【期末押题卷】期末模拟高频易错培优卷（含解析）-2024-2025学年人教版数学五年级下册

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期末模拟高频易错培优卷
2024-2025学年人教版数学五年级下册
一、选择题
1．下面计数器中表示的数是3的倍数的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．制作一个长方体的鱼缸，要用多少玻璃是求鱼缸的（ ）。
A．棱长总和 B．表面积 C．体积 D．容积
3．花店运来一些百合花，如果每2枝扎一束，正好扎完：如果每3枝扎一束，也正好扎完；如果每5枝扎一束，还是正好扎完。这些百合花可能有（ ）枝。
A．80 B．156 C．240 D．350
4．下列算式中，得数大于1的是（ ）
A． B． C．
5．一盆水果，小明吃了这盆水果的，小华吃了千克，（　　）吃的多。
A．小明多 B．小华多 C．一样多 D．无法比较
6．下图中，可以拼成一个正方体的是（ ）。
A．①和②或③和④ B．①和③或②和④
C．①和③或④和⑤ D．②和④或③和⑤
7．有1989位同学坐成一排，从左至右依次编上号：1、2、3、……、1989，第一次老师让编号是双数的同学站起来，然后余下的同学再从左至右编上号：1、2、……第二次老师又让编号是双数的同学站起来。如此重复做了5次有（　　）名同学站着。
A．1925 B．1927 C．1926 D．1928
二、填空题
8．三位数233至少加上( )后能被3整除。
9．一个数的最小因数是( )，最大因数是( )，一个数的因数的个数是( )。
10．在括号里填上合适的数。
（1）
（2）
11．一个最简真分数的分子与分母的积是15，这个分数可能是 ，也可能是 。
12．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是 平方厘米。
三、判断题
13．1既不是质数也不是合数。( )
14．因为27÷3＝9，所以27是倍数，3是因数。( )
15．9分米改写成分数为米，改写成小数是0.09米。( )
16．用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积一定是36平方厘米。( )
17．30和15的最大公因数是30。( )
18．比 小，比 大的分数只有 ． ( )
19．在一杯100克的水中加入20克糖，糖占糖水的。( )
四、计算题
20．计算。


21．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）9和10 （2）14和42 （3）26和39
22．计算下列各题，能简算的要简算．
（1）+（﹣） （2）2﹣﹣ （3）﹣+
+++ （5）﹣（﹣） （6）﹣（﹣）
23．通分并比较分数的大小。
和 ，和 和
24．计算出如图图形的表面积和体积。
五、作图题
25．请在展开图上把下面、左面和后面标出来。
26．按要求涂色。
六、解答题
27．校园艺术节五（2）班全体同学参加集体舞表演，每排站8人或10人，都正好能排成整行数，这个班学生不到50人，这个班有多少人？
28．一根长方体木料的长是2.5米，横截面是边长2分米的正方形，如果每立方米木料重0.8吨，100根这样的木料共重多少吨？
29．木匠师傅要做一个长方体木柜，长10分米，宽8分米，高6分米，不考虑损耗的情况下，做这个木柜至少需要多少平方分米木板？
30．小龙的爷爷可会扎鸟笼子了，他想扎一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的鸟笼子，于是他先扎了一个长方体框架，这个框架至少需要厘米的竹条？
31．7月3是小聪的生日，妈妈买了一个大蛋糕，平均切成8块，小聪吃了2块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块．小聪家每个人各吃了这块蛋糕的几分之几？
32．体育馆新建一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。
（1）沿着游泳池的周围走一圈，至少要走多少米？
（2）如果在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，平均每平方米需瓷砖36块，一共需瓷砖多少块？
（3）将游泳池蓄满水，需要多少立方米的水？
答案与解析
1．B
【解题思路】先根据数的组成，写出4个选项中的整数，再利用3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可得解。
【精讲精析】A．表示401，4＋0＋1＝5，5不是3的倍数，所以401不是3的倍数；
B．表示153，1＋5＋3＝9，9是3的倍数，所以153是3的倍数；
C．表示631，6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以631不是3的倍数；
D．表示35，3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数；
故答案为：B
【要点提示】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
2．B
【解题思路】制作一个长方体玻璃鱼缸要用多少玻璃，是求这个鱼缸的表面积，由于鱼缸是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答。
【精讲精析】制作一个长方体玻璃鱼缸要用多少玻璃，是求这个鱼缸的表面积。
故选：B。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积公式的意义及应用。
3．C
【解题思路】这些百合花，如果每2枝扎一束，正好扎完：如果每3枝扎一束，也正好扎完；如果每5枝扎一束，还是正好扎完，所以百合花的数量一定是2，3，5的公倍数，找到三个数的公倍数就可以选出正确答案。
【精讲精析】2×3×5＝30
80÷30＝
156÷30＝
240÷30＝8
350÷30＝
是2，3，5的公倍数的只有240。
故答案为：C
【要点提示】本题主要考查公倍数的计算及应用。
4．C
5．D
【解题思路】将水果看作单位1，可知小华吃去总数的，是一个分率，而小华吃了千克，是水果的重量，二者表示的意义不同，所以没法进行比较。
【精讲精析】根据题干分析可得：小华吃去总数的，是一个分率，而小华吃了千克，是水果的重量，二者表示的意义不同，所以没法进行比较。
