中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元:混合运算
专题02:没有括号的两级混合运算
知识点01:乘加、乘减混合运算
方法:在没有括号的算式里,既有乘法,又有加、减法的,要先算乘法,再算加减法。
知识点02:除加、除减混合运算
方法:在没有括号的算式里,既有除法,又有加、减法的,要先算除法,再算加减法。
例题一:小明在计算7+( )÷7时,弄错了运算顺序,先算了加法再算除法,结果得数是3,正确的得数应该是( )。
A.9 B.11 C.14
【答案】A
【分析】根据题意,先用错误的得数和7相乘,求出7+()的和,再用这个和减去7,计算出括号里的数:代入到算式中,先算除法,再算加法,计算出正确的结果即可。
[详解]3×7=21; 21-7=14, 则 (=14;
7+14*7
=7+2
=9
正确的得数应该是9。
故答案为:A
例题二:优优坚持每日阅读,她前5天看了100页,照这样的速度,她又看了16天才把这本书看完,这本书共有多少页?
【答案】420页
【分析】根据题意,先用前5天看的总页数100页除以5,得到平均每天看的页数;再用平均每天看的页数乘又看了的天数16天,得到又看了的页数;再加上前面看了的100页,即得到这本书的总页数;也可以先用前5天看的总页数100页除以5,得到平均每天看的页数;再用平均每天看的页数乘一共看的天数(5+16)天;据此解答。
【详解】方法一:
100÷5×16+100
=20×16+100
=320+100
=420(页)
方法二:
100÷5×(5+16)
=20×21
=420(页)
答:这本书共有420页。
一、选择题
1.计算的正确结果是( )。
A.2 B.14 C.6 D.10
2.二(1)班同学在大课间做操,站了7排,每排6人,其中女生有18人,求男生有多少人?用算式表示是( )。
A.7×6+18 B.7+6+18 C.7×6-18
3.下面得数最大的算式是( )。
A.350+150÷5 B.(350-150)÷5 C.350-150÷5
4.下面的算式中先算除法再算减法的是( )。
A.45-27÷9 B.15÷5+34 C.(40-16)÷6 D.(23+5)÷4
5.下列算式与“25×24”计算结果不相等的算式是( )。
A.25×20+4 B.25×4×6 C.25×20+25×4 D.24×5×5
二、填空题
6.计算180-20×9时,应先算( )法,再算( )法,得数是( );计算(180-20)×9时,应先算( )法,再算( )法,得数是( )。
7.阳阳用自己的零花钱给妈妈买花,一支百合花9元,他买了6支,还剩17元。阳阳原来有( )元零花钱。
8.若要把371-29×4÷2的运算顺序改变为先算减法和除法,再算乘法,则原式应该变为( ),结果是( )。
9.一座大桥长3200米,一列火车以850米/分的速度行驶,从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟。这列火车长( )米。
10.张老师到文具店买了18个笔记本,每个15元,准备付款时,他看到微信钱包显示余额是500元,买完笔记本后,余额将变为( )元。
11.在括号里填上“>”“<”或“=”。
48×50( )2500 20+3×4( )50 40×60( )30×80
55×40( )35×40 500千克( )5吨 2000米( )2千米
三、判断题
12.买3支铅笔和1块橡皮一共需要多少钱?列式是:3×4+5。( )
13.甲数是97,比乙数的3倍多1,求乙数的算式是97×3+1。( )
14.15乘12与3的差,积是多少?正确列式为15×12-3。( )
15.28×45的结果与28×40+5的结果相同。( )
四、计算题
16.直接写得数。
360÷30= 17+3×5= 4×5÷5×4=
230×4= 32+68×0= 0÷304=
17.脱式计算。
五、解答题
18.钢笔和笔袋的价格如图所示,买3支钢笔和1个笔袋一共需要多少元钱?
19.学校管乐队有34人,合唱队的人数是管乐队的3倍。管乐队和合唱队一共有多少人?(先画出表示合唱队的线段,并表示出问题,再解答)
20.蚌埠张公山公园迎来了重新开园,园中一头牛重800千克,一头大象的质量比一头牛的7倍少600千克,这头大象重多少吨?
21.山西博物院是首批国家一级博物馆。32位老师带领12个班的学生去山西博物院参观,平均每个班有学生45人。租10辆这样的车够吗?
22.开心小学4位老师带领72名学生到动物园游玩,动物园的票价信息如下表所示,怎样买票最划算?最少要花多少钱?
