绝密★启用前
柳州市高一年级下学期期末联合考试
上进联普
高一数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.考查范围：必修第一册占20%，必修第二册占80%。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.已知集合A={xI-2A.{-5,-4,3}
B.{-5,-4,6}
C.{-4,3,6}
D.{-5,3,6}
2.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D1中，点A到平面BDD1的距离为
A.1
B.2
C.√2
D.22
3.复数z=i(3-2i)的实部与虚部之和为
A.-5
B.-1
C.1
D.5
4.某网球社团有3名男生和5名女生，从中任选2名同学参加网球比赛，下列各对事件中互斥而不
对立的是
A.至少有1名男生与全是男生
B.至少有1名男生与全是女生
C.恰有1名男生与恰有2名男生
D.至少有1名男生与至少有1名女生~
5,利用斜二侧画法画出△0AC的直观图如图阴影部分所示，其中0'A'=2,SAoc=√2，则OC=
A.4
B.2W2
C.2
D.√2
广西·高一数学第1页（共4页）》
6.在平行四边形ABCD中，AM=2MD,DN=3NB,记AB=a,AD=b,则M=
A35」
35
4+i2b
D.4a12
7.江西赣州慈云塔始建于北宋天圣元年，是古代慈云寺的附属建筑物，距今已有1000多年的历史，
是一座典型的宋代高层楼阁式砖塔，是我国第六批全国重点文物保护单位.如图，某校高一年级
数学实践小组为了测得其塔高，在A点测得塔底D位于北偏东60°方向上，塔顶C的仰角为30°，
在A的正东方向且距D点60米的B点测得塔底D位于北偏西45°方向上(A,B,D在同一水平
面)，则塔的高度CD约为（参考数据：w6≈2.45）
B
A.39米
B.46米
C.49米
D.52米
8.现有一块棱长为4的正四面体实心木料，用平行于该木料底面的一个平面将木料截成两部分，若
这两部分的表面积相等，则该平面在木料上的截面面积为
43
B46
D.83
3
C.26
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题为真命题的有
A.球体是旋转体的一种，且球面上的点到球心的距离都相等
B.现有两条平行直线，其中一条直线与一个平面相交，那么另一条直线可能与这个平面不相交
C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若直线m上的三个点在平面a内，则mCa
10.若x,y∈R,则“x3A.xB.Ig(y-x)>0
c.11>0
D.e*x y
1.如图，在四面体ABCD中，ADLBC,.BD=DC,AD=BC=2,二面角A-BC-D的大小为等，记BC的中
点为T,则
A.AB=AC
B.AT·DT≤4
C.∠ACD可能为直角
D.若ADL平面ABC,则异面直线DB与AT夹角的余弦值为29
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高一数学参考答案及评分细则
1.【答案】B
【解析】易得C.A={xlx≤-2，或x≥5}，故(CA)∩B=-5,-4,6.故选B.
2.【答案】C
【解析】取BD的中点为点O,连接AO,易得AO⊥平面BDD,故点A到平面BDD,的距离为AO=√2.故选C.
3.【答案】D
【解析】由题意可得z=2+3i,故z的实部和虚部分别为2,3，其和为5.故选D.
4.【答案】C
【解析】对于A项，事件至少有1名男生包括恰有1名男生和全是男生两种情祝，故A项错误：对于B项，事件至
少有1名男生包括恰有1名男生和全是男生两种情况，与事件全是女生是互斥对立事件，故B项错误；对于C
项，事件恰有1名男生指恰有1名男生和1名女生，与事件恰有2名男生是互斥事件，但不是对立事件，故C项
正确；对于D项，事件至少有1名男生包括恰有1名男生和全是男生两种情况，事件至少有1名女生包括恰有1
名女生和全是女生两种情况，两个事件有交事件恰有1名男生和1名女生，故D项错误故选C.
5.【答案】A
【解析】设C到0A的距离为h,则)0A·h=2,解得h=√2，则0'C=2,由斜二侧画法的性质可得0C=4故选A
6.【答案】D
【解析】易得M=+=-子花，其中A=而+D=Ad+D店=而+(A店-4)=4店+上花，故M
3店-5=34-5b.故选D.
4
12
=412
7.【答案】C
【年折】南设，在△4D中，0=60，∠D0=0,乙D1=5,由正孩定理可得”0则0：
AD3,故CD=3
60,2米.在△ADC中，∠DAC=30°，则tan∠D1C=CD-3,
3×602=206≈20×2.45=49米
故选C.
8.【答案】D
【解析】由题意知，木料的底面为边长为4的正三角形，故其底面面积为4,5.因为平面平行于该木料底面，所以
该平面在木料上的截面也为正三角形.设小正三角形与木料底面的相似比为k,则该平面在木料上的截面面积为
452.截面将木料分为两部分，一部分为小四面体，一部分为正三棱台，其中小四面体部分的表面积为163k2,
正三校台的表面积为16,5-123+45=165-85，故16,5=16,5-85，解得=子，所以该平面在
83
木料上的截面面积为
故选D
9.【答案】ACD(每选对1个得2分)
【解析】易得球体是旋转体的一种，由球的定义可知球面上的点到球心的距离都相等，故A正确；如图，m∥n,
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