故答案为：D
【要点提示】考查了分数大小的比较，本题关键理解分率的意义是指占单位“1”的几分之几，总量未知，不能代表出实际重量。
6．B
【解题思路】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体，据此分析。
【精讲精析】将③拼到①的上面可以拼成一个正方体，将④拼到②的上面可以拼成一个正方体，可以拼成一个正方体的是①和③或②和④。
故答案为：B
7．C
【解题思路】据题意可知，每次去掉的都是偶数，因为1989是奇数，用1989减去1之后再除以2就是第一次站起来人数，如此重复5次，把站起的人数相加即可。
【精讲精析】第一次有：
（1989﹣1）÷2＝994（人）
第二次有：
（995﹣1）÷2＝497（人）
第三次有：
498÷2＝249（人）
第四次有：
（249﹣1）÷2＝124（人）
第五次有：
124÷2＝62（人）
所以共有：
994＋497＋249＋124＋62＝1926（人）
答：如此重复做了5次有1926名同学站着。
故答案为：C
【要点提示】本题关键是注意人数是奇数时，站起的人数是（人数﹣1）÷2；人数是偶数时，站起的人数是：人数÷2。
8．1
【解题思路】各个数位上的数字的和能被3整除的数就能被3整除。先计算这个三位数各个位上的数加起来等于几，再尝试着加1、2、3 据此解答即可。
【精讲精析】2＋3＋3
＝5＋3
＝8
8不能被3整除，
8＋1＝9，9能被3整除。
所以233至少加上1后能被3整除。
9． 1 它的本身 有限的
【解题思路】根据因数和倍数的意义，以及求一个数的因数的个数的方法进行解答。
【精讲精析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
【要点提示】此题主要考查因数的意义和求一个数的因数的个数的方法。
10．（1）1； 40 ；72；3；8；
（2）9；8；16；30； 3
【解题思路】（1）找到已知数据，将0.125转化为分数，再根据分数的基本性质以及分数与除法的关系，填出另外几个答案即可。
（2）找到已知数据，将0.75转化为分数，再根据分数的基本性质以及分数与除法的关系，填出另外几个答案即可。
【精讲精析】（1）0.125＝＝＝＝＝1÷8；
（2）＝＝＝＝3÷4＝0.75
【要点提示】熟练掌握分数的基本性质以及分数与除法的关系是解答本题的关键。
11．
【解题思路】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将15分解因数后，据此意义填空即可。
【精讲精析】15=3×5=1×15
所以这个分数可能是，也可能是；
【要点提示】解决此题关键是理解最简真分数的意义，再想15可分成哪两个数，进而问题得解。
12．34
【解题思路】在长方体中挖去一个小正方体，结合图示不难发现，把后面的面向前推，下面的面向上移动，正好能够重新填补成一个长方体。而左右两个面就可以看作多出来的面了。
【精讲精析】（3×2＋2×2＋3×2）×2＋1×1×2
＝（10＋6）×2＋2
＝32＋2
＝34（平方厘米）
【要点提示】经过平移，我们能够分析出表面积是增加了，故只要在原有长方体的表面积上加上增加的部分即可。只是这个分析的过程有一定的难度。
13．√
【解题思路】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【精讲精析】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。
原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
14．×
【解题思路】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说27是3和9的倍数，3和9是27的因数。
【精讲精析】因为27÷3＝9
所以27是3和9的倍数，3和9是27的因数。
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题是考查因数与倍数的意义。要记住，因数和倍数是相互依存的。
15．×
【解题思路】将1米看作单位“1”，将其平均分成10分，取其中的9份，即9分米，也可以用米和0.9米表示。
【精讲精析】米改写成分数为米，改写成小数是0.9米，原题说法错误。
故答案为：×。
【要点提示】熟练掌握分数的意义和小数的意义是解答本题的关键。
16．×
【解题思路】当8个正方体并排排成一排时，这个长方体的表面积是8×4＋1×2＝34平方厘米；当一行摆2个正方体，一共摆4行时，这个长方体的表面积是2×4×2＋4×2＋2×2＝28平方厘米。
【精讲精析】用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是34平方厘米，也可能是28平方厘米；原题说法错误。
故答案为：错误。
【要点提示】本题考查了长方体的表面积，关键是要理解将一定数目的正方体拼成长方体，有不同的拼法，不同的拼法的表面积可能是不同的。
17．×
【解题思路】因为30÷15＝2，所以15是30的因数，所以30和15的最大公因数是15，而不是30。而且显然30不是15的因数。
【精讲精析】根据分析可知：30和15的最大公因数是15，所以原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】当两个数成倍数关系时，其中较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。
18．×
【精讲精析】＞ ＞
＞ ＞
故答案为错误
19．×
【解题思路】糖占糖水的分数为：糖÷（糖＋水），运用分数基本性质约分，即可判断本题正误。
【精讲精析】糖占糖水的分数为：
。
题干中“糖占糖水的”与答案不符，故本题答案为：×。
【要点提示】本题主要考查的是求出部分占全部的几分之几，解题的关键是糖水重量时糖和水重量之和，进而得出答案。
20．；；；；
；；；
【解析】略
21．（1）最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【精讲精析】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
解：（1）10和9互质，
所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）14＝7×2
42＝2×3×7
