（期末培优卷）期末核心考点突破提升培优卷-2024-2025学年四年级下学期数学北师大版（含答案解析）

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2024-2025学年四年级下册数学期末核心考点突破提升培优卷
一、填空题
1．把1米平均分成100份，其中的5份用分数表示是　 　米，用小数表示是　 　米，其中的43份用小数表示是　 　米。
2．孙悟空从天庭拿了420个蟠桃，打算平均分给花果山的小猴子们，正好够分。孙悟空刚要分桃时，猪八戒化身成小猴子藏在猴群中，结果桃子也正好够分，但是每只小猴子分得的桃子比预计的少了2个。花果山原来有　 　只小猴子。
3．根据4.9×2.7=13.23，在横线上填上合适的数。
　 　×　 　=13.23
　 　×　 　=1.323
4．小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用　 　个小正方体搭成的．
5．比较下面四位同学掷实心球的成绩，掷的最远的同学是　 　。
姓名 明明 东东 乐乐 笑笑
成绩/米 6.93 7.62 8.45 8.19
6．观察下图，这个小数写作　 　，它的计数单位是　 　；它有　 　个这样的计数单位。
7．甲数是m，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是　 　，甲、乙两数的差是　 　
8．分母是10、100、1000的分数可以用　 　表示，分母是10、100、1000的分数分别可以写成　 　位小数、　 　位小数、　 　位小数。
9．一个三角形两边的长分别是4cm和7cm，第三边必须比　 　cm长，比　 　 cm短。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
20.03　 　20.30 13分米　 　0.13米
3.08吨　 　368千克 1.020　 　1.02
11． 一个数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加198，原来这个数是　 　。
12．从长度分别是7厘米、9厘米、11厘米和17厘米的四根小棒中，任意选三根围三角形，一共可以摆出　 　种不同的三角形。
二、判断题
13．一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小到了原来的 。（　　）
14． 图中，一共有2个平行四边形。（　　）
15．大于2又小于3的小数只有9个（　　）
16．站在不同的位置观察可能看到1个面，也可能看到2个面，最多能看到4个面。(　　)
17．一个数（0除外）的1.001倍比原数要大。（　　）
18．一个因数不变，另一个因数乘以10，积不变。（　　）
19．一个数的2.5倍，比原数大．（　　）
20．7.3×2.4的积保留两位小数是20.73。（
）
21．一个三角形中最小的一个内角是50°，它一定是锐角三角形。（　　）
22．三条长度相等的线段一定能围成一个三角形。（　　）
三、单选题
23．在一场篮球比赛中，奇奇所在的篮球队人均投球数是5个，聪聪所在的篮球队人均投球数是8个。奇奇和聪聪相比，(　　)。
A．奇奇的投球数多 B．聪聪的投球数多
C．一样多 D．无法确定
24．在计算1.2×1.4时，苗苗用的方法是“1.2×1.4＝1×1+0.2×0.4”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合图中分析，苗苗出错是因为没有计算图中的（　　）
A．② B．②和③ C．③ D．②和④
25．4.756×（　　）=475.6×0.124，括号里应填（　　）
A．12.4 B．1.24 C．124
26．有两根小棒，一根长12厘米，另一根长18厘米。明明准备用一根小棒与它们围成一个三角形，第三根小棒的长可能是（　　)厘米。
A．5 B．25 C．30 D．38
27．在一个水池，下面（　　）号指示牌能帮助人们根据身高判断是否安全。
A．此处水深120cm B．最浅处120cm
C．最深处150cm D．平均水深115cm
28．大于0.40而小于0.42的小数有（　　）
A．1个 B．10个 C．无数个
29．估一估，4567.11×0.497≈（　　）。
A．2270 B．3127 C．1839 D．22700
30．已知n＞0，下列各式中，得数最大的是（　　）
A．n- B． n C．n÷0.9 D．1.9n
31．下列说法正确的是（　　）。
A．大于0.3元而小于0.5元的小数只有0.4元。
B．每年下半年的天数都一样多。
C．一袋鲜牛奶5.98元，这个小数中的“9”表示9分。
D．小丽身高是1米4厘米，用小数表示是1.40米。
32．在一个三角形中，一个内角的度数是35°，另一个内角是它的2倍，这个三角形属于（　　）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
