（期末培优卷）期末核心考点突破提升培优卷-2024-2025学年三年级下学期数学北师大版（含答案解析）

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2024-2025学年三年级下册数学期末核心考点突破提升培优卷
一、填空题
1．在横线上填上合适的单位名称。
①读完《咏柳》这首诗大约用20　 　。②1卡车煤炭大约重是30　 　。③红红今年上三年级，她的身高是120　 　，体重是37　 　，每天早上吃一个约50　 　的鸡蛋，然后7：40从家步行去学校，大约用15　 　到达。
2．快递员叔叔每天送35个包裹，连续送40天，一共送了　 　个包裹，积的最高位是　 　位。
3．有140箱牛奶，用三轮车运，每次最多运8箱，至少要运　 　次才能运完。
4．　 　个是，里面有5个　 　，加上　 　个等于1。
5．今年（2024年）是　 　年，全年共有　 　天，是　 　个星期零　 　天。
6．(长方形面积) 长和宽均为自然数，面积为 80 平方厘米的形状不同的长方形共有　 　种。
7．看图填空。
（1）图形D绕点O沿　 　时针方向旋转90°后，再向　 　平移　 　格得到图形E。
（2）以虚线PQ为对称轴，虚线左侧的图形B需要先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格。才能和图形E轴对称。
8．比一比（在横线里填上“＞”，“＜”或“＝”）
442÷4 　 　205÷5 43×21 　 　700 70+60 　 　70×60
9．如图，光明小学在修建一个长方形花坛，宽为24米，长是宽的3倍，长为　 　米，这个花坛的面积是　 　平方米。
10．如图，将 2，3，4，5，6，7，8，9这八个数。放在长方体的八个顶点上，使六个面中每
一个面上任竧三个数之和不小于 13 . 那么一个面上四数之和最小值是　 　。
11． □62÷7， 要使商的末尾有0， □里可以填　 　。
12．礼品店购进456个布偶。如果每盒装7个，最少需要　 　个盒子。
13．两个数相除商是5，余数是7，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，这时商是　 　，余数是　 　。
14．有一张长方形纸，它的面积是48平方分米，长是8分米，如果把这个长方形剪下一个最大的正方形，正方形的面积是　 　。
15．篮球场长28米，宽15米，在这个球场内画一个最大的正方形，这个正方形的边长是　 　米，篮球场剩下部分是一个长方形，长　 　米，宽　 　米。
二、判断题
16．一个数乘27，积的末尾不可能是0。（
）
17．三位数除以一位数(0除外)，当有余数时，这个余数一定小于9。（
）
18．五（2）班男生30人，女生20人，女生占全班人数的 。（
）
19．小于 而大于 的分数只有1个。（　　）
20．1吨棉花比1吨铁轻．（
）
21．因为甲×36＝乙×63，所以甲=乙。（　　）
22．把一个苹果分成4份，每份占 ．（　　）
23．用8个1平方分米的正方形拼成的长方形，它们的面积相等，周长也相等。（　　）
24．用两根同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相等。(　　)
三、单选题
25．在下面各式中商中间有0的是 （　　）
A．435÷6 B．720÷6 C．525÷5
26．下图中如果每个小正方形的边长都是1米，那么这个大长方形的面积是(　　)平方米。
A．32 B．28 C．24 D．21
27．把5米长的绳子连续对折3次，每段绳子是全长的（　　）。
A． B． C． D．
28．验算“86÷6=14……2”的方法中，错误的是（　　）。
A．14×6+2 B．（86-2）÷6
C．14×2+6 D．（86-2）÷14
29．下面说法正确的是（　　) 。
A．积的末尾有0，两个因数的末尾不一定有0
B．一年有12个月，其中有6个月是小月，每月有30天。
C．一张边长为4分米的正方形纸，它的周长和面积一样大
30．9800÷500=19……□，□里应该填（　　）.
