扎60束所用去的枝数
【答案】D
【分析】花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。用492除以8，先用49个十除以8，商是6个十，用8乘6个十表示已经扎了60束需要480枝花，由此求解。
【解答】解：花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。对竖式中的“←”所指的数表示扎60束所用去的枝数。
故选：D。
【点评】解决本题根据题目中给出的数量关系，以及除法的计算方法进行分析、解答。
18．（2024 云阳县）算式□÷4＝25……△，被除数最大是（ ）
A．104 B．103 C．101
【答案】B
【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小。Δ小于4，最大是3，当余数等于3是被除数最大。
【解答】解：依题意得，Δ可以是1，2，3，
余数是3时，被除数最大，
当Δ＝3时，被除数＝4×25+3＝103。
故选：B。
【点评】掌握除数与余数的关系是解题关键。
19．（2024 綦江区）算式□÷8＝25……△中，被除数最大是（ ）
A．201 B．207 C．208 D．224
【答案】B
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：8﹣1＝7
25×8+7
＝200+7
＝207
答：被除数最大是207。
故选：B。
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
20．（2024 丰都县）下面算式中，计算结果可能是三位数的有（ ）
A．1□+7□ B．□8×3 C．1□□÷9
【答案】B
【分析】根据百以内加法，一位数乘两位数，一位数除三位数，分别计算出三个算式的最大值和最小值，再选择合适的答案。
【解答】解：10+70＝80，19+79＝98，所以1□+7□的计算结果不可能是三位数；
18×3＝54，98×3＝294，所以□8×3的计算结果可能是三位数；
100÷9＝11……1，199÷9＝22……1，所以□□1÷9的计算结果不可能是三位数。
所以计算结果可能是三位数的有□8×3。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握百以内加法，一位数乘两位数，一位数除三位数的计算方法。
21．（2024 如皋市）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）
A．26 B．28 C．36 D．38
【答案】A
【分析】当除数不变的时候，5个除数比4个除数与倍数的差少了32﹣6＝26，据此可知除数就是26。据此解答即可。
【解答】解：32﹣6＝26
答：这道除法竖式中的除数是26。
故选：A。
【点评】本题考查有余数的除法的计算。
22．（2024 衡水）a÷b＝c……d，若a和b同时缩小到原来的，则d（ ）
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的
【答案】C
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数随着被除数和除数的变化而变化。
【解答】解：a÷b＝c……d，若a和b同时缩小到原来的，则d缩小到原来的。
故选：C。
【点评】本题考查了商不变的规律的应用。
23．（2024 锦江区）2023年8月底，成都市新能源汽车保有量突破55万辆，位居全国城市第6，如图表示三款不同新能源轿车所行的路程和平均耗电量的关系。从省电的角度考虑，你会首选哪款新能源轿车？（ ）
A．A款 B．B款
C．C款 D．看不出哪款省电
【答案】C
【分析】根据折线统计图，比较三款轿车在相同路程下的耗电量，路程相同，耗电少的就省电；以及在相同耗电量下的行驶路程，相同耗电量，行驶路程远的就省电。从而判断哪款轿车更省油。
【解答】解：从图中可知：
行驶200千米时，B款轿车耗电14千瓦时，C款轿车耗电12千瓦时，即C款轿车比B款轿车省电；
耗电14千瓦时，A款轿车行驶150千米，B款轿车行驶200千米，即B款轿车比A款轿车省电。
所以C款轿车最省电，应选C款新能源轿车。
故选：C。
【点评】熟练掌握折线统计图的认识和“速度＝路程÷时间”是解答本题的关键。
24．（2024 苍溪县）0.47÷0.4，商1.1，余数是（ ）
A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003
【答案】C
【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”得出“余数＝被除数﹣商×除数”解答即可．
【解答】解：0.47﹣1.1×0.4，
＝0.47﹣0.44，
＝0.03，
故选：C．
【点评】据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
25．（2024 江宁区）已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是（ ）
A．商3余3 B．商30余3 C．商3余30
