（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业2.3质数和合数（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业2.3质数和合数（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-28 11:26:21 | ||
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文档简介
（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业2.3 质数和合数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个质数的因数情况是（ ）。
A．没有因数 B．只有1个因数
C．只有2个因数 D．无法确定
2．一袋苹果刚好分成两盘，第一盘苹果有9个，第二盘苹果的个数为偶数，这袋苹果的总个数一定为（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．一个质数一定有（ ）个因数。
A．1 B．2 C．3
4．下面算式中结果是奇数的是（ ）。
A．514×39 B．3898＋4376 C．79×239 D．1281－655
5．为了规范共享单车、助力车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36m，这个指定的长方形停车场的面积最大是（ ）。
A． B． C． D．
6．a是小于10的质数，如果a＋4是质数，a＋80也是质数，那么a是（ ）。
A．2 B．3 C．7
7．一个四位数是奇数，它的个位上的数既不是质数也不是合数；十位上的数既是质数又是偶数；百位上的数是最小的合数；千位上的数是大于1的奇数但不是质数。这个四位数是（ ）。
A．9240 B．9420 C．9421
8．在1 10的卡片中，任意摸一张，摸到（ ）可能性小一些。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
9．1＋2＋3＋……＋88的和是（ ）数，2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是（ ）数。
A．奇；质 B．偶；偶 C．质；不确定 D．质；奇
二、填空题
10．在括号里填上适当的质数。
8＝( )＋( ) 12＝( )＋( )
35＝( )×( ) 18＝( )＋( )＋( )
11．20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是( )数。（填奇、偶）
12．自然数18有( )个因数，18是一个( )。（填“质数”或“合数”）
13．按要求填数。
从上面的数字卡片中任选两个数组成两位数，根据要求填数。
①奇数：
②偶数：
③质数：
④合数：
⑤48的因数：
⑥既是2的倍数，又是3的倍数：
⑦既是偶数又是5的倍数：
14．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位是最小的合数。
15．观察下面两组数，回答问题。
（1）长方形中的数都是( )，三角形中的数都是( )。
（2）从长方形中任取两个数相加，和是( )。
（3）从三角形中任取两个数相加，和是( )。
（4）分别从长方形和三角形中各取一个数相加，和是( )。
我们发现：奇数＋奇数＝( ) 偶数＋偶数＝( ) 奇数＋偶数＝( )
16．下面这些数中。
(1)既是偶数又是质数的是( )。
(2)既是奇数又是合数的一位数是( )。
(3)既是3的倍数又是5的倍数的是( )。
17．在1，2，14，25，16，29，12，31，91，87这些数中，合数有( )，质数有( )，奇数有( )，偶数有( )。
三、判断题
18．3的倍数一定都是合数。( )
19．互质的两个数一定是质数。( )
20．个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数。( )
21．一个非0的自然数不是质数就是合数。( )
22．非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
23．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
24．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( )
四、解答题
25．130以内的数中，个位是1的所有质数的和是多少？
26．资料卡：
神秘的对话
李丽：咱家的WiFi的密码是多少？
妈妈：是你名字的汉语全拼＋数字ABCDEF。
A：这个数有两个因数，且所有的因数之和是6。
B：是10以内3的最大倍数。
C：既不是质数也不是合数，但不是0。
D：10以内最小的质数。
E：最小的合数。
F：既是质数又是奇数的最小数。
李丽：谢谢妈妈，我记住了。
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：因数和倍数
(1)已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b、c都是a的因数
(2)3×2＝6，( )和( )是6的因数，( )是( )和( )的倍数。
(3)下面各种说法，有（ ）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身 ②一个数至少有两个因数
③一个数的倍数大于它的因数 ④1是所有数的因数
A．1 B．2 C．3 D．4
(4)你知道A是数字几吗，说说你的理由。
(5)10以内3的倍数有： ，所以数字B是( )。
考点2：2、3、5倍数的特征
(6)AB□是2的倍数，□可以填( )；AB□是5的倍数，□可以填( )；AB□既是2的倍数又是5的倍数，□可以填( )。
(7)AB□是3的倍数，□里最大可以填( )；AB□既是3的倍数又是2的倍数，□可以填( )。
(8)B□A既是3的倍数又是5的倍数，□可以填( )。
(9)2、5、3的倍数中，最小的两位偶数是( )，最大的三位偶数是( )。
考点3：质数和合数
(10)A有两个因数，所以A是一个( )数；B有( )个因数，所以B是一个( )数。
(11)你知道C、D、E、F是数字几吗，说说你的理由。
(12)下列说法错误的是（ ）。
A．质数只有两个因数 B．偶数一定是合数 C．奇数不一定是质数
(13)在1~100的自然数中，有a个质数，那么就有（ ）个合数。
A．99－a B．98－a C．100－a
考点4：和的奇偶性
(14)任意两个奇数的和是( )数，差是( )数，积是( )数。
(15)任意两个偶数的和是( )数，差是( )数，积是( )数。
(16)任意一个奇数和一个偶数的和是( )数，积是( )数。
(17)请完整写出李丽家WiFi的密码，再把自己或者是爸爸、妈妈的电话号码编成猜数游戏。
①李丽家的WiFi密码：________________
②我想把_______的电话号码编成猜数游戏，一共有_____个数字，分别符合的条件如下：
27．小明家的门锁是个密码锁，已知这个密码锁的密码是一个6位数，第一位上的数是最小的质数；第二位上的数是最小合数的2倍；第三位上的数是3的倍数，且是最大的一位数；第四位上的数既是5的倍数又是5的因数；第五位上的数的所有因数是1，7；第六位上的数是第一位上数的3倍。这个密码锁的密码是多少？请写出你的理由。
28．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1，2，3，4，5…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业2.3 质数和合数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C A B C A B C A B
1．C
