暑假巩固与复习（含解析）2024-2025学年五年级下册数学（苏教版）

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暑假巩固与复习（试题）2024-2025学年五年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．分母是12的最简真分数共有（　　）个。
A．3 B．4 C．5 D．11
2．饲养场有一批饲料．单独给鸡吃可吃10天，单独给鸭吃可吃15天．如果给鸡和鸭一起吃，可吃（　　）
A．8天 B．7天 C．6天 D．5天
3．甲数是a，比乙数的4倍少6，那么表示乙数的式子是（　　）。
A．4a-6 B．a÷4-6 C．（a+6）÷4
4．a＝3b（a和b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是（　　）。
A．a B．b C．6 D．ab
5．一箱苹果，不知道有几个。如果3个3个往外拿，几次以后正好拿完。这箱苹果可能有 （　　）个。
A．22个 B．27个 C．16个 D．25个
6．如图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形的面积相比较，（　　）的面积最大。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
7．梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2。EC的长为5，那么三角形DEC的面积为（　　）。
A．9 B．8 C．9 D．8
8．一辆特殊的自行车，后轮半径是前轮半径的2倍，前轮滚动6圈，后轮滚动（　　）圈．　
A．3 B．6 C．12 D．24
二、判断题
9．最简分数就是分子、分母都是质数的分数。（　　）
10．一堆煤运走了4吨，还剩下5吨，运走的占原来这堆煤的 。（　　）
11．半圆形的周长等于圆的周长的一半。（　　）
12．将圆规两脚间的距离调整为9cm画圆，画出的圆的直径就是9cm。(　　)
13．分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（　　）
14．画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米。（　　）
15．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。（　　）
16．甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 （　　）
三、填空题
17．用边长　 　分米、　 　分米、　 　分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
18．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的　 　。　 　决定圆的大小，　 　确定圆的位置。
19．北京故宫占地面积大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷，天安门广场大约占地多少公顷？根据题意可知题中的等量关系是　 　，解：设天安门广场大约占地x公顷，可列方程为　 　。
20．一根绳子长m，如果剪去这根绳子的，还剩它的　 　；如果剪去m，还剩　 　m。
21．如果 是真分数， 是假分数，那么自然数x=　 　。
22． 聪聪本学期一共参加了五次数学测验，每次测验都是以100分为满分，他前四次测验的总分是337分，这五次测验的平均分是一个整数，那么他第五次测验最多得　 　分。
23．某小学六年级有学生126人，比五年级学生人数多 ．五年级有学生　 　人？
24．同学们准备去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶平均分给几个小组，正好分完．最多可分给　 　个小组，每个小组分得矿泉水　 　瓶。可乐　 　瓶。
四、计算
25．直接写出得数。
26．计算下列各题，能简算的要简算。
2.5×7×4
27．解方程。（带★的要写出检验过程）
★
五、操作题
28．用直线上的点表示
六、解决问题
29．昨天张叔叔共走了32865步，夺得他的微信运动步数排行榜冠军。他发现他的微信运动这一天步数在2万步以上的人数占总人数的，步数在1万步到2万步的人数占总人数的其余人的步数在1万步以下。步数在1万步以下的人数占总人数的百分之几
30．当前，无锡市轨道交通即将实现锡澄S1线、地铁4号线二期以及地铁5号线、锡宜S2线“四线共建”态势。其中地铁五号线工程线路全长34.5千米，是地铁4号线二期工程线路全长的4倍多1.3千米，地铁4号线二期工程全长多少千米？（列方程解答）
31．土豆有丰富的营养价值，请根据土豆的营养成分表做一做。
已知一筐土豆的蛋白质含量为90g，这筐土豆的质量为多少千克
土豆的营养成分(每100 g)蛋白质 蛋白质 2.0g 脂肪 0.2 g 水分 79.8g 碳水化合物 17.2 g 其他 0.8 g
32．有201盒口罩要运往武汉，支援抗疫。每3盒装一袋，能正好装完吗？每5盒装一袋，能正好装完吗？
33．黄岩蜜橘是浙江省的特产，有“中华橘源”的美誉。一堆黄岩蜜橘，三个三个地数剩下1个，五个五个地数也剩1个，这堆蜜橘至少有多少个
34．红光小学运动场如下图所示。如果将这个运动场全部铺上草坪，草坪的成本为每平方米20元。则铺草坪至少要花多少元？（结果保留整万元）
35．国家标准鞋子的尺码与脚的长度有着这样的关系：成人鞋子的尺码比脚的长度的2倍少10厘米。王阿姨买了一双38码的鞋，王阿姨的脚大约有多长？（用方程解答）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：分母是12的最简真分数有：、、、，共4个。
故答案为：B。
【分析】分子比分母小的分数是真分数，并且分子与分母只有公因数1的分数是最简真分数。
2．【答案】C
【解析】【解答】
=
=6(天)
故答案为：C
【分析】把这批饲料的总重量看作单位“1”，鸡和鸭每天各吃、，用1除以鸡和鸭每天共吃的分率即可求出一起吃完的天数.
