【期末押题卷】期末模拟高频易错预测卷（含解析）-2024-2025学年苏教版数学六年级下册

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期末模拟高频易错预测卷
2024-2025学年苏教版数学六年级下册
一、选择题
1．商店按5%的税率缴营业税，上个月缴纳800元，则商店上个月的营业额是（ ）。
A．16000元 B．160000元 C．20000元 D．200000元
2．小军把800元存入银行，这里的“800元”是（ ）。
A．本金 B．利息 C．利率
3．一堆黄沙吨，运走吨，还剩（ ）
A． B． C．吨 D．吨
4．一个三角形三个内角度数之比是1:1:4，这是一个( )三角形．
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
5．以正方形ABCD的顶点A为圆心，以边长为半径，画一个圆，已知正方形的面积为16平方米，求S阴．（　　）
A．55平方米 B．3.44平方米 C．50平方米 D．5平方米
6．燃油汽车每行驶40千米耗油升，照这样的耗油量，行驶100千米要耗油多少升？下面的算式中，（ ）是正确的。
①100÷（÷40） ②100÷（40÷） ③100×（÷40） ④100÷40×
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
7．某文具店批发商购进一批自动铅笔，按每支自动铅笔加价40%售出，当这个批发商售出500支自动铅笔时，正好收回全部成本，由于市场环境发生变化，批发商把剩余铅笔降价全部售出后，共获利30%，剩余的铅笔是降（　　）%售出的。
A．25 B．30 C．35 D．40
二、填空题
8．一个圆的直径扩大到原来的3倍，半径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍。
9．在直线上表示数时，负数都在0的( )边，所有的正数都在0的( )边。
10．小宝、阿宝、大宝三人合编1张小报，平均每人编这张小报的．
11．一个正方形的周长是米，它的面积是　 　平方米．
12．有一个分数，如果分子加1，约分后变为；如果分母加1，约分后变成。这个分数的分子和分母的和是( )。
三、判断题
13．，只能把1.5转化成分数计算。( )
14．把1000元钱存入银行，两年后，因为要缴纳利息税，所以取回的钱要变少． ( )
15．大小不同的两个圆，其周长与它的直径的商相等。( )
16．一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖。( )
17．甲乙两班今天的出勤率都是98%，那么甲乙两班今天的出勤人数相等。( )
18．两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去。第二条用去的长。( )
19．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒。( )
四、计算题
20．口算。


21．计算下面各题,能简算的要简算
×40%＋×0.6 (3.7×40%+6.3×40%)÷3 ×58＋×43－
62.5%×＋÷4 ÷8×（+0.6）÷（×）＋÷
22．看图列式。
23．求如图阴影部分的周长和面积。
24．计算下面圆锥的体积。
五、作图题
25．（1)画出三角形A向右平移5格后得到三角形B
（2）画出三角形A绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形
（3）画出三角形A按2：1扩大后的图形
六、解答题
26．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？
27．某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油．至少要多少千克菜籽．
28．先画一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形，然后在长方形内画一个最大的圆．如果剪去这个圆，剩下部分的面积是多少？
29．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
30．一个长方体木块，长15厘米，宽和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
31．一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后倒入与它等底等高的圆柱容器内，这时水面的高是多少厘米？
32．有大小两筐苹果，大苹果与小苹果单价比是5：4，其重量比是2：3，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，大小两筐苹果原单价各是多少
33．校园里要修建一个直径为10米的圆形花坛，花坛四周还要留出1米宽的小路。这条小路占地面积是多少平方米？
答案与解析
1．A
【解题思路】将营业额看作单位“1”，缴纳的营业税÷税率＝营业额，据此列式计算。
【精讲精析】800÷5%＝800÷0.05＝16000（元）
商店上个月的营业额是16000元。
故答案为：A
【要点提示】关键是理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。
2．A
【解题思路】存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；据此解答。
【精讲精析】分析可知，小军把800元存入银行，这里的“800元”是本金。
故答案为：A
【要点提示】掌握本金的意义是解答题目的关键。
3．C
【精讲精析】用总量减去运走的就是剩了多少吨．
4．A
【精讲精析】根据三角形内角和求出三个角的度数即可解决．
解：1+1+4=6，；；
因为有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以这个三角形是钝角三角形．
考点：比与比例；三角形的内角和．
规律总结：此题利用三角形内角和计算各角的度数，从而将三角形进行分类．
5．B
【解题思路】要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去顶点A为圆心的圆的面积即可．圆的半径就是正方形的边长，半径的平方即AB=圆的半径，γ2=AB2=16，由此可以求出阴影部分的面积．
【精讲精析】解：16﹣3.14×16×，
=16﹣12.56，
=3.44（平方米）；
