(共22张PPT)
第5章 轴对称与旋转
章末复习
达标训练
1. （新情境 传统文化）“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录. 下面四幅作品分别代表“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是 （ ）
D
一、选择题（每小题4分，共32分）
2. 下列图形中，对称轴条数最多的是 （ ）
B
3. （新情境 传统文化）如图为敦煌莫高窟的三兔图，将图案绕其中心至少旋转α能与自身重合，则α为 （ ）
A. 60° B. 90°
C. 120° D. 180°
C
4. 正方形ABCD边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于 （ ）
A. a2 B. 0.25a2
C. 0.5a2 D. 2
C
5. 小华设计了一个智力游戏，如左图，6枚硬币排成一个三角形，若要排成右图所示的环形，则最少需要移动硬币 （ ）
A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 4枚
B
6. （易错题）如图，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，∠BAC=60°，下列说法错误的是 （ ）
A. 点A是旋转中心
B. ∠DAC是一个旋转角
C. 若顺时针旋转，则至少旋转300°
D. 若逆时针旋转，则至少旋转60°
B
7. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置. 若∠EFB=65°，则∠AED'等于 （ ）
A. 70° B. 65°
C. 50° D. 25°
C
8. （常德校级期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC. 若∠CAE=45°，∠E=60°，则∠BAC的大小是 （ ）
A. 60° B. 65°
C. 75° D. 95°
C
9. 在地面上的一个小水洼中观察到一辆汽车车牌的部分号码的像为 ，则该汽车车牌的部分号码是________.
二、填空题（每小题4分，共20分）
FT2567
10. （新情境 教育文化）为了庆祝神舟十九号载人飞船的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬制作了一个如图所示的简易飞机模型. 已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB=30 cm，
AC=22 cm，则AD=________cm.
30
11. （永州校级期末）如图所示的美丽图案，可以看成是由一个三角形绕点O每次旋转________度形成的.
45
12. 如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE，使得点B的对应点D落在边AC的延长线上，若AB=15，AE=10，则线段CD的长为________.
5
13. （新情境 生产生活）如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为________.
60°
14. （10分）（新趋势 动手操作题）如图，将各图形补成关于直线l对称的图形.
三、解答题（共48分）
解：如图.
15. （12分）（岳阳期末）如图，△ABC为等边三角形，△AP'B旋转后能与△APC重合，那么：
（1）指出旋转中心；
（2）求旋转角的度数；
（3）求∠PAP'的度数.
【解】（1）因为△AP'B旋转后能与△APC重合，
所以旋转中心是点A.
（2）因为△ABC是等边三角形，
所以∠BAC=60°，
所以旋转角的度数为60°.
（3）因为点P的对应点是点P′，
所以∠PAP′等于旋转角，
所以∠PAP'=60°.
16. （12分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上.
（1）在网格中画出△ABC向下平移2个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）连接A1B2，C1B2，求△A1B2C1的面积.
17. （14分）如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的光点P按图2的程序移动.
（1）请在图1中画出光点P经过的路线；
（2）求光点P经过的路线总长（结果保留π）.
【解】（1）如图1，点P的路线为P→P1→P2→P3→P4.
（2）如图1，点P经过的路线可以组成一个半径为3的圆，所以点P经过的路线总长=2π×3=6π.(共10张PPT)
第5章 轴对称与旋转
章末复习
易错集训
1. （常德桃源期末）下列图形中，对称轴条数最少的是 （ ）
易错点1 不能准确理解对称轴的含义
A
2. 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是 （ ）
A. AM=BM B. 直线MN垂直平分AB
C. ∠MAP=∠MBP D. AP=BN
易错点2 对轴对称的性质理解不清
D
3. （岳阳岳阳楼期末）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称. 若∠A=45°，∠C′=30°，则∠B的度数为________°.
105
4. 如图，在4×4的正方形网格中，△MPN绕某点旋转一定的角度后得到△M'P'N'，其旋转中心是 （ ）
A. 点A B. 点B
C. 点C D. 点D
易错点3 在旋转过程中，找不到旋转中心
B
5. （永州期末）如图是两个一样的正方形，旋转正方形ABCD能和正方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有 （ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 无数个
C
6. （株洲攸县期末）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC. 若∠ACB=20°，则∠ACD的度数是 （ ）
A. 55° B. 60°
C. 65° D. 70°
易错点4 在旋转过程中，混淆旋转角和对应角
D
7. （娄底校级期末）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=55°，点D在斜边AB上，如果把三角形ABC绕点B逆时针旋转后与三角形EBD重合，那么旋转角等于 （ ）
A. 35° B. 55°
C. 80° D. 90°
A
8. 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD，使点C的对应点D恰好落在边AC上，点A的对应点为点E，连接AE，下列结论一定正确的是 （ ）
A. BC=CD B. AE⊥AC
C. AC=BE D. ∠C=∠BDE
D
易错点5 对旋转的性质理解不清(共12张PPT)
第5章 轴对称与旋转
章末复习
体验中考
1. （湖北武汉中考）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性. 下列汉字是轴对称图形的是 （ ）
考点1 轴对称图形
C
2. （广西中考）端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是 （ ）
B
3. （邵阳中考）下列四种图形中，对称轴最多的是 （ ）
A. 等边三角形 B. 圆
C. 长方形 D. 正方形
B
4. （河北中考改编）如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D. 下列不一定正确的是 （ ）
A. AD⊥BC B. AC⊥PQ
C. BD⊥PQ D. AC BD
考点2 轴对称及其性质
A
5. （永州中考）如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是 （ ）
考点3 旋转变换及其性质
C
6. （天津中考）如图，△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是 （ ）
A. ∠ACB=∠ACD B. AC DE
C. AB=EF D. BF⊥CE
D
7. （张家界中考）如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC=50°，将四边形ABOC绕点A按逆时针方向旋转后，得到四边形AB'O'C'，且∠OAC'=100°，则四边形ABOC旋转的角度是________.
75°
8. （四川雅安中考改编）如图，在△ABC和△ADE中，∠B=∠C，∠BAC=∠DAE=40°，将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当AD⊥BC时，∠BAE的度数是____________.
60°或120°
9. （山东济宁中考改编）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点分别在格点上.
（1）将△ABC向下平移2个单位长度得△A1B1C1，画出平移后的图形；
（2）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得△A2B1C2，画出旋转后的图形.
考点4 利用图形变换作图
【解】（1）如图，△A1B1C1即为所求.
（2）如图，△A2B1C2即为所求.