【答案】C
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的商是3余30。
故选：C。
【点评】本题考查了商不变的规律的应用。
26．（2024 石首市）晓晓想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，接下来，下面（ ）的做法可以弥补他的错误。
A．乘3 B．除以10 C．除以3 D．加上3
【答案】C
【分析】900÷15＝900÷（3×5）＝900÷3÷5，因此他错误地输入了900÷5之后，可以再除以3。
【解答】解：小明想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，除以3的做法可以弥补他的错误。
故选：C。
【点评】此题的关键是明确除以两个数等于除以这两个数的积，然后再进一步解答。
27．（2024 塔河县）晚饭后，贝贝和爸爸、妈妈从家出发，步行10分到距家500m的文化馆，妈妈和贝贝没有停留，沿原路返回家中，爸爸在文化馆停留了15分后也沿原路返回。贝贝、爸爸和妈妈三人返回用的时间依次是10分、10分、15分。下面的三幅图中，（ ）描述了爸爸的行程。
A．
B．
C．
【答案】A
【分析】根据运动的路程与时间判断折线图象。注意几个时间段：去时10分钟，文化馆停留了15分钟，贝贝、爸爸、妈妈三人返回用的时间依次是10分钟、10分钟、15分钟。
【解答】解：根据题意可知，图象是先从原点出发，10分钟后到达了一个离家500米的文化馆，爸爸在文化馆停留了15分钟，在图象上表现为与x轴平行的线段的折线，统计图A描述了爸爸的行程，然后用了10分钟返回到家，表现在图象上为下降的线段，所以：A描述了爸爸的行程。
故选：A。
【点评】此题为一次折线图象与实际结合的题型，同学们要培养从图形中找信息的能力。
28．（2024 灵川县）“运动会上，学校买来760瓶矿泉水，分给24个班，平均每班分多少瓶？”右边竖式中箭头所指的数，表示的意思是（ ）
A．先分了720瓶 B．先分了72瓶
C．每班分到72瓶
【答案】A
【分析】观察上图可知，箭头所指的数是24与3的乘积，由于3在十位上，表示30，所以24×30＝720，表示先分了720瓶，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可得：
竖式中箭头所指的数，表示的意思是：先分了720瓶。
故选：A。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
29．（2024 北川县）星期天爸爸开车送小强去看电影，看完电影后，小强步行回家。下面能反映小强活动情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据题意，爸爸开车送小强去看电影，用的时间要比小强步行回家用的时间短，结合选项分析解答即可。
【解答】解：爸爸开车送小强去看电影，用的时间要比小强步行回家用的时间短，在电影院看电影的时间有变化，二距离没有变化，所以选项A是正确的。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．（2024 吉阳区）7000÷3000的结果是（ ）
A．商2余1 B．商2余10 C．商2余1000 D．商2余100
【答案】C
【分析】根据有余除法的计算方法计算7000÷3000的商和余数是多少，然后选择正确的答案即可．
【解答】解：7000÷3000＝2…1000，
故选：C．
【点评】本题中各选项中的数据都比较接近，因此要认真分析式中数据，算出结果后选择正确的选项．
31．（2024 铁西区）徐小鹏从家出发，按一定速度步行去上学，途中天气有变，他便跑步去学校。图中，能正确地表示出他行走的路程与时间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据折线统计图的特征可知，徐小鹏从家出发，按一定速度步行去上学，这部分是呈直线趋势，途中天气有变，他便跑步去学校，这部分速度变快，直线趋势会变陡，据此选择B；
选项A速度没有变化；
选项C速度变慢；
选项D是曲线，不符合题意。
【解答】解：徐小鹏从家出发，按一定速度步行去上学，这部分是呈直线趋势；途中天气有变，他便跑步去学校，这部分速度变快，直线趋势会变陡能正确地表示出他行走的路程与时间的关系是图B。
故选：B。
【点评】正确从统计图中读取数据并应用是解题的关键。
32．（2024 霍邱县）如图是笑笑去图书馆借书再回家的路程变化情况，下列描述不正确的是（ ）
A．笑笑家距图书馆800米。
B．笑笑在去图书馆的路上停留了15分。
C．笑笑在图书馆借书花了20分。
D．笑笑从图书馆回家每分行60米。
【答案】D
【分析】逐项分析各个选项后即可判断正误。
【解答】解：A.根据图示可知，笑笑家距图书馆800米，即原说法正确；
B.25﹣10＝15（分），即笑笑在去图书馆的路上停留了15分，原说法正确；
C.50﹣30＝20（分），即笑笑在图书馆借书花了20分，原说法中正确；
D.60﹣50＝10（分），即笑笑从图书馆回家10分走了800米，根据“速度＝路程÷时间”可得：800÷10＝80（米/分），即笑笑从图书馆回家每分行80米，原说法错误。
