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期末模拟高频易错培优卷
2024-2025学年沪教版数学五年级下册
一、选择题
1.若规定向南行进为正,则﹣40米表示的意义是( )。
A.向东行进40米 B.向南行进40米
C.向西行进40米 D.向北行进40米
2.一个箱子里放着5个白棋子和5个黑棋子,从中任意摸出一个,则( )。
A.摸到白棋子的可能性较大
B.摸到黑棋子的可能性较大
C.摸到白棋子和黑棋子的可能性一样大
3.一个长方体盛水容器,底面积是,水面高10cm。把一个石块完全浸没在水中,这时水面高度上升了2cm。这个石块的体积是( )。
A. B. C. D.
4.时针从12走到6,走了( )。
A.6分 B.30分 C.6时
5.明明、欢欢、乐乐三人玩转盘游戏,指针停在红色区域是明明获胜,指针停在黄色区域是欢欢获胜,指针停在蓝色区域是乐乐获胜。要想让三人获胜可能性相同,应选转盘( )。
A.B.C. D.
6.用一根长60厘米的铁丝围长方形,长方形的宽是x厘米,长是宽的3倍。下面方程中,正确的是( )。
A.x+3x=60 B.x+3x=60÷2
C.x+3x×2=60 D.2x+3x=60
7.三个同学去打靶,小明得了99分,小华得了90分,小龙比小华成绩好,但不超过93分,请估计这三人的平均成绩在( )。
A.90分以下
B.大于等于90分小于等于93分之间
C.大于93分小于等于94分之间
二、填空题
8.式子6.64÷3.3的商是2.01时,余数是( ).
9.一个因数乘10,另一个因数乘100,积就乘( )。
10.7.8立方分米=( )毫升;1.2平方分米=( )平方米。
11.做一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的长方体铁框架,至少需要( )米的铁条。
12.一只大熊猫满月时比出生时体重增加了1020克,满月时体重大约是刚出生时的7.8倍。这只大熊猫刚出生时的体重是( ),满月时的体重是( )。
13.在自然数1~10中,既是奇数又是质数的数中最大的是( ),既是偶数又是质数的数是( ),既不是质数又不是合数的数是( )。
14.比较大小。
0.4÷0.5( )0.4×0.5 ( ) -5( )+7 0( )+9
15.当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时,小明1岁;当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时,爷爷61岁。那么,爷爷比小明大 岁;当爷爷的年龄是小明的20倍时,爸爸的年龄是 岁。
三、判断题
16.棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。 ( )
17.整数除以整数商一定是整数. ( )
18.当正方形的边长为6厘米时,它的周长和面积相等。( )
19.我们学过的数,可以分成正数和负数。( )
20.如左图,在大正方体上挖去两个小正方体后,与原来的大正方体相比,体积和表面积都减少了。( )
21.抛两枚硬币,出现两面相同的可能性比出现两面不相同的可能性大。( )
四、计算题
22.直接写出结果。
(1)250×60= (2)440÷11= (3)348-(148-98)=
(4)225-25×4= (5)64÷8×8= (6)3700÷25÷4=
(7)44×4÷22×2= (8) (9)
23.竖式计算。
(用去尾法保留十分位)
24.递等式计算。(能简便的要简便)
28.3-12.6-7.4 7.2×0.5+2.73÷0.3
12.5×3.2×2.5 6.3-(10-0.37÷0.1)
25.解方程(打*号的要验算)
(1)102-4x=26 (2)0.4(x-5)=2.4
(3)5.67÷x-1.5=5.5 *(4)4.2-0.8x=3.4x
五、作图题
26.任意转动指针,按要求给下面的转盘涂色。
(1)一定停在黑色区域。
(2)不可能停在黑色区域。
(3)停在黑色区域的可能性大。
27.按要求在方格纸上画图.(每个小方格表示1平方厘米)
画一个面积是12平方厘米的三角形.
