姓名
准考证号
山西省2024~2025学年第二学期八年级期末质量监测
数学试卷（人教版）
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效·
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)》
1.下列式子是最简二次根式的是
A.3
1
B.
C.W0.2
D.4
2.下列计算结果正确的是
A.W√/9=±3
B5)=25
C.√/(-2)2=2
D.√W12=3√2
3.依据所标数据，下列三角形中，是直角三角形的是
17
12
17
12
15
15
12
A
B
C
D
4.将正比例函数y=}的图象向上平移2个单位长度，所得图象的函数解析式是
22
2t+2
1
1
B.y=
C.2-2
D.y2+2
八年级数学第1页（共8页）
5.如图，在□ABCD中，对角线AC⊥BC.若AC=6,BC=8,则
该平行四边形的周长为
A.28
B.30
C.32
D.36
6.新开业的某鞋店销售各种品牌的运动鞋，近一个月该鞋店甲、乙、丙、丁四种品牌
运动鞋日销量的平均数和方差如下表：
品牌
统计量
甲
乙
丙
丁
日销量平均数/双
10
10
12
12
方差
4.5
3.8
4.5
3.8
现要从中选取一个日销量高且稳定的运动鞋品牌进行批量采购，该鞋店应选择
品牌
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
7.某市出租车收费标准如下：起步价10元(3km以内，包含3km),超出部分每千米
加收2元（不足1km按1km计算）.设乘坐出租车行驶xkm(x为正整数且x≥3)的
费用为y元，则y关于x的函数关系式是
A.y=2x-4
B.y=2x+4
C-y=2x-10
D.y=2x+10
8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,DE⊥AB于点E.若∠ABC=120°，
AB=8,则DE的长为
A.4V3
B 4v3
3
C.2√3
D23
3
9.在判断“对于任意实数a,一定有a>a”这一命题的真假时，同学们给出如下分析，
其中正确的是
A.因为当a=-2时，a2>a,所以该命题是真命题
B.因为当a=2,3,…,10时，a2>a,所以该命题是真命题
C.如果a取某一实数时，a2
D.如果a取某一实数时，a2>a,那么该命题是真命题
10.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为一种时尚.如图，某餐厅的机器人小乐
和小文从出餐口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小乐比小文先出发，且速
度保持不变，小文出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.若小乐行进的时间
八年级数学第2页（共8页）山西省2024~2025学年第二学期八年级期末质量监测
数学（人教版）
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
D
B
C
C
二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
12.x>513./5
14A15.15
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16解：(1)原式29×写3V62
(2分)
=2√3-3√3
(4分)
=-√3.…
(5分)
(2)原式=2-2√2+1-(5-4)
(2分)
=3-2W2-1…
(4分)
=2-2W2.…
(5分)
17.证明：：∠ACB=90°，∠B=30°，
.∠BAC=60°.…
(1分)
AE是∠BAC的平分线，
.∠BAE=∠CAE=30°.
(2分)
.∠BAE=∠B.
∴AE=BE
(3分)
又BE=CD,
.∴.AE=CD.
(4分)
又AC=AC,∠ACB=∠CAD=90°，
∴.Rt△AEC≌Rt△CDA(HL).
(5分)
..EC=DA.
(6分)
∴.四边形AECD是平行四边形
(7分)
18.解：(1)把)号代入=x+2,得x+2=解得x习
(1分)
位}
(2分)
八年级数学答案第1页（共4页）
把点C的坐标代人)=x+b,得b=解得=3.
(3分)
.直线BC的函数解析式为y=一x+3.…
(4分)
(225
4
(7分)
19.解：(1)81
(2分)
90
(4分)
(2)九年级对世界反法西斯战争知识更了解一些.…
(5分)
理由：从平均数来看，九年级学生竞赛成绩的平均数为822分，高于八年级，所以九年级对世
界反法西斯战争知识更了解一些；从中位数来看，九年级学生竞赛成绩的中位数为84.5分，
高于八年级，所以九年级对世界反法西斯战争知识更了解一些；从众数来看，九年级学生竞
赛成绩的众数为90分，高于八年级，所以九年级学生对世界反法西斯战争知识更了解一些：
从优秀人数来看，九年级学生竞赛成绩为优秀的学生人数为8，高于八年级，所以九年级对
世界反法西斯战争知识更了解一些.（答案不唯一，言之有理即可）…。
(6分)
（3)3000×40=900(名).
(7分)
答：估计该校八、九年级本次竞赛成绩为优秀的学生总人数为900.…
(8分)
20.解：(1)有三个角是直角的四边形是矩形
(2分)
(2).CK⊥DE,ADL⊥DE,
.CK∥AD.
(3分)
Sac=2AD:DK=2S矩形Wr
(4分)》
,'△ABI≌△ADG,
∴S△A=S△Dc,即S都形o=S正方形HC
(5分)
(3)AC+BC>AB.
........
(6分)
证明：如解图，过点B作BP⊥AC于点P
:△ABC为锐角三角形
点P在线段AC上，即AC>AP
AC>AP2
(7分)
B
BC>BP,
∴.BC2>BP2
(8分)
E
.AC+BC>AP+BP2
在Rt△ABP中，根据勾股定理，得AP+BP=AB2
.AC2+BC>AB.…(9分）
八年级数学答案第2页（共4页）