期末冲刺测试卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

2024-2025学年五年级下册数学期末测试卷
第一部分：基础概念强化
一、填空题（每空1分，共20分）
1．在括号里填上合适的数。
8.5公顷＝( )平方米 500立方厘米＝( )立方分米
2．一根铁丝围城的长方体框架，长8分米。宽6分米，高分4米，这根铁丝长( )分米，如果在这个长方体框架外围糊一层纸，最少需要( )平方分米的纸。
3．一个从里面量长6厘米，宽4厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。小力喝了一些（即图中的空白部分）。小力喝了( )毫升牛奶。
4．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位就是最小的合数。
5．一个长方体的底面周长是24分米，如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
6．如图是一个长方体盒子的3条棱（相关数据从里面量得），这个盒子的容积是( )mL。根据相关数据和生活经验，我觉得它可能是一个装( )的盒子。
7．一个三位数43□，既是2的倍数又是3的倍数，□里填( )；若它是5的倍数，□里填( )。
8．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数，最小的质数是( )。
9．从2：00到2：15，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。
10．有一类四位数，除以5余2，除以7余5，除以11余10。这类四位数中最小的一个是( )。
二、选择题（每题2分，共12分）
11．一个正方体盒子，每个面上分别写了一个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，与“构”相对的字是“（ ）”。
A．安 B．和 C．顺
12．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有（ ）种不同的组法。
A．3 B．4 C．5 D．6
13．要想使几何体从左面和上面看到的形状不变，最多能增加（ ）个小正方体。
A．4 B．3 C．2 D．1
14．若分数（m，n为非0自然数）是最简分数，则m和n（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．没有公因数 D．只有公因数1
15．有四位同学以相同的速度从家出发去公园，结果第一位同学用了23分钟，第二位同学用了0.35小时，第三位同学用了小时，第四位同学用了小时，（ ）距离公园最远。
A．第一位同学 B．第二位同学 C．第三位同学 D．第四位同学
16．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请请你分析一下这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。
A．4 B．5 C．6 D．7
三、判断题（每题1分，共5分）
17．整数都可以看成分母是l，分子是它本身的假分数。( )
18．棱长是6厘米的正方体表面积和体积都相等。( )
19．大于而小于的真分数有无数个。( )
20．在算式5÷2.5＝2中，5是2.5的倍数，也是2的倍数。( )
21．同样长的路程，甲用了小时走完，乙用了0.2小时走完，甲的速度快。( )
第二部分：计算训练
四、计算题（共26分）
22．直接写出得数。（每题1分，共8分）
＋＝ －＝ ＋＝ －＝
53＝ 1－－＝ －＝ ＋－＝
23．计算，能简算的要简算。（每题2分，共12分）
＋＋ ＋（－） ＋－
10－－ 4.65＋＋5.35＋ ＋＋＋
24．计算下面长方体和正方体的表面积。（每题3分，共6分）
第三部分：解决问题强化
五、解答题（每题6分，第30题7分，共37分）
25．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几未修？
26．五（1）班有42人，大课间分组活动，每组人数相等且超过2人（组数大于1）。可以分成几组？每组几人？
27．一个长方体鱼缸，从内部量长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。放入一块珊瑚石后，水面上升到2.5分米。珊瑚石的体积是多少？
28．一张长方形纸长45厘米，宽30厘米，要裁成大小一样且面积尽可能大的小正方形，裁完后纸没有剩余，可如何裁？裁成了多少张？
29．一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积之和增加了18平方分米，原来长方体的表面积是多少平方分米？
30．一种巧克力的外包装盒如图所示，“六一”期间，超市准备将这样的3盒巧克力包装成一个礼盒促销。怎样包装最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《期末冲刺测试卷（试题）-2024-2025学年五年级下册数学人教版》参考答案
题号 11 12 13 14 15 16
答案 A C C D D D
1． 85000 0.5/