六、解答题
28.在数学测验中,某小队同学的得分情况为:1人得99分,3人都得94分,2人得88分,1人得71分,小队的平均成绩是多少分?(结果四舍五入精确到十分位)
29.第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”,它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米,比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米?(用方程解)
30.小区组织包饺子大赛,王阿姨队有5人,李阿姨队有6人。在相同的时间里,王阿姨队共包了103只饺子,李阿姨队共包了123只饺子。哪个小队的队员包饺子比较快?
31.下图是剧院的一面墙。如果砌这面墙每平方米用砖185块,一共需要多少块砖?
32.一列客车与一列货车同时从AB两地的中点出发,背向而行,货车开出5小时后,客车到达终点,货车走完剩下的路还要3小时。已知客车每小时比货车快15千米,求AB两地的距离。
33.建造一个长80米、宽40米、深2米的长方体游泳池。
(1)这个游泳池占地多少平方米?
(2)绕着游泳池走一圈,至少要走多少米?
(3)如果在游泳池的四壁和底面贴上边长2分米的正方形瓷砖,需要贴多少块?
34.育才小学的校园里有一块底边长28米、高15米的平行四边形空地,要在空地上铺草坪,如果每平方米草坪需要45元,那么铺满整块草坪需要多少元?
35.某地块有2个居民小区,A小区有200户居民,B小区有300户居民,两个小区相距900米。要在两个小区之间设立一个直饮水站,设置在哪里比较合理?
(1)设直饮水站距离B小区x米。当x取不同的值时,计算两个小区所有居民到直饮水站的距离之和。填表。
x 0 100 500 900
距离之和/m
(2)如果要让两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等,直饮水站应距离A小区多少米?
(3)你认为直饮水站设置在哪里比较合理?
答案与解析
1.D
【精讲精析】正负数可以表示相反意义的量,规定向南行进为正,则向北行进就为负,据此解答即可。
【解题思路】如果规定向南走为正,那么走﹣40米表示的意义是向北行进40米;
故答案为:D。
【要点提示】理解正负数的意义及应用是解题的关键。
2.C
【解析】只要数量相等,摸到的可能性也相等。
【解题思路】白棋子和黑棋子的个数一样,摸到白棋子和黑棋子的可能性一样大。
故答案为:C。
【要点提示】可能性的大小与事物的数量有关,数量相同时,可能性就相同。
3.A
【精讲精析】石块的体积=容器底面积×水面上升高度,据此解答。
【解题思路】120×2=240(立方厘米)
故选择:A
【要点提示】此题考查了不规则物体的体积计算,掌握方法是解题关键。
4.C
【精讲精析】在钟面上,时针每走1个数字所经过的时间是1时,时针从12走到6,走了6个数字,走了6时。
【解题思路】时针从12走到6,走了6时。
故答案选:C。
【要点提示】此题是考查钟表的认识。秒针走1个数字是5秒,分针走1个数字是5分,时针走1个数字是1时。
5.A
【精讲精析】根据题意,要想让三人获胜可能性相同,那么三种颜色所占的区域要一样大,据此选择。
【解题思路】
由分析可得:表示红色、蓝色及黄色的面积大小一样,因此这个图表示三人获胜可能性相同。
故答案为:A
【要点提示】此题考查可能性的大小,数量多的摸到的可能性就大,根据日常生活经验判断。
6.B
【精讲精析】铁丝的长度就是长方形的周长。长方形的宽是x厘米,长是宽的3倍,则长是3x厘米,长方形的周长包括两条长、两条宽的和,据此解答。
【解题思路】A.方程左边表示长与宽的和,右边是周长,左右不相等,错误;
B.方程左边表示长与宽的和,右边是周长的一半(即长与宽的和),左右相等,正确;
C.方程左边表示两条长与一条宽的和,右边是周长,左右不相等,错误;
D.方程左边表示一条长与两条宽的和,右边是周长,左右不相等,错误。
故答案为:B
【要点提示】本题考查长方形周长和方程的综合应用,掌握长方形周长和方程的意义是解题的关键。
