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第一单元:大数的认识
专题02:亿以上数的认识
知识点01:亿以上数的读法和写法
读法:
(1)首先,需要将亿以上的数进行分级,从高位开始读起,依次读亿级、万级和个级。
(2)亿级的数按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字;万级的
数也按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
(3)每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
写法:
(1)写亿以上的数时,应从最高位开始写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
[注意】牢记“0的作用”。
知识点02:亿以上数的改写
亿以上数的改写:先分级,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字,用“=”连接。
知识点03:亿以上数的近似数
数的近似数:
(1)在求亿以上数的近似数时,我们通常采用“四舍五入”法。具体地,要看省略部分的最高位,如果是5或比5大,就向前一位进一;如果是4或
比4小,就舍去。
用“≈”表示出结果,再加上“亿”字。
例题一:在下面的几个数中读出零的个数最多的是( )。
A.800400321500 B.300004000500
C.130230240794 D.500050005000
【答案】C
【分析】亿以上的数的读法:先分级,再从最高级读起;亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读,读完亿级和万级的数,要加“亿”字或“万”字;每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。
【详解】A.800400321500读作:八千零四亿零三十二万一千五百,读了两个零。
B.300004000500读作:三千亿零四百万零五百,读了两个零。
C.130230240794读作:一千三百零二亿三千零二十四万零七百九十四,读了三个零。
D.500050005000读作:五千亿五千万五千,一个零都没读。
综上所述,读出零的个数最多的是130230240794。
故答案为:C
例题二:小明的学号由十个数字组成,这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2,百万位上的数字是1,万位上的数字是4,个位上的数字是最大的一位数,百位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字比个位上的数字小6,其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少?
【答案】2021040739
【分析】根据对整数数位的认识,由十个数字组成则最高位是十亿位,十亿位和千万位上的数字都是2,百万位上的数字是1,万位上的数字是4,个位上的数字是最大的一位数则是9,百位上的数字比个位上的数字小2,用9-2即可求出百位上的数字,十位上的数字比个位上的数字小6,用9-6即可求出十位上的数字,最小的自然数是0,所以其他数位上都是0,根据大数的写法:从高位到低位,一级一级地写,据此写出这个数即为小明的学号。
【详解】9-2=7
9-6=3
答:小明的学号是2021040739。
一、选择题
1.下列各数要读出两个“零”的数是( )。
A.8005002300 B.8050000230 C.8005002030 D.8050002300
2.39□4008900≈40亿,□里可以填的数有( )个。
A.9 B.5 C.4 D.1
3.下列各图中,能表示一亿零三百万的是( )。
A. B.
C. D.
4.把34600000000改写成以“亿”为单位的数是( )。
A.346 B.3460亿 C.346亿
5.如图,一个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是27亿,这个数在图中的位置可能是( )。
A.A B.B C.C D.D
二、填空题
6.2024年4月25日,我国神舟十八号飞船载着3位航天员飞往中国空间站,中国空间站每90分钟绕地球飞行一周,24小时飞行约673055000m,横线上这个数读作( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。
7.《中华大典》是一部涵纳百科的大型新式类书,全书共约745000000字,将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万,省略亿位后面的尾数是( )亿。
8.据统计,我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人,写作( )人,改写用“万”作单位的人数是( )万人,省略“亿”后面的尾数大约是( )亿人。
9.某市2024年1月份的生产总值约9630050000元,横线上的数读作( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。
10.据统计,截至2023年底,全国共有少先队员约114807000名。横线上的数读作:( )。这个数由( )个亿、( )个万和( )个一组成。“4”表示4个( ),省略万位后面的位数约是( )万。
11.国家统计局公布2024年夏粮产量149779000吨。横线上的数读作:( ),这是一个( )位数,省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
三、判断题
12.读7040000256时,要读出2个0。( )
13.读7040000256时,要读出2个0。( )
14.100035000里所有的0都不读。( )
15.亿级的四个数位的计数单位分别是:亿、十亿、百亿和千亿。( )
四、计算题
16.把下面各数四舍五入到“万”位或“亿”位。
899000 4305800 2680063005
17.写出下面横线上各数。
(1)2020年,我国普通小学招生一千八百零八万零九百零二人,在校生总数一亿零七百二十五万三千五百三十二人。
(2)截至2020年12月,我国普通小学专任教师有六百四十三万四千一百七十八人。
五、解答题
18.《永乐大典》编撰于明朝永乐年间,由明成祖朱棣主持,姚广孝和解缙进行编纂,是中国百科全书式的文献集,更是中国古代集大成的旷世大典,全书二万二千八百七十七卷,11095册,汇集了古今图书七八千种,显示了古代文化的光辉成就。
(1)写出横线上的数,读出波浪钱上的数。
(2)在11095末尾添加5个0后得到新数,把新数读出来并写出省略亿位后面的尾数的近似数。
19.在我国古代,人们曾用算筹记数,用纵横相间的方式表示一个数,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位又是横式,最初没有0的记法,后来用空一位的方法表示0,根据上面的解释,用算筹表示2986。
20.132000004这个数读作( )。可以用不同的方式表示这个数。
(1)在下图的计数器上表示这个数。
(2)这个数是由( )个亿和3200个万和( )个一组成的。
(3)132000004=100000000+( )+( )+4。
21.一个九位数,最高位的数字是最大的一位数,千万位上的数比最高位上的数少6,百万位上的数是8,百万位上的数字是万位上的数字的2倍,其他数位上的数字是0,这个九位数是多少?