【分析】1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1000立方厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【详解】8.5×10000＝85000（平方米），所以8.5公顷＝85000平方米；
500÷1000＝0.5，所以500立方厘米＝0.5立方分米。
2． 216 1216
【分析】根据题意，解题关键在于利用长方体的特征。
棱长总和：长方体有4条长、4条宽、4条高，所以棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，计算前需将高的单位统一为分米。表面积：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，同样要先统一单位后计算。
【详解】统一单位：因为1米＝ 10分米，所以高4米＝ 4×10＝40分米
计算铁丝长度（棱长总和）：
（8＋6＋40）×4
＝54×4
＝216（分米）
计算糊纸面积（表面积）：
（8×6＋8×40＋6×40）×2
＝（48＋320＋240）×2
＝608×2
＝1216（平方分米）
这根铁丝长216分米，如果在这个长方体框架外围糊一层纸，最少需要1216平方分米的纸。
3．36
【分析】可先求长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的容积，再除以2，根据，计算即可得解，最后把单位转化为毫升。
【详解】
（平方厘米）
＝36（毫升）
小力喝了36毫升牛奶。
4． 11 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；把带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，4＝，用16减去的分数单位的个数，即可求出增加几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】通过分析可得：的分数单位是；＝，它有11个这样的分数单位；最小的合数是4，4＝，16－11＝5，再增加5个这样的分数单位就是最小的合数。
5． 168 144
【分析】根据题意可知，高再增加2分米，是一个正方体，则这个长方体的底面是一个正方形；根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，据此求出长方体的长和宽，再用长－2分米，求出长方体的高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】24÷4＝6（分米）
6－2＝4（分米）
（6×6＋6×4＋6×4）×2
＝（36＋24＋24）×2
＝（60＋24）×2
＝84×2
＝168（平方分米）
6×6×4
＝36×4
＝144（立方分米）
一个长方体的底面周长是24分米，如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。这个长方体的表面积是168平方分米，体积是144立方分米。
6． 260 牛奶
【分析】相交于顶点的三条棱，分别是长方体的长、宽和高，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可；再根据根据相关数据和生活经验，推测出盒子的类型。
【详解】6.5×4×10
＝26×10
＝260（立方厘米）
260立方厘米＝260毫升
这个盒子的容积是260毫升，根据相关数据和生活经验，我觉得它可能是一个装牛奶的盒子。
7． 2或8 0或5
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】4＋3＝7，如果是3的倍数，□里最小填9－7＝2，可以填2、5、8，既是2的倍数又是3的倍数，□里填2或8；若它是5的倍数，□里填0或5。
8．
11
2
【分析】就是将单位“1”平均分成8份，其中的1份就是分数单位，即分数单位是；
质数的因数只有1和它本身两个数，则最小的质数是2，用2减去，得到需要添加的分数单位个数。
【详解】
则的分数单位是，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数，最小的质数是2。
9． 顺时针 90
【分析】钟表指针均为顺时针转动；钟面上分针每小时旋转360°，每分钟旋转6°。从2：00到2：15经过15分钟，分针按顺时针方向旋转了15×6°＝90°。
【详解】钟面上的分针按顺时针方向旋转。
2∶15－2：00＝15（分钟）
15×6°＝90°
从2：00到2：15，钟面上的分针按顺时针方向旋转了90°。
10．1132
【分析】除以7余5，除以11余10，5＋23＝28，28是7的倍数，10＋23＝33，33是11的倍数，所以这个数加上23即是7和11的公倍数，通过枚举法找出除以5余2的数，找出最小的四位数即可。
【详解】7和11互质，所以7和11的最小公倍数是7×11＝77，77是加上23得到的，
所以77－23＝54，54÷5＝10……4，54除以5余4，不符合要求；
54＋77＝131，131÷5＝26……1，131除以5余1，不符合要求；
54＋77×2＝54＋154＝208，208÷5＝41……3，208除以5余3，不符合要求；