7.C
【精讲精析】根据条件“小华得了90分,小龙比小华成绩好,但不超过93分”可知,小龙可能得91分、92分、93分,然后用总分数÷总份数=平均数,计算出三人的平均成绩,即可得到平均成绩的范围。
【解题思路】因为(99+90+91)÷3
=280÷3
=93.33(分)
(99+90+93)÷3
=282÷3
=94(分)
所以这三人的平均成绩在大于93分小于等于94分之间。
故答案为:C
【要点提示】根据平均数的意义进行解答。
8.0.007
9.1000
【精讲精析】积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也随着乘或除以几。据此解答。
【解题思路】根据积的变化规律可得,一个因数乘10,另一个因数乘100,积就乘1000。
【要点提示】本题考查积的变化规律。
10. 7800 0.012
【精讲精析】本题考查单位换算,1立方分米=1000立方厘米=1000毫升,立方分米换算为毫升,是大单位换算为小单位要乘进率;1平方米=100平方分米,平方分米换算为平方米,是小单位换算为大单位要除以进率。
【解题思路】7.8×1000=7800,所以7.8立方分米=7800毫升;
1.2÷100=0.012,所以1.2平方分米=0.012平方米。
11.13.6
【精讲精析】根据长方体的特征,12条棱分为互相平行(相对)的3组,每组4条棱的长度相等。求做这个长方体框架需要铁条多少米,也就是求它的棱长总和,长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,把数据代入公式计算即可。
【解题思路】(2.2+0.4+0.8)×4
=3.4×4
=13.6(米)
【要点提示】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法。
12. 150 1170
【精讲精析】首先根据题意,把这只大熊猫出生时体重看作单位“1”,则这只大熊猫满月时比出生时增加的体重是刚出生时的6.8(7.8-1=6.8)倍;然后用这只大熊猫满月时比出生时体重增加除以6.8,求出这只大熊猫刚出生时体重是多少克,再用它乘7.8,求出满月时体重是多少即可。
【解题思路】1020÷(7.8-1)
=1020÷6.8
=150(克)
150×7.8=1170(克)
这只大熊猫刚出生时体重是150克,满月时体重是1170克。
【要点提示】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用,解答此题的关键是判断出这只大熊猫满月时比出生时增加的体重是刚出生时的6.8倍。
13. 7 2 1
【精讲精析】整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
【解题思路】在自然数1~10中,奇数是:1、3、5、7、9;
偶数是:2、4、6、8、10;
质数是:2、3、5、7;
合数是:4、6、8、9、10。
在自然数1~10中,既是奇数又是质数的数中最大的是(7),既是偶数又是质数的数是(2),既不是质数又不是合数的数是(1)。
14. > > < <
【精讲精析】根据小数乘除法分别计算出结果在比较;根据小数比较大小的方法进行比较;根据正数>0>负数直接进行比较;
【解题思路】0.4÷0.5=0.8,0.4×0.5=0.2
0.8>0.2,所以0.4÷0.5>0.4×0.5
=0.707707…,=0.707070…
0.707707…>0.707070…,所以>
-5<+7
0<+9
故答案为:>;> ;<;<
【要点提示】本题主要考查小数、正负数的大小比较,解题时要牢记正数>0>负数。
15. 57 31
【精讲精析】设爷爷比小明大x岁,小明1岁时,爷爷(x+1)岁,爸爸是()岁;爷爷61岁时,小明是(61-x)岁,爸爸的年龄是8(61-x)岁,根据前后爷爷与爸爸的年龄差不变即可列出方程,求出爷爷与小明的年龄差,进而可求出爸爸与小明的年龄差。
当爷爷的年龄是小明的20倍时,根据爷爷与小明年龄差除以他们对应的倍数差,可求出小明此时的年龄,再加上爸爸与小明的年龄差即可求出此时爸爸的年龄。
