3.2不等式的基本性质第2课时不等式的基本性质3课件+教案

(共15张PPT)
第3章　一元一次不等式（组）
3.2　不等式的基本性质
第2课时　不等式的基本性质3
练基础
1. （长沙期中）已知aA. > B. < C. ≥ D. =
知识点1 不等式的基本性质3
A
A
B
4. 若x（m-2）y，则m可以是 （　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A
<
<
6. 若-2x+3<5，则x满足的条件是________.
x>-1
7. 不等式5x<4x-3移项正确的是 （　　）
A. 5x>-3+4x B. 5x+4x>-3
C. 5x-4x>-3 D. 5x-4x<-3
知识点2 移项
D
练提升
B
10. （衡阳校级期中）若a>b，且c为实数，则下列不等式一定成立的是 （　　）
A. ac>bc B. acbc2 D. ac2≥bc2
D
11. （新趋势　开放性问题）已知a>b，请写出一个使不等式am-1（答案不唯一）
【解】由题意得1-a<0，
所以a>1，
所以｜a-1｜+｜a+2｜
=a-1+a+2
=2a+1.
13. （新趋势　过程性学习）先阅读下列解题过程，再解答问题.
若m解：因为m所以-2 025m<-2 025n，…………第二步
所以-2 025m+1<-2 025n+1.……第三步
（1）上述解题过程，从第________步开始出现错误.
二
（2）错误的原因是什么？
（3）请写出正确的解题过程.
【解】（2）不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变.
（3）因为m所以-2 025m>-2 025n，
所以-2 025m+1>-2 025n+1.课题 第3章 3.2 不等式的基本性质 第2课时 不等式的基本性质2，3
授课教师 授课类型 新授课
教学目标 一、知识与技能目标掌握不等式的基本性质2，3，并能运用这些性质将不等式进行变形。二、过程与方法目标通过研究等式的基本性质的过程，类比研究不等式的基本性质的过程，体会类比的数学方法。三、情感、态度与价值观目标在具体情境中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型。
教学重点、难点 教学重点：不等式的基本性质。教学难点：对不等式的基本性质3的理解。
教学方法 通过研究等式的基本性质的过程，类比研究不等式的基本性质的过程。
教学准备 多媒体课件
教学过程 1.新课导入1.如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克，买哪种水果花钱较多？买0.5千克呢？2.在不等式12＞9的两边同时乘（或除以）-2，不等号方向如何变化？【说明】通过实际问题引入新课．2.讲授新课1.探究：（1）用不等号填空：6________4-2________-46×2________4×2-2×2________-4×26÷(-2)________4÷(-2)-2÷(-2)________-4÷(-2)（2）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg且a＞b，小李各买了3 kg苹果和梨，则买那种水果花钱较多？用不等号填空：3a________3b.（3）在某次知识抢答中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a＞b．已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3________b÷3.（4）自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果，与同桌相互交流，你们发现了什么规律？【归纳结论】不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，＞.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数．不等号的方向改变．即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，＜.【说明】通过观察具体数字及含字母运算的大小比较，归纳出不等式的基本性质。探究过程要给学生充分的时间思考、探索、交流，不要过早将结论直接告诉学生。2.说一说：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：不等式-4x+5＞9的两边都减去5，得-4x＞4，不等式-4x＞4的两边都除以-4，得x＞-1。请问他做对了吗？如果不对，请改正。【说明】说一说可设计成纠错案例进行充分讨论。3.议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？【说明】以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质，再通过具体数值验算性质，最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。因此在整个教学过程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引导。这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋。3.典型例题在教师的引导下学生自主完成P61例3。【说明】例3是为巩固对不等式的基本性质1和2的理解而设置的。4.课堂小结（1）知识内容小结：要点由学生共同来总结。（2）学习方法小结：运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边．然后把未知数的系数化为1，要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变。5.板书设计第3章一元一次不等式（组）3.2 不等式的基本性质第2课时 不等式的基本性质2,31．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.2．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
教学设计反思 通过情境引入，师生合作，得出不等式的基本性质2、3，在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过错例加深学生对不等式的基本性质3的理解认识。并让学生把不等式的三条基本性质用数学符号表示出来。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共15张PPT)
3.2 　不等式的基本性质
第2课时　不等式的基本性质3
第3章 一元一次不等式（组）
1.通过探究，能得出不等式的基本性质3；
2.能正确运用不等式的基本性质对不等式进行变形；
3.知道不等式的基本性质和等式的基本性质的异同点；
4.培养思维的灵活性，激发学习数学的兴趣.
做一做



＞
＞


下面来说明上述猜测是真的.

已知a＜b,于是a-b＜0.
又c＜0,于是(a-b)c＞0,
从而有ac-bc＞0,
因此ac＞bc.

不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

综上可得不等式的基本性质3：
归纳
例4
解：因为a ＜b，两边都除以-3，由不等式基本性质3，得



用“>”或“<”填空：
>
<
解：（1）根据不等式的基本性质1，得
10x-3x＜3x-7-3x，
合并同类项，得 7x＜-7.
两边都除以7，根据不等式的基本性质3，得
x＜-1.
例5
把下列不等式化为xa的形式：


例5
把下列不等式化为xa的形式：


例5
把下列不等式化为xa的形式：

对于不等式10x＜3x-7,运用不等式的基本性质1，两边都减去3x,得7x＜-7.这种变形可看作是把不等式右边的项3x改变符号后移到左边.
（1） 10x＜3x-7
10x
<
3x
-7，
10x
<
-3x
-7.
像这样，把不等式一边的某一项改变符号后移到另一边的变形称为移项.

<

3

<
+5
3
练一练
（1）如果 a＞b，那么 ac＞bc.
（2）如果 a＞b，那么 ac2＞bc2.
（3）如果 ac2＞bc2，那么 a＞b.
判断正误：
错误.
当 c≤0 时，不成立.
当 c = 0 时，不成立.
错误.
正确.
2.如果不等式 (a＋1)x＜a＋1 可变形为 x＞1，那么 a 必须满足________.
B
1.若a＞b，则下列不等式中错误的是（ ）
A. a+7＞b+7 B. -6a＞-6b
C. a-9＞b-9 D.
a＜－1
练习
3.利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
(2) -3x+6＜3.
解：（1）不等式的两边都乘-2，由不等式基本性质3，得
x < -16.
（2）移项得，-3x＜3-6，即-3x＜-3.
不等式的两边都除以-3，由不等式基本性质3，得
x ＞ -1.
(1)
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
即，如果a>b，c <0，那么ac >bc， .
1.不等式性质3：
把不等式一边的某一项改变符号后移到另一边的变形称为移项.
2.移项（要变号）：