19.2一元二次方程的解法同步练习（八年级下）

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19.2 一元二次方程的解法同步测试
一、选择
1.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.2x2-7x-4=0化为
C.x2+8x+9=0化为（x+4）2=25 D.3x2-4x-2=0化为
2.用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为（ ）
A. B.
C. D.
3.二次三项式x2-4x+7值（ ）
A.可以等于0 B.大于3 C.不小于3 D.既可以为正，也可以为负
4.若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x为( )
A.-1或 B.1或 C.1或 D.1或
5.以和为根的一元二次方程是（ ）
A．x2-10x-1=0 B.x2+10x-1=0 C.x2+10x+1=0 D. x2-10x+1=0
6.方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于（ ）
A.3 B.2 C.1 D.
7.已知x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（ ）
A.1 B.5 C.7 D.
8.方程x（x+3）=x+3的解是（ ）
A.x=1 B.x1=0, x2=-3 C.x1=1 ,x2=3 D.x1=1,x2=-3
9.下列说法错误的是 （ ）
A.关于x的方程x2=k，必有两个互为相反数的实数根。
B.关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)必有一根为0.
C．关于x的方程(x-c)2=k2必有两个实数根。
D．关于x的方程x2=1-a2可能没有实数根。
10.方程(x+2)2=9的适当的解法是（ ）
A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
二、填空
11.已知二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2,则t=_______另一个根是______.
12.关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0,则m的值为__________.
13.关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.
14.方程(x+2)(x-a)=0和方程x2+x-2=0有两个相同的解,则a=________.
15.已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为2和-5，那么二次三项式x2+px+q可分解因式为 .
16. 方程与的公共根是_________.
17. 的根为=_________，=_________.
18. 已知方程的一个根是－1，则=___________.
19.已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为 .
20.若（x2+y2-1）2=4,则x2+y2= .
三、解答题
21.解下列方程
（1）2x2-4x-10=0 (用配方法) (2)2x2+3x=4(公式法)
（3）(x-2)2=2(x-2) (4)
22.已知实数a、b、c为实数，且，求方程ax2+bx+c=0的根。
23.若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状。
24.用配方法证明：无论x取何值时，代数式2x2-8x+18的值不小于10.
参考答案
1、 选择
1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A
二、填空
11.0 ；x=0 12. -1或3 13.m≠-1且m≠2 14.1 15.(x-2)(x+5)
16.x=2 17.; 18.0 19.0 20. 3
三、解答题
21.（1）， （2），
（3）x1=2,x2=4 (4),
22.解：由题意可得a2-3a+2=0,可得a=1或a=2 ，b+1=0,b=-1 ,c+3=0,c=-3.
所以（1）当a=1,b=-1,c=-3时，原方程为x2-x-3=0,方程的解为，
（2）当a=2,b=-1,c=-3时，原方程为2x2-x-3=0,方程的解为，
23.解：由已知条件可把原式变形为(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0,∴a=3,b=4,c=5,三角形为直角三角形。
24.2x2-8x+18=(2x2-8x+8)+10=2(x-2)2+10≥10.
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