【解题思路】解:设爷爷比小明大x岁,
x+1-=61-8(61-x)
x+1=122-16(61-x)
x+1=122-976+16x
x=16x-855
15x=855
x=57
当小明1岁时,爷爷的年龄是:57+1=58(岁)
爸爸的年龄是:58÷2=29(岁)
爸爸与小明的年龄差是:29-1=28(岁)
当爷爷的年龄是小明的20倍时,小明的年龄是:
57÷(20-1)
=57÷19
=3(岁)
此时爸爸的年龄是:3+28=31(岁)
故答案为:57;31
【要点提示】此题等量关系较复杂,爷爷、爸爸、小明每两人的年龄差不变是解决此题的关键。
16.√
17.×
18.×
【精讲精析】正方形的周长是指4条边的长度之和;正方形的面积是指所围成的平面的大小。两者意义不同,单位不同,不能比较大小。
【解题思路】正方形的周长和面积意义不同,单位不同,不是同类量,所以边长为6厘米的正方形的周长和面积不能比较大小。
原题说法错误。
故答案为:×
【要点提示】本题考查正方形的周长和面积的意义,明确周长和面积不能比较大小。
19.×
【精讲精析】比0大的数叫正数。正数的几何意义:在数轴上表示正数的点都在数轴上0的右边;负数是指小于0的实数,负数是同绝对值正数的相反数。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号 “﹣”标记;据此解答即可。
【解题思路】0既不是正数也不是负数,原题说法错误。
故答案为:×
【要点提示】本题主要考查正负数的意义,注意按数的正负可以将数分为正实数、0、负实数三部分。
20.√
【精讲精析】根据题意可知,大正方体挖去两个小正方体,体积减少了两个小正方体的体积;表面积:减少的面积是小正方体的6个面的面积,增加的面积是小正方体的4个面的面积,所以表面积减少了2个面的面积,据此判断。
【解题思路】如图,在大正方体上挖去两个小正方体后,与原来的大正方体相比,体积和表面积都减少了,原题干的说法是正确的。
故答案为:√
21.×
【精讲精析】抛两枚硬币的所有可能结果为:两枚正面(HH)、第一枚正面第二枚反面(HT)、第一枚反面第二枚正面(TH)、两枚反面(TT),共4种等可能的结果。其中,两面相同(HH、TT)有2种,两面不同(HT、TH)也有2种,因此两者的可能性相等,据此解答。
【解题思路】抛两枚硬币的可能结果有4种:HH、HT、TH、TT。
1.两面相同的情况:HH、TT,共2种,可能性为;
2.两面不同的情况:HT、TH,共2种,可能性为。
因为两者的可能性相等,所以题干说法错误。
故答案为:×
22.(1)15000;(2)40;(3)298;
(4)125;(5)64;(6)37;
(7)16;(8);(9)
23.12.505;9.0
【精讲精析】根据小数乘、除法的计算方法直接计算即可。
【解题思路】12.505 ≈9.0
24.8.3;12.7
100;0
【精讲精析】28.3-12.6-7.4,根据减法性质,原式化为:28.3-(12.6+7.4),再进行计算;
7.2×0.5+2.73÷0.3,先计算乘法和除法,再计算加法;
12.5×3.2×2.5,把3.2化为8×0.4,原式化为:12.5×8×0.4×2.5,再根据乘法结合律,原式化为:(12.5×8)×(0.4×2.5),再进行计算;
6.3-(10-0.37÷0.1),先计算小括号里的除法,再计算小括号里的减法,最后计算括号外的减法。
【解题思路】28.3-12.6-7.4
=28.3-(12.6+7.4)
=28.3-20
=8.3
7.2×0.5+2.73÷0.3
=3.6+9.1
=12.7
12.5×3.2×2.5
=12.5×8×0.4×2.5
=(12.5×8)×(0.4×2.5)
=100×1
=100
6.3-(10-0.37÷0.1)
=6.3-(10-3.7)
=6.3-6.3
=0
25.(1)x=19;(2)x=11
(3)x=0.81;(4)x=1
【精讲精析】(1)根据等式的性质,方程两边同时减去26,再加上4x,然后除以4即可;