票价
成人票 30元/人
学生票 15元/人
团体票(10人及以上) 18元/人
《专题02:没有括号的两级混合运算-2025年新三年级数学暑假自学课(人教版)》参考答案
1.B
【分析】在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。由此先算除法,再算减法,计算出结果即可解答。
【详解】18-12÷3
=18-4
=14
计算的正确结果是14。
故答案为:B
2.C
【分析】由题意可知:先算出二(1)班总人数:排数×每排的人数=总人数;再用总人数-女生人数=男生的人数;由此解答。
【详解】由分析可得:
7×6-18
=42-18
=24(人)
男生有24人。
求男生有多少人?用算式表示是7×6-18。
故答案选:C
3.A
【分析】在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里,既有乘除法,又有加减法的要先算乘除法,再算加减法,算式里有括号要先算括号里的,再算括号外面的。逐项计算比较得数。
【详解】A.350+150÷5
=350+30
=380
B.(350-150)÷5
=200÷5
=40
C.350-150÷5
=350-30
=320
380>320>40
故答案为:A
4.A
【分析】根据整数四则混合运算:同一级运算,一般按从左往右依次进行计算,如果既有加减、又有乘除法,先计算乘除法,再计算加减法,如果有括号先计算括号里面的,进行求解即可。
【详解】A.45-27÷9的运算顺序是:先算除法,再算减法;
B.15÷5+34的运算顺序是:先算除法,再算加法;
C.(40-16)÷6的运算顺序是:先算减法,再算除法;
D.(23+5)÷4的运算顺序是先算加法,再算除法。
故答案为:A
5.A
【分析】根据两位数乘两位数的计算,先计算出25×24的结果,再计算出每个选项算式的结果,据此选出结果不相等的即可。
【详解】
A.
结果不相等;
B.
结果相等;
C.
结果相等;
D.
结果相等。
故答案为:A
6. 乘 减 0 减 乘 1440
【分析】整数的四则混合运算法则:在没有括号的算式里,如果只有加减或者只有乘除,那么要从左至右依次计算;如果是加减乘除的混合运算,那么要先算乘除,后算加减;
在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再计算小括号外面的;括号里面的算式的计算顺序遵循以上的计算顺序。
【详解】根据分析可得:
计算180-20×9时,应先算乘法,再算减法,
故得数是0;
计算(180-20)×9时,应先算减法,再算乘法,
故得数是1440。
7.71
【分析】这是一道两步计算的应用题,先算出买花用了多少钱,再加上还剩的钱数就是原来一共有的钱数了。据此进行计算。
【详解】9×6+17
=54+17
=71(元)
阳阳用自己的零花钱给妈妈买花,一支百合花9元,他买了6支,还剩17元。阳阳原来有71元零花钱。
8. (371-29)×(4÷2) 684
【分析】在四则运算里,规定有括号时先算括号内的运算,没有括号则先进行乘除运算,后进行加减运算,同级运算从左到右依次计算。,要改变原式运算顺序为先算减法和除法,再算乘法,就需要利用括号来改变运算优先级。然后按照改变后的式子进行计算得出结果,先计算第一个括号里的减法:再计算第二个括号里的除法:最后计算乘法。
【详解】要求先算减法371-29和除法4÷2,再算乘法。所以要给减法运算371-29加上小括号,给除法运算4÷2也加上小括号,这样就改变了运算顺序,改变后的式子为(371-29)×(4÷2)。
(371-29)×(4÷2)
=342×2
=684
所以,原式应该变为(371-29)×(4÷2),结果是684。
9.200
【分析】根据题意,已知一列火车以850米/分的速度行驶,从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟。用850乘4,求出行驶的路程;因为总路程是桥长加火车长度,所以,火车的长度就是总路程减去桥长,列式计算即可。
【详解】根据分析可知:
4×850-3200
=3400-3200
=200(米)
一座大桥长3200米,一列火车以850米/分的速度行驶,从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟。这列火车长200米。
10.230
【分析】用每个笔记本的价钱乘个数,求出花费的钱数。用支付前的余额减去花费的钱数,求出付款后的余额。
【详解】500-18×15
=500-270
=230(元)
所以张老师买完笔记本后,余额将变为230元。
11. < < = > < =
【分析】(1)(3)(4)两位数乘整十数,先去掉整十数末尾的0与两位数相乘,结果再添上相应0的个数计算,算出括号左右两边式子结果再比较。
(2)根据四则运算顺序,等式左边先算乘法再算加法,再比较大小。