故应选：B．
【点评】解答本题运用正方形的面积减去圆的面积即可．
6．D
【解题思路】根据除法的意义，用升除以40千米，即可求出每千米消耗油的升数；再乘100即可求出行驶100千米要耗油的升数；也可以用40千米除以升，即可求出每升油可以行驶多少千米，再用100千米除以每升油可以行驶的千米数，即可求出需要消耗多少升油；已知40千米耗油升，则先用100÷40即可求出100千米里面有几个40千米，再乘升即可求出100千米需要耗油多少升。
【精讲精析】根据分析可列算式如下：
100×（÷40）
＝100×（×）
＝100×
＝（升）
100÷（40÷）
＝100÷（40×）
＝100÷
＝100×
＝（升）
100÷40×
＝×
＝（升）
上面的算式中，②③④是正确的。
故答案为：D
【要点提示】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
7．A
【解题思路】每支自动铅笔加价40%售出，即售价是进价的1+40%，由于批发商售出500支自动铅笔时，正好收回全部成本，所以共进了 500×（1+40%）=700支，批发商把剩余铅笔降价全部售出后，共获利30%，即剩下700﹣500=200支卖了 700×30%=210，210÷200=1055，即此时售价是进价的1.05，据此求解即可。
【精讲精析】500×（1+40%）=700（支）
700×30%÷（700﹣500）
=210÷200
=105%
（1+40%﹣105%）÷（1+40%）×100%
=35%÷140%×100%
=25%
答：剩余的铅笔是降25%售出的．
故答案为：A
A故选：
8． 3 3
【解题思路】根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝πd以及积的变化规律可知，圆的直径扩大到原来的n倍，那么它的半径和周长也扩大到原来的n倍，据此解答。
【精讲精析】如：一个圆的直径是2cm；
圆的半径是：2÷2＝1（cm）
圆的周长是：3.14×2＝6.28（cm）
扩大后圆的直径是：2×3＝6（cm）
扩大后圆的半径是6÷2＝3（cm）
扩大后圆的周长是：3.14×6＝18.84（cm）
则半径扩大到原来的：3÷1＝3
则周长扩大到原来的：18.84÷6.28＝3
所以，一个圆的直径扩大到原来的3倍，半径就扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍。
9． 左 右
【解题思路】比0大的数记为“﹢”，比0小的记为“﹣”，根据数轴的特征，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。
【精讲精析】用直线上的点表示正数和负数的时候，正数在0的右边，负数在0的左边。
【要点提示】此题考查了正、负数、0的大小比较，以及数轴的特征，要熟练掌握。
10．
【精讲精析】试题分析：根据题意，把编这张小报的工作量看作单位“1”，平均分成3份，平均每人编的占了其中的1份，根据分数的意义，可用来表示．
解：1；
答：平均每人编这张小报的．
故答案为．
点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．
11．
【精讲精析】试题分析：先依据正方形的周长C=4a计算出正方形的边长，进而依据正方形的面积公式即可求解．
解：÷4=（米），
=（平方米）；
答：它的面积是平方米．
故答案为．
点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法的灵活应用．
12．14
【解题思路】如果分子加1，分母不变，约分后变为，可以根据分数与比的关系，按份数设未知数，设分母为3x，变化后的分子为2x，那么原分数的分子为2x－1；如果分母加1，约分后变成，说明变化后的分母是分子的2倍，那么可得等量关系3x＋1＝2（2x－1），解方程即可求出x，再把x值分别带入3x和2x－1求出分母和分子，最后求和即可。
【精讲精析】解：设这个分数的分母为3x，那么它的分子为2x－1。
3x＋1＝2（2x－1）
3x＋1＝4x－2
1＝x－2
x＝3
所以分母3x＝9
分子2x－1＝5
9＋5＝14
答：这个分数分子和分母的和是14。
【要点提示】本题稍难，可以按照份数设未知数列方程求解，灵活掌握分数和比的关系是解答本题的关键。
13．×
【解题思路】分数与小数乘法的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【精讲精析】
所以，，既可以把1.5转化成分数计算，也可以直接与分母先约分，再计算。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【精讲精析】把1000元钱存入银行，两年后，虽然要缴纳利息税，但因为利息税只是利息的一部分，本金是不会少的，所以取回的钱不会变少．
15．√
【解题思路】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率,一般用“π”表示。由此判断。
【精讲精析】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。
周长÷直径＝π（一定）
所以，大小不同的两个圆，其周长与它的直径的商相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。
16．×
【解题思路】根据可能性大小的判断方法，结合题干，分析解题即可。
【精讲精析】一次抽奖活动的中奖率是1%，表示中奖率比较低，但是不代表抽100次一定会中奖。
故答案为：×
【要点提示】本题考查了可能性的大小，抽奖活动中奖率是1%，表示每次可能中奖，也可能不中奖。
17．×
【解题思路】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定。出勤率＝出勤人数÷全部人数x×100%，分为三种情况：当甲乙两班人数相等、甲班大于乙班人数、甲班人数小于乙班人数。分类分析即可得出答案。
【精讲精析】①当甲班＜乙班时
甲班×98% ＜乙班×98%
甲班出勤人数比乙班出勤人数少；
②当甲班＝乙班时
甲班×98%＝乙班×98%
两班出勤人数相等；
③当甲班＞乙班时
甲班×98%＞乙班×98%
甲班出勤人数＞乙班出勤人数。
则原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是熟练运用百分数运算，进而得出答案。
18．×
【解题思路】由于不知道两根彩带的具体长度，所以无法确定哪条彩带用去的长：