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，据此选择即可。
【详解】如5只有因数1和5，所以一个质数的因数只有2个因数。
故答案为：C
2．A
【分析】苹果刚好分成两盘，第一盘苹果有9个，第二盘苹果的个数为偶数，根据奇数和偶数的运算性质中“奇数＋偶数＝奇数”，据此解答。
【详解】由分析得知：
第一盘苹果有9个，9是奇数，第二盘苹果的个数为偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以这袋苹果的总个数一定为奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数和偶数，要求学生熟练掌握奇数和偶数的运算性质。
3．B
【分析】一个数的因数只有1和本身，那么这个数是质数。据此分析解题。
【详解】一个质数一定有2个因数，分别是1和本身。
故答案为：B
【点睛】本题考查了质数，掌握质数的概念是解题的关键。
4．C
【分析】先判断各选项算式中的两个数是奇数还是偶数，再根据奇数和偶数的运算性质，找出算式的结果是奇数的即可。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；
偶数－偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数－偶数＝奇数，偶数－奇数＝奇数；
偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。
【详解】A．偶数×奇数＝偶数，所以514×39的结果是偶数，不符合题意；
B．偶数＋偶数＝偶数，所以3898＋4376的结果是偶数，不符合题意；
C．奇数×奇数＝奇数，所以79×239的结果是奇数，符合题意；
D．奇数－奇数＝偶数，所以1281－655的结果是偶数，不符合题意。
故答案为：C
5．A
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，将周长除以2，求出长和宽的和。又因为长和宽都是质数，找出符合题意的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出停车场的面积。
【详解】36÷2＝18（m）
18＝5＋13
18＝11＋7
5×13＝65（m2）
7×11＝77（m2）
65＜77
这个指定的长方形停车场的面积最大是77m2。
故答案为：A
6．B
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；小于10的质数有：2，3，5，7；分析解答；
【详解】如果a是2；
2＋4＝6；2＋80＝82；6、82是合数；不符合题意；
如果a是3；
3＋4＝7；3＋80＝83；7、83是质数，符合题意；
如果a是5；
5＋4＝9；5＋80＝85；9、85是合数，不符合题意；
如果a是7；
4＋7＝11；7＋80＝87，11是质数，87是合数，不符合题意。
a是小于10的质数，如果a＋4是质数，a＋80也是质数，那么a是3。
故答案为：B
7．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此对这个数进行分析即可。
【详解】由分析可得：
个位上的数既不是质数，也不是合数，所以个位上的数是1；
十位上的数既是质数，又是偶数，所以十位上的数是2，2是偶数中唯一的一个质数；
百位上的数是最小的合数，最小的合数是4，所以百位上的数是4；
千位上的数是大于1的奇数但不是质数，1－9中，奇数有1、3、5、7、9，其中是合数的是9，9既是奇数又是合数；
综上所述：这个四位数是9421。
故答案为：C
8．A
【分析】由题意，先找出1~10卡片中奇数、偶数、质数、合数各有多少个，再根据哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小，即可求解。
【详解】奇数有：1、3、5、7、9，共5个数；
偶数有：2、4、6、8、10，共5个数；
质数有：2、3、5、7，共4个数；
合数有：4、6、8、9、10，共5个数；
质数的个数最少，所以摸到质数的可能性最小。
故答案为：A
9．B
【分析】1＋2＋3＋…….＋88可写成（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45），一共有44个（1＋88），即44×89＝3916；3916÷2＝1958，没有余数，因此1＋2＋3＋……＋88的和是偶数；
2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b＝4a＋4b＝4（a＋b），4是偶数，根据一个数×偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】1＋2＋3＋……＋88
＝（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45）
＝44×89
＝3916
3916÷2＝1958
所以1＋2＋3＋……＋88的和是偶数；
2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b
＝4a＋4b
＝4（a＋b）
所以2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是偶数。
故答案为：B
【点睛】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
10． 3 5 5 7 5 7 2 3 13
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。据此填入合适的质数即可。
【详解】8＝3＋5
12＝5＋7
35＝5×7
18＝2＋3＋13
（答案不唯一）
11．奇
【分析】根据运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，由于20是偶数，甲队的人数是奇数，只有再加个奇数才是偶数，所以乙队的人数是奇数，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是奇数。
12． 6 合数
【分析】
18的因数有：1、2、3、6、9、18。质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数。注意：1既不是质数也不是合数。18不仅能被1和18整除，还能被2整除，则18是合数。
【详解】自然数18有6个因数，18是一个合数。
13． 41，81 10，14，18，40，48，80，84 41 10，14，18，40，48，81，80，84 48 18，48，84 10，40，80
【分析】从1、0、4、8这四个数中任选两个数组成两位数，有：10、14、18、41、40、48、81、80、84；再从这些两位数中找出符合下面要求的数填数即可。
①整数中，不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数。
②整数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数。
③一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
④一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
⑤在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
⑥2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
⑦既是偶数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
【详解】①奇数：41，81；
②偶数：10，14，18，40，48，80，84；
③质数：41；
④合数：10，14，18，40，48，81，80，84；
