课题 第6章 6.1 抽样调查 6.1 抽样调查
授课教师 授课类型 新授课
教学目标 1.知识与技能目标 ①认识总体、个体，知道全面调查的适用情况。 ②体会简单随机抽样的作用，并会应用到实际生活中。 2.过程与方法目标 ①通过探究讨论，培养学生的合作意识和探究能力。 ②在教学中，让学生体会中位数产生的必要性。 3.情感、态度和价值观目标 通过小组间的合作交流，培养学生的合作交流意识和探究精神。
教学重难点 重点： ①了解全面调查的意义，会进行全面调查。 ②了解简单随机抽样的意义，会进行简单随机抽样。 难点： 简单随机抽样的应用。
教学准备 多媒体课件
教学过程 一、创设情境，导入新课 生活中数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？ 调查是收集数据的一种重要方法. 例如，我国政府为全面掌握全国人口的基本情况，为研究制定人口政策和经济社会发展规划提供依据，定期进行人口普查. 二、合作交流，探究新知 1全面调查 像人口普查这样，为特定目的对全部考查对象进行调查的方法称为全面调查。把与所研究的问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体. 例如，其中本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间是总体，每名同学每天晚上开始睡觉的时间是个体. 全面调查是通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查结果准确，但往往花费多、工作量大，而且有些调查也不需要或不能使用全面调查. 例如，若想了解本校七年级同学（假设共600人）每天晚上开始睡觉的时间，就不需要采用全面调查，我们可以随机询问一些七年级同学，例如150名同学，就可以大概了解本校七年级同学每天晚上开始睡觉的时间。由此可见，要了解某方面的情况，有时不需要对总体的每个个体进行调查，只需根据实际需要调查总体中的一部分即可. 像这样，从总体重抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况方法称为抽样调查. 从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量.例如，在上面的例子中，被询问的150名七年级同学每天晚上开始睡觉的时间组成了一个样本，样本容量为150. 说一说 下列调查是用全面调查好，还是用抽样调查好？说说你的理由. （1）了解你所在小组同学每天的课外阅读时长； （2）了解全国初中生的课外阅读情况； （3）了解某品牌灯泡的使用寿命； （4）了解常见中现有鱼的种类，例如鲤鱼、鲫鱼等. 解答： （1）小组人数不多，可以采用全面调查方式； （2）采用抽样调查，因为采用全面调查费事、费力，且不需要. （3）采用抽样调查，因为这种试验具有破坏性； （4）采用抽样调查，因为不可能将长江中所有鱼全部捕获出来. 当不必要或不可能对总体进行全面调查时，可以采取抽样调查，但由于抽样调查只调查了总体的一部分个体，因为需要寻找一种合适的抽取样本的方法，使得样本能够客观地反映总体. 三、课堂练习，巩固提高 例1 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗？ 方法1：从学校田径队中抽取学生进行调查； 方法2：从学校男学生中抽取学生进行调查； 方法3：从每班随机抽取1名学生进行调查. 解：方法1选取的样本是学校田径队的学生，它们暑假中参加体育活动较多，不能反映全校学生的一般情况. 方法2只调查男学生，没有调查女学生，故不能反映全校学生的一般情况.方法3选取的样本容量太小，同样不能反映全校学生的一般情况. 如果在抽样调查是能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的的样本称为简单随机样本. 一种好的抽样方法不仅希望“精度高”，还希望“花费少”，因此要选取合适的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的. 例2 现要从某班的50名学生中选择5名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等. 解：给50名学生分别编号为1,2,3，...，50，并将号码写在50张卡片上，然后用下面的方法得到5个号码，选出对应这5个号码的学生即可. 方案1：把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取5张卡片. 方案2：从1~10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13号，23号，33号，43号，共5个号码. 方案3：使用计算机的随机数发生1~50范围内的5个随机数，比如产生的5个随机数为49,22,8,12,39，以这5个数作为选出学生的号码. 议一议 怎样才能获得简单随机样本呢？与同学交流你的想法. 练习 1.分别指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量. （1）为了了解某灯泡厂8月份生产的所有灯泡的使用寿命，从中随机抽取60只灯泡，测试其使用寿命. （2）某校七年级有700名学生，从中随机抽取100名学生测试他们100 m短跑的成绩. 2.某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，让每个班的班长参加座谈会，这样选取的样本是简单随机样本吗？ 3.为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知七年级共25个班级，每班40名学生. （1）小明选择对七（2）班的全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学.他们的抽样是否合理？请分别说明理由. （2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案. 四、反思小结，拓展提高 简单随机抽样有什么优点和缺点？ 五、板书设计 第6章 收集、整理与描述数据 6.1 抽样调查 1.从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查。 2.如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样调查方法称为简单随机抽样，所得到的的样本称为简单随机样本.