33．一个三角形中最小的角是50°，这个三角形一定是（　　）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰
四、计算题
34．开心口算
5÷20= 12÷8= 1.8×0.5= 3.6×0.2= 6.5+8.5=
3.2+16.8= 1-0.27= 21.4-6.8= 0.25×40= 0.8×400=
35．用竖式计算。
0.27×4.8＝ 20.3×0.12＝ 62.5×1.4＝
36．脱式计算（能简算的要简算）。
15.4－5.4×0.5 42.56－（12.56＋2.87） 5.6×6.1＋5.6×3.9
37．解方程。
（1）2.5+x=10
（2）3x-3.9=5.1
（3）8m÷2=24
38．算出下面各未知角的度数。
五、操作题
39．观察物体，在格子里画出平面图。
40．按要求在下图中写一写、画一画。
（1） 量出∠A 的度数， 并标注出来。
（2） 找出点D，并连接相应点，形成平行四边形ABCD。
六、解决问题
41．把一根18cm长的铁丝剪成三段后围成一个三角形，可以怎样剪 请写出5组剪法。（每段的长度都是整厘米数）
42．池塘里有鸭子40只，比岸上鸭子只数的3倍少2只，岸上有多少只鸭子？（用方程解答）
43．国庆节来临之际，为了改善景区旅游面貌，提升服务品质，莲花山风景区对旅客服务中心内一块长8.5米，宽6.2米的饮水区地面进行升级改造，计算铺设边长为0.8米的方砖，准备80块地砖够吗？（不考虑损耗）
44．甲、乙两列火车分别从A、B两地开出相向而行，甲火车每小时行85千米，乙火车每小时行91千米，甲火车开出2.4小时后乙火车才开出，又过了3.5小时两火车相遇。A、B两地间的铁路长多少千米？
45．爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
46．春读兴味长，不负好时光。为了鼓励每一位学子亲近书本，喜爱读书，享受阅读的快乐。人民小学在今年“世界读书日”期间开展了阅读比赛活动。
（1）一本故事书共有240页，书昱第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，还剩多少页没看？
（2）子航计划每天看书40页，30天可以看完一套书。实际平均每天多看了10页，实际比计划少用多少天看完这本书？（用方程解答）
47．一瓶盐水，盐和水的比是2：5，如果加入200克水后，盐和水的比是1：7。问原来这瓶盐水的质量约是多少克 （得数精确到整克数）
48．某市规定每户市民每月用水不超过10吨（含10吨），每吨水收费1.8元；超过10吨但不超过20吨的，超出部分按每吨2.5元收费；超过20吨，超出部分按每吨3.5元收费。小华家上月用水27吨，应交水费多少元？
49．在“倡导低碳生活”的活动中，四(2)班的同学收集了废品卖去废品回收站：
名称 废纸 塑料瓶 易拉罐
钱数/元 45.62 56.5 12.38
（1）卖废品共收入多少钱？
（2）用这些钱购买“六一”活动用品，布置教室用去45.8元，买零食用去51.2元，还剩多少钱？
参考答案及试题解析
1．；0.05；0.43
【解析】解：把1米平均分成100份，其中的5份用分数表示是米，用小数表示是0.05米，其中的43份用小数表示是0.43米。
故答案为：；0.05；0.43。
【分析】1米=100厘米，5厘米=米，用小数表示是0.05米，其中的43份是43厘米，用小数表示是0.43米。
2．14
【解析】解：420=2×2×3×5×7
假设原来花果山有x只小猴子。
。
去分母整理得：x（x+1）=210
解得x = 14。
因此，原来花果山有14只小猴子。
故答案为：14。
【分析】假设原来花果山有x只小猴子。如果没有猪八戒加入，每只小猴子会分到个蟠桃。当猪八戒加入后，小猴子的数量变为x + 1。此时，每只小猴子分到的蟠桃数量为，并且这个数量比原来少了2个。得出关系式。
3．0.49；27；0.47；2.7
【解析】解：0.49×27=13.23
0.47×2.7=1.323
故答案为：0.49；27；0.47；2.7。
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数扩大多少倍，用一个因数就相应的缩小多少倍，积不变；两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
4．4
【解析】解：他一定是用4个小正方体搭成的。
故答案为：4。
【分析】搭成的这个立体图形下面一层的前面一排两个小正方体，后面一排一个小正方体，并且右侧对齐；上面一层一个小正方体，在下面一层后面一排那个小正方体的上面。
5．乐乐
【解析】解：8.45米＞8.19米＞7.62米＞6.93米，乐乐跳得最远。