⑤48的因数：48；
⑥既是2的倍数，又是3的倍数：18，48，84；
⑦既是偶数又是5的倍数：10，40，80。
14． 7 13
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，将4化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要增加的分数单位的个数。
【详解】，
20－7＝13（个）
的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，再增加13个这样的分数单位是最小的合数。
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数化假分数的方法，明确质数、合数的分类标准。
15． 奇数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数 奇数
【分析】能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数。可通过计算得出结果，进而发现规律。据此可得出答案。
【详解】（1）长方形中的数都不能被2整除，是奇数；三角形中的数都能被2整除，是偶数。
（2）从长方形中任取两个数相加，如：17＋35＝52，99＋71＝170，59＋65＝124，41＋103＝144……得到的和都是偶数。即奇数＋奇数＝偶数，则和是偶数。
（3）从三角形中任取两个数相加，如：50＋42＝92，88＋46＝134，104＋62＝166，216＋34＝250……得到的和都是偶数。即偶数＋偶数＝偶数，则和是偶数。
（4）从长方形、三角形中各取一个数相加，如：如：17＋50＝67，99＋88＝187，59＋62＝121，103＋216＝319……得到的和都是奇数。即奇数＋偶数＝奇数，则和是奇数。
可以发现规律：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
16．(1)2
(2)9
(3)60
【分析】（1）偶数是能够被2所整除的整数。质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在给出的数中，2既是偶数又是质数。
（2）奇数指不能被2整除的整数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。一位数中既是奇数又是合数的是9。
（3）一个数是5的倍数，其个位是0或5。一个数是3的倍数，其各个数位上的数字之和是3的倍数。在这些数中，60个位是0，满足5的倍数特征，6＋0＝6是3的倍数，所以60既是3的倍数又是5的倍数；25的个位上虽然是5，但是，7不是3的倍数。
【详解】（1）2是唯一的偶质数。
（2）9不能被2整除，是奇数，且9的因数有1、3、9，所以9是合数。
（3）60的个位是0，符合5的倍数特征，且数字和6是3的倍数，所以60既是3的倍数又是5的倍数。
17． 14，25，16，12，91，87 2，29，31 1，25，29，31，91，87 2，14，16，12
【分析】合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此求解。
【详解】合数有14，25，16，12，91，87；
质数有2，29，31；
奇数有1，25，29，31，91，87；
偶数有2，14，16，12。
【点睛】本题主要考查合数、质数、奇数、偶数的概念理解。
18．×
【分析】根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上因数的数，3的最小倍数是3，3只含有1和它本身2个因数，不是合数，据此解答。
【详解】3的倍数最小的是3，3只含有1和它本身2个因数，3不是合数，所以3的倍数一定是合数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解合数的意义以及掌握求一个数的倍数的方法。
19．×
【分析】互质的两个数指的是公因数只有1的两个数，这两个数可能都是质数，也可能都是合数，也可能是一个质数一个合数。
【详解】例如9和10都是合数，但是它们互质，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】掌握互质的概念是解决本题的关键。
20．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此可以举例进行判断。
【详解】个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数的说法错误，例如21的因数除了1和它本身外，还有3和7。
所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
22．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这一句是正确的；
但自然数1既不是质数也不是合数，所以第二句应说：非0自然数除以了1以外，不是质数就是合数。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被整数的数叫做奇数；最小的偶数是2，最小的奇数是1；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1不是质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。
【详解】由分析得：
2是质数，但2不是奇数，2是偶数；9是合数，但是9是奇数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
25．316
【分析】先写出130以内个位上是1的所有数字，再根据质数的定义：质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。在这些数中找出所有的质数，把这些质数全部加起来，即可得解。
【详解】130以内个位上是1的数字有：1、11、21、31、41、51、61、71、81、91、101、111、121；
在上述这些数中，质数有：11、31、41、61、71、101；
11＋31＋41＋61＋71＋101
＝83＋61＋71＋101
＝316
答：个位是1的所有质数的和是316。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握数的组成以及质数的定义。
26．(1)D
(2) 2 3 6 2 3
(3)A
(4)所以A是5；理由见详解
(5) 3、6、9 9
(6) 0、2、4、6、8 0、5 0
(7) 7 4
(8)1、4、7
(9) 30 990
(10) 质 3 合
(11)1；2；4；3；理由见详解
(12)B
(13)A
(14) 偶 偶 奇
(15) 偶 偶 偶
(16) 奇 偶
(17)①lili591243
②妈妈；8；妈妈的号码由ABCDEFGH组成：
A：既是偶数，又是质数；
B：是最小的合数；
C：比10小的最大的合数；
D：10以内最大的奇数；
E：既是偶数，又是质数；
F：既不是质数也不是合数；
G：10以内最大的5的倍数；
H：是最小的合数；
【分析】（1）在整数除法中，被除数和除数是非0自然数，同时商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，因数和倍数的概念互相依存，不能单独存在，据此解答即可。
（2）根据因数和倍数的意义：当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b和c的倍数，b和c是a的因数，因数和倍数的概念互相依存，不能单独存在，据此分析即可。
（3）根据因数和倍数的概念逐一进行分析。
（4）一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以一个数至少有两个因数，因为A有两个因数，可知这两个因数是1和它本身，又因为两个因数和为6，即6－1＝5，据此可以写出A；
