专题01：小数乘整数（知识精讲 经典例题 课后强化）-2025年新五年级数学上册暑假预习衔接（人教版）
文档属性
| 名称 | 专题01：小数乘整数（知识精讲 经典例题 课后强化）-2025年新五年级数学上册暑假预习衔接（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 93.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-28 18:19:14 | ||
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文档简介
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第一单元：小数乘法
专题01：小数乘整数
知识点01：小数乘整数的意义
小数乘整数的意义：小数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算。
知识点02：小数乘整数的计算方法
方法：
(1）先把小数扩大成整数。
(2）按整数乘法的法则算出积。
(3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。
例题一：下面算式中，积等于100的是（ ）。
A．400×2.5 B．2.4×50 C．12.5×8 D．2000×0.005
【答案】c
【分析】根据小数乘法的计算法则，分别计算出各式子的结果，再进行选择即可。
【详解】A.400×2.5=1000
B.2.4x50=120
C.12.5x8=100
D. 2000×0.005=10
所以积等于100的是12.5×8=100。
故答案为：C
例题二：一列高铁平均每10分钟行驶35.8千米，这列高铁从A站到B站用了1小时（中途没停过），AB两站间的铁路长多少千米？
【答案】214.8千米
【分析】先求速度，再求总路程。高铁在10分钟内行驶了35.8千米，那么它的速度就是距离除以时间，不过这里的时间单位是分钟，再把1小时换算成60分，用速度乘60，就是AB两站间的铁路长多少千米。
【详解】1小时＝60分
35.8÷10×60
＝3.58×60
＝214.8（千米）
答：AB两站间的铁路长214.8千米。
一、选择题
1．某集团公司2023年第一季度产值4000万元，第二季度产值增长了四成，该公司2023年第二季度的产值是（ ）。
A．1600 B．4400 C．5600
2．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的
3．一支铅笔1.25元，小强买了5支同样的铅笔，一共要付（ ）元。
A．62.5 B．6.25 C．0.625 D．6.75
4．一种牛奶每100克含蛋白质3.5克，小磊每天喝300克这种牛奶，所含蛋白质一共是（ ）克。
A．15 B．3.5 C．10.5
5．王阿姨去大理旅游时买了5条特色手链，最贵的一条是53.2元，最便宜的一条是24.7元，王阿姨买手链可能花了（ ）元。
A．267 B．204.8 C．124.5
二、填空题
6．6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5＝( )×( )。
7．“斤”和“两”是我国独有的质量单位。古人规定：一斤等于十六两，所以有“半斤八两”的说法，照这样计算，1.5斤是( )两。
8．根据已有的结果找出规律，直接写得数。
1234.5679×9＝11111.1111 1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×27＝33333.3333
1234.5679×36＝( ) 1234.5679×45＝( )
9．一种铁矿石，每10吨可以炼铁6.08吨。照这样计算，800吨铁矿石可以炼铁( )吨。
10．何俊涛的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了420步，他家离学校( )米。
11．猕猴桃不仅风味独特，清香鲜美，酸甜适宜，而且营养价值极高。每千克猕猴桃含糖约0.12千克，10千克猕猴桃含糖量约( )千克，2吨猕猴桃含糖量约( )千克。
三、判断题
12．4×2.4的积比8大。( )
13．一个数乘小数，积一定比这个小数小。( )
14．50分钟等于0.5小时。( )
15．妈妈从家到单位大约要行走1.5千米，她每天步行上班大约要用3分钟。( )
16．一列火车长180米，以每分1.3千米的速度通过一座大桥。已知车头上桥到车尾离开桥共用了0.8分，这座桥长1040米。( )
四、计算题
17．口算。
8×0.6＝ 70×0.12＝ 0.25×8＝
0.125×8＝ 3×0.2×4＝ 2.5×4＝
18．用竖式计算。
4.6×8＝ 0.25×64＝
0.85×28＝ 2.07×12＝
五、解答题
19．回收10吨废纸可以生产8.5吨再生纸，回收80吨废纸可以生产多少吨再生纸？
20．某超市上午卖出大米25袋，下午卖出的是上午的1.6倍，每袋大米40元，全天营业额是多少？
21．一辆汽车从岳阳到长沙行驶了2小时，前1.5小时的平均速度是80千米/时，后0.5小时行驶了50千米。全程多少千米？