综上，D选项说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。
33．（2024 福清市）小刚骑自行车上学，从家到学校每小时行18千米，从学校回家每小时行12千米，他往返学校的平均速度是（ ）千米/时。
A．12 B．14 C．14.4 D．15
【答案】C
【分析】把家到学校的路程看作单位“1”，根据“时间＝路程÷速度”求出往返的时间，然后往返时间相加之和即是总时间，用单位“1”乘2即是总路程，根据“平均速度＝总路程÷总时间”即可求解。
【解答】解：1×2÷（1÷18+1÷12）
＝2÷（）
＝2
＝14.4（千米/时）
答：他往返学校的平均速度是14.4千米/时。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的行程问题，解题关键是熟练使用路程、速度、时间三者之间的关系。
34．（2024 东莞市）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．6□+4□ B．51□﹣40□ C．□2×9 D．9□□÷1□
【答案】D
【分析】根据赋值法，对每个选项进行赋值，找出不可能是三位数的选项即可。
【解答】解：6□+4□，□里最小可以是0，60+40＝100，所以6□+4□的结果可能是三位数；
51□﹣40□，51□，□最小可以填0，40□，□里最大可填9，510﹣409＝101，所以51□﹣40□的差可能是三位数；
□2×9，□最小可以填1，12×9＝108，所以□2×9的积可能是三位数；
9□□÷1□，9□□，□最小是0，1□，□最大是19，900÷19≈900÷20＝45，所以9□□÷1□的商不可能是三位数。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是利用赋值法，找出未知数的最大和最小的可能，然后再进一步解答即可。
35．（2024 上犹县）小明跟爸爸一起去旅游，他们把汽车从甲地到乙地的行驶情况绘制成了如图所示的统计图。下列说法正确的是（ ）
A．从甲地到丙地一共行驶了300千米。
B．他们中途休息了20分钟。
C．全程用时3.5小时。
D．全程的平均速度为每小时86千米。
【答案】C
【分析】A.从统计图上可知，从甲地到丙地一共行驶了50千米。
B.他们中途休息了0.5小时是30分钟。
C..从统计图上可知，全程用时3.5小时。
D.全程用时3.5小时，中间休息了0.5小时，所以行驶的时间是3.5﹣0.5＝3（小时），全程的平均速度用总路程÷时间，列式是300÷3＝100（千米）。
【解答】解：A.从甲地到丙地一共行驶了50千米。原题说法是错误的。
B.他们中途休息了0.5小时是30分钟。原题说法是错误的。
C.全程用时3.5小时，原题说法是正确的。
D.300÷（3.5﹣0.5）
＝300÷3
＝100（千米）
全程的平均速度为每小时100千米，所以原题说法是错误的。
以上说法正确的是C。
故选：C。
【点评】此题考查了学生对折线统计图的分析，以及对行程问题的掌握情况。
36．（2024 川汇区）六（1）班的同学每人捐5本书，这些书借出16本后，剩下的（ ）有165本。
A．一定 B．不可能 C．可能
【答案】B
【分析】根据实际情况，利用剩下的数量加上借出的本数，再除以5求出班级人数，根据生活实际判断选择。
【解答】解：（165+16）÷5
＝181÷5
＝36（人）.....1（本）
根据生活实际可知，一个班的人数不可能是一个数的近似数，不可能出现小数，因此这些书借出16本后，剩下的不可能有165本。
故选：B。
【点评】本题考查了整数的认识及估算的应用。
37．（2024 鹿邑县）小军和小玲骑自行车从学校沿同一路线到10千米外的商丘汉梁公园，已知小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．他们都骑行了10千米。
B．小军在骑行途中休息了1小时。
C．他们同时到达汉梁公园。
D．他们在中途遇见了2次。
【答案】A
【分析】依据题意结合图示可知，小军出发0.5小时后小玲出发，小军在途中休息（1﹣0.5）小时，两人在1小时相遇，小玲在2小时到达公园，小军在2.5小时到达公园，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：两人都骑行了10千米，小军途中休息了0.5小时，两人在1小时相遇，小玲比小军先到达汉梁公园。
故选：A。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
38．（2024 尧都区）如图可以表示6÷2。如果把每个△看作10，还可以表示60÷20；如果把每个△看作0.01，还可以表示（ ）
A．600÷20 B．600÷200 C．0.6÷0.2 D．0.06÷0.02
【答案】D
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【解答】解：如图可以表示6÷2。如果把每个△看作10，还可以表示60÷20；如果把每个△看作0.01，根据商不变的规律可知还可以表示0.06÷0.02。