（5）根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，由此举例出3的倍数；
10以所有3的倍数有：3、6、9，据此判断最大的10以内的3的倍数；
（6）根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
根据5的倍数特征：个位上的数字是0和5的数是5的倍数，据此填空即可。
（7）根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此写出数字，找到最大的；
再根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此判断填数。
（8）根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；
根据5的倍数特征：个位上的数字是0和5的数是5的倍数，据此填空即可。
（9）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，再根据上面关于2、3、5倍数特征，结合起来填数字。
（10）在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此判断即可。
（11）在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此解答。
（12）在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此解答。
（13）在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；其中1既不是质数也不是合数，据此判断即可。
（14）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。再结合运算中的奇偶性进行填空。
（15）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。再结合运算中的奇偶性进行填空。
（16）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。再结合运算中的奇偶性进行填空。
（17）根据上面写出的所有字母代表的数字，写出李丽家的WiFi密码；
再结合自己要写的号码，写出每个数字的猜迷游戏。
【详解】（1）在算式a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数）中，所以b、c是a的因数，a是b、c的倍数。
故答案为：D
（2）3×2＝6，2和3是6的因数，6是2和3的倍数。
（3）①一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，由此可知①是正确的；
②1的因数只有1，所以说一个数至少有两个因数是错误的；
③一个数最小的倍数等于这个数的最大因数，所以一个数的倍数大于它的因数说法是错误的；
④1是所有非0自然数的因数，所以说1是所有数的因数是错误的。
故答案为：A
（4）6－1＝5
所以A是5，理由：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以一个数至少有两个因数，因为A有两个因数，可知这两个因数是1和它本身。用因数的和减去1可以求出这个数本身。
（5）10以内3的倍数有：3、6、9，其中最大的是9，所以数字B是9；
（6）AB是59，AB□是2的倍数，□可以填0、2、4、6、8；
AB是59，AB□是5的倍数，□可以填0、5。
AB□既是2的倍数又是5的倍数，□可以填0。
（7）AB是59，AB□中，若□填9，则AB□三个数字之和为：5＋9＋9＝23，不是3的倍数；
若□填8，则AB□三个数字之和为：5＋9＋8＝22，不是3的倍数；
若□填7，则AB□三个数字之和为：5＋9＋7＝21，是3的倍数；所以AB□是3的倍数，□里最大可以填7；
AB□是2的倍数，填2、4、6、8，其中若□填8，不是3的倍数；
若□填6，则AB□三个数字之和为：5＋9＋6＝20，不是3的倍数；
若□填4，则AB□三个数字之和为：5＋9＋4＝18，是3的倍数；
若□填2，则AB□三个数字之和为：5＋9＋2＝16，不是3的倍数；
AB□既是3的倍数又是2的倍数，□可以填4。
综上所述：AB□是3的倍数，□里最大可以填7；AB□既是3的倍数又是2的倍数，□可以填4。
（8）B□A，即为9□5，以5结尾，是5的倍数，9＋5＝14，要使该数同时也是3的倍数，则□里还可以填1、4、7。
（9）2、5的倍数中，两位偶数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90，其中又是3的倍数的最小的两位偶数是30；
2、5的倍数中，三位偶数应该以0结尾，同时又是3的倍数，所以应该是990。
（10）A有两个因数，所以A是一个质数；B有3个因数，所以B是一个合数。
（11）C：既不是质数也不是合数，但不是0的数是1；
D：10以内最小的质数，所以它是2；
E：最小的合数是4；
F：既是质数又是奇数的最小数是3。
（12）A.除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，所以质数只有两个因数是正确的；
B．偶数2，是质数，不是合数，所以偶数不一定是合数；
C．9是奇数，但是其有1、3、9这三个因数，所以9是合数，则奇数不一定是质数说法是正确的；
故答案为：B
（13）1~100的自然数中，总共有100个数字，其中1既不是质数也不是偶数，所以除去1，还有数字的个数为：100－1＝99（个）
有a个质数，则合数有99－a，
故答案为：A
（14）根据奇偶性运算性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。
综上所述：任意两个奇数的和是偶数，差是偶数，积是奇数。
（15）根据奇偶性运算性质：偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
综上所述：任意两个偶数的和是偶数，差是偶数，积是偶数。
（16）根据奇偶性运算性质：奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。
综上所述：任意一个奇数和一个偶数的和是奇数，积是偶数。
（17）①A是5，B是9，C是1，D是2，E是4，F是3。所以李丽家的WiFi密码：lili591243。
②我想把妈妈的电话号码编成猜数游戏，一共有8个数字，
妈妈的号码由ABCDEFGH组成：
A：既是偶数，又是质数；
B：是最小的合数；
C：比10小的最大的合数；
D：10以内最大的奇数；
E：既是偶数，又是质数；
F：既不是质数也不是合数；
G：10以内最大的5的倍数；
H：是最小的合数；
据此写出妈妈的电话号码为：24992154。
27．289576；理由见详解
【分析】质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；
合数：一个数，除了1和它本数两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，最小的倍数和最大的因数是它本身；以及求一个数倍数的方法进行解答。
【详解】第一位：最小的质数是2，是2；
第二位：最小的合数是4；4×2＝8，是8；
第三位：是3的倍数，且是最大的一位数，是9；
第四位：5既是5的倍数，也是5的因数，是5；
第五位：所有因数是1，7，1×7＝7，是7；
第六位：是第一位上数的3倍，2×3＝6，是6。
这个密码锁是289576。
答：这个密码锁是289576。
28．（1）错误；（2）错误；（3）错误；（4）错误；
理由见详解
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】（1）所有的奇数都是质数。说法错误，所有的奇数不一定是质数，比如9是奇数也是合数。
