【期末押题卷】期末模拟高频易错培优卷（含解析）-2024-2025学年人教版数学六年级下册

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期末模拟高频易错培优卷
2024-2025学年人教版数学六年级下册
一、选择题
1．一个直径为6cm的半圆，面积是（ ）cm2。
A．14.13 B．28.26 C．37.68 D．15.42
2．化简比的依据是（ ）。
A．比的意义 B．比的基本性质 C．分数的意义 D．无法确定
3．如果圆柱的底面直径和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是（ ）。
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正方形 D．长方形（长、宽不相等）
4．3.59%保留两位小数是（ ）。
A．3.59 B．3.6 C．0.04 D．3.60
5．把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米，圆柱体的高是（ ）厘米。
A．31.4 B．15.7 C．78.5 D．62.8
6．据《人民网》报道：教育部在今年4月22日首次向全国中小学生发布《阅读指导目录》，供学生自主选择阅读。《目录》分为小学、初中、高中三个学段，共300种书目，三个学段的书目比是11∶10∶9，其中小学学段有（ ）种书目。
A．100 B．110 C．90
7．一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
A．2 B．16 C．32 D．64
8．扇形面积的大小（ ）。
A．只与圆心角大小有关 B．只与半径长短有关
C．与半径长短无关 D．与圆心角大小、半径的长短都有关
二、填空题
9．笑笑班同学拍球成绩平均每分钟拍75下，如果把笑笑拍了74下，记作“﹣1”下，奇思拍了81下，记作( )下，妙想拍了70下，记作( )下。
10．一项工作，甲单独做要9天完成，甲6天完成这项工作的( )，还有( )没有完成。
11．一瓶饮料225毫升，小明喝了这瓶饮料的40%。小明喝了( )毫升，还剩下( )%没喝。
12．4÷5==20÷　 　=　 　（填小数）
13．物体向东移记为正，向西移记为负，则向东移10米记为：　 　，记为“﹣5米”表示：　 　．
三、判断题
14．0既不是正数，也不是负数。 ( )
15．圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍． ( )
16．把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克。（ ）
17．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( )
18．一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。( )
19．圆柱的侧面积等于底面积乘高。( )
20．一个自然数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个自然数。( )
21．四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和的50%是9。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
÷＝　　 　　5÷＝ ÷2＝
×＝ 100÷＝ 88÷＝
23．将下列各百分数化为分数。
（1）280%＝ （2）25%＝ （3）9.6%＝
24．计算下面各题。

25．看图列算式或方程，不计算。
26．计算下面各圆的周长。
五、作图题
27．画图表示，并写出计算结果。
＝
28．按要求在图中画图。
（1）假设图书馆在教学楼正西方150米处，请在图中用点A表示图书馆；
（2）教学楼在大门正北方向200米处，请在图中用点B表示大门的位置。
29．按1：3的比画出长方形缩小后的图形，按2：1的比画出平行四边形放大后的图形．
六、解答题
30．李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
31．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长是多少厘米？高是多少厘米？
32．橙汁罐为圆柱形，底面直径为6厘米，高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内，这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米
33．一种食品油，由于成本提高，现在每升比原来的价格增加了二成，原来每升油15元，现在每升油多少元？
34．两个半圆半径之比是5：3，它们的面积之比是多少？周长之比是多少？
35．求阴影部分的面积，如图，正方形ABCD的边长是4厘米，E、F、G、H是正方形各边上的中点，请计算四个扇形的弧围成的阴影部分面积。
36．学校举行“好书分享”捐书活动，捐得的连环画册的本数是科技书的，科技书的本数与故事书的本数比是2：1．已知捐得的连环画册有120本，三种书共有多少本？
37．小明家四月份支出及储蓄情况统计图（如图）：
（1）小明家四月份的伙食费共花了800元，小明家的支出及储蓄总共是多少元？