A．30 B．300 C．3000
31．□÷7的商是37， 余数是6， □表示的数是(　　)。
A．376 B．259 C．265
32．游隼（sǔn），中型猛禽，每小时飞行390千米，是猎豹每小时奔跑距离的3倍。猎豹每小时跑（　　）千米。
A．1170 B．130 C．780
33．下面四道算式中，商最小的算式是（　　）。
A．256÷16 B．512÷8 C．512÷16 D．256÷8
34．如图所示，将一张正方形纸两次对折，剪出如图所示的小洞后展开，得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
四、计算题
35．直接写出得数。
23×30= 40×20= 64÷4= 150×4=
480÷80= 700÷7= 0÷578= 125×8=
25×40= 720-60= 90×11= 80÷20=
400÷50= 56×4= 36+47= 90-28=
36．脱式计算。
462÷6÷7 42÷7×7 75×32－631
37．竖式计算，带※的要验算
（1）37×24
（2）※504÷4＝
（3）※87×78＝
38．求下面的图形的周长和面积。
39．求下面图形的面积。单位：厘米)
五、操作题
40．涂一涂，填一填。
41．如图，每个小正方形方格的面积是1cm2。请你在方格图中，用涂阴影的方法设计一个轴对称图形，使这个图形的面积是7cm2，并且只有两条对称轴。
六、解决问题
42．体育老师要买18个足球奖给积极的足球队员，每个足球65元。买这些足球需要多少钱？
43．公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够这头大象吃20天吗？
44．立人小学有6个年级，每个年级有4个班，每个班有36名学生。请你提出两个问题并解答。
问题一： ？
问题二： ？
45．群星小三年级有男生148人，女生108人，如果老师把他们按每8人编成一个活动小组，可以编成多少个小组？
46．学校礼堂有座椅35排，每排39个座位，学校共有1352人，这些座位够吗？
47．学校礼堂有13排座位，每排26个。如果三年级350名学生都到礼堂看电影，你认为座位够坐吗？
48．苗苗用一周（7天）的时间看了一本210页的故事书，她平均每天看2个小时，苗苗平均每小时看多少页？
49．琅琊山享有“蓬莱之后无别山”的美誉，同时也被称为“天然药圃”。聪聪一家去琅琊山游玩，结束后妈妈统计这次出行的费用如下，这次出行交通和吃饭各花费多少元？
50．为了预防学生溺水事故的发生，学校开展“珍爱生命、谨防溺水”的安全教育活动，并在宣传墙上贴上了长6米、宽15分米的宣传画，这幅宣传画的面积是多少平方米？
参考答案及试题解析
1．秒；吨；厘米；千克；克；分钟
【解析】解：①读完《咏柳》这首诗大约用20秒；
②1卡车煤炭大约重是30吨；
③红红今年上三年级，她的身高是120厘米，体重是37千克，每天早上吃一个约50克的鸡蛋，然后7：40从家步行去学校，大约用15分钟到达。
故答案为：①秒；②吨；③厘米；千克；克；分钟。
【分析】常用的时间单位有时、分、秒；常用的长度单位有米、分米、厘米；常用的质量单位有吨、千克、克；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
2．1400；千
3．18
4．4；；2
5．闰；366；52；2
6．5
【解析】解：80=180=240=420=516=810
故答案为：5
【分析】长方形的面积=长宽，80可以分成5组自然数的积，所以这样的长方形共有5种。
7．（1）顺；右；7
（2）上；2；右；1
8．＞；＞；＜
【解析】解：442÷4=110……2，205÷5=41，所以442÷4＞205÷5；43×21=903，所以43×21＞700；70+60=120，70×60=4200，所以70+60＜70×60。
故答案为：＞；＞；＜。
【点评】先计算出每个算式的得数，然后根据得数比较大小。两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，然后把两次乘得的积相加；三位数除以一位数，从被除数的最高位除起，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。
9．72；1728
【解析】解：24×3=72（米）
72×24=1728（平方米）。
故答案为：72；1728。
【分析】长=宽×3；这个花坛的面积=长×宽。
10．20
【解析】解：①这个面上出现2：设其余三个数为a，b，c
∵a+b，b+c，c+a互不相同，且依题设加1之和不小于13
∴（a+b）+（b+c) + (c+a) ≥11+12+13
a+b+c≥18
加上1之后，四个数之和≥20；
②这个面上不出现数2：
∵3+4+5=12<13
∴这些数至少有3，4，6，7
3+4+6+7=20
故答案为：20。
【分析】情形1：这个面上出现数2，设其余三个数为a，b，c，因为a+b，b+c，c+a互不相同，且依题设加1之和不小于13，进而可以得出（a+b）+（b+c) + (c+a) 的取值范围，即得出a+b+c的取值范围，进而可以得出四数之和的最小值；
情形2：这个面上不出现数2，显然依题意不能同时出现3，4，5，因为3+4+5=12<13，于是，这些数至少有3，4，6，7，四个数相加为20，故4数之和的最小值为20。
11．5
【解析】解：□62÷7， 要使商的末尾有0， 被除数的前两位数是7的倍数，因为7×8=56，所以□里可以填5。
故答案为：5。
【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
12．66
【解析】解：456÷7=65（个）······1（个）
65＋1=66（个）。
故答案为：66。
【分析】最少需要盒子的个数=布偶的总个数÷平均每盒装的个数，如果有余数，盒子的个数再加1个。
13．5；70
【解析】解：被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，还是5，余数也扩大了10倍，变成70。
故答案为：5；70。
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，余数会扩大（或缩小）相同的倍数。
14．36平方分米
【解析】解：48÷8=6（分米）
6×6=36（平方分米）
故答案为：36平方分米。
【分析】在长方形内剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长和长方形的宽相等；其中，宽=面积÷长；正方形的面积=边长×边长。
15．15；15；13
【解析】解：
28－15＝13（米）
篮球场长28米，宽15米，在这个球场内画一个最大的正方形，这个正方形的边长是15米，篮球场剩下部分是一个长方形，长15米，宽13米。
故答案为：15；15；13。
【分析】在一个长方形里画最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽；
剩下的部分的长是15米，剩下的部分的宽=长-宽=28-15=13米。
16．错误
【解析】10×27=270，积的末尾有0。
故答案为：错误。
【分析】27与一个除0外的一位数相乘末尾不会出现0，但一个数乘27，这个数就不只限于一位数，可以是10，100，1000，……，这样积的末尾就会有0。
17．正确
【解析】解：除数是一位数，除数最大是9，则余数一定小于9；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】最大的一位数是9；在有余数的除法中，余数一定要比除数小.