(5)吨和千克之间的进率是1000,据此将5吨换算成千克,再和500千克比较大小。
(6)千米和米之间的进率是1000,据此将2千米换算成米,再和2000米比较大小。
【详解】48×50=2400,因为2400<2500,所以48×50<2500。
20+3×4=20+12=32,因为32<50,所以20+3×4<50。
40×60=2400,30×80=2400,因为2400=2400,所以40×60=30×80。
55×40=2200,35×40=1400,因为2200>1400,所以55×40>35×40。
5×1000=5000(千克),因为500<5000,所以500千克<5吨。
2×1000=2000(米),因为2000=2000,所以2000米=2千米。
12.×
【分析】根据题意可知:求一共需要多少钱,则先求出3支铅笔用去多少钱,用买铅笔的数量乘铅笔的单价,然后再加上橡皮的单价即可。
【详解】买3支铅笔和1块橡皮一共需要多少钱?列式是:3×5+4。则原题说法错误。
故答案为:×
13.×
【分析】甲数比乙数的3倍多1,那么甲数先减去1就正好是乙数的3倍。已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法,要求乙数,先用甲数97减去1再去除以3。
【详解】求乙数应该先用97减去1,再除以3,算式是(97-1)÷3,而不是97×3+1,所以该说法错误。
故答案为:×
14.×
【分析】根据题意,题目要求计算“15乘12与3的差”,即先求“12与3的差”,再与15相乘。正确的运算顺序应为:15× (12-3)=15×9=135。以此判断即可。
【详解】根据分析可知:
15× (12-3)
=15×9
=135
15乘12与3的差,积是多少?正确列式为15× (12-3)。原题说法错误。
故答案为:×
15.×
【分析】可以先根据两位数乘两位数的计算方法,计算出28×45的结果,再根据乘加混合运算顺序,先算乘法,再算加法,计算出28×40+5的结果,再进行比较,即可判断。
【详解】28×45=1260
28×40+5
=1120+5
=1125
1260>1125
所以,28×45的结果与28×40+5的结果不相同。原题说法错误。
故答案为:×
16.12;32;16;
920;32;0
【详解】略
17.165;1320;196
【分析】(1)先算除法,再算加法。
(2)先算除法,再算乘法。
(3)先算乘法,再算加法。
【详解】
=70+95
=165
=66×20
=1320
=96+100
=196
18.42元
【分析】根据题意,先用每支钢笔的价格和买的数量相乘,求出买3支钢笔需要的钱数,再和1个笔袋的钱数相加,就是一共需要的钱数。
【详解】9×3+15
=27+15
=42(元)
答:买3支钢笔和1个笔袋一共需要42元钱。
19.136人(图见详解)
【分析】用一条线段表示管乐队的34人,再用3个管乐队线段长度表示合唱队的人数,然后用大括号把两个队的人数括起来,标上“?人”,表示求两队一共有多少人;管乐队的人数乘3等于合唱队的人数,再加管乐队的人数,即等于两队一共的人数,据此即可解答。
【详解】
34×3+34
=102+34
=136(人)
答:管乐队和合唱队一共有136人。
20.5吨
【分析】根据题意,用一头牛的重量乘7,再减去600千克,即可求出一头大象的重量,再把结果根据1吨=1000千克换算成“吨”作单位。
【详解】800×7-600
=5600-600
=5000(千克)
5000千克=5吨
答:这头大象重5吨。
21.够
【分析】先用12乘45计算出12个班的学生一共有多少人,再加上32计算出总人数;然后用58乘10计算出10辆大客车一共能坐多少人,最后与总人数进行比较即可;据此解答。
【详解】
(人)
(人)
580>572
答:租10辆这样的车够。
22.4位老师和6名学生购买团体票,剩下的学生购买学生票最划算;1170元
【分析】根据题意可知,一共有三种购票方案,方案一:买72张学生票和4张成人票,分别求出需要的钱数,然后相加即可;
方案二:都购买团体票,就是购买(4+72)张团体票,用张数乘票价求出需要的钱数;
方案三:4位老师和6名学生购买团体票,剩下的72-6=66(名)学生购买学生票,分别求出需要的钱数再相加;
然后比较三个方案,找出需要花费钱数最少的即可。
【详解】方案一:老师购买成人票,学生购买学生票,需要:
72×15+4×30
=1080+120
=1200(元)
方案二:全部购买团体票,需要:
(4+72)×18
=76×18
=1368(元)
方案三:4位老师和6名学生购买团体票,剩下的学生购买学生票,需要:
(72-6)×15+(4+6)×18
=66×15+10×18
=990+180
=1170(元)
1170<1200<1368
答:4位老师和6名学生购买团体票,剩下的学生购买学生票最划算,最少要花1170元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)