（2）根据扇形统计图，把下表填完整。
项目 伙食费 购物 水电费 储蓄 其他支出 总计
费用/元 800
百分比% 40%
答案与解析
1．A
【解题思路】根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即是半圆的面积。
【精讲精析】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
这个半圆的面积是14.13cm2。
故答案为：A
2．B
【解题思路】化简比的依据是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，据此把比化为前项和后项都是整数，并且是互质数的比。
【精讲精析】由分析可知：
化简比的依据是比的基本性质。
故答案为：B
3．D
【解析】圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。因为圆柱的底面直径和高相等，所以该圆柱的底面周长一定大于圆柱的高，也就是展开后得到的长方形的长与宽一定不相等。
【精讲精析】如果圆柱的底面直径和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是长方形（长、宽不相等）。
故答案为：D。
【要点提示】需要结合圆柱底面周长公式推理出圆柱底面周长大于圆柱的高，同时也训练了学生的空间思维能力。
4．C
【解题思路】把3.59%化成小数是0.0359，保留两位小数看到小数的第三位，即千分位，再运用四舍五入的方法进行计算。
【精讲精析】3.59%＝0.0359≈0.04；
故选C。
【要点提示】本题先把百分数化成小数，再运用四舍五入的方法进行解答即可。
5．A
【解题思路】根据题意，“圆柱体的高和它的底面周长相等”，利用C＝πd即可解决。
【精讲精析】因为圆柱体侧面展开是正方形，
所以圆柱的高＝底面周长，
C=2πr＝2×3.14×5＝31.4厘米；
故选A。
【要点提示】抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键。
6．B
【解题思路】已知三个学段的书目比是11∶10∶9，则把小学、初中、高中三个学段的书目种类看作11份、10份、9份，用300÷（11＋10＋9）即可求出每份是多少，进而用乘法即可求出11份是多少。
【精讲精析】300÷（11＋10＋9）
＝300÷30
＝10（种）
10×11＝110（种）
小学学段有110种书目。
故答案为：B
7．C
【精讲精析】解：4×2=8（厘米）
2×2=4（厘米）
8×4=32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米．
分析：此题只要求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．
故选C
8．D
【解题思路】扇形的面积＝π，n表示扇形圆心角的大小，据此判断。
【精讲精析】因为扇形的面积＝π，所以扇形面积的大小与圆心角大小、半径的长短都有关。
故答案为：D。
【要点提示】解题的关键是掌握扇形的面积公式。
9． ﹢6 ﹣5
【解题思路】拍了74下，记作“﹣1”下，也就是把75下记作“0”，计算出拍的次数与75之间的相差，大于75的记作正数，小于75的记作负数。
【精讲精析】笑笑班同学拍球成绩平均每分钟拍75下，如果把笑笑拍了74下，记作“﹣1”下，奇思拍了81下，记作﹢6下（或6下），妙想拍了70下，记作﹣5下。
【要点提示】本题主要考查学生对正负数知识的理解和灵活运用。
10．
【解题思路】把这项工作的工作总量看作单位“1”，甲单独做要9天完成，即甲的工作效率是；根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲6天完成的工作量；
根据减法的意义，用工作总量“1”减去甲完成的工作量，即是还没有完成的工作量。
【精讲精析】×6＝
1－＝
甲6天完成这项工作的，还有没有完成。
11． 90 60
【解题思路】从题意可知：以这瓶饮料225毫升为单位“1”，喝了这瓶饮料的40%，就剩下1－40%＝60%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用225×40%即可求出喝了多少毫升。据此解答。
【精讲精析】225×40%＝90（毫升）
1－40%＝60%
一瓶饮料225毫升，小明喝了这瓶饮料的40%。小明喝了90毫升，还剩下40%没喝。
12．8，25，0.8．
【精讲精析】试题分析：解答此题的关键是4÷5，根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是20÷25；根据分数与除法的关系，4÷5=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；4÷5=0.8．由此进行转化并填空．
解：4÷5==20÷25=0.8；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．+10米，向西移5米
【精讲精析】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东移记为正，向西移记为负，直接得出结论即可．
解：物体向东移记为正，向西移记为负，则向东移10米记为：+10米，记为“﹣5米”表示：向西移5米；