54＋77×3＝54＋231＝285，285÷5＝57，285除以5没有余数，不符合要求；
54＋77×4＝54＋308＝362，362÷5＝72……2，362除以5余2，符合要求；
5、7、11两两互质，所以最小公倍数是5×7×11＝35×11＝385，
362＋385＝747，747不是四位数，不符合要求；
362＋385×2＝362＋770＝1132，1132是四位数，符合要求。
所以这类四位数中最小的一个是1132。
【点睛】本题可通过分析余数情况，先找出满足“除以7余5，除以11余10”的数，再通过枚举法找出满足“除以5余2”的数，最后结合四位数的要求确定最小值。
11．A
【分析】2－3－1型正方体展开图，如果“和”在底面，则“安”在右面，“建”在后面，“构”在左面，左右相对，据此分析。
【详解】根据分析，如果“和”在底面，则“构”和“安”分别在左右面，因此与“构”相对的字是“安”。
故答案为：A
12．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】从0、1、4、5中选三个不同数字，计算它们的和：
选0、1、4：0＋1＋4＝5，5不是3的倍数，该组合不符合；
选0、1、5：0＋1＋5＝6，6是3的倍数，该组合符合；
选0、4、5：0＋4＋5＝9，9是3的倍数，该组合符合；
选1、4、5：1＋4＋5＝10，10不是3的倍数，该组合不符合；
所以满足是3的倍数的数字组合有0、1、5和0、4、5。
根据2的倍数特征（个位是0、2、4、6、8 ），对上述两组数字进行分析：
对于组合0、1、5： 要满足是2的倍数，个位数字只能是0，那么组成的三位数有150、510；
对于组合0、4、5： 要满足是2的倍数，个位数字可以是0或4，当个位是0时，组成的三位数有450、540；当个位是4时，组成的三位数有504。
所以满足既是3的倍数又是2的倍数的三位数有150、510、450、540、504，共5个，即有5种不同的组法。
故答案为：C
13．C
【分析】由题意可知，增加的小正方体可以放在上层小正方体的左边，可以增加2个，可以使该几何体从左面和上面看到的图形不变。
【详解】几何体从左面看到的是，从上面看到的是，增加2个小正方体后为，此时从左面看到的是 ，从上面看到的是 ，前后看到的形状不变，所以最多能增加2个小正方体。
故答案为：C
14．D
【分析】分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；公因数只有1的两个分数叫做互质数。据此解答。
【详解】A．最简分数的分子和分母不一定都是奇数，如，此选项说法错误；
B．最简分数的分子和分母不一定都是质数，如，此选项说法错误；
C．最简分数的分子和分母有公因数1，此选项说法错误；
D．最简分数的分子和分母是互质数，只有公因数1，此选项说法正确。
故答案为：D
15．D
【分析】比较四位同学所用的时间，所用时间越长，说明他距离公园最远。根据题意，先把23分钟化成以小时为单位的分数，把0.35小时化成分数，再比较四个分数的大小即可解答。
异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数的比较方法比较大小。据此解答。
【详解】23分钟＝小时
0.35小时＝小时
＝
＝
＝
＞＞＞，则小时表示的时间最长，第四位同学距离公园最远。
故答案为：D
16．D
【分析】
从上面看是，说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是，说明上面一层至少有2个小正方体，将底层和上层的小正方体个数相加，即5＋2＝7个。
【详解】根据从上面看到的图形知道底层最少有5个小正方体；由从左面看到的图形可知，上层至少要有2个小正方体。
5＋2＝7（个）
所以这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。
故答案为：D
17．×
【分析】根据假分数的定义，分子必须大于或等于分母。整数0写成分母是1的分数时，分子为0，此时分子小于分母，不符合假分数的条件，举例说明即可。
【详解】整数3可以表示为，此时分子3大于分母1，符合假分数的条件。但整数0表示为时，分子0小于分母1，不满足假分数的定义。因此，并非所有整数都符合条件，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的真分数。据此解答。
【详解】分母为9且大于而小于的真分数有、、、；
＝＝，＝＝，分母为18且大于而小于的真分数有、、……；
＝＝，＝＝，分母为27且大于而小于的真分数有、、……；
……
所以，大于而小于的真分数有无数个。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据因数和倍数的定义，倍数和因数的研究范围仅限于整数，且必须满足被除数、除数、商均为整数，题目中除数为小数，不符合条件。
【详解】在算式5÷2.5＝2中，虽然商是整数，但除数2.5是小数。由于2.5不是整数，因此5不是2.5的倍数，也不是2的倍数，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
21．×