（2）所有的偶数都是合数。说法错误，2能被2整数，所以2是偶数，但2同时也是质数，不是合数。
（3）在1，2，3，4，5…中，除了质数以外都是合数。说法错误，除了质数和合数外，还有1。1既不是质数也不是合数。
（4）两个质数的和是偶数。说法错误，比如2和3都是质数，但2＋3＝5，它们的和是奇数。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个质数的因数情况是（ ）。
A．没有因数 B．只有1个因数
C．只有2个因数 D．无法确定
2．一袋苹果刚好分成两盘，第一盘苹果有9个，第二盘苹果的个数为偶数，这袋苹果的总个数一定为（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．一个质数一定有（ ）个因数。
A．1 B．2 C．3
4．下面算式中结果是奇数的是（ ）。
A．514×39 B．3898＋4376 C．79×239 D．1281－655
5．为了规范共享单车、助力车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36m，这个指定的长方形停车场的面积最大是（ ）。
A． B． C． D．
6．a是小于10的质数，如果a＋4是质数，a＋80也是质数，那么a是（ ）。
A．2 B．3 C．7
7．一个四位数是奇数，它的个位上的数既不是质数也不是合数；十位上的数既是质数又是偶数；百位上的数是最小的合数；千位上的数是大于1的奇数但不是质数。这个四位数是（ ）。
A．9240 B．9420 C．9421
8．在1 10的卡片中，任意摸一张，摸到（ ）可能性小一些。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
9．1＋2＋3＋……＋88的和是（ ）数，2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是（ ）数。
A．奇；质 B．偶；偶 C．质；不确定 D．质；奇
二、填空题
10．在括号里填上适当的质数。
8＝( )＋( ) 12＝( )＋( )
35＝( )×( ) 18＝( )＋( )＋( )
11．20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是( )数。（填奇、偶）
12．自然数18有( )个因数，18是一个( )。（填“质数”或“合数”）
13．按要求填数。
从上面的数字卡片中任选两个数组成两位数，根据要求填数。
①奇数：
②偶数：
③质数：
④合数：
⑤48的因数：
⑥既是2的倍数，又是3的倍数：
⑦既是偶数又是5的倍数：
14．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位是最小的合数。
15．观察下面两组数，回答问题。
（1）长方形中的数都是( )，三角形中的数都是( )。
（2）从长方形中任取两个数相加，和是( )。
（3）从三角形中任取两个数相加，和是( )。
（4）分别从长方形和三角形中各取一个数相加，和是( )。
我们发现：奇数＋奇数＝( ) 偶数＋偶数＝( ) 奇数＋偶数＝( )
16．下面这些数中。
(1)既是偶数又是质数的是( )。
(2)既是奇数又是合数的一位数是( )。
(3)既是3的倍数又是5的倍数的是( )。
17．在1，2，14，25，16，29，12，31，91，87这些数中，合数有( )，质数有( )，奇数有( )，偶数有( )。
三、判断题
18．3的倍数一定都是合数。( )
19．互质的两个数一定是质数。( )
20．个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数。( )
21．一个非0的自然数不是质数就是合数。( )
22．非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
23．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
24．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( )
四、解答题
25．130以内的数中，个位是1的所有质数的和是多少？
26．资料卡：
神秘的对话
李丽：咱家的WiFi的密码是多少？
妈妈：是你名字的汉语全拼＋数字ABCDEF。
A：这个数有两个因数，且所有的因数之和是6。
B：是10以内3的最大倍数。
C：既不是质数也不是合数，但不是0。
D：10以内最小的质数。
E：最小的合数。
F：既是质数又是奇数的最小数。
李丽：谢谢妈妈，我记住了。
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：因数和倍数
(1)已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b、c都是a的因数
(2)3×2＝6，( )和( )是6的因数，( )是( )和( )的倍数。
(3)下面各种说法，有（ ）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身 ②一个数至少有两个因数
③一个数的倍数大于它的因数 ④1是所有数的因数
A．1 B．2 C．3 D．4
(4)你知道A是数字几吗，说说你的理由。
(5)10以内3的倍数有： ，所以数字B是( )。
考点2：2、3、5倍数的特征
(6)AB□是2的倍数，□可以填( )；AB□是5的倍数，□可以填( )；AB□既是2的倍数又是5的倍数，□可以填( )。
(7)AB□是3的倍数，□里最大可以填( )；AB□既是3的倍数又是2的倍数，□可以填( )。
(8)B□A既是3的倍数又是5的倍数，□可以填( )。
(9)2、5、3的倍数中，最小的两位偶数是( )，最大的三位偶数是( )。
考点3：质数和合数
(10)A有两个因数，所以A是一个( )数；B有( )个因数，所以B是一个( )数。
(11)你知道C、D、E、F是数字几吗，说说你的理由。
(12)下列说法错误的是（ ）。
A．质数只有两个因数 B．偶数一定是合数 C．奇数不一定是质数
(13)在1~100的自然数中，有a个质数，那么就有（ ）个合数。
A．99－a B．98－a C．100－a
考点4：和的奇偶性
(14)任意两个奇数的和是( )数，差是( )数，积是( )数。
(15)任意两个偶数的和是( )数，差是( )数，积是( )数。
(16)任意一个奇数和一个偶数的和是( )数，积是( )数。
(17)请完整写出李丽家WiFi的密码，再把自己或者是爸爸、妈妈的电话号码编成猜数游戏。
①李丽家的WiFi密码：________________
②我想把_______的电话号码编成猜数游戏，一共有_____个数字，分别符合的条件如下：
27．小明家的门锁是个密码锁，已知这个密码锁的密码是一个6位数，第一位上的数是最小的质数；第二位上的数是最小合数的2倍；第三位上的数是3的倍数，且是最大的一位数；第四位上的数既是5的倍数又是5的因数；第五位上的数的所有因数是1，7；第六位上的数是第一位上数的3倍。这个密码锁的密码是多少？请写出你的理由。
28．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1，2，3，4，5…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业2.3 质数和合数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C A B C A B C A B
1．C
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，据此选择即可。
【详解】如5只有因数1和5，所以一个质数的因数只有2个因数。
故答案为：C
2．A
【分析】苹果刚好分成两盘，第一盘苹果有9个，第二盘苹果的个数为偶数，根据奇数和偶数的运算性质中“奇数＋偶数＝奇数”，据此解答。
【详解】由分析得知：