故答案为+10米，向西移5米．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
14．
【精讲精析】整数包括正整数、负整数和0；
所以，0既不是正数也不是负数是对的；
故答案为：√
15．正确
16．×
【解题思路】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可。
【精讲精析】把1千克糖平均分成100份，每份是0.01千克，而不能写成1%千克，因为百分数不能表示具体的数量。
故答案为：×
【要点提示】此题考查了百分数的意义，应明确百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量。
17．×
【解题思路】把整箱苹果看作单位“1”，先吃了它的一半也就是，剩余部分也是，再吃了剩余部分的一半，也就是的一半，用再乘上就能算出这部分是，从单位“1”中减去第一次吃掉的和第二次吃掉的还有剩余，故没有吃完。
【精讲精析】第一次吃完剩下：1－＝
第二次吃完还剩：1－－×＝
故答案为：×
18．×
【解题思路】圆柱侧面沿高展开是一个长方形或正方形，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米，说明展开后的长方形的长和宽相等，是个正方形，据此分析。
【精讲精析】
如图，一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】关键是熟悉圆柱的特征，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。
19．×
【精讲精析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【解题思路】一个非0自然数乘小于1的数积小于这个数；一个非0自然数乘大于1的数积大于这个数；一个非0自然数乘1积等于这个数；由此解答。
【精讲精析】因为真分数小于1，一个非0自然数乘小于1的数积小于这个数；因此，一个自然数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于被乘数。此说法正确。
故答案为：√。
【要点提示】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律。
21．：×
【精讲精析】先把60分解质因数：60＝2×2×3×5，由此推断这四个连续非0自然数是2、3、4、5；
他们的和是：2＋3＋4＋5＝14
14×50％＝7；所以本题题干不正确。
故答案为：×
【要点提示】利用合数分解质因数的方法，找出这四个连续自然数是解答本题的关键。
22．；25；
；150；12
【精讲精析】略
23．（1）；（2）；（3）
【解题思路】先把百分数写成分母是100的分数，然后根据分数的基本性质把分数化成最简分数即可。
【精讲精析】（1）280%＝＝
（2）25%＝＝
（3）9.6%＝＝
24．2；33；
【解题思路】（1）运用加法交换律和加法结合律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）先把除法变为乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【精讲精析】（1）
＝
＝1＋1
＝2
（2）
＝×40＋×40＋×40
＝8＋5＋20
＝13＋20
＝33
（3）
＝
＝
＝1×
＝
25．x=100
【解题思路】把整条线段的长度看作单位“1”，100米是整条线段长度的，把整条线段的长度设为x米，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列出数量关系：整条线段的长度×＝100，据此列出方程，解方程即可得解。
【精讲精析】解：设整条线段的长度为x米。
x＝100
x＝100÷
x＝100×
x＝160
所以整条线段的长是160千米，可列式为x＝100。
26．62.8dm；18.84m
【解题思路】（1）已知圆的半径是10dm，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
（2）已知圆的直径是6m，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【精讲精析】（1）2×3.14×10＝62.8（dm）
圆的周长是62.8dm。
（2）3.14×6＝18.84（m）
圆的周长是18.84m。
27．图见详解；
【解题思路】把整个长方形看作单位“1”，利用分数的意义，平均分成4份，取其中的3份，表示出分数，再把这个长方形的看作一个整体，再平均分成2份，即可表示出，再结果图示即可求出结果。
【精讲精析】如图：
＝＝
【要点提示】此题的解题关键是通过图形展示让学生更深刻的理解分数除法的意义。
28．如图
【解题思路】依据图上的指向标以及“上北下南，左西右东”的方向规定，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图书馆、大门和教学楼的图上距离，即可在图上标出图书馆和大门的位置。
【精讲精析】（1）因为150米＝15000厘米，
则15000×＝1.5（厘米），
又因图书馆在教学楼正西方，
所以图书馆的位置如下图所示；