教学设计反思 本节课学习了抽样调查、简单随机抽样和简单随机样本，抽样调查是同学们在学习、生活中经常接触到的，比较容易理解。在学习中让学生自主探索，积极思考，充分发挥学生的主体作用，让学生在学习中体会到成功的喜悦。
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第6章 收集、整理与描述数据
1.了解数据的收集方式，会设计简单的调查问卷收集数据，能根据问题查资料，获得数据信息；
2.理解总体、个体、全面调查等概念；（重点、难点）
3.了解抽样调查、样本、样本容量等概念及抽样的必要性；（重点）
4.了解简单随机抽样方法及收集数据的步骤，体验随机性.（重点、难点）
思考
生活中数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？
调查是收集数据的一种重要方法.
例如，我国政府为全面掌握全国人
口的基本情况，为研究指定人口政
策和经济社会发展规划提供依据，
定期进行人口普查.
像上述人口普查这样，为特定目的对全部考查对象进行调查的方法称为全面调查.把与所研究的问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体.
例如，若想全面了解本班同学每天晚上开始睡觉的时间，即可以采用全面调查，其中本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间是总体，每名同学每天晚上开始睡觉的时间是个体.
全面调查是通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查结果准确，但往往花费多，工作量大，而且有些调动也不需要或不能使用全面调查.
例如，若想了解本校七年级同学（假设共600人）每天晚上开始睡觉的时间，就不需要采用全面调查，我们可以随机询问一些七年级同学，例如150名同学，就可以大概了解本校七年级同学每天晚上开始睡觉的时间.
由此可见，要了解某方面的情况，有时不需要对总体的每个个体进行调查，只需根据实际需要调查总体中的一部分即可.
像这样，从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方式称为抽样调查.
从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量.例如，在上面的列子中，被询问的150名七年级学生每天晚上开始睡觉的时间组成了一个样本，样本容量为150.
抽样调查的目的：
利用样本数据估计总体，通过样本数据对总体进行分析和描述.
说一说
下列调查是用全面调查好，还是抽样调查好？说说你的理由.
（1）了解你所在小组同学每天的课外阅读时长；
（3）了解某品牌灯泡的使用寿命；
（1）小组人数不多，可以采用全面调查方式；
（2）采用抽样调查，因为采用全面调查费时、费力，且不需要.
（3）采用抽样调查，因为这样试验具有破坏性；
（4）采用抽样调查，因为不可能将长江中所有鱼全部捕获出来.
（2）了解全国初中生的课外阅读情况；
（4）了解长江中现有鱼的种类，例如鲤鱼、鲫鱼等.
当不必要或不可能对总体进行全面调查时，可以采用抽样调查，但由于抽样调查只调查了总体的一部分个体，因此需要寻找一种合适的抽取样本的方法，使得样本能够客观地反映总体.
【例1】为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗？
方法1：从学校田径队中抽取学生进行调查；
方法3：从每班随机抽取1名学生进行调查.
方法2：从学校男学生中抽取学生进行调查；
解 方法1选取的样本是学校田径队的学生，他们暑假中参加体育活动较多，不能反映全校学生的一般情况.
【例1】为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗？
方法1：从学校田径队中抽取学生进行调查；
方法3：从每班随机抽取1名学生进行调查.
方法2：从学校男学生中抽取学生进行调查；
解 方法2只调查男学生，没有调女学生，故不能反映全校学生的一般情况.
【例1】为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗？
方法1：从学校田径队中抽取学生进行调查；
方法3：从每班随机抽取1名学生进行调查.
方法2：从学校男学生中抽取学生进行调查；
解 方法3选取的样本容量太小，同样不能反映全校学生的一般情况.
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
一种好的抽样方法不仅希望“精度高”，还希望“花费少”，因此要选取合适的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.
【例2】现要从某班的50名学生中选择5名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等.