第一盘苹果有9个，9是奇数，第二盘苹果的个数为偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以这袋苹果的总个数一定为奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数和偶数，要求学生熟练掌握奇数和偶数的运算性质。
3．B
【分析】一个数的因数只有1和本身，那么这个数是质数。据此分析解题。
【详解】一个质数一定有2个因数，分别是1和本身。
故答案为：B
【点睛】本题考查了质数，掌握质数的概念是解题的关键。
4．C
【分析】先判断各选项算式中的两个数是奇数还是偶数，再根据奇数和偶数的运算性质，找出算式的结果是奇数的即可。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；
偶数－偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数－偶数＝奇数，偶数－奇数＝奇数；
偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。
【详解】A．偶数×奇数＝偶数，所以514×39的结果是偶数，不符合题意；
B．偶数＋偶数＝偶数，所以3898＋4376的结果是偶数，不符合题意；
C．奇数×奇数＝奇数，所以79×239的结果是奇数，符合题意；
D．奇数－奇数＝偶数，所以1281－655的结果是偶数，不符合题意。
故答案为：C
5．A
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，将周长除以2，求出长和宽的和。又因为长和宽都是质数，找出符合题意的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出停车场的面积。
【详解】36÷2＝18（m）
18＝5＋13
18＝11＋7
5×13＝65（m2）
7×11＝77（m2）
65＜77
这个指定的长方形停车场的面积最大是77m2。
故答案为：A
6．B
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；小于10的质数有：2，3，5，7；分析解答；
【详解】如果a是2；
2＋4＝6；2＋80＝82；6、82是合数；不符合题意；
如果a是3；
3＋4＝7；3＋80＝83；7、83是质数，符合题意；
如果a是5；
5＋4＝9；5＋80＝85；9、85是合数，不符合题意；
如果a是7；
4＋7＝11；7＋80＝87，11是质数，87是合数，不符合题意。
a是小于10的质数，如果a＋4是质数，a＋80也是质数，那么a是3。
故答案为：B
7．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此对这个数进行分析即可。
【详解】由分析可得：
个位上的数既不是质数，也不是合数，所以个位上的数是1；
十位上的数既是质数，又是偶数，所以十位上的数是2，2是偶数中唯一的一个质数；
百位上的数是最小的合数，最小的合数是4，所以百位上的数是4；
千位上的数是大于1的奇数但不是质数，1－9中，奇数有1、3、5、7、9，其中是合数的是9，9既是奇数又是合数；
综上所述：这个四位数是9421。
故答案为：C
8．A
【分析】由题意，先找出1~10卡片中奇数、偶数、质数、合数各有多少个，再根据哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小，即可求解。
【详解】奇数有：1、3、5、7、9，共5个数；
偶数有：2、4、6、8、10，共5个数；
质数有：2、3、5、7，共4个数；
合数有：4、6、8、9、10，共5个数；
质数的个数最少，所以摸到质数的可能性最小。
故答案为：A
9．B
【分析】1＋2＋3＋…….＋88可写成（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45），一共有44个（1＋88），即44×89＝3916；3916÷2＝1958，没有余数，因此1＋2＋3＋……＋88的和是偶数；
2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b＝4a＋4b＝4（a＋b），4是偶数，根据一个数×偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】1＋2＋3＋……＋88
＝（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45）
＝44×89
＝3916
3916÷2＝1958
所以1＋2＋3＋……＋88的和是偶数；
2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b
＝4a＋4b
＝4（a＋b）
所以2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是偶数。
故答案为：B
【点睛】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
10． 3 5 5 7 5 7 2 3 13
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。据此填入合适的质数即可。
【详解】8＝3＋5
12＝5＋7
35＝5×7
18＝2＋3＋13
（答案不唯一）
11．奇
【分析】根据运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，由于20是偶数，甲队的人数是奇数，只有再加个奇数才是偶数，所以乙队的人数是奇数，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是奇数。
12． 6 合数
【分析】
18的因数有：1、2、3、6、9、18。质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数。注意：1既不是质数也不是合数。18不仅能被1和18整除，还能被2整除，则18是合数。
【详解】自然数18有6个因数，18是一个合数。
13． 41，81 10，14，18，40，48，80，84 41 10，14，18，40，48，81，80，84 48 18，48，84 10，40，80
【分析】从1、0、4、8这四个数中任选两个数组成两位数，有：10、14、18、41、40、48、81、80、84；再从这些两位数中找出符合下面要求的数填数即可。
①整数中，不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数。
②整数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数。
③一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
④一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
⑤在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
⑥2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
⑦既是偶数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
【详解】①奇数：41，81；
②偶数：10，14，18，40，48，80，84；
③质数：41；
④合数：10，14，18，40，48，81，80，84；
⑤48的因数：48；
⑥既是2的倍数，又是3的倍数：18，48，84；
⑦既是偶数又是5的倍数：10，40，80。
14． 7 13
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，将4化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要增加的分数单位的个数。