故选：D。
【点评】本题考查了商不变的规律的应用。
39．（2024 汝南县）为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）
A．每班分得4本，剩6本
B．每班分得4本，剩60本
C．每班分得40本，剩6本
D．每班分得40本，剩60本
【答案】D
【分析】4在十位，是由（580÷13）所得，表示每班分得40本；6在十位，是由（580﹣520）所得，表示还剩60本。
【解答】解：虚线框内“4”表示每班分得40本，“6”表示的意思是剩60本。
故选：D。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
40．（2024 峡江县）13÷2.5＝5……（ ）
A．5 B．0.5 C．50 D．0.05
【答案】B
【分析】根据余数＝被除数﹣商×除数即可解答。
【解答】解：13﹣2.5×5
＝13﹣12.5
＝0.5
答：13÷2.5＝5......0.5
故选：B。
【点评】本题考查了有余数的除法各部分之间的关系和小数乘法和减法的计算方法。
41．（2024 开州区）小明在学校操场跑步，4分钟跑了3圈，一共跑了600米。若要计算小明平均每分钟跑了多少米，则下面算式正确的是（ ）
A．600÷4 B．600÷3 C．600×3÷4 D．600×4÷3
【答案】A
【分析】根据“速度＝路程÷时间”直接解答。
【解答】解：600÷4＝150（米）
答：小明平均每分钟跑了150米。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系，准确理解题意，排除干扰项。
42．（2024 无为市）下面式子的计算结果，不可能是三位数的是（ ）
A．7□+3□ B．72□﹣61□ C．9□□÷1□ D．□2×9
【答案】C
【分析】根据千以内加法、减法、两位数除三位数除法、一位数乘两位数乘法的运算法则进行判定即可。
【解答】解：A.7□+3□，70+30＝100，所以和一定是三位数；
B.72□﹣61□，720﹣619＝101，所以差一定是三位数；
C.9□□÷1□，三位数除以两位数，被除数前两位大于除数，则商是两位数；
D.□2×9，12×9＝108，所以积一定是三位数。
故选：C。
【点评】本题主要考查了千以内加法、减法、两位数除三位数除法、一位数乘两位数乘法的运算。
43．（2024 梅州）六一儿童节，为了装扮教室，602班买了72个气球，每2个扎一束，可以扎多少束？淘气用如图竖式计算出结果，箭头所指的数表示（ ）
A．已经用去了6个 B．已经用去了12个
C．已经用去了60个 D．已经用去了72个
【答案】C
【分析】根据一位数除两位数的计算方法，竖式计算中箭头所指的数是30与2的乘积，表示已经用去了60个，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，竖式计算中箭头所指的数是30与2的乘积，表示已经用去了60个。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数除两位数的算理。
44．（2024 淮安）关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）
A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人
B．②中甲表示的数是乙的2倍
C．③中框出的3表示3个1
D．④可以表示
【答案】D
【分析】①根据两位数除三位数除法的竖式计算方法进行判定即可；
②根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行判定即可；
③根据小数除法的竖式计算方法进行判定即可；
④根据分数乘法的意义进行判定即可。
【解答】解：①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误；
②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的8÷40，所以本选项错误；
③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误；
④可以表示，所以本选项正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法、小数除法的竖式计算方法以及分数乘法意义的熟练掌握。
45．（2024 石狮市）有m、n两个数，数m除以5，余数是3；数n除以5，余数是2。以下说法正确的是（ ）
A．m一定大于n。
B．m和n的和一定是5的倍数。
C．m和n的差一定是5的倍数。
D．当商都等于11时，n＝58。
【答案】B
【分析】根据有余数除法的计算方法、倍数的关系进行判定即可。
【解答】解：A.除数固定，余数固定，商不固定，所以m和n的大小关系不确定，所以本选项错误；
B.除数都是5，余数是3和2，2+3＝5，5是5的倍数，所以m和n的和一定是5的倍数。本选项正确；
C.若商是1，则m＝5×1+3＝8，n＝5×1+2＝7，8﹣7＝1，1不是5的倍数，所以本选项错误；
