【学情分析】-位似-数学-初中-姚海波-3708830401
位似是相似的延续，学生已经学习了相似的相关知识，对图形已经有了丰富的认知基础，教学中通过实际生活中的图形引入，对位似图形有一个直观的认识，同时也体现了位似知识存在的必要性，增强学习的兴趣和信念．本节教学中应该注重学生自我动手操作能力的培养，使学生重视作图的准确性和规范性．在形成位似图形的概念，探索位似图形的性质过程中，强调讨论和探究，提高学生分析问题、解决问题、发现和创新的能力，对初三学生是必须的，也是适可的．
【效果分析】-位似-数学-初中-姚海波-3708830401
本节课体现了课程标准的基本理念，切合教材要求和学生实际，知识、能力、情感目标科学、准确、具体。知识容量和密度适中，重点突出，难点突破；密切联系社会、生产、生活实际；具有科学性和系统性，注重渗透数学思想方法，体现应用与创新意识；教学环节安排合理，知识衔接自然；学案的情境创设恰当、有效，问题设计严谨、合理，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等教学活动。教学过程中能恰到好处地融入学法指导，有学法指导方案，学生能采用适宜的学习方法进行学习。
学生对有关知识、技能的学习符合课程标准的要求，学生经历数学化过程，并获得经验，知识与技能训练到位。学生通过参与学习活动，发现并提出问题，对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的思想方法、能力、经验；学生通过有关的活动能够解决一些有难度的深层次的问题；通过猜想、尝试、分组交流、反思，带着新的更高层次的问题走出教室；各类学生均能得到最大限度的发展。各层次的学生都能积极地参与到课堂教学的每一个环节中来；学生的学习兴趣浓厚，积极参与各种活动，学习的信心增强，逐步形成良好的学习习惯和科学的价值观。
【课后反思】-位似-数学-初中-姚海波-3708830401
图形的位似是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。在本节课堂教学中我 面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望，营造良好的学习环境。从精美的图片开始吸引住学生的注意力，激发学生的学习热情，不仅引入自然、贴切，而且激发了学生学习的积极性。在教学过程中，首先突出知识的前后联系。位似变换是在学习相似变换的基础上学习的，是特殊的相似变换。因此在教学时，就要突出它独有的特性，从相似变换的特点出发，发现位似变换的特殊性质，从而使学生在知识的前后联系中掌握新知识。其次重视类比、归纳学法的指导。要教给学生有效的数学学习方法，除了教师的细心指导外，还要靠学生自己的体会和内化。通过本节课的学习，潜移默化地给了学生学习数学的一种方法。使得学生在类比中学，在归纳中学。只有这样，学生才会形成自己建构知识体系的方法。
不足之处在；
1、学生动手实践图形位似的画法时，由于前面的时间较长，学生练习时间较少，学生掌握得不够熟练，下去应加强练习。
2、学生展示自己的热情不够，表现拘谨，放不开。针对这一点，我在课后专门与学生进了沟通，我耐心的告诉他们，他们才是课堂的唯一主角，无论什么时候，都要以大胆展示、勇敢表现为荣。
【教学设计】-位似-数学-初中-姚海波-3708830401
27.3位似
第一课时
教学目标 1、知识目标：
了解位似图形的概念，会判断简单的位似图形和位似中心。
理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。
能力目标：
经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，使学生获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：
（1）通过探究活动，使学生亲身感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。
（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。 教学重点：
（1）位似图形的概念、
（2）位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
教学难点：
探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似把一个图形通过不同的方法放大或缩小。
教学方法：
从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。
教学准备：
刻度尺、为每个小组准备好打印的位似图形、多媒体展示课件、导学案。
教学手段：
小组合作、多媒体辅助教学
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
教学形式
一、创设情境，引入新知
位似图形的概念：
1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形。
2、观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是相似图形。你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?
