导学案—§3.2.3直线的一般式方程

★导学案★ 清远市华侨中学（2009级）数学必修2—000 使用日期：2009年 月 日 班别：_______
主备人：冯朝华 审校：古君杨 审核：资文英 姓名：________
课题：§3.2.3直线的一般式方程
学习目标1.复习直线方程的四种形式；2.掌握直线方程的一般式；3.熟练将直线方程的五种形式相互转换；4.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。
导学过程：
一、课前准备
（预习教材，找出疑惑之处）
复习1：⑴已知直线经过原点和点，则直线的方程________________________________
⑵在轴上截距为，在轴上的截距为3的直线方程________________________________
⑶已知点、，则线段的垂直平分线方程是______________________________
复习2：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于、的二元一次方程表示吗？
二、新课学习
探究1.直线方程与二元一次方程
问题1：若直线经过，你准备用哪种形式写方程？条件具备吗 需要注意什么问题？
（1）斜率存在
（2）斜率不存在
能否将上面的两种情况统一成一个形式？
设任意一个二元一次方程（、不同时为0）它是否表示一条直线呢？分几种情况讨论？
由以上的分析，可以得到：
新知1我们把关于，的二元一次方程
（*）
其中、不同时为0，叫做直线的一般式方程，简称一般式。
※例题分析
例1．已知直线经过，斜率为，求直线的点斜式方程和一般式方程
变式：把直线的一般式方程化为斜截式方程，求出直线的斜率及其它在轴和轴上的截距，并画出图形
例2.为何值时，直线与直线，（1）平行；（2）垂直
※动手试试
练1．根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式
（1）经过点，且斜率为；
（2）经过点，平行于轴；
（3）经过点，；
（4）在轴，轴的截距分别是4，-3
*练2．设、是轴上的两点，点的横坐标为2，且｜｜＝｜｜，若直线的方程为，求直线的方程
三、总结提升
※.学习小结
（1）五种直线方程的形式，注意一些形式的使用范围；
（2）点与直线的关系
点在直线上
学习评价
※自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）
A．很好 B．较好 C．一般 D．较差
※当堂检测
1．若表示直线（ ）
A．且， B．
C．且 D．
2．斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．直线的方程为，若直线经过原点且位于第二、四象限，则（ ）
A． B．
C． D．
4．斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是____________________
5．两直线与互相垂直，则的值为_________________
课后作业
1．已知直线：，和直线：，试求实数的值
（1）
（2）//
（3）与重合
*2．光线经过点射到直线，反射后经过点，求反射光线所在直线方程。