D.当商都等于11时，则n＝11×5+2＝57，所以本选项错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了有余数除法的计算以及学生对倍数的掌握。
46．（2024 五华区）观察如图中的竖式，说法正确的是（ ）
A．A比B大 B．B比C大 C．B比A大 D．无法比较
【答案】C
【分析】A是由3□9和2△个位上的△相乘所得，B是由3□9和2△十位上的2相乘所得，C是A和B的和，所以A＜B＜C，由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
如图中的竖式，A＜B＜C，说法正确的是B比A大。
故选：C。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
47．（2024 花都区）观察（如图）竖式，“甲”“乙”表示两次分的结果，下面说法正确的是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＝乙
C．甲＜乙 D．无法比较大小
【答案】A
【分析】根据两个“30”所处的数位不同解答。
【解答】解：“甲”的“30”表示30个十，“乙的“30”表示30个一，所以甲＞乙。
故选：A。
【点评】本题考查了列竖式计算三位数除两位数，重点考查了对算理的理解。
48．（2024 慈溪市）50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（ ）
A．商6余2 B．商600余2
C．商6余200 D．商600余200
【答案】C
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会跟着乘或除以相同的数，据此解答。
【解答】解：50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是商6余200。
故选：C。
【点评】关键是掌握商不变的性质，注意余数的变化规律。
二．填空题（共11小题）
49．（2025 沙坪坝区）20250618÷8，余数是 2 。
【答案】2。
【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，由此进行计算即可。
【解答】解：20250618÷8＝2531327……2
所以20250618÷8，余数是2。
故答案为：2。
【点评】本题主要考查了有余数除法的计算方法，注意余数一定要小于除数。
50．（2025 凉山州）★÷▲＝20……2，当▲＝5时，★＝ 102 ；当▲最小时，★＝ 62 。
【答案】102；62。
【分析】除数是5，根据被除数＝商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少；
根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为余数是2，所以除数最小是2+1＝3，再根据公式：被除数＝商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少。
【解答】解：20×5+2
＝100+2
＝102
2+1＝3
20×3+2
＝60+2
＝62
答：★÷▲＝20……2，当▲＝5时，★＝102；当▲最小时，★＝62。
故答案为：102；62。
【点评】此题主要考查的知识点是在有余数的除法算式中，余数小于除数和公式被除数＝商×除数+余数这两个知识点。
51．（2024 曲阳县）如果a÷b（b不等于0）＝2……3，那么（5a）÷（5b）＝ 2 …… 15 。
【答案】2，15
【分析】被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数也扩大相同的倍数。
【解答】解：根据分析可知，被除数和除数同时扩大了5倍，那么商还是2，余数扩大5倍，3×5＝15。
故答案为：2，15
【点评】此题考查了有余数除法的应用。
52．（2024 咸宁）医生建议一个人平均每天盐的摄入量最多5克，算一算：一袋盐（500克）乐乐一家五口至少能吃 20 天。
【答案】20。
【分析】用这袋食盐的质量除以5克，再除以5人，即可计算出乐乐一家五口至少能吃多少天。
【解答】解：500÷5÷5
＝100÷5
＝20（天）
答：乐乐一家五口至少能吃20天。
故答案为：20。
【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。
53．（2024 惠来县）三位数除以一位数，商可能是 三 位数，也可能是 两 位数．
【答案】见试题解答内容
【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．
【解答】解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．
故答案为：三，两．
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