故答案为：乐乐。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
6．2.503；0.001；2503
7．4m；2m
【解析】解：甲乙两数的和：m+3m=4m，甲乙两数的差：3m-m=2m。
故答案为：4m；2m。
【分析】甲数是m，乙数就是3m，然后写出两个的和与差。表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
8．小数；一；两；三
【解析】解：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，分母是10、100、1000的分数分别可以写成一位小数、两位小数、三位小数。
故答案为：小数；一；两；三。
【分析】分母是整十整百的分数化小数，看分母中有几个0，直接把分母去掉，从分子的左边数出几位，点上小数点。
9．3；11
【解析】7-4=3（厘米），7+4=11（厘米），第三边必须比3厘米长，比11厘米短。
故答案为：3；11。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此第三边必须大于这两条边的长度差，小于这两条边的长度和。
10．＜；＞；＞；＝
11．2
【解析】解：198÷（100-1）
=198÷99
=2。
故答案为：2。
【分析】一个数的小数点向右移动两位后，这个数扩大了100倍，原来这个数=比原来增加的数÷（100-1） 。
12．3
【解析】解：7＋9＝16（厘米），16＜17，7厘米、9厘米、17厘米不能围成三角形；
7＋9＝16（厘米），16＞11，9－7＝2（厘米），2＜11，7厘米、9厘米、11厘米能围成三角形；
9＋11＝20（厘米），20＞17，11－9＝2（厘米），2＜17，9厘米、11厘米、17厘米能围成三角形；
11＋7＝18（厘米），18＞17，11－7＝4（厘米），4＜7，7厘米、11厘米、17厘米能围成三角形。
任意选三根围三角形，一共可以摆出3种不同的三角形。
故答案为：3。
【分析】三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此列出所有三角形即可。
13．正确
【解析】解： 一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小到了原来的 ，正确。
故答案为：正确。
【分析】 这个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，最终它的小数点向左移动了一位，所以这个小数缩小到了原来的 。
14．错误
【解析】 图中，一共有3个平行四边形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察图可知，单独一个的平行四边形有2个，两个合并的平行四边形有1个，合起来是3个平行四边形，据此判断。
15．错误
【解析】解：据分析可知：大于2又小于3的小数有无数个。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由题意可知：要求的小数在2和3之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数。
16．错误
【解析】解：站在不同的位置观察可能看到1个面，也可能看到2个面，最多能看到3个面。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行与一个面观察正方体，能看到1个面；对着一条棱观察能看到2个相邻的面；对着1个顶点斜视能看到正方体3个面。
17．正确
【解析】一个数（0除外）的1.001倍比原数要大，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小。
18．错误
【解析】一个因数不变，另一个因数乘以10，积不变。说法错误。
故答案为：错误
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也扩大或缩小多少倍。
19．错误
【解析】解：如果这个数是0，那么它的2.5倍也是0，积和原数线段。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数。如果这个数是0，那么它乘任何数的积都是0。
20．错误
【解析】解：7.3×2.4=17.52，所以积保留两位小数是17.52。
故答案为：错误。
【分析】先计算得出7.3×2.4的结果，然后将积的千分位上的数进行“四舍五入”即可。
21．正确
【解析】解：一个三角形中最小的一个内角是50°，它一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果另一个角也是最小，那么第三个角最大是：180°-50°-50°=80°，所以这个三角形一定是锐角三角形。
22．正确