解 给50名学生分别编号为1，2，3，…，50，并将号码写在50张卡片上，然后用下面的方法得到5个号码，选出对应这5个号码的学生即可.
方案1：把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取5张卡片.
方案2：从1~10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13号，23号，33号，43号，53号，共5个号码.
方案3：使用计算机的随机数发生器产生1~50范围内的5个随机数，比如产生的5个随机数为49，22，8，12，39，以这5个数作为选出学生的号码.
怎样才能获得简单随机样本呢？与同学交流你的想法．
议一议
1.某市教育局为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全市各中小学教师做到提质减负，现要调查某校学生学业负担是否过重，下列方法中最恰当的是 （ ）
A.查阅文献资料
B.对学生进行问卷调查
C.上网查询
D.对校领导进行问卷调查
B
2. 下列采用的调查方式中，合适的是( )
A. 为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B. 我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用全面调查的方式
C. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D. 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式
被调查的对象数目较多
数据要求准确全面
被调查的对象数目较多
A
3.对某班50名同学的一次月考成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“正”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是( )
A.40% B.30% C.20% D.10%
D
解析：1个“正”字代表5，在80~90分这个分数段的有5人，全班有50人，占全班的百分比为5÷50×100%=10%.
4. 某校有 4000 名学生，随机抽取了400 名学生进行体重调查，下列说法错误的是( )
A. 总体是该校 4000 名学生的体重
B. 个体是每一名学生
C. 样本是抽取的 400 名学生的体重
D. 样本容量是 400
B
个体是每名学生的体重
5. 要了解某中学 1500 名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是( )
A. 调查全体女生
B. 调查全体男生
C. 选取七、八、九年级各 100 名学生调查
D. 选取人数最多的年级 300 名学生进行调查
C
6.为了了解某中学七年级450名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50
名学生期中考试的数学成绩进行分析．在这次抽样分析过程中，总体是
____________________________，样本是__________________________，
个体是_______________________________________，样本容量是_____.
解题关键点：总体、个体、样本的考察对象是统一的，不同的是范围的大小．在本题中，学生容易忽视总体、个体、样本都是指学生期中考试的数学成绩，而错误地认为是学生．同时要注意样本容量只是样本的数目，不带单位．
该中学七年级450名学生期中考试的数学成绩
从中抽取的50名学生期中考试的数学成绩
中学七年级450名学生中每一名学生期中考试的数学成绩
50
7.小明为了解同学们的课余生活, 设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）
（A）看课外书 （B）体育活动
（C）看电视 （D）踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改.
解：不合理. 因为体育活动包含踢足球. 选项可设计为：
（A）看课外书 （B）体育活动 （C）看电视 （D）上网 （E）文艺活动（答案不唯一）
8. 以下调查中，哪些适宜全面调查？哪些适宜抽样调查？
（1）调查某批次汽车的抗撞击能力；
（2） 了解某班学生的身高情况；
（3） 调查春节联欢晚会的收视率；
（4）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.
抽样调查
全面调查
全面调查
抽样调查
调查具有破坏性，只能抽样调查．
9.请指出下面调查中的总体、个体.
(1)为了解某所学校的学生每天参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间；
(2)为了解某公园一年中每天进园的人数，对其中30天每天进园的人数进行了统计.
解:(1)总体是某所学校所有学生每天参加课外体育活动的时间；
个体是该校每名学生每天参加课外体育活动的时间.
(2)总体是某公园一年中每天进园的人数；
个体是该公园每天进园的人数.
10．某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3 000
调查人数
（1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
解：因为3 000×10%＝300，所以样本是抽取的300名学生的视力情况；
样本容量是300.
10．某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3 000
调查人数
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填到上面的表中．
56
解：七年级应调查 ×560=56（人）；
八年级应调查 ×520=52（人）；
52
九年级应调查 ×500=50（人）；
50
高一应调查 ×500=50（人）；
50
高二应调查 ×480=48（人）；
48
合计300人.