《专题02:亿以上数的认识-2025年新四年级数学暑假自学课(人教版)》参考答案
1.C
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”。
【详解】A.8005002300读作:八十亿零五百万二千三百,只读一个“零”,不符合题意;
B.8050000230读作:八十亿五千万零二百三十,只读一个“零”,不符合题意;
C.8005002030读作:八十亿零五百万二千零三十,读出两个“零”,符合题意;
D.8050002300读作:八十亿五千万二千三百,一个“零”都不读,不符合题意。
故答案为:C
2.B
【分析】省略亿后面的尾数,要看千万位上的数,根据四舍五入法的原则,若千万位上的数字大于等于5,就向亿位进1;若千万位上的数字小于5,就舍去千万位及其后面数位上的数。39□4008900≈40亿,很显然是五入得到的,□里的数应大于等于5。据此解答。
【详解】39□4008900≈40亿,□里可以填的数有5个,分别是5、6、7、8、9。
故答案为:B
3.B
【分析】从四个选项中找出能表示一亿零三百万的计数器,即亿位上有1颗珠子,百万位上有3颗珠子,其它数位一颗珠子也没有,据此解答。
【详解】
A.表示一亿零三十万,不符合题意;
B.表示一亿零三百万,符合题意;
C.表示一亿零三万,不符合题意;
D.表示一亿零三百,不符合题意;
故答案为:B
4.C
5.B
【分析】省略“亿”后面的尾数就是“四舍五入”到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字;此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用。
【详解】根据四舍五入法:这个数在图中的位置可能是B位置处。A位置四舍五入后是26亿;C和D位置处四舍五入是28亿。
故答案为:B
6. 六亿七千三百零五万五千 7
【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,据此读出此数;省略亿位后面的尾数,就是把亿位后的千万位上的数进行“四舍五入”,再在数的后面写上“亿”字;据此解答。
【详解】673055000读作:六亿七千三百零五万五千
673055000≈7亿
2024年4月25日,我国神舟十八号飞船载着3位航天员飞往中国空间站,中国空间站每90分钟绕地球飞行一周,24小时飞行约673055000m,横线上这个数读作六亿七千三百零五万五千,省略亿位后面的尾数约是7亿。
7. 74500 7
【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数,只需要找到万位,把万位后面的4个0去掉,最后在数的后面写上“万”字;
一个数,要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数,需要看千万位上数的大小,用“四舍五入”法求它的近似数,然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。据此解答。
【详解】745000000=74500万。745000000的千万位上是4,需要舍去,所以745000000≈7亿。
《中华大典》是一部涵纳百科的大型新式类书,全书共约745000000字,将横线上的数改写成用“万”作单位的数是74500万,省略亿位后面的尾数是7亿。
8. 598070000 59807 6
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;
改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【详解】五亿九千八百零七万写作:598070000
598070000=59807万
598070000≈6亿
据统计,我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人,写作598070000人,改写用“万”作单位的人数是59807万人,省略“亿”后面的尾数大约是6亿人。
9. 九十六亿三千零五万 96
【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【详解】9630050000,读作:九十六亿三千零五万
9630050000≈96亿
所以某市2024年1月份的生产总值约9630050000元,横线上的数读作九十六亿三千零五万,省略亿位后面的尾数约是96亿。
10. 一亿一千四百八十万七千 1 1480 7000 百万 11481
【分析】整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,在读到亿级或万级时,在亿级或万级后面加一个“亿”或“万”字,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个0或连续几个0都只读一个零。
114807000按照四位分级法分为1(亿位)、1480(万级)、7000(个级),数字“4”在百万位,表示4个百万;省略万位后,千位是7(大于等于5),向万位进1,原数约为11481万。
【详解】由分析可知,截至2023年底,全国共有少先队员约114807000名。横线上的数读作:一亿一千四百八十万七千,这个数由1个亿、1480个万和7000个一组成。“4”表示4个百万,省略万位后面的位数约是11481万。
11. 一亿四千九百七十七万九千 九 1
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”。
根据对整数数位的认识,由几个数字组成则是几位数。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【详解】149779000读作:一亿四千九百七十七万九千;
149779000≈1亿
国家统计局公布2024年夏粮产量149779000吨。横线上的数读作:(一亿四千九百七十七万九千),这是一个(九)位数,省略“亿”位后面的尾数约是(1)亿。
12.×
【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数。
【详解】7040000256读作:七十亿四千万零二百五十六,所以读7040000256时,要读出1个0,原题表达错误。
故答案为:×
13.×
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位上有一个0或连续几个0的都只读一个零。先把这个数读出来,再判断读出几个零,注意0的读法,据此解答。
