【期末押题卷】期末模拟高频易错预测卷（含解析）-2024-2025学年人教版数学五年级下册

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期末模拟高频易错预测卷
2024-2025学年人教版数学五年级下册
一、选择题
1．把4米长的绳子平均截成9段每段占全长的（ ）。
A． B． C．
2．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个数既是15的因数又是15的倍数，这个数是（ ）。
A．1 B．15 C．5
4．两个长方体体积相等，下面说法正确的是（ ）
A．底面积一定相等 B．表面积一定相等 C．长宽高乘积相等
5．要使四位数415□同时是2和3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．8 B．6 C．2 D．0
6．一个立体图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体．
A．5 B．6 C．8 D．12
7．下面（如图）哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况（ ）
A． B． C．
二、填空题
8．即将开学，老师给学生打紧急电话通知核酸检测，假设1分钟可以完成1次通话，并要求学生尽快相互转达（老师同时也在打，且无重复通知）在6分钟内，最多能通知( )人。
9．在括号里填上合适的数。
10．3÷2=1.5，那么2　 　 （填“能”或者“不能”）整除3．
11．48的因数有：　 ；60以内9的倍数有　 　．
12．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆 块。
上面 正面
13．把，1，，按从小到大的顺序排列　 　．
三、判断题
14．个位上是5的数一定是3和5的倍数。( )
15．形状不规则的物体，它们的体积无法求出。( )
16．甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的最大公因数。
17．从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。( )
18．两个长方体的体积相等，它们的表面积不一定相等。( )
19．“净含量”是指包装袋内的物品实有多重。( )
20．若a和b是两个互不相等的质数，则a与b是互质数。( )
四、计算题
21．直接写得数。


22．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）9和10 （2）14和42 （3）26和39
23．把下面假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数．
24．解方程．
＋x＝ x－＝ x＋＝ －x＝
25．计算图形的表面积和体积。
五、作图题
26．下面的图案分别是由哪个图形经过旋转变换得到的？将这个图形涂上你喜欢的颜色。
27．画出长方形AOBC绕O点顺时针旋转90度后的图形。
六、解答题
28．李阿姨用120厘米的铁丝扎成一个正方体的灯笼框架，要在灯笼的四周（侧面）糊上彩纸防风，至少要用多少平方厘米的彩纸？
29．一个长方体无盖玻璃鱼缸，它长4分米，宽和高都是25厘米。做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？这个鱼缸可以容水多少升？
30．儿童节，学校用盆花装饰大门口，每行摆5盆或者7盆，都可以摆成整行，学校最少要用多少盆花装饰大门口？
31．五年级进行作文竞赛，争当“小作家”。经过筛选，获得“小作家”的学生一共有24人，其中男生有9人。女生获得“小作家”的人数占男生获得“小作家”人数的几分之几？
32．一个长方体的长和宽分别是8厘米和6厘米，它们的表面积是236平方厘米，长方体的体积是多少？
33．在甲、乙两个长方体的水箱（如图，单位：厘米），把甲箱装满水，再把水倒入乙箱。乙箱中水深多少厘米？
34．从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如下图，这个几何体可能是怎样摆的？
（1）这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以怎样摆？
（2）这个几何体如果是由5个、6个、7个或更多的小正方体组成的，可以怎样摆？
答案与解析
1．A
【解题思路】把绳子总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，每份是它的。
【精讲精析】1÷9＝
故答案为：A
【要点提示】本题考查分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
2．C
【解题思路】画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。
先画出图形绕点O逆时针旋转90°旋转后的图形，再进行判断即可解答。
【精讲精析】
将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：C
3．B
【解题思路】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，先求出15的所有因数，再从15的因数中找出15的倍数，据此解答。
【精讲精析】15÷1＝15
15÷3＝5
15的因数有1，3，5，15，其中15是15的倍数。
所以，一个数既是15的因数又是15的倍数，这个数是15。
故答案为：B
【要点提示】掌握求一个数因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
4．C
5．C
【解题思路】题中四位数415□的千位、百位、十位上数的和是：4＋1＋5＝10，10再加2、5、8的和是3的倍数，即四位数415□的个位上是2、5、8满足是3的倍数，2、5、8中满足是2的倍数的是2和8，其中2是最小的，据此解答。
【精讲精析】要使四位数415□同时是2和3的倍数，□里最小应填：2。
故答案为：C。
【要点提示】本题主要考查2和3的倍数特征，注意掌握2和3的倍数特征：2的倍数的特征是；个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数。
