(共11张PPT)
第4章 平面内的两条直线
4.2 平 移
1. （新情境 传统文化）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 （ ）
练基础
知识点1 平移的概念
D
2. （湘潭校级期末）下列物体的运动，属于平移的是 （ ）
A. 电梯上下移动 B. 翻开数学课本
C. 电扇扇叶转动 D. 落叶随风飘落
A
3. （邵阳校级期末）如图，在△ABC中，BC=5，∠A=85°，∠B=35°，将△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论错误的是 （ ）
A. EC=2 B. ∠F=60° C. AB DE D. DF=5
知识点2 平移的性质
D
4. （长沙期中）如图，将△ABC沿BC向右平移3 cm得到△DEF，若△ABC的周长为24 cm，则四边形ABFD的周长为 （ ）
A. 30 cm B. 24 cm
C. 27 cm D. 33 cm
A
5. 下列平移作图不正确的是 （ ）
知识点3 平移作图
C
6. （易错题）如图，将△ABC平移得到△DEF，有下列说法：①AB DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF； ③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有 （ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
练提升
B
7. （新情境 生产生活）某小区里有一个长方形地块（如图），若在这个长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为1 m，则绿化的面积为________.
375 m2
8. （永州期末）要在台阶上铺设红地毯，已知红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3 m，侧面如图，购买这种红地毯至少需要_______元.
600
9. 如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1），将△ABC平移，使A平移到A1的位置.
（1）画出平移后的△A1B1C1；
（2）连接AA1，BB1，则线段AA1与BB1的位置关系是_______；
（3）求线段AC在平移过程中扫过的面积.
平行
【解】（1）△A1B1C1如图所示.
(共18张PPT)
第4章 平面内的两条直线
1.通过具体实例使学生了解平移的概念，了解像与原像的关系.能举出实际生活中平移的例子；（重点）
2.引导学生探索平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；平移不改变图形的形状和大小.（重、难点）
3.认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；（重点）
4.能用平移进行图案设计.（重点）
观察
图1是正在运行的电梯，图2是射击训练移动靶.
观察上述两图，并思考下列问题：
（1）图1中的电梯和图2中的靶子是怎样运动的？
（2）电梯在运动的过程中，其上所有点移动的距离相同吗？靶子呢？
图1
图2
由生活常识可知：
电梯上下移动时，其上所有点移动的距离相同；
靶子左右移动时，其上所有点移动的距离相同.
把图形（I）上每个点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形（II），我们把图形的这种变换叫作平移.它由移动的方向和距离移动.
在图2中，点A平移到了点A'，称点A'是点A的对应点.
原图形（I）叫作原像，平移到新位置后的图形（II）叫作原图形平移下的像.
抽象
你还能举出生活中应用平移的例子吗？
若将点P，Q沿同一方向平移相同距离后，点P的对应点是点P'，点Q的对应点是点Q'，则PP'=QQ'，且直线PP'的方向与直线QQ'的方向相同.
若点Q不在直线PP'上，如图3（1）所示，由于具有相同方向的两条直线平行，
因此PP'// QQ'.
图3
若点Q在直线PP'上，如图3（2）所示，则点Q'也在直线PP'上，从而直线QQ'与直线PP'重合.
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
从这个例子以及大量实践经验可得平移的
基本性质：
说一说
将三角板ABC的一边紧靠着固定的直尺，然后平移，得到它的像是三角板A'B'C'，如图4所示，则AB=A'B'吗？∠BAC=2B'A'C吗 另外两条边和两个角呢
AB=A'B'，BC=B'C'，CA=C'A'，∠ABC=∠A'B'C'，∠BCA=∠B'C'A'，∠BAC=∠B'A'C'.
图4
说一说
从这个例子以及大量的实践经验可以得出：
平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.
直线在平移下的像是什么 数学上已经证明：
直线在平移下的像是与它平行的直线（或者与它是同一条直线）.
例1
如图5（1），将三角形ABC(简记为“△ABC”)平移到△A'B'C'的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离（精确到1 mm）.
图5
解 由于点A与点A'是一组对应点，
因此，如图5(2)，连接AA'，平移
的方向就是点A到点A'的方向，
平移的距离就是线段AA'的长度，
约1.8 cm.
平移的关键是把握平移的
方向和平移的距离.
做一做
如图6，已知小方格的边长为1个单位长度，将正方形ABCD向右平移4个单位长度，画出平移后的正方形A'B'C'D'.你的结果与其他同学的结果相同吗
图6
例2
如图7，已知小方格的边长为1个单位长度.将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的图形．连接各组对应点，并指出相等的线段、互相平行的线段(即线段所在的直线平行)以及相等的角.