【详解】，
20－7＝13（个）
的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，再增加13个这样的分数单位是最小的合数。
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数化假分数的方法，明确质数、合数的分类标准。
15． 奇数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数 奇数
【分析】能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数。可通过计算得出结果，进而发现规律。据此可得出答案。
【详解】（1）长方形中的数都不能被2整除，是奇数；三角形中的数都能被2整除，是偶数。
（2）从长方形中任取两个数相加，如：17＋35＝52，99＋71＝170，59＋65＝124，41＋103＝144……得到的和都是偶数。即奇数＋奇数＝偶数，则和是偶数。
（3）从三角形中任取两个数相加，如：50＋42＝92，88＋46＝134，104＋62＝166，216＋34＝250……得到的和都是偶数。即偶数＋偶数＝偶数，则和是偶数。
（4）从长方形、三角形中各取一个数相加，如：如：17＋50＝67，99＋88＝187，59＋62＝121，103＋216＝319……得到的和都是奇数。即奇数＋偶数＝奇数，则和是奇数。
可以发现规律：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
16．(1)2
(2)9
(3)60
【分析】（1）偶数是能够被2所整除的整数。质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在给出的数中，2既是偶数又是质数。
（2）奇数指不能被2整除的整数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。一位数中既是奇数又是合数的是9。
（3）一个数是5的倍数，其个位是0或5。一个数是3的倍数，其各个数位上的数字之和是3的倍数。在这些数中，60个位是0，满足5的倍数特征，6＋0＝6是3的倍数，所以60既是3的倍数又是5的倍数；25的个位上虽然是5，但是，7不是3的倍数。
【详解】（1）2是唯一的偶质数。
（2）9不能被2整除，是奇数，且9的因数有1、3、9，所以9是合数。
（3）60的个位是0，符合5的倍数特征，且数字和6是3的倍数，所以60既是3的倍数又是5的倍数。
17． 14，25，16，12，91，87 2，29，31 1，25，29，31，91，87 2，14，16，12
【分析】合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此求解。
【详解】合数有14，25，16，12，91，87；
质数有2，29，31；
奇数有1，25，29，31，91，87；
偶数有2，14，16，12。
【点睛】本题主要考查合数、质数、奇数、偶数的概念理解。
18．×
【分析】根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上因数的数，3的最小倍数是3，3只含有1和它本身2个因数，不是合数，据此解答。
【详解】3的倍数最小的是3，3只含有1和它本身2个因数，3不是合数，所以3的倍数一定是合数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解合数的意义以及掌握求一个数的倍数的方法。
19．×
【分析】互质的两个数指的是公因数只有1的两个数，这两个数可能都是质数，也可能都是合数，也可能是一个质数一个合数。
【详解】例如9和10都是合数，但是它们互质，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】掌握互质的概念是解决本题的关键。
20．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此可以举例进行判断。
【详解】个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数的说法错误，例如21的因数除了1和它本身外，还有3和7。
所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
22．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这一句是正确的；
但自然数1既不是质数也不是合数，所以第二句应说：非0自然数除以了1以外，不是质数就是合数。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被整数的数叫做奇数；最小的偶数是2，最小的奇数是1；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1不是质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。
【详解】由分析得：
2是质数，但2不是奇数，2是偶数；9是合数，但是9是奇数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
25．316
【分析】先写出130以内个位上是1的所有数字，再根据质数的定义：质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。在这些数中找出所有的质数，把这些质数全部加起来，即可得解。
【详解】130以内个位上是1的数字有：1、11、21、31、41、51、61、71、81、91、101、111、121；
在上述这些数中，质数有：11、31、41、61、71、101；
11＋31＋41＋61＋71＋101
＝83＋61＋71＋101
＝316
答：个位是1的所有质数的和是316。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握数的组成以及质数的定义。
26．(1)D
(2) 2 3 6 2 3
(3)A
(4)所以A是5；理由见详解
(5) 3、6、9 9
(6) 0、2、4、6、8 0、5 0
(7) 7 4
(8)1、4、7
(9) 30 990
(10) 质 3 合
(11)1；2；4；3；理由见详解
(12)B
(13)A
(14) 偶 偶 奇
(15) 偶 偶 偶
(16) 奇 偶
(17)①lili591243
②妈妈；8；妈妈的号码由ABCDEFGH组成：
A：既是偶数，又是质数；
B：是最小的合数；
C：比10小的最大的合数；
D：10以内最大的奇数；
E：既是偶数，又是质数；
F：既不是质数也不是合数；
G：10以内最大的5的倍数；
H：是最小的合数；
【分析】（1）在整数除法中，被除数和除数是非0自然数，同时商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，因数和倍数的概念互相依存，不能单独存在，据此解答即可。
（2）根据因数和倍数的意义：当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b和c的倍数，b和c是a的因数，因数和倍数的概念互相依存，不能单独存在，据此分析即可。
（3）根据因数和倍数的概念逐一进行分析。
（4）一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以一个数至少有两个因数，因为A有两个因数，可知这两个因数是1和它本身，又因为两个因数和为6，即6－1＝5，据此可以写出A；
（5）根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，由此举例出3的倍数；
10以所有3的倍数有：3、6、9，据此判断最大的10以内的3的倍数；
（6）根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