6．A
【精讲精析】第一行放4个，第二行放1个，就可以满足条件，所以至少要用5个小正方体．
7．A
【解题思路】资料显示，北京的六月份气温一般在25℃左右，一些天可以达到30℃。A选项是小明测到六月份北京室外温度变化情况比较符合实际；B选项比北京正常气温低，不可能是小明测到六月份北京室外温度变化情况；选项C温度一直呈上长升趋势，16日以后温度超过31℃，也不符合北京地区六月份的气温情况。
【精讲精析】资料显示，北京的六月份气温一般在25℃左右，一些天可以达到30℃，折线统计图A较符合北京地区六月份的气温情况，是小明测到六月份北京室外温度变化情况。
故选A。
【要点提示】本题是考查从折线统计图中获取信息、从网上或其他渠道获取信息，根据这些信息进行判定。
8．63
【解题思路】将老师也计算在内，第1分钟2人得到通知，第二分钟4人得到通知，第三分钟，8人得到通知，后一分钟得到通知的人数是前一分钟人数的2倍，据此计算出6分钟得到通知的人数，再减去老师即可。
【精讲精析】2×2×2×2×2×2－1
＝64－1
＝63（人）
【要点提示】关键是理解后一分钟得到通知的人数是前一分钟人数的2倍，先将老师计算在内，最后再去掉。
9．；；
0.2；0.6；0.9
【解题思路】由图可知，数轴起点是0，终点是1，把1平均分成10，每一份表示：1÷10＝＝0.1，据此数出括号所对应的份数除以总份数，数轴上面的结果用分数表示，下面的结果用小数表示；据此解答。
【精讲精析】2÷10＝＝0.2
6÷10＝＝0.6
9÷10＝＝0.9
所以，填空如下：
【要点提示】此题考查了分数的意义，关键能够灵活分数与小数转化。
10．不能
【精讲精析】试题分析：整除只有当被除数、除数以及商都是整数，没有余数时才是整除．
解：3÷2=1.5，
1.5是小数，不符合整除的意义；
故答案为不能．
点评：本题考查了整除的意义：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）．
11．1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；9、18、27、36、45、54
【精讲精析】试题分析：（1）根据找一个数因数的方法，进行列举即可；
（2）根据找一个数倍数的方法，进行列举即可．
解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
60以内9的倍数有：9、18、27、36、45、54．
故答案为1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；9、18、27、36、45、54．
点评：解答此题应根据找一个数因数和倍数的方法进行解答．
12．8
【解题思路】根据从正面、上面看到的形状可知，这个几何体有两层两行，下层有6个，上层至少有2个；据此得出搭成这个几何体最少需要用到小正方体的块数。
【精讲精析】如图：
（摆法不唯一）
6＋2＝8（块）
最少需要摆8块。
13．＜1
【精讲精析】试题分析：在本题中，只有1是带分数，其余都是真分数，可知1最大，把其它3个分数通分，依据分母相同，分子越大，分数值越大求解．
解：=，
=，
，
1是带分数，
因为＜1，
所以＜1，
故答案为＜1．
点评：本题主要考查学生对于分数大小比较知识的掌握．
14．×
【解题思路】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数；据此举例解答。
【精讲精析】如25，25是5的倍数；
2＋5＝7，7不能被3整除，所以25不是3的倍数。
个位上是5的数一定是5的倍数，不一定是3的倍数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】熟练掌握5的倍数特征、3的倍数特征是解答本题的关键。
15．×
【精讲精析】在求不规则物体的体积时可以利用转化思想，将不规则物体转为求长方体、正方体、圆柱、圆锥等规则物体的体积，进而求得体积。
故答案是：×
16．×
【解题思路】公因数是两个以上数的共有的因数，此题说法不正确。
【精讲精析】甲数是乙数的倍数，乙数是甲数和乙数的最大公因数。
故答案为：×
【要点提示】此题考查了求几个数的最大公因数的方法．如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的因数。几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。公因数中最大的一个公因数，称为这几个自然数的最大公因数。
17．√
【精讲精析】从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。注意是可能而不是一定能找出来。
故答案为：√
18．√
【解题思路】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），举例说明即可。
【精讲精析】长宽高分别是2cm、2cm、3cm和1cm、3cm、4cm的两个长方体体积分别是：
2×2×3＝4×3＝12（cm3）
1×3×4＝12（cm3）
其表面积分别是：
S1＝2×（2×2＋2×3＋2×3）＝2×（4＋6＋6）＝2×16＝32（cm2）
S2＝2×（1×3＋1×4＋3×4）＝2×（3＋4＋12）＝2×19＝38（cm2）
综上两个长方体的体积相等,它们的表面积不一定相等。
故答案为：√
【要点提示】明确长方体的表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。
19．√
【解题思路】根据净含量的含义：除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量；据此判断。
【精讲精析】由分析可知：“净含量”是指包装袋内的物品实有多重，说法正确；
故答案为：√
【要点提示】此题考查了净含量的含义，应注意理解。
20．√
【解题思路】质数又称素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；互质数是指公因数只有1的两个数；根据质数和互质数的意义，可以确定任意两个不相同的质数一定是互质数，但如果两个质数相同，就不是互质数了，如5和5就不是互质数。解答本题要明确质数和互质数的意义。
