学情分析：
本班学生，基础不好，对于三角形边角之间的联系，有一定困难，在引入的时候，要利用相似三角形练习，提出问题，边角之间有什么关系？逐渐引入，逐渐渐进，逐渐讲解，设计趣味性的问题，多表扬，多鼓励，提高学生的兴趣。
效果分析
这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质．因为师生之间相互信任的增加与情感沟通，使得教学内容更顺畅、更有效地传达给学生，即实现了教学的目的；在这充满生命互动与情感交流的过程当中，师生双方能够获得精神上的愉悦与满足，即这一过程本身就实现了每个个体当下的生命价值。
课后反思
三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”的特性， 经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。另外通过小组合作交流形式，让学生积极参与数学活动，对数学产生好 奇心，培养学生独立思考问题的习惯，并在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。给学生留充分的时间,采取多种形式让学生记住特殊角 的三角函数值.根式化简与负指数的运算易出错.
28.1 锐角三角函数
第三课时
教学目标：
知识与技能：
1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．
2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．
过程与方法：
知道30°，45°，60°角的三角函数值，并且进行运算．
情感态度与价值观：
让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识．
重难点、关键：
1．重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．
2．难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程．
教学过程：
一、创设情景 明确目标
【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即，。你还能推导出的值及30°、45°、60°角的其它三角函数值吗？
回顾锐角三角函数，如图
二、合作探究 达成目标
探究点一：特殊角的三角函数值
【探索】1.让学生画30°、45°、60°的直角三角形,分别求sin 30°、cos45°、 tan60°
归纳结果
30°
45°
60°
siaA
cosA
tanA
【活动二】巩固知识
例3 求下列各式的值：
1．师生共同完成课本第66页例3：求下列各式的值．
（1）cos260°+sin260°．
（2）－tan45°．
教师以提问方式一步一步解上面两题．学生回答，教师板书．
小组讨论1:在例3中的两个式子中包含几种运算？运算顺序是怎样的？
【反思小结】含特殊角三角函数值的计算中，一要注意运算顺序和法则；二要注意特殊角三角函数值的准确代入．
【针对练一】
1.计算：
（1）2 cos45°； （2）1-2sin30°cos30°.
一步一步解上面两题．学生回答，教师板书．
探究点二：由函数值求特殊角
例4：教师解答题意：
（1）如课本图28.1-9（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．
（2）如课本图28.1-9（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求a的度数．
教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数．
【针对练二】
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数．
总结梳理 内化目标
熟记特殊三角函数表：
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
本节课应掌握：
30°、45°、60°角的三角函数值，并且进行计算；
达标检测 反思目标
1、已知α为锐角，且 ＜cosα＜ ，则α的取值范围是（ ）
A．0°<α<30° B．60°<α<90
C．45°<α<60° D．30°<α<45°．
2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°cosA= ，AB=15，则AC的长是（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．12
3．下列各式中不正确的是（ ）．
A．
B．sin30°+cos30°=1
C．sin35°=cos55°
D．tan45°>sin45°
4．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA= ，cosB= ，则△ABC的形状是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形
C.锐角三角形 D.不能确定
6．在△ABC中，∠C为直角，不查表解下列问题：（1）已知a=5， ∠B=60°．求b；
（2）已知a= ，b= ，求∠A．
四、书写作业、巩固提高
上交作业：教科书第69页第3，4，7题 ．
课后作业：“学生用书”的课后作业部分．
课件17张PPT。28.1 锐角三角函数第3课时 特殊角的三角函数创设情景 明确目标 还记得我们推导正弦关系的时候所得到的
结论吗？即sin30°= ，sin45°= ，你
还能推导出sin60的值及30 ° 、45 ° 、60°角的其它三角函数值吗？ AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边回顾锐角三角函数，如图1．理解特殊角的三角函数值的由来 ．
2．熟记30°，45°，60°的三角函数值．
3．根据一个特殊角的三角函数值说出这个角.
