导学案—§3.2.1直线的点斜式方程

★导学案★ 清远市华侨中学（2009级）数学必修2—000 使用日期：2009年 月 日 班别：_______
主备人：张海琼 审校：古君杨 审核：资文英 姓名：________
课题：§3.2.1直线的点斜式方程
学习目标1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系
导学过程：
一、课前准备
（预习教材，找出疑惑之处）
复习1．已知直线、都有斜率，如果，则__________________；如果，则___________
2．若三点，，在同一直线上，则的值为___________
3．已知长方形的三个顶点的坐标分别为、、，则第四顶点的坐标________．
4．直线的倾斜角与斜率有何关系？什么样的直线没有斜率？
二、新课学习
探究1：复习直线的斜率及斜率公式设点为直线上的一定点,那么直线上不同于的任意一点与直线的斜率有什么关系？
已知直线经过点，且斜率为，则直线的方程为
（1）
思考：
（1）是否在直线上的任意一点的坐标都适合方程（1）
（2）适合方程（1）的任意一组解为坐标的点是否都在直线上？
如果直线的斜率为0，方程怎样？方程有什么特点？
如果直线的斜率不存在，是否方程就不存在？若在，方程怎样？
知识1：
（1）直线的点斜式方程：
（2）轴所在直线的方程是______________ ，轴所在直线的方程是______________；
经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是______________；
经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是______________
例1直线经过，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线
思考：求直线的点斜式方程的关键是______________
____________________.
引入：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程
新知 ：直线与轴交点的纵坐标叫做直线 在轴上的截距,直线
（2）
叫做直线的斜截式方程
思考1：截距是距离吗？
思考2：能否用斜截式表示平面内的所有直线？斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论？
例2已知直线，，试讨论：（1）//的条件是什么？（2）⊥的条件是什么？
结论：对于直线
，
//，且；
⊥
※ 动手试试
1．求经过点，且与直线平行的直线方程
2．已知点，求经过点，且与平分线垂直的直线的方程
三、总结提升
※.学习小结
直线的方程：（1）点斜式 ；（2）斜截式；这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用
※知识拓展
学习评价
※自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）
A．很好 B．较好 C．一般 D．较差
※当堂检测
1．过点，倾斜角为的直线方程（ ）
A． B．
C． D．
2．已知直线，则（ ）
A．直线经过点斜率为
B．直线经过点斜率为1
C．直线经过点斜率为
D．直线经过点斜率为
3．直线：，：，
则与的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直
C．相交但不垂直 D．以上都不对
4．已知点，，则线段的垂直平分线的方程为__________________________
**5．直线，当变化时，所有直线恒过定点_________
课后作业
1．已知三角形的三个顶点，，，求这个三角形的三边所在的直线方程
*2．直线过点且与轴、轴分别交于，点，若为线段的中点，求直线的方程