(2)根据等式的性质,方程两边同时除以0.4,再加上5即可;
(3)根据等式的性质,方程两边同时加上1.5,再乘x,然后除以7即可;
(4)根据等式的性质,方程两边同时0.8x,再除以4.2即可,验算:计算出来x的值代入方程看结果是否满足方程。
【解题思路】(1)102-4x=26
解:102-4x-26=26-26
76-4x=0
76-4x+4x=0+4x
4x=76
4x÷4=76÷4
x=19
(2)0.4(x-5)=2.4
解:0.4(x-5)÷0.4=2.4÷0.4
x-5=6
x-5+5=6+5
x=11
(3)5.67÷x-1.5=5.5
解:5.67÷x-1.5+1.5=5.5+1.5
5.67÷x=7
5.67÷x×x=7×x
7x=5.76
7x÷7=5.76÷7
x=0.81
*(4)4.2-0.8x=3.4x
解:4.2-0.8x+0.8x=3.4x+0.8x
4.2x=4.2
4.2x÷4.2=4.2÷4.2
x=1
验算:当x=1代入方程4.2-0.8x=3.4x
4.2-0.8×1
=4.2-0.8
=3.4
26.(1)见详解
(2)(3)见详解(答案不唯一)
【精讲精析】(1)无论在什么情况下,都会发生的事件,是“一定”会发生的事件。要指针一定停在黑色区域,需要把转盘全部涂成黑色,即可满足条件。
(2)在任何情况下,都不会发生的事件,是“不可能”事件。要指针不可能停在黑色区域,转盘里只要不涂黑色,涂其它任何颜色即可满足条件。
(3)事件发生的可能性大小是不确定的,当数量相对较多时,它发生的可能性就大;反之数量相对较少时,可能性就小。要指针停在黑色区域的可能性大,那么转盘里黑色区域占的数量多,可把4块涂上黑色,剩下两块涂其它颜色即可。
【解题思路】(1)一定停在黑色区域。
(2)不可能停在黑色区域。
(3)停在黑色区域的可能性大。
【要点提示】此题主要考查事件的确定性与不确定性以及可能性的大小。
27.如图所示(画法不唯一):
【解析】略
28.89.7分
【精讲精析】根据题意,先求出所有同学的成绩和、总人数,再根据总分数÷总人数=平均分解答即可。
【解题思路】(1×99+3×94+2×88+1×71)÷(1+3+2+1)
=(99+282+176+71)÷7
=628÷7
≈89.7(分)
答:小队的平均成绩是89.7分。
【要点提示】总分数÷总人数=平均分,解答此题应根据三者之间的关系进行解答。
29.1.7米
【精讲精析】可设雄性中华鲟的体长为x米,根据数量关系:雌性中华鲟体长=雄性中华鲟体长×2-1.1,据此列出方程,解答方程即可。
【解题思路】解:设雄性中华鲟的体长是x米。
答:雄性中华鲟的体长是1.7米。
30.王阿姨队
【精讲精析】用每队所包的饺子的总数量除以每队的人数,分别求出每个小队平均每人包多少个饺子,再比较两个小队平均每人包的饺子数量,即可得出哪个小队的队员包饺子比较快。
【解题思路】103÷5=20.6(只)
123÷6=20.5(只)
20.6>20.5
答:王阿姨队的队员包饺子比较快。
【要点提示】此题的解题关键是利用小数除法,分别计算出两个队平均每个人包饺子的数量,再比较大小即可。
31.4255块
【精讲精析】观察图形可知,这面墙的总面积为三角形的面积与长方形的面积之和,先利用三角形和长方形的面积公式代入数据求出这面墙的总面积,然后乘185,即可得解。
【解题思路】(5×1.2÷2+5×4)×185
=(3+20)×185
=23×185
=4255(块)
答:一共需要4255块砖。
【要点提示】本题考查了求组合图形的面积,组合图形的面积一般都是转化为规则图形的面积的和或差,再利用规则图形的面积公式进行计算.关键是正确判断出相关图形的底和高。
32.400千米
【精讲精析】根据题意可知,设货车的速度为x千米每小时,因为是中点出发,所以货车和客车的路程相等,故根据等式关系:货车速度×时间=客车速度×时间,以此列方程解答。
【解题思路】解:设货车的速度为x千米每小时。
5(15+x)=x(5+3)
75+5x=8x
75=3x
x=25
客车速度:25+15=40(千米每小时)
40×5×2=400(千米)