22．人民小学手工制作社团用手工线编制中国结，一根手工线每1.75米剪一段，剪下5段后，还剩1.25米。这根手工线原来有多长？
《专题01：小数乘整数-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版）》参考答案
1．C
【分析】“四成”即为40%，第二季度产值增长了四成，是在第一季度上增加的，将第一季度的总产值看作单位“1”，用第一节度产值4000万元乘（1＋40%），就是第二季度的总产值，据此解答即可。
【详解】4000×（1＋40%）
＝4000×1.4
＝5600（万元）
故答案为：C
2．B
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】如：0.5×10＝5
0.5×（10×10）
＝0.5×100
＝50
50÷5＝10
所以，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍。
故答案为：B
3．B
【分析】已知单价1.25元的铅笔买了5支，根据“总价＝单价×数量”，即可求出一共要付的钱数。
【详解】1.25×5＝6.25（元）
一共要付6.25元。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意，用300÷3，求出300里面有多少个100，有多少个100就有多少个3.5克，再用300里有100的个数乘3.5，即可解答。
【详解】300÷100×3.5
＝3×3.5
＝10.5（克）
一种牛奶每100克含蛋白质3.5克，小磊每天喝300克这种牛奶，所含蛋白质一共是10.5克。
故答案为：C
5．B
【分析】买了5条特色手链，价格不同，用最贵、最便宜的手链价格乘5，算出如果是全是最贵或者最便宜的，价格是多少。又由于并不都是最贵或最便宜的，因此价格肯定在这两个之间。据此分析解答。
【详解】53.2×5＝266（元）
24.7×5＝123.5（元）
A．267＞266，由分析可知，王阿姨买手链不可能花了267元，选项错误；
B．123.5＜204.8＜266，由分析可知，王阿姨买手链可能花了204.8元，选项符合题意；
C．123.5＜124.5，124.5－123.5＝1（元），由于有一条最贵的手链为53.2元，与最便宜的手链价格相差53.2－24.7＝28.5（元），因此王阿姨买手链不可能花了124.5元，选项错误。
故答案为：B
6． 6.5 5
【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算，用6.5×5，即可解答。
【详解】6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5＝6.5×5。
7．24
【分析】一斤等于十六两，根据乘法的意义，用16乘1.5，即可求出1.5斤是多少两。
【详解】16×1.5＝24（两），则1.5斤是24两。
8． 44444.4444 55555.5555
【分析】将乘号右边的因数进行分解，是几个9，积的各个数位上的数就是几，整数部分有五位数，小数部分有四位数，据此分析。
【详解】36＝4×9，所以1234.5679×36＝44444.4444
45＝5×9，所以1234.5679×45＝55555.5555
9．486.4
【分析】因为每10吨铁矿石可以炼铁6.08吨，我们可以看一下800吨里面有几个10吨，就有几个6.08吨，据此解答。
【详解】6.08×（800÷10）
＝6.08×80
＝486.4（吨）
所以800吨铁矿石可以炼铁486.4吨。
10．147
【分析】用每步的长度乘走的步数就是走的路程，路程＝步长×步数；那么单程就再除以2，即可得出家到学校的距离。
【详解】0.7×420÷2
＝294÷2
＝147（米）
故他家离学校147米。
11． 1.2 240
【分析】每千克猕猴桃含糖约0.12千克×10千克＝10千克猕猴桃含糖量约多少千克；1吨＝1000千克，把2吨换算成千克作单位是2000千克，再用每千克猕猴桃含糖约0.12千克×2000千克＝2吨猕猴桃含糖量约多少千克。
【详解】0.12×10＝1.2（千克）
2吨＝2000千克
2000×0.12＝240（千克）
猕猴桃不仅风味独特，清香鲜美，酸甜适宜，而且营养价值极高。每千克猕猴桃含糖约0.12千克，10千克猕猴桃含糖量约1.2千克，2吨猕猴桃含糖量约240千克。
12．√
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此计算出结果即可。
【详解】4×2.4＝9.6，9.6＞8，4×2.4的积比8大，说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】根据一个不为的数乘以小于的小数时，积一定比这个数要小，例如，；一个不为的数乘以大于的小数时，积一定比这个数要大，例如，。
【详解】当一个不为的数乘以小于的小数时，，，一个不为的数乘以小于的小数时，积一定比这个数要小，
当一个不为的数乘以大于的小数时，，，一个不为的数乘以大于的小数时，积一定比这个数要大，