18．错误
【解析】解：20÷（20+30）
=20÷50
= ，
答：女生占全班人数的 ，本题错误．
故答案为：错误．
【分析】用女生人数（20）除以全班人数（20+30）即可的女生占全班人数的比率，再判断即可．此题主要是考查分数的意义，求一个数是另一个数几分之几，用这个数除以另一个数．
19．错误
【解析】 小于 而大于 的分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意两个分数之间都有无数个分数，据此判断。
20．错误
【解析】解：1吨棉花和1吨铁同样重；所以原题说法错误．
故答案为：错误
【分析】棉花和铁的质量都是1吨，质量是相等的；由此判断即可.
21．错误
【解析】解：因为甲×36＝乙×63，所以甲＞乙。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】36＜63，所以甲＞乙，因为乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
22．错误
【解析】解：把一个苹果平均分成4份，每份占。
故答案为：错误。
【分析】把一个整体平均分成几份，每份占几分之一。
23．错误
【解析】解：①一字排开，长方形的长是8分米，宽是1分米；
周长：（8＋1）×2
=9×2
=18（分米）
面积：8×1=8（平方分米）；
②排成2排，每排4个正方形，长是4分米，宽是2分米；
周长：（4＋2）×2
=6×2
=12（分米）
4×2=8（平方分米）；
18分米＞12分米；8平方分米=8平方分米；它们的面积相等，周长不相等。
故答案为：错误。
【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽，然后比较大小。
24．错误
【解析】解：假设这两根铁丝的长度都是16厘米：
长方形：16÷2＝8（厘米）
6＋2＝8（厘米），此时长方形的长为6厘米，宽为2厘米，则面积为：6×2＝12（平方厘米）
正方形：16÷4＝4（厘米），则正方形的边长为4厘米，因此面积为：4×4＝16（平方厘米）
16厘米＝16厘米，16平方厘米＞12平方厘米
因此用两根同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等，面积不相等。
故答案为：错误。
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小，周长相等的长方形和正方形， 正方形的面积较大。
25．C
【解析】解：A：435÷6=72……3；
B：720÷6=120；
C：525÷5=105。
故答案为：C。
【分析】三位数除以一位数，商中间有0，那么商是三位数，且被除数的十位数字不够商1，所以在商的十位上商0。
26．B
【解析】解：（7×1）×（4×1）
=7×4
=28（平方米）。
故答案为：B。
【分析】这个大长方形的面积=长×宽；其中，长，宽分别=长、宽边的小正方形个数×1。
27．A
28．C
【解析】解：A项：商×除数＋余数=被除数，验算正确；
B项：（被除数-余数）÷除数=商，验算正确；
C项：验算错误；
D项：（被除数-余数）÷商=除数，验算正确。
故答案为：C。
【分析】依据除法各部分之间的关系选择。
29．A
【解析】解：A项：积的末尾有0，两个因数的末尾不一定有0，如：15×12=180，原题干说法正确；
B项：一年有12个月，其中有4个月是小月，每月有30天，原题干说法错误；
C项： 正方形的周长和面积：①意义不同，正方形的面积是指正方形所占平面的大小，而正方形的周长是指围成正方形一周的长度；②计算方法不同，正方形的面积=边长×边长，而正方形的周长=边长×4；③计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】A项：积的末尾有0，两个因数的末尾不一定有0；
B项：一年有12个月，其中有4个月是小月，每月有30天，有7个大月，每月31天；
C项：正方形的周长和面积无法比较大小。
30．B
【解析】解：□=9800-19×500
=9800-9500
=300。
故答案为：B。
【分析】余数=被除数-商×除数，代入数值计算即可得出□的值。
31．C
【解析】解：37×7+6
=259+6
=265
故答案为：C。
【分析】被除数÷除数=商……余数，用商乘除数再加上余数即可求出被除数。
32．B
【解析】解：390÷3=130（千米）
故答案为：B。
【分析】猎豹每小时奔跑距离×3=游隼每小时飞行的距离，由此用390除以3即可求出猎豹每小时跑的长度。
33．A
【解析】解：A和D比较，被除数相等，除数大的商就小，A＜D；
B和C比较，被除数相等，除数大的商就小，C＜B；
最后A和C比较，除数相等，被除数小的商就小，即A＜C。
故答案为：A。
【分析】在除法里，被除数相等，除数大的商就小；除数相等，被除数大的商就大。
34．D
【解析】解：由动手操作得出：把一张正方形纸对折两次，剪出如图所示的小洞后展开，得到的图案会是D．
故选：D.