根据5的倍数特征：个位上的数字是0和5的数是5的倍数，据此填空即可。
（7）根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此写出数字，找到最大的；
再根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此判断填数。
（8）根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；
根据5的倍数特征：个位上的数字是0和5的数是5的倍数，据此填空即可。
（9）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，再根据上面关于2、3、5倍数特征，结合起来填数字。
（10）在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此判断即可。
（11）在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此解答。
（12）在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此解答。
（13）在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；其中1既不是质数也不是合数，据此判断即可。
（14）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。再结合运算中的奇偶性进行填空。
（15）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。再结合运算中的奇偶性进行填空。
（16）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。再结合运算中的奇偶性进行填空。
（17）根据上面写出的所有字母代表的数字，写出李丽家的WiFi密码；
再结合自己要写的号码，写出每个数字的猜迷游戏。
【详解】（1）在算式a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数）中，所以b、c是a的因数，a是b、c的倍数。
故答案为：D
（2）3×2＝6，2和3是6的因数，6是2和3的倍数。
（3）①一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，由此可知①是正确的；
②1的因数只有1，所以说一个数至少有两个因数是错误的；
③一个数最小的倍数等于这个数的最大因数，所以一个数的倍数大于它的因数说法是错误的；
④1是所有非0自然数的因数，所以说1是所有数的因数是错误的。
故答案为：A
（4）6－1＝5
所以A是5，理由：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以一个数至少有两个因数，因为A有两个因数，可知这两个因数是1和它本身。用因数的和减去1可以求出这个数本身。
（5）10以内3的倍数有：3、6、9，其中最大的是9，所以数字B是9；
（6）AB是59，AB□是2的倍数，□可以填0、2、4、6、8；
AB是59，AB□是5的倍数，□可以填0、5。
AB□既是2的倍数又是5的倍数，□可以填0。
（7）AB是59，AB□中，若□填9，则AB□三个数字之和为：5＋9＋9＝23，不是3的倍数；
若□填8，则AB□三个数字之和为：5＋9＋8＝22，不是3的倍数；
若□填7，则AB□三个数字之和为：5＋9＋7＝21，是3的倍数；所以AB□是3的倍数，□里最大可以填7；
AB□是2的倍数，填2、4、6、8，其中若□填8，不是3的倍数；
若□填6，则AB□三个数字之和为：5＋9＋6＝20，不是3的倍数；
若□填4，则AB□三个数字之和为：5＋9＋4＝18，是3的倍数；
若□填2，则AB□三个数字之和为：5＋9＋2＝16，不是3的倍数；
AB□既是3的倍数又是2的倍数，□可以填4。
综上所述：AB□是3的倍数，□里最大可以填7；AB□既是3的倍数又是2的倍数，□可以填4。
（8）B□A，即为9□5，以5结尾，是5的倍数，9＋5＝14，要使该数同时也是3的倍数，则□里还可以填1、4、7。
（9）2、5的倍数中，两位偶数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90，其中又是3的倍数的最小的两位偶数是30；
2、5的倍数中，三位偶数应该以0结尾，同时又是3的倍数，所以应该是990。
（10）A有两个因数，所以A是一个质数；B有3个因数，所以B是一个合数。
（11）C：既不是质数也不是合数，但不是0的数是1；
D：10以内最小的质数，所以它是2；
E：最小的合数是4；
F：既是质数又是奇数的最小数是3。
（12）A.除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，所以质数只有两个因数是正确的；
B．偶数2，是质数，不是合数，所以偶数不一定是合数；
C．9是奇数，但是其有1、3、9这三个因数，所以9是合数，则奇数不一定是质数说法是正确的；
故答案为：B
（13）1~100的自然数中，总共有100个数字，其中1既不是质数也不是偶数，所以除去1，还有数字的个数为：100－1＝99（个）
有a个质数，则合数有99－a，
故答案为：A
（14）根据奇偶性运算性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。
综上所述：任意两个奇数的和是偶数，差是偶数，积是奇数。
（15）根据奇偶性运算性质：偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
综上所述：任意两个偶数的和是偶数，差是偶数，积是偶数。
（16）根据奇偶性运算性质：奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。
综上所述：任意一个奇数和一个偶数的和是奇数，积是偶数。
（17）①A是5，B是9，C是1，D是2，E是4，F是3。所以李丽家的WiFi密码：lili591243。
②我想把妈妈的电话号码编成猜数游戏，一共有8个数字，
妈妈的号码由ABCDEFGH组成：
A：既是偶数，又是质数；
B：是最小的合数；
C：比10小的最大的合数；
D：10以内最大的奇数；
E：既是偶数，又是质数；
F：既不是质数也不是合数；
G：10以内最大的5的倍数；
H：是最小的合数；
据此写出妈妈的电话号码为：24992154。
27．289576；理由见详解
【分析】质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；
合数：一个数，除了1和它本数两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，最小的倍数和最大的因数是它本身；以及求一个数倍数的方法进行解答。
【详解】第一位：最小的质数是2，是2；
第二位：最小的合数是4；4×2＝8，是8；
第三位：是3的倍数，且是最大的一位数，是9；
第四位：5既是5的倍数，也是5的因数，是5；
第五位：所有因数是1，7，1×7＝7，是7；
第六位：是第一位上数的3倍，2×3＝6，是6。
这个密码锁是289576。
答：这个密码锁是289576。
28．（1）错误；（2）错误；（3）错误；（4）错误；
理由见详解
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】（1）所有的奇数都是质数。说法错误，所有的奇数不一定是质数，比如9是奇数也是合数。
（2）所有的偶数都是合数。说法错误，2能被2整数，所以2是偶数，但2同时也是质数，不是合数。
（3）在1，2，3，4，5…中，除了质数以外都是合数。说法错误，除了质数和合数外，还有1。1既不是质数也不是合数。
（4）两个质数的和是偶数。说法错误，比如2和3都是质数，但2＋3＝5，它们的和是奇数。
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