学习目标设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45° 活 动 1探究点一：特殊角的三角函数值合作探究 达成目标设两条直角边长为a，则斜边长＝探究点一：特殊角的三角函数值合作探究 达成目标30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?探究点一：特殊角的三角函数值合作探究 达成目标例3 求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°
（2）探究点一：特殊角的三角函数值合作探究 达成目标温馨提示：合作探究 达成目标小组讨论1:在例3中的两个式子中包含几种运算？运算顺序是怎样的？【反思小结】含特殊角三角函数值的计算中，一要注意运算顺序和法则；二要注意特殊角三角函数值的准确代入．【针对练一】1.计算：
（1）2 cos45°； （2）1-2sin30°cos30°.合作探究 达成目标探究点二：由函数值求特殊角解:
(1)在图(1)中,
∠A＝________
(2)在图(2)中.
∴α＝ _______
反思小结：已知锐角的三角函数值求锐角，关键是熟记特殊角的三角函数值．2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．BAC【针对练二】总结梳理 内化目标 熟记特殊三角函数表： 要熟记上表，灵活运用1、已知α为锐角，且 ＜cosα＜ ，则α的取值范围是（ ）
A．0°<α<30° B．60°<α<90
C．45°<α<60° D．30°<α<45°．
2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°cosA= ，AB=15，则AC的长是（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．12
CC达标检测 反思目标 3．下列各式中不正确的是（ ）．
A．
B．sin30°+cos30°=1
C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
4．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA= ，
cosB= ，则△ABC的形状是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形
C.锐角三角形 D.不能确定
BDB达标检测 反思目标6．在△ABC中，∠C为直角，不查表解下列问题：（1）已知a=5， ∠B=60°．求b；
（2）已知a= ，b= ，求∠A．达标检测 反思目标上交作业：教科书第69页第3，4，7题 ．
课后作业：“学生用书”的课后作业部分．教材分析?
锐角三角形函数属于函数的一种，但是它又不同于前面所学过的一次函数、反比例函数、和二次函数。它的自变量是锐角，函数值是直角三角形中的边的比值。它建立了锐角与比值之间的一一对应关系。通过本节课的学习可使学生对函数的基本概念有更深的了解。学生前面已经学习了相似三角形和勾股定理的知识，它们为锐角三角形函数的学习提供了研究的方法，通过以前的合作学习，学生具备了一定的合作与交流能力。但学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，很难想到对于任意锐角，它的边与边的比值也是固定的，所以我要引导学生比较、分析，得出结论。?
本节主要研究正弦函数，教材从一个实际问题引出对正弦函数的讨论。通过讨论300和450与其所对的直角边与斜边的比值之间的对应关系，引出对一般情况的讨论，再利用“相似三角形对应边成比例”探索得出了正弦函数的概念。体现了从一般到特殊的推理过程。
观评记录
王宝华老师：
课程设计中引入非常直接，由三角板引入，直击课题，同时也对前两节学习的知识进行了整体的复习，效果很好。设计引题开门见山，节省了时间，为后面的教学提供了方便。
王伟老师：
在讲解特殊角三角函数值时讲解的也很细，可以说前部分 的教学很成功，学生理解的很好。但是由于对教材分析的不够透彻，对记忆三角函数值这一环节有所忽略，觉得在课堂上应该安排一部分时间给学生记忆以及给学生 讲解记忆的方法，虽然提及了一部分，但是不够透彻、详尽。在这个环节上应该加强一下，效果会更好一些。
评测练习
1、已知α为锐角，且 ＜cosα＜ ，则α的取值范围是（ ）
A．0°<α<30° B．60°<α<90
C．45°<α<60° D．30°<α<45°．
2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°cosA= ，AB=15，则AC的长是（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．12
3．下列各式中不正确的是（ ）．
A．
B．sin30°+cos30°=1
C．sin35°=cos55°
D．tan45°>sin45°
4．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA= ，cosB= ，则△ABC的形状是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形
C.锐角三角形 D.不能确定
6．在△ABC中，∠C为直角，不查表解下列问题：（1）已知a=5， ∠B=60°．求b；
（2）已知a= ，b= ，求∠A．
目标分析
?1、知识技能?
（1）记忆30°、45°、60°的正弦、余弦、正切函数值，并会由一个特殊角的正弦、余弦、正切函数值说出这个角，利用这些函数值进行简单的三角计算。????
（2）体会角度与比值之间对应关系，深化对三角函数概念的理解。??
?????? （3）熟记特殊三角函数值，利用这些函数值进行一些简单的计算。?
2、情感态度?
在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。