图7
例2
图8
解 解将A，B，C三点分别向右平移5个单位长度，得到它们的对应点分别为A'，B'，C'，连接A'B'，B'C'， A'C'，
即得到△A'B'C'，则△A'B'C'即为所求，如图8所示.
连接AA'，BB'，CC'.
于是，相等的线段有AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'， AA'=BB'=CC';
互相平行的线段有AB∥A'B'， BC∥B'C'，AC∥A'C'， AA'∥B'B'∥ CC'；相等的角有∠ABC= ∠A'B'C'，∠ACB= ∠A'C'B'，∠BAC=∠B'A'C'.
许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的，观察图9，交流讨论如何将图（1）用平移的方法拼成图案（2）（3）？
议一议
图9
（1）（2） （3）
练习
1.判断下面几组图形运动是不是平移？
（1） （2）
（3） （4）
解 （1）不是； （2）是； （3）不是； （4）不是.
2.如图，将三角形ABC沿BC方向平移6cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A. 14cm B. 26cm C. 30cm D. 32cm
解析：因为三角形ABC沿BC方向平移6cm
得到三角形DEF，所以AD=BE=CF=6cm；
因为三角形ABC的周长为20cm，
所以三角形DEF的周长也是20cm；
即DE+EF+DF=20cm；
因为DE=AB，所以四边形ABFD的周长为20+6+6=32cm.
D
F
E
D
C
B
A
3. 如图所示，把一梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，梯形ABCD的腰BC分别垂直于两底AB和CD，已知HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，求阴影部分的面积.
解析：因为梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，
所以CD=GH=24cm，
所以MD=CD-MC=24-6=18cm.
所以阴影部分的面积=梯形GHDM的面积
= ×（18+24）×8=168cm2.
H
G
E
D
C
A
F
B
M
平移
作图
性质
概念
平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.
一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.课题 第4章 4.2 平移 4.2 平移
授课教师 授课类型 新授课
教学目标 1.知识与技能目标 ①通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。 ②认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 2.过程与方法目标 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。 3.情感、态度和价值观目标 ①渗透的数学思想方法：运动变化思想、化归思想。 ②体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。
教学重难点 重点： 理解平移的定义。 难点： 准确地找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量代换得到它们之间的等量关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程 一、新课引入 1．观察图形(出示图片)：生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面的图案． 2．看到这些生活中的美丽图案，你有何感想？观察上面的图形，我们发现每一幅图都是由一个局部图形复制而成的，如果给你一个局部图形，你能设计出一幅图案吗？ 3．揭示课题：今天，我们来学习利用平移设计图案． 什么是平移？ 教学说明 用生活中熟悉的图片调动学生积极性，从而让他们积极举手发言．通过一系列图片的展示引出课题，使学生从发言中感受到生活中处处有数学，让学生亲身经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法的全过程． 把图形上每一个点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形，我们把图形的这种变换叫作平移. 原图形叫作原像，平移到新位置后的图形叫作原图形在平移下的像. 二、讲授新课 1．观察教材第97页图4.2-1和图4.2-2. 它们分别是由什么基本图形经过平移得到的？ 教学说明 教师通过引入教材图片，让学生明白 其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换得来的，只要细心观察，就可以找到其规律． 2．在下面的方格中，按要求画出图形． （1）向右平移4个单位，画出正方形ABCD平移后的像． （2）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出正方形ABCD平移后的像． （3）经上述平移后形成了一个什么汉字？ 教学说明 教学时，将欣赏、分析、动手操作等实践活动贯穿这一过程的始终． 【运用新知，深化理解】 1．观察下列图形，哪个图形是由图①平移而得的？ 解：第④个图形是由①图平移而得到的． 2．如图，平移正方形网格中的阴影图案，使AB移动到A′B′的位置．然后再向左平移6个单位． 解：如下图． 3．如图，网格中的房子图案正好处于网格右下角的位置．平移这个图案，使它正好位于左上角的位置(不能出格)． 解：如下图． 4．将给出的图案沿水平直线等距离移动若干次，得一花边图案．试画出这一花边图案．给出的图案为：(如果画出的图案有些单调，自己可以适当点缀一些东西)． 解：如图(答案不唯一)． 5．如图中的三角形A′B′C′可不可以看作是由三角形ABC平移而得到的？说出你的解答理由． 解：不可以看作是由平移而得到的，因为图形的大小发生了变化． 6．如图，下列图案中的哪一个可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的？ 解：图A可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的，其他图案都不是． 三、课堂小结 本节课你的收获是什么？ 还有什么困惑？ 四、板书设计 第4章 平面内的两条直线 4.2 平移
教学设计反思 本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生观察、分析、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