所以一个数乘小数，积不一定比这个小数小，原说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据1时＝60分，低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率。用0.5×60将0.5小时换算成分钟，即可判断。
【详解】0.5×60＝30 0.5小时＝30分
50分钟不等于0.5小时。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据1千米＝1000米，把1.5千米化成1500米，根据速度＝路程÷时间，求出妈妈的速度，再对比一般人正常的速度即可判断是否合理。
【详解】1.5×1000＝1500（米）
1500÷3＝500（米/分钟）
人正常行走的速度大约是每分钟几十米到100多米，每分钟走500米的速度远远超过了正常人的速度，所以妈妈每天步行上班大约要用3分钟的说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】从车头上桥到车尾离桥过程中，列车行驶的路程为：列车长度＋桥的长度，根据路程＝速度×时间，求出0.8分行驶的距离，减去火车的长就是桥长；据此解答。
【详解】1.3×0.8＝1.04（千米）
1.04千米＝1040米
1040－180＝860（米）
这座桥长860米；原说法错误。
故答案为：×
17．4.8；8.4；2；
1；2.4；10
【详解】略
18．36.8；16
23.8；24.84
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】4.6×8＝36.8 0.25×64＝16
0.85×28＝23.8 2.07×12＝24.84
19．68吨
【分析】生产的再生纸吨数÷相应废纸吨数＝每吨废纸生产再生纸吨数，每吨废纸生产再生纸吨数×废纸吨数＝相应废纸吨数生产的再生纸吨数，据此列式解答。
【详解】8.5÷10×80
＝0.85×80
＝68（吨）
答：回收80吨废纸可以生产68吨再生纸。
20．2600元
【分析】根据题意可知：上午卖出袋数×1.6＝下午卖出的袋数，再用（上午卖出袋数＋下午卖出袋数）×每袋大米40元＝全天营业额计算。
【详解】40×（25＋25×1.6）
＝40×（25＋40）
＝40×65
＝2600（元）
答：全天营业额是2600元。
21．170千米
【分析】已知前1.5小时的平均速度是80千米/时，根据路程＝速度×时间，可得前1.5小时行驶的路程，加上后0.5小时行驶的50千米，即可得到全程的距离。
【详解】80×1.5＋50
＝120＋50
＝170（千米）
答：全程是170千米。
22．10米
【分析】根据题意可知，这根手工线比5个1.75米长1.25米，因此先用乘法计算出5个1.75米的长度，然后再加1.25米即可，依此列式并计算。
【详解】1.75×5＝8.75（米）
8.75＋1.25＝10（米）
答：这根手工线原来长10米。
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第一单元：小数乘法
专题01：小数乘整数
知识点01：小数乘整数的意义
小数乘整数的意义：小数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算。
知识点02：小数乘整数的计算方法
方法：
(1）先把小数扩大成整数。
(2）按整数乘法的法则算出积。
(3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。
例题一：下面算式中，积等于100的是（ ）。
A．400×2.5 B．2.4×50 C．12.5×8 D．2000×0.005
【答案】c
【分析】根据小数乘法的计算法则，分别计算出各式子的结果，再进行选择即可。
【详解】A.400×2.5=1000
B.2.4x50=120
C.12.5x8=100
D. 2000×0.005=10
所以积等于100的是12.5×8=100。
故答案为：C
例题二：一列高铁平均每10分钟行驶35.8千米，这列高铁从A站到B站用了1小时（中途没停过），AB两站间的铁路长多少千米？
【答案】214.8千米
【分析】先求速度，再求总路程。高铁在10分钟内行驶了35.8千米，那么它的速度就是距离除以时间，不过这里的时间单位是分钟，再把1小时换算成60分，用速度乘60，就是AB两站间的铁路长多少千米。
【详解】1小时＝60分
35.8÷10×60
＝3.58×60
＝214.8（千米）
答：AB两站间的铁路长214.8千米。
一、选择题
1．某集团公司2023年第一季度产值4000万元，第二季度产值增长了四成，该公司2023年第二季度的产值是（ ）。
A．1600 B．4400 C．5600
2．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的
3．一支铅笔1.25元，小强买了5支同样的铅笔，一共要付（ ）元。
A．62.5 B．6.25 C．0.625 D．6.75
4．一种牛奶每100克含蛋白质3.5克，小磊每天喝300克这种牛奶，所含蛋白质一共是（ ）克。
A．15 B．3.5 C．10.5
5．王阿姨去大理旅游时买了5条特色手链，最贵的一条是53.2元，最便宜的一条是24.7元，王阿姨买手链可能花了（ ）元。