【详解】7040000256读作:七十亿四千万零二百五十六
读7040000256时只读出1个0,故原题说法错误。
故答案为:×
14.×
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读;读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个亿或万字;每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零,据此判断即可;
【详解】100035000读作: 一亿零三万五千,读了一个0。原题表述错误。
故答案为:×
15.√
【分析】根据亿以上的数的数级、数位和计数单位,每四位为一级,个级的数位有个位、十位、百位、千位,对应的计数单位分别是个(一)、十、百、千,万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位,对应的计数单位分别是万、十万、百万、千万,亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位,对应的计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。据此判断。
【详解】根据分析可知:
亿级的四个数位的计数单位分别是:亿、十亿、百亿和千亿。原题说法正确。
故答案为:√
16.90万;431万;27亿
【分析】四舍五入到“万”位看千位,根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。四舍五入到“亿”位看千万位,根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。省略尾数后同时在后面写上“万”字或“亿”字。两数之间用 “≈”连接。据此解答。
【详解】千位是9,需要向万位进一,所以899000≈90万
千位是5,需要向万位进一,所以4305800≈431万
千万位是8,需要向亿位进一,所以2680063005≈27亿
17.(1)18080902;107253532
(2)6434178
【分析】整数写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
【详解】(1)一千八百零八万零九百零二写作:18080902
一亿零七百二十五万三千五百三十二写作:107253532
(2)六百四十三万四千一百七十八写作:6434178
【点睛】在写数时用数位表写数能较好的避免漏写0的情况。
18.(1)22877;一万一千零九十五;
(2)1109500000;十一亿零九百五十万;11亿
【分析】(1)根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,在读到亿级或万级时,在亿级或万级后面加一个“亿”或“万”字,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个0或连续几个0都只读一个零。
多位数的写法(1)从高位起,一级一级地往下写;(2)哪个数位上一个数也没有,就在哪个数位上写0。
(2)在11095末尾添加5个0后得到新数是1109500000,读作:十一亿零九百五十万,要省略亿位后面的尾数,就是近似数保留到亿位,要看千万位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。
【详解】(1)二万二千八百七十七写作:22877;
11095读作一万一千零九十五;
(2)在11095末尾添加5个0后得到新数是1109500000,读作:十一亿零九百五十万;
这个数千万位是0,四舍后省略亿位后面的尾数的近似数是11亿。
19.见详解
【分析】
个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位又是横式,2986的个位是6,用纵式即;十位是8用横式即,百位是9,用纵式即,千位是2用横式即,所以用算筹表示2986是:。
【详解】
用算筹表示2986:。
20.一亿三千二百万零四
(1)图见详解
(2)1;4
(3)30000000;2000000
【分析】亿以上数的读法:先分级,四位一级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”,所以132000004这个数读作一亿三千二百万零四。
(1)整数的数位从右往左依次为:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。132000004的亿位上为1,千万位上为3,百万位上为2,十万位上为0,万位上为0,千位上为0,百位上为0,十位上为0,个位上为4,在计数器的相应的数位上画出相应数量的圆珠即可。
(2)每一个数位都对应着特定的计数单位,个位的计数单位是 “个”,十位的计数单位是 “十”,百位的计数单位是 “百”,千位的计数单位是 “千”,万位的计数单位是 “万”,亿位的计数单位是 “亿”。亿级上是1,表示1个亿,万级上是3200,表示3200个万。个级上是0004,表示4个一。
(3)132000004是一个九位数,1在亿位上,表示1个亿,即100000000;3在千万位上,表示3个千万,即30000000,2在百万位上,表示2个百万,即2000000,4在个位上,表示4个一,即4,所以132000004 =100000000+30000000+2000000+4,据此解答即可。
【详解】由分析可知,132000004这个数读作一亿三千二百万零四。
(1)如图:
(2)由分析可知,这个数是由1个亿和3200个万和4个一组成的。
(3)由分析可知,132000004 =100000000+30000000+2000000+4。
21.938040000
【分析】亿以上数的写法:从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
数位顺序从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。
九位数的最高位为亿位,已知最高位的数字是最大的一位数,那么亿位上的数字为9,千万位上的数字为9-6=3,已知百万位上的数是8,那么万位上的数字为8÷2=4,其他数位上的数字是0,据此求出这个九位数是多少即可。
【详解】由分析可知,亿位上的数字为9,百万位上的数是8,
千万位:
9-6=3
万位:
8÷2=4
答:这个九位数是938040000。
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