8.3平方差公式与完全平方公式同步练习（七年级下）

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8.3 平方差公式与完全平方公式
一、选择
1、下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列算式可用平方差公式的是（ ）
A、（m+2m）(m-2m) B、（-m-n）(m+n) C、（-m-n）(m-n) D、（m-n）(-m+n)
3、计算的结果是( )
A、x2 B、-x2 C、2y2-x2 D、x2-2y2
4.（-x2-y）2的运算结果正确的是 （ ）
A.—x2-2xy+y2 B.-x4-2x2y+y2 C.x4+2x2y+y2 D.x4-2x2y+y2
5.下列各式计算结果是2mn-m2-n2的是（ ）
A.（m-n）2 B.-（m-n）2 C.-（m+n）2 D.(m+n)2
6.下列等式：①（a-b）2=（b-a）2②（a+b）2=（-a-b）2③（a-b）2=（a+b）2④a2-b2=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.计算（-x-2y）2的结果是( )
A.x2-4xy+4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2+4xy+4y2 D.-x2+4xy-4y2
8.若（9+x2）(x+3)( )=x4-81,则括号里应填入的因式是( )
A.x-3 B.3-x C.3+x D.x-9
9.计算（am+bn）(a2m-b2n)(am-bn)正确的是 （ ）
A.a4m-2a2mb2n+b4m B.a4m-b4 C.a4m+b4n D.a2m+b2n+2ambn
10.（3x+2y）2=(3x-2y)2+A,则代数式A是 （ ）
A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy
二、填空题
11.（a-b+1）（a+b-1）= .
12.已知x2+4x+y2-2y+5=0,则x+y= .
13.已知，则x2+y2= .
14.若x+y=3,x-y=1,则x2+y2= xy= .
15.
16.(1+4m2) (_____) (______)=1-16m4
17.x2-px+16是完全平方式，则p= .
18.(a+b)2= (a-b)2+________.
19.若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=______.
20.已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=
三、解答题
21.计算：
①
②
③
④
⑤
22.①已知a2-8a+k是完全平方式，试问k的值.
②已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.
23.已知，求的值.
24.【探究题】给出下列算式
32-12=8=8×1；52-32=16=8×2
72-52=24=8×3；92-72=32=8×4
………
⑴观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来： （n为正整数）：
⑵根据你发现的规律，计算：
20052-20032= .
这时，n= .
参考答案
1、 选择
1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C
二、填空题
11.a2-b2+2b-1 12.-1 13. 14. 5, 2 15.
16. (1-2m)(1+2m) 17.±8 18. 4ab 19.1 20.1
2、 解答题
21.解析： ①原式=(-2a)2-b2=4a2-b2.
②原式=20082-(2008-1)(2008+1)
=20082-(20082-1)
=1.
③原式=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4.
④因为a2-b2=12, (a+b)(a-b)= a2-b2
所以a+b=6.
⑤原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8；
22. 解析：①设m2=k；因为a2-8a+k是完全平方式，
所以a2-8a+m2=(a-m)2= a2-2ma+m2,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=16.
②因为x2+mx+9是完全平方式，所以x2+mx+9=(x±3)2,所以m=±6.
23.解：∵ ，
∴，
故=2；
24.解：⑴(2n+1)2-(2n-1)2=8n
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