定义：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边平行（或在一条直线上），那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
位似图形的相似比又叫做它们的位似比
练习：
1、判断下列各对图形是不是位似图形？如果是请找出位似中心？
（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；
（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′．
归纳：位似图形必须满足的条件：
（1）相似
（2）每对对应点所在直线交于一点
（3）对应边平行（或在一条直线上）
3、思考：
（1）是否相似图形都是位似图形？举例说明．
（2）位似图形与相似图形有什么区别和联系？
展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣。
引入位似，板书课题《位似》
教师演示
引导学生观察对应点连线、对应边有什么特点。
通过以上情境，教师及时给出位似图形的定义。
这是本节课的第一个重点，
我们要利用定义会判断位似图形。启发学生根据位似图形定义找出位似中心
欣赏图片
通过观察，寻找图形的特点。
操作、观察，思考，发现对应点连线相交于同一点，对应边平行（或在一条直线上）。
对照图形
理解记忆
多媒体展示图片
个别学习师生互动
课件演示合作学习师生互动
二、合作交流，探究新知
1.位似图形的性质
探究：等边△ABC与等边△A′B′C′是位似图形，AB=3，A′B′=2，请你猜想：并证明。
答案：相等。等边△ABC与等边△A′B′C′是位似图形∥△ ABO∽△A′B′O,则.
同理证
归纳:位似图形的性质：
位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
2.位似图形的画法
例：把下面四边形缩小到原来的(相似比是或位似比)
解：方法一：（位似中心在图形外）做法略
组织学生讨论
引导学生猜想并证明
根据位似比和相似比、相似三角形的关系得出位似图性质
下面我们一起来探讨这个问题吧！这是我们这节课的第二个重点。
启发学生自己画
引导学生利用位似图形的性质画位似图形
小组合作
交流回答
通过小组合作交流，总结归纳位似图形的性质
理解记忆
利用位似图形的性质
思考、讨论
总结位似图形的画法
合作学习，生生互动与师生互动
合作学习生生互动师生互动
方法二：（位似中心在图形外）
方法三：（内）
方法四：（边）顶点
方法五：（边）任意点
练习：1、如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的3倍。
老师做示范演示（重点讲、练）
一种情况
关键是找到对应点
组织学生讨论位似中心的位置有几种情况
分组操作
并画出图形
（渗透分类思想）
老师巡视
个别指导
不同学生不同要求
（至少掌握一种方法）
。
小组合作
动手操作
小组合作
交流、探究
动手操作
合作学习
生生互动师生互动
几何画板展示
三、巩固提高，应用新知
1．下列说法正确的个数为（ ）
①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形； ③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位似比相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE，经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是( )
A．2DE=3MN B．3DE=2MN
C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F
3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为_____．
四、回顾小结，梳理新知
今天你学到了什么？
教师引导学生小结：
1．什么是位似图形?
2．什么是位似中心？
3．位似图形的性质是什么？
4．相似与位似的关系是什么？
5．怎样画位似图形？
五、布置作业，升华新知
1、必做题：（全体）
教科书第51页，习题27．3，复习巩固：第1, 2题．
3、合作题：（部分学生）
如图：有一边长为30m的正五边形草地ABCDE,想在草地中间搞一个边长为5m的正五边形花圃，请你利用位似把图形画出来。
4、选作题：（部分学生）
位似应用：一般室外放映的电影胶片的规格为，放映的银幕的规格为，若影机的光源距胶片20CM时，问银幕应该在离影机多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？（O为影机光源，小正形为胶片，大正方形为银幕）
组织讨论
老师给出答案
渗透分类思想
启发学生总结
老师强调
合作题与选作题自愿完成，同学间加强合作，可以和老师沟通
学生总结
根据情况完成力所能及的作业
合作学习
师生互动
投影
板书设计
27.3 位 似
一、定义（略） 例题：把下面四边形缩小到原来的(相
似比是或位似比)
1、相似
2、对应点连线过同一点
3、对应边平行（或在同一
直线上）
二、性质
位似图形上任意一组对应点到
位似中心的距离之比等于位似比.