所以14和42的最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）26＝13×2
39＝13×3
所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【要点提示】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
22．；1；；2；0；
【精讲精析】试题分析：（1）先算减法，再算加法；
（2）根据连减的性质进行计算；
（3）先算减法，再算加法；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算；
（5）根据连减的性质进行计算；
（6）根据连减的性质进行计算．
解：（1）+（﹣），
=+，
=；
（2）2﹣﹣，
=2﹣（+），
=2﹣1，
=1；
（3）﹣+，
=+，
=；
（4）+++，
=（+）+（+），
=1+1，
=2；
（5）﹣（﹣），
=﹣+，
=+﹣，
=﹣，
=0；
（6）﹣（﹣），
=﹣+，
=+，
=．
点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．
23．见详解
【解题思路】先通分，把每个分数的分母转化成相同的数，再按照分数比较大小的方法比较即可。
【精讲精析】，因为 ，所以；
，因为 ，所以 ；
，因为 ，所以。
24．220平方厘米，200立方厘米；216平方厘米，216立方厘米
【解题思路】长方体的长、宽、高和正方体的棱长已知，分别利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和体积公式：V＝abh以及正方体的表面积公式S＝6a2和体积公式V＝a3即可求出长方体和正方体的表面积和体积。
【精讲精析】长方体的表面积：（5×4＋4×10＋10×5）×2
＝（20＋40＋50）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
长方体的体积：5×4×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
正方体的表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
正方体的体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
25．见详解
【解题思路】长方体有6个面，相对的面完全一样，据此确定下面、左面和后面。
【精讲精析】
【要点提示】关键是熟悉长方体特征，具有一定的空间想象能力。
26．见详解
【解题思路】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
表示把一个圆平均分成5份，涂色部分占其中的1份；
表示把一个圆平均分成8份，涂色部分占其中的2份；
表示把一个圆平均分成12份，涂色部分占其中的3份；
【精讲精析】如图：
【要点提示】掌握分数的意义并灵活运用是解题的关键。
27．40人
【解题思路】由题可知，要使每排站8人或10人，都正好能排成整行数，求出8和10的最小公倍数即可，再结合这个班学生不到50人，作出判断。
【精讲精析】8的倍数有：8，16，24，32，40……
10的倍数有：10，20，30，40，50……
8和10的最小公倍数是：40，由于这个班学生不到50人，所以这个班有40人。
答：这个班有学生40人。
【要点提示】本题主要考查的是最小公倍数的求法在实际问题中的应用。
28．8吨
【解题思路】利用正方形的面积公式求出这个长方体木料的横截面的面积，即长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据求出长方体木料的体积，再乘每立方米木料的重量，求出一根长方体木料的重量，最后乘100即可求出100根这样的木料共重多少吨。
【精讲精析】2分米＝0.2米
0.2×0.2×2.5＝0.1（立方米）
0.1×0.8×100＝8（吨）
答：100根这样的木料共重8吨。
【要点提示】此题的解题关键是掌握长方体体积的计算方法。
29．379平方分米
【解题思路】根据题意，长方体的表面积＝（宽×长＋宽×高＋长×高）×2，据此可解。
【精讲精析】（8×10＋8×6＋10×6）×2
=（80＋48＋60）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
答：这个木柜至少需要376平方分米木板。
30．（30+20+15）×4=260（厘米）
31．，，
【精讲精析】试题分析：妈妈买了一个大蛋糕，平均切成8块，根据分数的意义可知，即将这块蛋糕当作单位“1”平均分成8份，小聪吃了2块，则吃了这块蛋糕的，爸爸吃了3块，即吃了这块蛋糕的，妈妈吃了1块，即吃了这块蛋糕的．
解：妈妈买了一个大蛋糕，平均切成8块，小聪吃了2块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，
根据分数的意义可知，
小聪吃了这块蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，妈妈吃吃了这块蛋糕的．
故答案为，，．
点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
32．150米；55800块；2500立方米
【解题思路】（1） 游泳池的周围走一圈，求的就是这个长方体上面这个面的周长；利用长方形的周长：c＝（a＋b）×2，计算即可。
（2）首先根据长方体的表面积公式求出这5个面的总面积，然后用这5个面的总面积乘每平方米瓷砖的数量即可。
（3）首先根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，求出水的体积即可。
【精讲精析】（1）（50＋25）×2
＝75 ×2
＝150（米）
答：至少要走150米。
（2）（50×25＋50×2×2＋25×2×2） ×36
＝（1250＋200＋100） ×36
＝1550 ×36
＝55800（块）
答：一共需瓷砖55800块。
（3）v＝abh
＝50×25×2
＝1250×2
＝2500（立方米）
答：需要2500立方米的水。
【要点提示】联系生活实际，掌握周长、表面积、容积和体积的计算方法是解决此题的关键。
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