导学案—§3.2.2直线的两点式方程

★导学案★ 清远市华侨中学（2009级）数学必修2—000 使用日期：2009年 月 日 班别：_______
主备人：温海玲 审校：古君杨 审核：资文英 姓名：________
课题：§3.2.2直线的两点式方程
学习目标：1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；
2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围
导学过程：
一、课前准备
（预习教材，找出疑惑之处）
复习1．直线的点斜式方程_________________
复习2．直线的斜截式方程_________________
问题1：直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_____________________
问题2．直线除了用点和倾斜角（斜率）确定外还常用的还有什么方法_______________
问题3已知直线经过，，求直线的方程
二、新课学习
探究1：若直线经常两点，，，且你能否写出直线的方程呢？
新知1：已知直线上两点，，且（，），则通过这两点的直线方程为
， （*）
由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式
反思：（1）若，直线的方程是什么？
（2）若呢？
（3）（*）式还可以怎样书写？说明了什么？
（4）哪些直线不能用两点式表示？
小结：已知直线经过两点，求直线方程的方法：
（1）
（2）
探究2：已知直线经过，，求直线的方程并画出图象
新知1：已知直线与轴的交点为，与轴
的交点为，其中，且，则直线的方程
（**）
叫做直线的截距式方程。
注意：我们把直线与轴的交点的横坐标叫做直线在轴上的截距，此时直线在轴上的截距为
问题 ：（1）表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？
（2）哪些直线不能用截距式方程表示？
※典型例题
例1 求过下列直线的程。
（1），
（2），
例2 已知三角形的三个顶点， ，,求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程
※ 动手试试
练1求出下列直线的方程，并画出图形
（1）在轴上的截距为，在轴上的截距为6；
（2）经过点，且在两坐标轴上的截距之和为2；
（3）过点，并且与两坐标轴的截距相等。
三、总结提升
※.学习小结
直线方程的各种形式总结为如下表格：
直线名称 条件 直线方程 适用条件
点斜式
斜截式
两点式
截距式
2．中点公式 ：已知 、，若 的中点为，则
，
学习评价
※自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）
A．很好 B．较好 C．一般 D．较差
※当堂检测
1．经过两点、的直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．在、轴上的截距分别是、4的直线方程式（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．经过定点的直线为
B．经过定点的直线为
C．不经过原点的直线可表示为
D．经过任意两点，的直线可表示为
4．过点作直线，使它在、轴上的截距相等，这样的直线有__________条
4．已知点，，则线段的垂直平分线的方程为__________________________
5．直线关于轴对称的直线方程_______
_____________，关于轴对称的直线方程________
_____________，关于原点对称的方程____________
课后作业
1．已知三角形的三个顶点，，，求这个三角形的三边所在的直线方程
*2．直线过点且与轴、轴的正半轴分别交于，点，若三角形的面积为4，求直线的方程