A．267 B．204.8 C．124.5
二、填空题
6．6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5＝( )×( )。
7．“斤”和“两”是我国独有的质量单位。古人规定：一斤等于十六两，所以有“半斤八两”的说法，照这样计算，1.5斤是( )两。
8．根据已有的结果找出规律，直接写得数。
1234.5679×9＝11111.1111 1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×27＝33333.3333
1234.5679×36＝( ) 1234.5679×45＝( )
9．一种铁矿石，每10吨可以炼铁6.08吨。照这样计算，800吨铁矿石可以炼铁( )吨。
10．何俊涛的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了420步，他家离学校( )米。
11．猕猴桃不仅风味独特，清香鲜美，酸甜适宜，而且营养价值极高。每千克猕猴桃含糖约0.12千克，10千克猕猴桃含糖量约( )千克，2吨猕猴桃含糖量约( )千克。
三、判断题
12．4×2.4的积比8大。( )
13．一个数乘小数，积一定比这个小数小。( )
14．50分钟等于0.5小时。( )
15．妈妈从家到单位大约要行走1.5千米，她每天步行上班大约要用3分钟。( )
16．一列火车长180米，以每分1.3千米的速度通过一座大桥。已知车头上桥到车尾离开桥共用了0.8分，这座桥长1040米。( )
四、计算题
17．口算。
8×0.6＝ 70×0.12＝ 0.25×8＝
0.125×8＝ 3×0.2×4＝ 2.5×4＝
18．用竖式计算。
4.6×8＝ 0.25×64＝
0.85×28＝ 2.07×12＝
五、解答题
19．回收10吨废纸可以生产8.5吨再生纸，回收80吨废纸可以生产多少吨再生纸？
20．某超市上午卖出大米25袋，下午卖出的是上午的1.6倍，每袋大米40元，全天营业额是多少？
21．一辆汽车从岳阳到长沙行驶了2小时，前1.5小时的平均速度是80千米/时，后0.5小时行驶了50千米。全程多少千米？
22．人民小学手工制作社团用手工线编制中国结，一根手工线每1.75米剪一段，剪下5段后，还剩1.25米。这根手工线原来有多长？
《专题01：小数乘整数-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版）》参考答案
1．C
【分析】“四成”即为40%，第二季度产值增长了四成，是在第一季度上增加的，将第一季度的总产值看作单位“1”，用第一节度产值4000万元乘（1＋40%），就是第二季度的总产值，据此解答即可。
【详解】4000×（1＋40%）
＝4000×1.4
＝5600（万元）
故答案为：C
2．B
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】如：0.5×10＝5
0.5×（10×10）
＝0.5×100
＝50
50÷5＝10
所以，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍。
故答案为：B
3．B
【分析】已知单价1.25元的铅笔买了5支，根据“总价＝单价×数量”，即可求出一共要付的钱数。
【详解】1.25×5＝6.25（元）
一共要付6.25元。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意，用300÷3，求出300里面有多少个100，有多少个100就有多少个3.5克，再用300里有100的个数乘3.5，即可解答。
【详解】300÷100×3.5
＝3×3.5
＝10.5（克）
一种牛奶每100克含蛋白质3.5克，小磊每天喝300克这种牛奶，所含蛋白质一共是10.5克。
故答案为：C
5．B
【分析】买了5条特色手链，价格不同，用最贵、最便宜的手链价格乘5，算出如果是全是最贵或者最便宜的，价格是多少。又由于并不都是最贵或最便宜的，因此价格肯定在这两个之间。据此分析解答。
【详解】53.2×5＝266（元）
24.7×5＝123.5（元）
A．267＞266，由分析可知，王阿姨买手链不可能花了267元，选项错误；
B．123.5＜204.8＜266，由分析可知，王阿姨买手链可能花了204.8元，选项符合题意；
C．123.5＜124.5，124.5－123.5＝1（元），由于有一条最贵的手链为53.2元，与最便宜的手链价格相差53.2－24.7＝28.5（元），因此王阿姨买手链不可能花了124.5元，选项错误。
故答案为：B
6． 6.5 5
【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算，用6.5×5，即可解答。
【详解】6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5＝6.5×5。
7．24
【分析】一斤等于十六两，根据乘法的意义，用16乘1.5，即可求出1.5斤是多少两。
【详解】16×1.5＝24（两），则1.5斤是24两。
8． 44444.4444 55555.5555