44
高三应调查 ×440=44（人）；
300
全面调查
数据的收集方法
全面调查有关概念
总体
个体
调查问卷
查阅资料
实地调查
试验、测量等
抽样调查
全面调查与抽样调查的选取
样本、样本容量
抽样调查
简单随机抽样
收集数据的步骤(共17张PPT)
第6章 收集、整理与描述数据
6.1 抽样调查
练基础
1. （新情境 楚风湘韵）某学校为了解同学们喜欢的景点，设计了如图尚不完整的调查问卷：
知识点1 数据的收集与整理
准备在“①人文景观、②洞庭湖、③衡山、④凤凰古城、⑤自然景观”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是 （ ）
A. ①②③ B. ①③⑤
C. ②③④ D. ②④⑤
C
2. （长沙校级期末）以下调查中，适合全面调查的是 （ ）
A. 调查一批笔记本电脑的使用寿命
B. 调查某班同学的数学成绩
C. 调查湘江的水质情况
D. 调查全市中学生每天完成作业需要的时间
知识点2 全面调查与抽样调查
B
3. （长沙校级期末）以下调查中，适合抽样调查的是 （ ）
A. 了解某班学生是否存在水痘患者
B. 调查某海域的海水质量
C. 选出全校长跑最快的同学参加全市比赛
D. 旅客登机前的安全检查
B
4. 为了解某地七年级30 000名学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生进行调查. 以下说法正确的是 （ ）
A. 30 000名学生是总体 B. 被抽取的500名学生是总体
C. 被抽取的500名学生的体重是总体 D. 每名学生的体重是个体
知识点3 总体、个体、样本、样本容量
D
5. 为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫作 （ ）
A. 总体 B. 个体
C. 总体的一个样本 D. 样本容量
C
6. （郴州校级期中）为了解上河中学1 500名学生的视力情况，学校随机抽取了500名学生进行调查，下列说法正确的是 （ ）
A. 500名学生的视力情况是总体的一个样本
B. 500名学生是总体
C. 500名学生是总体的一个个体
D. 样本容量是1 500名
A
7. 要了解某校初中学生的课外作业负担情况，下面样本最具有代表性的是
（ ）
A. 该校全体女生 B. 该校全体男生
C. 该校七、八、九年级各100名学生 D. 该校九年级全体学生
知识点4 简单随机抽样
C
8. 已知某地青年人、中年人、老年人的人口比为2∶4∶4. 现要抽取一个样本容量为1 000的样本（样本要具有代表性），则应抽取青年人________人，中年人________人.
200
400
9. （益阳资阳期末）初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某校初中2 000个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查了100个家长，结果有90个家长持反对态度，则下列说法正确的是 （ ）
A. 调查方式是全面调查 B. 该校只有90个家长持反对态度
C. 该校约有90%的家长持反对态度 D. 样本是100个家长
练提升
C
10. 某单位有职工160人，其中业务员96人，管理员40人，后勤服务人员24人. 为了解职工的收入情况，要抽取一个容量为20的样本. 若抽取的样本具有良好的代表性，则业务员、管理员、后勤服务人员应各抽取_______________.
12人，5人，3人
11. （新趋势 开放性问题）有关部门规定：初中学生每天的睡眠时间不得少于9 h. 请你对全班的同学进行一次调查，了解每天睡眠不足9 h的学生占多大比例.
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的范围有多大？怎样进行调查？
（3）共调查多少人？每天睡眠时间不足9 h的有多少人？占多大百分比？
12. 下列调查方式是全面调查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量.
（1）为了解七年级（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学进行调查；
（2）为了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台进行调查.
【解】（1）全面调查.
（2）抽样调查. 该批空调的使用寿命是总体；每台空调的使用寿命是个体；
从中抽取的10台空调的使用寿命是总体的一个样本；样本容量是10.
13. （新趋势 方案设计题）某中学开展了以“争做文明学生，创建和谐校园”为主题的演讲比赛，七年级准备从100名学生中选择10名学生参加比赛，请设计抽选学生的方式，并保证每位同学被选到的机会均等.
练素养
【解】给100名学生分别编号为1，2，3，…，100，并将号码写在100张卡片上，然后用下面的方法得到10个号码，选出对应这10个号码的学生即可.
方案1：把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取10张卡片.
方案2：从1～10号卡片中随机抽出一张，比如抽到6号，然后再依次取16号，26号，36号，46号，56号，66号，76号，86号，96号，共10个号码.
方案3：使用计算机的随机数发生器产生1～100范围内的10个随机数，比如产生的10个随机数为25，48，3，67，95，16，72，54，39，83，以这10个数作为选出学生的号码.