如果a＝1，则第二条用去的为1×＝米，即与两根用去的部分一样长；如果a＞1，则第二条用去的就大于米，即即第二条用去的长；反之，a＜1，第二条用去的就小于于米，，即第一根用去的长。
【精讲精析】由于不知道两根彩带的具体长度，无法确定哪条彩带用去的长。所以第二条用去的长说法错误。
故答案为：×
【要点提示】根据a是否大于、等于、小于1米进行分析是完成此类问题的关键。
19．√
【解题思路】规律：小棒的根数＝小正方形的个数×3＋1，根据这样的规律计算后做出判断即可。
【精讲精析】摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（4＋3）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（4＋3×2）根，即10根，
………
所以摆n个正方形要小棒：4＋3×（n－1）＝3n＋1（根）；
n＝10，3×10＋1＝31（根）；摆10个正方形一共需要31根小棒，原题说法正确。
故答案为：√
20．；；1；2；
9；28；；
21． 80 12
22．
【解题思路】由图可知，全长为90千米，把它平均分成6份，要求其中的5份是多少千米？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【精讲精析】（千米）
因此列算式为：。
23．38.84米；60平方米
【解题思路】根据观察可知，左面阴影半圆和右面空白半圆是相同的，据此可知这个阴影部分的周长等于两条长为10米的线段与直径为6米的圆的周长的和，面积可根据长方形的面积公式：S＝ab求出它的面积，据此解答。
【精讲精析】10×2＋3.14×6
＝20＋18.84
＝38.84（米）
10×6＝60（平方米）
所以，阴影部分的周长是38.84米，阴影部分的面积是60平方米。
24．25.12cm3
【解题思路】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【精讲精析】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22×6×
＝3.14×4×6×
＝12.56×6×
＝75.36×
＝25.12（cm3）
圆锥的体积是25.12cm3。
25．（1）、（2）、（3）如下图：
26．314平方厘米
【解题思路】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。
【精讲精析】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是314平方厘米。
27．304千克
【精讲精析】100÷33%≈304(kg)
28．如图，剩下部分的面积是2.86平方厘米
【精讲精析】试题分析：根据长方形的特征，长方形的四个角都是直角，长方形的对边平行且相等，用三角板即可画出这个长为3厘米，宽为2厘米的长方形；在这个长方形内画一个直径是长方形宽（即2厘米）的圆，就是一个最大的圆；算出长方形的面积，再算出圆的面积，二者相减就是剩下部分的面积．
解：根据分析画图如下：
3×2﹣3.14×（）2
=3×2﹣3.14×1
=6﹣3.14
=2.86（平方厘米）
答：剩下部分的面积是2.86平方厘米；
故答案为，2.86平方厘米．
点评：本题是考查指定条件画长方形及计算长方形的面积及圆的面积等，只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆最大．
29．5个
【解题思路】分清楚这个袋子里面总共有多少种颜色的球，要保证一定有两个颜色相同的，每个颜色的球都取一个以后，下一次取出的球的颜色一定与之前取出的球的颜色相同。
【精讲精析】此题中求至少取多少个球，即为“最不利原则”问题。
解决此类问题，从最坏情况出发考虑问题。最坏的情况就是摸出的前4个球的颜色都不一样，那么摸出的第5个球的颜色必定与之前的四个球中的某一个球颜色相同。
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【要点提示】本题考查了抽屉原理。
30．392.5立方厘米
【精讲精析】试题分析：根据长方体内最大的圆锥的特点，这个长方体内最大的圆锥的底面直径是10厘米，高是15厘米；由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×（10÷2）2×15，
=×3.14×25×15，
=392.5（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆锥的特点进行解答．
31．4厘米
【精讲精析】试题分析：倒入前后水的体积相同，底面积相等，由此设两个容器的底面积相等是S，倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：Sh=S×12，利用等式的性质两边同时除以S即可解答问题．
解：设两个容器的底面积相等是S，倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：
Sh=S×12，两边同时除以S可得：
h=4，
答：这时水面的高度是4厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式和等式的性质的灵活应用，关键要抓住前后水的体积不变，底面积相等，形状不同（圆柱与圆锥）．
32．5元；4元
【解题思路】先把100千克按照2：3的比分配后分别求出大苹果和小苹果的重量；用混合苹果的单价乘100求出总价；大苹果的质量乘5，用小苹果的质量乘4，然后用总价除以这两个数的和求出每份是多少元，然后用5乘每份的钱数就是大苹果的单价，用4乘每份的钱数就是小苹果的单价．
【精讲精析】100×=40（千克）
100-40=60（千克）
4.4×100÷（40×5+60×4）
=440÷440
=1（元）
1×5=5（元），1×4=4（元）
答：大苹果单价是5元，小苹果单价是4元．
33．34.54平方米
【解题思路】先求内圆的半径为（10÷2）米，加上环宽1米，等于外圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这条小路的占地面积。
【精讲精析】10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条小路占地面积是34.54平方米。
【要点提示】此题的解题关键是熟练运用圆环的计算方法解决实际的问题。
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