【解析】三条长度相等的线段一定能围成一个等边三角形。
故答案为：正确
【分析】等边三角形的三条边长度都相等。
23．D
【解析】解：在一场篮球比赛中，奇奇所在的篮球队人均投球数是5个，聪聪所在的篮球队人均投球数是8个。奇奇和聪聪相比，无法比较。
故答案为：D。
【分析】人均投球数只能表示一个队的平均水平，不能表示某个人的投篮水平。
24．B
【解析】解：1×1得到①的面积，0.2×0.4得到④的面积，没有计算图中②和③的面积。
故答案为：B。
【分析】观察图中每个图形的长和宽，判断出算式中计算的都是哪一部分的面积，然后判断没有计算图中哪一部分的面积。
25．A
【解析】解：475.6×0.124=4.756×12.4。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；②一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；③一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍，积就×a÷b。
积不变规律：一个因数扩大几倍（不为0），则另一个因数缩小相同的倍数，则积不变。
本题根据积的变化规律即可得出答案。
26．B
【解析】解：18-12=6（厘米），12+18=30（厘米），第三根小棒的长度大于6厘米小于30厘米，第三根小棒的长度可能是25厘米。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三边的长度大于另外两边之差，小于另外两边之和，由此确定第三边的取值范围即可。
27．C
【解析】A选项是指此处水深120cm不知道整个水池的深度；B选项只知道最浅处的深度；C选项知道最深处的深度；D选项只知道平均深度。
故答案为：C。
【分析】根据身高判断是否安全，只能根据自己的身高和最深处进行比较。
28．C
29．A
【解析】解：4567.11×0.497≈2270
故答案为：A
【分析】可以把0.497看作0.5来估算，这样选出得数接近4567.11的一半的数即可.
30．D
【解析】解：假设n＝10；则
A、n-=
B、=9
C、n÷0.9=
D、1.9n=19
19＞＞＞9
故答案为：D
【分析】假设n是一个大于0的具体数字，将n的数值代入各选项求值即可。
31．B
【解析】解：A项：大于0.3元而小于0.5元的小数有无数个，原题干说法错误；
B项：每年下半年的天数都一样多，原题干说法正确；
C项：这个小数中的“9”表示9角，原题干说法错误；
D项：小丽身高是1米4厘米，用小数表示是1.04米，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：任何不相等的小数之间有无数个小数；
B项：每年下半年的天数都是7、8、9、10、11、12各月的和，天数一样多；
C项：元角分用小数表示时，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分；
D项：用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米。
32．A
【解析】35°×2=70°，
180°-（35°+70°）
=180°-105°
=75°
这是一个锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形的内角和是180°，先求出三个内角的度数，然后按照三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。
33．A
【解析】解：加入另外一个小的角也是50°，那么第三个角是180°-50°-50°=80°，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】要根据最大角的度数判断三角形的类型。假设另外一个较小的角最小是50° ，这样先计算出第三个角的度数，然后确定三角形的类型即可。
34．解：
5÷20=0.25 12÷8=1.5 1.8×0.5=0.9 3.6×0.2=0.72 6.5+8.5=15
3.2+16.8=20 1-0.27=0.73 21.4-6.8=14.6 0.25×40=10 0.8×400=320
【解析】除数是整数的小数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。
小数乘法： 按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
小数加减法∶对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
35．解：0.27×4.8＝1.296
20.3×0.12＝2.436
62.5×1.4＝87.5