【分析】将乘号右边的因数进行分解，是几个9，积的各个数位上的数就是几，整数部分有五位数，小数部分有四位数，据此分析。
【详解】36＝4×9，所以1234.5679×36＝44444.4444
45＝5×9，所以1234.5679×45＝55555.5555
9．486.4
【分析】因为每10吨铁矿石可以炼铁6.08吨，我们可以看一下800吨里面有几个10吨，就有几个6.08吨，据此解答。
【详解】6.08×（800÷10）
＝6.08×80
＝486.4（吨）
所以800吨铁矿石可以炼铁486.4吨。
10．147
【分析】用每步的长度乘走的步数就是走的路程，路程＝步长×步数；那么单程就再除以2，即可得出家到学校的距离。
【详解】0.7×420÷2
＝294÷2
＝147（米）
故他家离学校147米。
11． 1.2 240
【分析】每千克猕猴桃含糖约0.12千克×10千克＝10千克猕猴桃含糖量约多少千克；1吨＝1000千克，把2吨换算成千克作单位是2000千克，再用每千克猕猴桃含糖约0.12千克×2000千克＝2吨猕猴桃含糖量约多少千克。
【详解】0.12×10＝1.2（千克）
2吨＝2000千克
2000×0.12＝240（千克）
猕猴桃不仅风味独特，清香鲜美，酸甜适宜，而且营养价值极高。每千克猕猴桃含糖约0.12千克，10千克猕猴桃含糖量约1.2千克，2吨猕猴桃含糖量约240千克。
12．√
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此计算出结果即可。
【详解】4×2.4＝9.6，9.6＞8，4×2.4的积比8大，说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】根据一个不为的数乘以小于的小数时，积一定比这个数要小，例如，；一个不为的数乘以大于的小数时，积一定比这个数要大，例如，。
【详解】当一个不为的数乘以小于的小数时，，，一个不为的数乘以小于的小数时，积一定比这个数要小，
当一个不为的数乘以大于的小数时，，，一个不为的数乘以大于的小数时，积一定比这个数要大，
所以一个数乘小数，积不一定比这个小数小，原说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据1时＝60分，低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率。用0.5×60将0.5小时换算成分钟，即可判断。
【详解】0.5×60＝30 0.5小时＝30分
50分钟不等于0.5小时。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据1千米＝1000米，把1.5千米化成1500米，根据速度＝路程÷时间，求出妈妈的速度，再对比一般人正常的速度即可判断是否合理。
【详解】1.5×1000＝1500（米）
1500÷3＝500（米/分钟）
人正常行走的速度大约是每分钟几十米到100多米，每分钟走500米的速度远远超过了正常人的速度，所以妈妈每天步行上班大约要用3分钟的说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】从车头上桥到车尾离桥过程中，列车行驶的路程为：列车长度＋桥的长度，根据路程＝速度×时间，求出0.8分行驶的距离，减去火车的长就是桥长；据此解答。
【详解】1.3×0.8＝1.04（千米）
1.04千米＝1040米
1040－180＝860（米）
这座桥长860米；原说法错误。
故答案为：×
17．4.8；8.4；2；
1；2.4；10
【详解】略
18．36.8；16
23.8；24.84
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】4.6×8＝36.8 0.25×64＝16
0.85×28＝23.8 2.07×12＝24.84
19．68吨
【分析】生产的再生纸吨数÷相应废纸吨数＝每吨废纸生产再生纸吨数，每吨废纸生产再生纸吨数×废纸吨数＝相应废纸吨数生产的再生纸吨数，据此列式解答。
【详解】8.5÷10×80
＝0.85×80
＝68（吨）
答：回收80吨废纸可以生产68吨再生纸。
20．2600元
【分析】根据题意可知：上午卖出袋数×1.6＝下午卖出的袋数，再用（上午卖出袋数＋下午卖出袋数）×每袋大米40元＝全天营业额计算。
【详解】40×（25＋25×1.6）
＝40×（25＋40）
＝40×65
＝2600（元）
答：全天营业额是2600元。
21．170千米
【分析】已知前1.5小时的平均速度是80千米/时，根据路程＝速度×时间，可得前1.5小时行驶的路程，加上后0.5小时行驶的50千米，即可得到全程的距离。
【详解】80×1.5＋50
＝120＋50
＝170（千米）
答：全程是170千米。
22．10米
【分析】根据题意可知，这根手工线比5个1.75米长1.25米，因此先用乘法计算出5个1.75米的长度，然后再加1.25米即可，依此列式并计算。
【详解】1.75×5＝8.75（米）
8.75＋1.25＝10（米）
答：这根手工线原来长10米。
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