【精讲精析】可以举例来证明：例如质数7和23，为两个互不相等的质数，并且数字7只有因数1和7，数字23只有因数1和23，所以数字7和23只有公因数1，因此7和23互质。
故答案为：√。
【要点提示】可以看到，举个具体的例子，用数字来证明两个互不相等的质数是互质数，比那些文字叙述的道理更容易理解，也更容易判断。
21．；1；；；；
；；；；2
22．（1）最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【精讲精析】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
解：（1）10和9互质，
所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）14＝7×2
42＝2×3×7
所以14和42的最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）26＝13×2
39＝13×3
所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【要点提示】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
23． 4
24．x＝;x＝;x＝;x＝
25．长方体表面积：396平方厘米；长方体体积：504立方厘米。
正方体表面积：150平方分米；正方体体积：125立方分米。
【解题思路】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【精讲精析】（12×6+12×7+6×7）×2=198×2=396（平方厘米）
12×6×7=504（立方厘米）
5×5×6=150（平方分米），5×5×5=125（立方分米）
【要点提示】本题考查了长方体和正方体的表面积和体积，计算时要仔细。
26．【解题思路】本题考查的是从一个图案中找出旋转变换的基本图形并涂色。图①是，图②是，图③是，图④是，据此解答即可。
【精讲精析】图①是旋转变换得到的；
图②是旋转变换得到的；
图③是旋转变换得到的；
图④是旋转变换得到的；
涂色如下：
【要点提示】本题较易，理解每个图形是由什么图形怎样旋转，得到的是解答本题的关键。
27．【解题思路】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【精讲精析】
【要点提示】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
28．400平方厘米
【解题思路】正方体有12根长度相等的棱长，铁丝总长度除以12即可计算出棱长，再根据题意，要求出正方体四个面的面积，根据面积公式求出即可。
【精讲精析】120÷12＝10（厘米）
10×10×4＝400（平方厘米）
答：至少要用400平方厘米的彩纸。
【要点提示】此题的解题关键是先根据棱长和的公式求出棱长，继而利用面积公式求出结果。
29．4250平方厘米；25升
【解题思路】求做无盖的鱼缸需要的玻璃面积，实际上求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，代入数据即可得解；根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据即可求出这个鱼缸的容积。
【精讲精析】4分米＝40厘米
40×25＋40×25×2＋25×25×2
＝1000＋2000＋1250
＝4250（平方厘米）
40×25×25＝25000（立方厘米）
25000立方厘米＝25升
答：做这个鱼缸至少需要4250平方厘米的玻璃，这个鱼缸可以容水25升。
【要点提示】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积（容积）公式求解。
30．35盆
【解题思路】每行摆5盆或者7盆，都可以摆成整行，盆花的数量是5和7的公倍数，求最少要用多少盆，则是求5和7的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法，即可得解。
【精讲精析】5和7是互质数，
所以5和7的最小公倍数是5×7＝35。
答：学校最少要用35盆花装饰大门口。
【要点提示】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
31．
【解题思路】用总人数－男生人数，求出女生人数，女生人数÷男生人数即可。
【精讲精析】（24－9）÷9
＝15÷9
＝
答：女生获得“小作家”的人数占男生获得“小作家”人数的。
【要点提示】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
32．240立方厘米
【精讲精析】试题分析：要求这个长方体的体积，需要求出长方体的高，设高是x厘米，则根据表面积是236平方厘米，可得方程：（8×6+8x+6x）×2=236，由此解方程求出x的值，再代入长方体的体积公式即可解答．
解：设高是x厘米，根据题意可得方程：
（8×6+8x+6x）×2=236，
48+14x=118，
14x=70，
x=5，
所以长方体的体积是：8×6×5=240（立方厘米），
答：长方体的体积是240立方厘米．
点评：此题考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．
33．12厘米
【解题思路】倒入前后水的体积不变，先利用甲长方体容器的容积公式求出水的体积，再除以乙容器的底面积即可得出乙容器内水面的高度。
【精讲精析】30×18×5÷（45×5）
＝2700÷225
＝12（厘米）
答：乙水箱内水面高度是12厘米。
【要点提示】此题考查长方体的体积公式的灵活应用，抓住倒入前后的水的体积不变是解决此类问题的关键。
34．【解题思路】
无论用4个、5个、6个、7个或更多的小正方体组成的几何体，从前面看到的形状都是，只要满足这个条件即可。
【精讲精析】（1）这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以这样摆，如图：
（答案不唯一）
（2）这个几何体如果是由5个、6个、7个小正方体或更多的小正方体组成的，可以这样摆，如图：
（答案不唯一）
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