【分析】根据速度＝路程÷时间，比较两人速度的快慢，当路程相同时，时间越短，速度越快。甲用了小时，即0.5小时，乙用了0.2小时；0.2小时比0.5小时短，因此乙的速度更快，据此判断。
【详解】，即小时＝0.5小时
当路程相同时，时间越短，速度越快。
因为0.2小时＜0.5小时，所以乙的速度＞甲的速度。
因此同样长的路程，甲用了小时走完，乙用了0.2小时走完，乙的速度快，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
22．
；；；
125；；；
【详解】略
23．；；
9；11；2
【分析】（1）先通分，把分母统一化成18，再根据同分母分数的加法进行计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的加法；
（3）按从左往右的顺序依次计算；
（4）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算；
（5）分别把小数相加，把分数相加，最后把所得结果再相加；
（6）根据加法交换律和结合律，交换和的位置进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
24．376cm2；150dm2
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此分别代入数据计算即可。
【详解】长方体：（6×10＋6×8＋10×8）×2
＝（60＋48＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
正方体：5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
则长方体的表面积是376cm2，正方体的表面积是150dm2。
25．
【分析】将全长看作单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝还剩全长的几分之几未修。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩全长的未修。
26．分成14组，每组3人；分成7组，每组6人；分成6组，每组7人；分成3组，每组14人；分成2组，每组21人
【分析】分析题目，先找出42的因数，则每组人数是42的因数中大于2且小于42的数，据此确定每组的人数，最后用总人数除以每组人数即可得到分成的组数。
【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7
42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42；
每组的人数可能是3，6，7，14，21；
42÷3＝14（组）
42÷6＝7（组）
42÷7＝6（组）
42÷14＝3（组）
42÷21＝2（组）
答：可以分成14组，每组3人；分成7组，每组6人；分成6组，每组7人；分成3组，每组14人；分成2组，每组21人。
27．12立方分米
【分析】分析题目，珊瑚石的体积等于长是6分米宽是4分米高是（2.5－2）分米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。
【详解】6×4×（2.5－2）
＝6×4×0.5
＝24×0.5
＝12（立方分米）
答：珊瑚石的体积是12立方分米。
28．
15厘米；6张
【分析】由题意可知，可用短除法求45和30的最大公因数，可得裁成的小正方形的边长，再分别用除法计算长和宽分别可裁几个小正方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】
45和30的最大公因数是：3×5＝15
45÷15＝3（块）
30÷15＝2（块）
3×2＝6（张）
答：可以裁成边长为15厘米的小正方形，裁成了6张。
29．90平方分米
【分析】根据题意可知，一刀增加2个面，已知表面积之和增加了18平方分米，说明2个正方形面的面积是18平方分米，用18÷2即可求出1个正方形面的面积，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出1个小正方体的表面积，进而求出2个小正方体的表面积，然后减去18平方分米即可。
【详解】18÷2＝9（平方分米）
9×6×2
＝54×2
＝108（平方分米）
108－18＝90（平方分米）
答：原来长方体的表面积是90平方分米。
30．1650平方厘米
【分析】根据题意作图如下：
把3盒巧克力包装在一起，拼成一个大长方体时，会减少4个相同的长方形的面积；因为20×15＞20×5＞15×5，所以把3个长方体的20×15的面重合，这样减少的表面积最多，用的包装纸最少，最节约包装纸。
拼成一个长20厘米、宽15厘米、高（5×3）厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出至少需要包装纸的面积
【详解】高：5×3＝15（厘米）
（20×15＋20×15＋15×15）×2
＝（300＋300＋225）×2
＝825×2
＝1650（平方厘米）
答：将这样的3盒巧克力的长和宽重合叠在一起最节约包装纸，至少需要1650平方厘米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页