3．【答案】C
【解析】【解答】甲数=乙数×4-6；乙数×4=甲数+6；乙数=（甲数+6）÷4；即乙数=（a+6）÷4。
故答案为：C
【分析】等式性质1：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c；
等式性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b ，那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A。
【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数。
5．【答案】B
【解析】【解答】 一箱苹果，不知道有几个。如果3个3个往外拿，几次以后正好拿完。这箱苹果可能有27个。
故答案为：B。
【分析】根据题意得出苹果的个数为3的倍数，看看哪个是3的倍数即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：直角三角形的面积最大。
故答案为：C
【分析】OA=OB=OC=OD，三角形AOB和三角形BOC的高相等，所以三角形AOB和三角形BOC的面积也相等， 三角形COD是直角三角形，所以∠COD=90°，而∠BOC是锐角，所以OB>三角形BOC的高，所以OD>三角形BOC的高，所以直角三角形的面积最大。
7．【答案】A
8．【答案】A
【解析】【解答】解：因为后轮半径是前轮半径的2倍，所以后轮转一圈的路程是前轮转一圈的路程的2倍．
所以后轮滚动了：6÷3=3（圈）
答：后轮滚动了3圈．
故选：A．
【分析】首先根据圆的周长=2πr（r是圆的半径），可得后轮转一圈的路程是前轮转一圈的路程的2倍，再根据前轮和后轮向前滚动的路程相等，可得前轮滚动的圈数是后轮滚动的圈数的2倍；然后用前轮滚动的圈数除以2求出后轮滚动了多少圈即可．
9．【答案】错误
【解析】【解答】 分子和分母互质的分数才是最简分数。
故答案为：错误。
【分析】 分子、分母都是质数的分数不一定是最简分数，如，分子、分母都是质数，但它们的分子、分母不是互质数，所以它就不是最简分数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：4÷（4+5）=，运走的占原来这堆煤的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】原来这堆煤的质量是9吨，运走的质量÷原来这堆煤的质量=运走的占原来这堆煤的几分之几。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：半圆形的周长等于圆的周长的一半加直径。
故答案为：错误。
【分析】半圆形的周长=圆的周长÷2＋直径=π×半径＋半径×2=（π+2）×半径。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：半径：9cm
直径：9×2=12（cm）
故答案为：错误。
【分析】圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，据此作答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】 分数的分子和分母都乘以或除以相同数（0除外）， 分数的大小不变。
故答案为：错误.
【分析】注意这个相同的数不能为0。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：78.5÷3.14÷2=12.5厘米，所以圆规两脚间的距离应为12.5厘米。
故答案为：错误。
【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；
圆的半径=圆的周长÷π÷2。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是x分米，
3.14×2x÷2+2x=20.56
3.14x+2x=20.56
5.14x=20.56
x=20.56÷5.14
x=4
面积：3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=25.12(平方分米)
原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】半圆的周长包括所在圆的周长的一半和直径的长度，设半径是x分米，根据周长包括的长度列出方程，解方程求出半径，然后根据圆面积公式计算半圆的面积。
16．【答案】错误
【解析】【解答】把乙数看作单位1，那么甲数为：1+=；
乙数比甲数少：÷=
故答案为：错误。
【分析】乙数比甲数少几分之几=乙数比甲数少的数÷甲数。
17．【答案】1；2；4
【解析】【解答】解：16和12的公因数有：1、2、4，用边长1分米、2分米、4分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
故答案为：1；2；4。
【分析】边长是16和12的公因数的瓷砖，能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
18．【答案】半径；半径；圆心
【解析】【解答】解：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径。半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置。
故答案为：半径；半径；圆心。
【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。
19．【答案】天安门广场大约的占地面积×北京故宫占地面积是天安门广场的倍数-少的公顷数=北京故宫大约的占地面积；2x-8=72
【解析】【解答】解：根据题意可知题中的等量关系是：天安门广场大约的占地面积×北京故宫占地面积是天安门广场的倍数-少的公顷数=北京故宫大约的占地面积，解：设天安门广场大约占地x公顷，可列方程为2x-8=72。
故答案为：天安门广场大约的占地面积×北京故宫占地面积是天安门广场的倍数-少的公顷数=北京故宫大约的占地面积；2x-8=72。
【分析】根据题中存在的等量关系式作答即可。
20．【答案】；
【解析】【解答】解：1-=
-=（m）
故答案为：，。
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，如果剪去这根绳子的，则还剩这根绳子的1-；已知一根绳子长m，如果剪去m，求还剩的长度，用这根绳子的全长减去剪去的长度即可。
21．【答案】x=8或9
【解析】【解答】解：因为是真分数，所以x大于0小于10，是假分数，所以x大于等于8，所以x=8或9。
故答案为：8或9。
【分析】真分数的分子小于分母；假分数的分子大于等于分母。据此作答即可。
22．【答案】98
【解析】【解答】解：∵五次测验的平均分是一个整数
∴五次测验的总分是5的倍数，即末位是0或5
∵前四次测验的总分是337分
∴第五次测验的分数末位是3或8
∵每次测验都是以100分为满分
∴第五次测验最多得98分
故答案为：98。
【分析】因为这五次测验的平均分是一个整数，这意味着五次测验的总分应该是5的倍数。前四次测验的总分337分，它的个位是7，为了使总分是5的倍数，第五次测验的得分的个位必须是3或8，因此，第五次测验的得分可能是93分或98分，但由于题目要求第五次测验最多得多少分，因此我们应该选择最大的可能得分，即98分。
23．【答案】105
【解析】【解答】126÷(1+)
=126÷
=105(人)
故答案为：105
【分析】以五年级学生人数为单位“1”，六年级的学生数是五年级的(1+)，然后根据分数除法的意义列式计算即可.