【解析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
36．解：15.4－5.4×0.5
＝15.4－2.7
＝12.7
42.56－（12.56＋2.87）
＝42.56－12.56－2.87
＝30－2.87
＝27.13
5.6×6.1＋5.6×3.9
＝5.6×（6.1＋3.9）
＝5.6×10
＝56
【解析】先算乘法，再算加法；
一个数减去两个数的和，可以依次减去这两个数；
应用乘法分配律，先算6.1＋3.9=10，然后再乘5.6。
37．（1）2.5+x=10
解：x=10 -2.5
x=7.5
（2）3x-3.9=5.1
解：3x=5.1＋3.9
3x=9
x=9÷3
x=3
（3） 8m÷2=24
解：8m=24×2
8m=48
m=48÷8
m=6
【解析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）利用等式的性质1解方程；
（2）综合利用等式的性质解方程；
（3）利用等式的性质2解方程。
38．解：
180°-40°-95°
=140°-95°
=45° 180°-78°-52°
=102°-52°
=50°
【解析】三角形的内角和等于180°，已知三角形的另外两个角的角度，求第三个角的角度，用三角形的内角和减去三角形另外两个角的角度和，代入数值计算即可解答。
39．解：
【解析】此题主要考查了观察几何体的知识，从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，从前面观察，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；从上面观察，可以看到两行，后面一行3个正方形，前面一行2个正方形分别居左右两边，中间无；从左面观察，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形，据此作图。
40．（1）解：
（2）
【解析】（1）测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
（2）平行四边形对边平行且相等，根据平行四边形的特征确定D点的位置并画出图形即可。
41．解：剪法如下：
①6cm，6cm，6 cm；
②7cm，6cm，5cm；
③8cm，6cm，4cm；
④8cm，7cm，3cm；
⑤7cm，7cm，4cm。
【解析】围成三角形中任意两条边的和大于第三边，即最长边要小于总长度的一半，是判断三条线段能否围成一个三角形的关键。
42．解：设岸上有x只鸭子，
答：岸上有14只鸭子。
【解析】设岸上有x只鸭子，根据“岸上鸭子的只数×倍数-池塘的鸭子比岸上的鸭子3倍少的只数=池塘鸭子的只数”即可列出方程，求解即可得出答案。
43．不够
44．820千米
45．解： 180°-70°×2
=180°-140°
=40°
答：它的顶角是40度。
【解析】三角形内角和是180度。等腰三角形的两个底角相等。
46．（1）解：240×（1﹣﹣25%）
＝240×0.55
＝132（页）
答：还剩132页没看。
（2）解：设实际比计划少用x天看完这本书。
（40+10）×（30﹣x）＝40×30
50×（30﹣x）＝1200
30-x=1200÷50
30﹣x＝24
x＝30-24
x＝6
答：实际比计划少用6天看完这本书。
【解析】（1）单位1-第一天看的占全书的分率-第二天看的占全书的百分率=没看的页数占全书的百分率，这本书的页数×没看的页数占全书的百分率=没看的页数；
（2）等量关系：实际每天看的页数×看完实际用的天数=计划每天看的页数×计划看完的天数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
47．解：设原来这瓶盐水中盐有2x克，水有5x克，盐水共重7x克。
x=
7× = ≈156（克）
答：原来这瓶盐水的质量约是156克。
【解析】可以用方程的思想作答，设原来这瓶盐水中盐有2x克，水有5x克，那么盐水共重7x克，题中存在的等量关系是：，据此列出含有未知数的比例作答即可。
48．1.8×10+2.5×10+3.5×7
=18+25+24.5
=67.5（元）
答：小华家上月应交水费67.5元。
【解析】小华家上个月用水27吨，超过了20吨，那么小华家上个月应交的水费=不超过10吨每吨水的价钱×10+超过10但不超过20吨每吨水的价钱×10+超过20吨每吨水的价钱×超过20吨的吨数。
49．（1）解：45.62+56.5+12.38=114.5(元)
答：卖废品共收入114.5元。
（2）解：114.5-45.8-51.2=17.5(元)
答：还剩17.5元。
【解析】（1）总收入=废纸价格+塑料瓶价格+易拉环价格；
（2）剩余的钱=总金额-布置教室费用-买零食费用。
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