答:AB两地相距400千米。
【要点提示】此题主要考查学生对行程问题的列方程解答能力,解答此题的关键在于理解两车从中点出发,两车的路程相等。
33.(1)3200平方米;(2)240米;(3)92000块
【精讲精析】(1)占地面积也就是底面积,底面积=长×宽,代入数据计算即可;
(2)绕着游泳池走一圈,也就是求底面周长,用(长+宽)×2,来计算;
(3)需要贴砖的面积=(长×高+宽×高)×2+长×宽,求出贴砖的面积,再除以每块瓷砖的面积即可。
【解题思路】(1)80×40=3200(平方米)
答:这个游泳池占地3200平方米。
(2)(80+40)×2
=120×2
=240(米)
答:至少要走240米。
(3)(80×2+40×2)×2+80×40
=(160+80)×2+3200
=480+3200
=3680(平方米)
2×2=4(平方分米)
4平方分米=0.04平方米
3680÷0.04=92000(块)
答:需要贴92000块。
【要点提示】此题主要考查了长方体的特征以及有关表面积的应用,最后一问,记得换算单位。
34.18900元
【精讲精析】由题意可知,要求铺满整块草坪需要多少元,可先求出这块平行四边形空地的面积,然后用单价×数量=总价即可求出需要的钱数。据此解答即可。
【解题思路】28×15×45
=420×45
=18900(元)
答:铺满整块草坪需要18900元。
【要点提示】本题考查平行四边形的面积的实际应用,明确先求出平行四边形的面积是解题的关键。
35.(1)两个小区所有居民到直饮水站的距离之和=300x+200×(900﹣x)
x 0 100 500 900
距离之和/m 180000 190000 230000 270000
(2)直饮水站应距离A小区540米时,两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等。
(3)直饮水站设置在距离B小区处比较合理,设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小,更方便大家的生活。
【精讲精析】(1)直饮水站距离B小区x米,那么距离A小区(900﹣x)米。B小区的总人数×距离B小区的距离+A小区的总人数×距离A小区的距离=两个小区所有居民到直饮水站的距离之和.据此列出等式。
(2)设直饮水站应距离A小区a米时,两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等。B小区的总人数×距离B小区的距离=A小区的总人数×距离A小区的距离,求出直饮水站应距离A小区的距离。
(3)最优化方案应从多个角度来考虑:距离交通便利性等。
【解题思路】(1)两个小区所有居民到直饮水站的距离之和=300x+200×(900﹣x)
x 0 100 500 900
距离之和/m 180000 190000 230000 270000
(2)设直饮水站应距离A小区a米时,两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等。
200a=300×(900﹣a)
200a=270000﹣300a
500a=270000
a=540
答:直饮水站应距离A小区540米时,两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等。
(3)假设直饮水站设置在距离B小区x米处比较合理,设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小,更方便大家的生活。
S=300x+200×(900﹣x)
S=300x+180000﹣200x
S=180000+100x
当x=0时,距离总和最小,更方便大家的生活。
答:直饮水站设置在距离B小区处比较合理,设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小,更方便大家的生活。
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