24．【答案】6；7；5
【解析】【解答】1：42和30的最大公因数为6，则最多可以分给6个小组
2：每个小组分得42÷6=7瓶水；
3：30:÷6=5瓶可乐
故答案为6,7,5
【分析】此题考查的是最大公因数，由题可知42瓶矿泉水和30瓶可乐，即42和30的最大公因数便可；最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
25．【答案】＋=1 -=0 ＋= ＋-＋=
2-= ＋= -= 3--=2
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
26．【答案】解：2.5×7×4
=2.5×4×7
=10×7
=70
=
=
=
=
=
=1.8
=
=
=
=
【解析】【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
（1）首选根据乘法交换律，得到原式=2.5×4×7，然后按顺序计算小数乘法即可；
（2）去掉括号，括号内变号，得到原式=，然后按顺序计算分数减法即可；
（3）按照运算顺序，先通分计算小括号内的分数减法，再约分计算分数乘法，最后计算小数除法即可；
（4）进行裂项，得到原式=，去掉括号后两两相消得到，通分计算分数减法即可。
27．【答案】
x÷0.7＝1.4 解：x÷0.7×0.7＝1.4×0.7 x＝0.98
5x－18＝12 解：5x－18＋18＝12＋18 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6
检验：
当x＝6时 左边=5×6－18 ＝30－18 ＝12 右边＝12 左边＝右边 x＝6是方程的解。
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时乘0.7；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上18，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以5，计算出结果。
28．【答案】解：
【解析】【分析】把0-1之间平均分成6份，每份是，2份可以看作是。根据分数的大小分别确定每个分数所在的点即可。
29．【答案】解：1--
=-
=
答：步数在1万步以下的人数占总人数的。
【解析】【分析】步数在1万步以下的人数占总人数的分率=1-其余各项分别占的分率。
30．【答案】解：地铁4号线二期工程全长x千米。
4x+1.3＝34.5
4x+1.3﹣1.3＝34.5﹣1.3
4x＝33.2
4x÷4＝33.2÷4
x＝8.3
答：地铁4号线二期工程全长8.3千米。
【解析】【分析】设地铁4号线二期工程全长x千米，题中的等量关系是：地铁4号线长度×4+1.3=地铁5号线长度，据此列方程解答。
31．【答案】解：土豆的蛋白质含量占比：
这一筐土豆的质量：
4500g=4.5kg
答：这一筐土豆的质量为4.5kg。
【解析】【分析】先根据所给营养成分表算出每克土豆中蛋白质的占比，即，已知一筐土豆中蛋白质的含量为 90g，用蛋白质的含量除以每克土豆中蛋白质的占比，就可以得到土豆的总质量，即，最后根据单位换算进率为1000，将克转换为千克。
32．【答案】201÷3=67（袋）
201÷5=40（袋）......1（盒）
答：每3盒装一袋，能正好装完。每5盒装一袋，不能正好装完。
【解析】【分析】总盒数除以每袋装的盒数，能整除，就正好装完，不能整除，就不能正好装完。
33．【答案】 解：3和5的最小公倍数是15。
15 + 1 = 16（ 个 ）
答： 这堆蜜橘至少有16个 。
【解析】【分析】 三个三个地数剩下1个，五个五个地数也剩1个 ， 即数量既是3的倍数加上1，也是5的倍数加上1。 找到3和5的最小公倍数，然后在这个基础上加上剩余的1个蜜橘，以得到至少的蜜橘数量。
34．【答案】解：[3.14×362+87×（36×2）]×20
=（3.14×1296+87×72）×20
=（4069.44+6264）×20
=10333.44×20
≈210000（元）
答：铺草坪至少要花210000元。
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，宽是圆的直径；圆的面积=π×半径的平方；
铺草坪面积=长方形面积+圆的面积；铺草坪面积×20=铺草坪至少要花的钱数。
35．【答案】解：设王阿姨的脚大约有x厘米。
2x-10=38
2x=38+10
2x=48
x=48÷2
x=24
答：王阿姨的脚大约有24厘米。
【解析】【分析】等量关系：脚的长度×2倍-10厘米=鞋子的尺码，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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