54．（2024 石柱县）在有余数的除法算式中，除数是b，商是c，（b、c均不为0），被除数最大是 bc+b﹣1 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：余数最大为：b﹣1，
c×b+b﹣1，
＝bc+b﹣1；
故答案为：bc+b﹣1．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
55．（2024 邛崃市）如图是一辆公共汽车从解放路站到商场站之间行驶速度的变化情况。
（1）公共汽车速度从0提高到400米/分，用了 1 分。
（2）公共汽车从解放路站到商场站共行驶了 4 分。
（3）公共汽车从1分到3分，行驶的速度 没有变化 ，行驶的路程 有变化 。（此小题填“没有变化”或“有变化”）
【答案】（1）1
（2）4
（3）没有变化，有变化。
【分析】（1）竖轴表示速度，横轴表示时间，找到竖轴400米/分对应的时间即可；
（2）观察横轴即可得出从解放路站到商场站共行驶的时间；
（3）折线平缓无变化，表示速度不变；速度×时间＝路程，车辆行驶中，随着时间的变化，路程也在发生变化，据此分析。
【解答】解：（1）公共汽车速度从0提高到400米/分，用了1分。
（2）公共汽车从解放路站到商场站共行驶了4分。
（3）公共汽车从1分到3分，行驶的速度没有变化，行驶的路程有变化。
故答案为：（1）1；（2）4；（3）没有变化，有变化。
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解释即可。
56．（2024 沙坪坝区）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是 324 。
【答案】324。
【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数+余数”得：（4x+8）+x+4+8＝415，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：设除数为x，则：
（4x+8）+x+4+8＝415
5x+20＝415
5x＝395
x＝79
4×79+8＝324
答：被除数是324。
故答案为：324。
【点评】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可。
57．（2024 黄山）两个自然数相除，有两种表示的方法：a÷b＝5……4，a÷b＝5.25。根据两种表示方法，可以得出a＝ 84 ，b＝ 16 。
【答案】84，16。
【分析】根据被除数＝除数×商+余数，被除数＝除数×商，解答此题即可。
【解答】解：因为a÷b＝5……4
所以a＝5b+4
因为a÷b＝5.25
所以a＝5.25b
5.25b＝5b+4
0.25b＝4
b＝16
a＝5×16+4＝84
故答案为：84，16。
【点评】熟练掌握被除数、除数、商、余数的关系，是解答此题的关键。
58．（2024 沙坪坝区）20240929÷8，余数是 1 。
【答案】1。
【分析】根据有余数除法的计算法则进行计算即可求出商和余数。
【解答】20240929÷8＝2530116......1
答：余数是1。
故答案为：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握有余数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
59．（2024 重庆）甲、乙、丙、丁四种不同事物的运行速度分别为：甲每秒0.03千米，乙每分钟1600米，丙每小时100千米，丁每分钟1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是 甲 。
【答案】甲。
【分析】把时间单位统一，再进行比较速度。
【解答】解：1分＝60秒，1小时＝60分＝3600秒
0.03×60＝1.8（千米）
1.8×1000＝1800（米）
即甲每秒0.03千米＝1800米/分；
乙每分钟1600米＝1600米/分；
100×1000＝100000（米）
100000÷60≈1667（米）
即丙每小时100千米≈1667米/分；
1.5×1000＝1500（米）
即丁每分钟1.5千米＝1500米/分
1800＞1667＞1600＞1500
即甲＞丙＞乙＞丁，甲每秒0.03千米最快。
答：甲、乙、丙、丁中速度最快的是甲。
故答案为：甲。
【点评】本题考查了速度单位之间的单位转化。
三．计算题（共1小题）
60．（2025 金坛区）直接写出得数。
420÷20＝
2.1﹣0.01＝
15×2%＝
【答案】21；2.09；0.3；；。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数乘除法以及减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：420÷20＝21
2.1﹣0.01＝2.09
15×2%＝0.3
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
第1页（共1页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录