（2）因为200米＝20000厘米，
20000×＝2（厘米），
又因教学楼在大门正北方向，
所以大门的位置如下图所示：
【要点提示】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法。
29．
【精讲精析】略
30．可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。
【解题思路】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
【精讲精析】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一）
31．40、40
【精讲精析】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，所以纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而问题得解．解：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米；故填：40、40．
32．长：36厘米；宽：24厘米；高：11厘米
【解题思路】根据图片可知，箱子的长是6个橙汁罐底面直径的距离，所用要求这个箱子的长度就是求6个6厘米是多少，用乘法计算；箱子的宽是4个橙汁罐底面直径的距离，所用要求这个箱子的宽度就是求4个6厘米是多少，用乘法计算；箱子的高就是橙汁罐的高度，据此解答。
【精讲精析】长：
宽：
高：11厘米
答：这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是11厘米。
【要点提示】认真观察给出的图片：充分理解这个箱子的长、宽、高与橙汁罐之间的数量关系。
33．18元
【解题思路】把原来的价格看作单位“1”，增加了二成后现价是原价的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，然后用乘法计算即可。
【精讲精析】二成就是百分之二十。
15×（1＋20%）
＝15×1.2
＝18（元）
答：现在每升油18元。
【要点提示】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
34．25：9；5：3．
【精讲精析】试题分析：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的面积=πr2”分别求出大圆的面积和小圆的面积，进而根据题意求比即可；根据“圆的周长=2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而求比即可．
解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
πR2：πr2，
=（πR2÷π）：（πr2÷π），
=R2：r2，
=52：32，
=25：9；
2πR：2πr，
=（2πR÷2π）：（2πr÷2π），
=R：r，
=5：3；
答：大圆和小圆的面积比是25：9；大圆周长和小圆周长的比是5：3．
点评：解答此题应明确：两个圆的半径比，即周长的比，面积比是半径的平方的比；用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的周长计算方法；（3）圆的面积计算方法．
35．8平方厘米
【解题思路】如下图箭头所示移动阴影部分，这样阴影部分的面积＝正方形的面积－4个等腰直角三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。
【精讲精析】
（平方厘米）
答：四个扇形的弧围成的阴影部分面积是8平方厘米。
36．三种书共有1020本
【精讲精析】试题分析：已知捐得的连环画册有120本，捐得的连环画册的本数是科技书的，则科技书的本数为120÷=600（本）；又知科技书的本数与故事书的本数比是2：1，则故事书的本数为600×=300（本 ）；那么，三种书共有600+300+120，计算即可．
解：科技书：120÷=600（本）；
故事书：600×=300（本 ）；
600+300+120=1020（本）；
答：三种书共有1020本．
点评：此题先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出科技书的本数；再根据科技书的本数与故事书的本数比，求出故事书的本数．
37．（1）2000元
（2）
项目 伙食费 购物 水电费 储蓄 其他支出 总计
费用/元 800 400 200 500 100 2000
百分比% 40% 20% 10% 25% 5% 100%
【解题思路】（1）把支出及储蓄的总钱数看成单位“1”，它的40%是伙食费，它对应的数量是800元，由此用除法求出支出及储蓄的总钱数。
（2）用支出及储蓄的总钱数，分别乘上各种支出或者储蓄的百分数，求出各自的钱数，再填入统计表即可。
【精讲精析】（1）800÷40%=2000（元）；
答：小明家的支出及储蓄总共是2000元。
（2）购物：2000×20%=400（元）；
水电费：2000×10%=200（元）；
储蓄：2000×25%=500（元）；
其它支出：2000×5%=100（元）；
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