【分析】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．
35．23×30=690 40×20=800 64÷4=16 150×4=600480÷80=6 700÷7=100 0÷578=0 125×8=100025×40=1000 720-60=660 90×11=990 80÷20=4400÷50=8 56×4=224 36+47=83 90-28=62
【解析】两位数乘以整十数，可以先计算两位数乘以整十数的十位上的数，最后在积的末尾添上一个0。
整十数乘以整十数，先让两个十位上的数相乘，看因数中一共有几个0就在积的末尾添上几个0。
三位数乘以一位数，从个位算起，依次用这个一位数乘以三位数的个位、十位、百位上的数，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几。
三位数除以两位数，从高位算起，先用三位数的前两位除以这个两位数，当前两位数除不开时，再用这个三位数除以这个两位数，除到哪一位就在那一位的上面写商。
0除以任何数都得0。
36．11；42；1769
37．（1）解：37×24=888
（2）解： ※504÷4＝126
验算：
（3）解：※87×78＝6786
验算：
【解析】两位数乘两位数的计算方法：先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。
除数是一位数的除法计算方法：①从被除数的高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；③每求出一位商，余下的数必须比除数小。
38．解：周长：（6＋3＋5）×2
＝（9＋5）×2
＝14×2
＝28（厘米）
面积：6×5＋3×3
＝30＋9
＝39（平方厘米）
【解析】通过平移后，图形的周长=长6＋3=9厘米，宽5厘米的长方形的周长，周长=（长＋宽）×2；图形的面积=左边长方形的长×宽＋右边正方形的边长×边长。
39．解：
4×2＋3×1
=8＋3
=11（平方厘米）
【解析】图形的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽。
40．，
【解析】对分数进行通分，可以在第二个图形中涂出相应的部分。
41．
【解析】根据给定的面积先确定要占的格子数量，再根据轴对称图形的定义设计即可.
轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
42．解：65×18=1170（元）
答：买这些足球需要1170元。
【解析】已知单价和数量，要求总价，单价×数量=总价，据此列式解答。
43．解：350×20＝7000千克＝7吨
5吨＜7吨
答：不够。
【解析】先计算这头大象20天吃多少千克食物（1头大象每天吃的食物质量×天数）；将计算出的大象20天吃的食物总质量与5吨食物相比较。
44．解：问题一：立人小学一共有多少个班？
6×4=24（个）
答：立人小学一共有24个班。
问题二：立人小学一共有多少名学生？
36×24=864（名）
答：立人小学一共有864名学生。
【解析】立人小学一共有班级的个数=平均每个年级的班级的个数×年级数；立人小学一共有学生的总人数=平均每个班级的人数×班级数。
45．解：(148+108)÷8
=256÷8
=32 (个)
答：可以编成32个小组。
【解析】把男生和女生人数相加求出总人数，用总人数除以8即可求出可以编成小组的个数。
46．解：35×39=1365（人）
1365人＞1352人
答：这些座位够。
【解析】座位可以坐下的总人数=平均每排的座位数×排数，然后和学校去的总人数比较大小即可。
47．解：13×26=338（个）
338<350
答：不够。
【解析】先算出学校礼堂一共有座位的个数，即学校礼堂一共有座位的个数=座位的排数×每排座位的个数，然后与三年级学生的人数进行比较即可，如果座位比人数多，说明能坐下，如果座位比人数少，说明不能坐下。
48．解：210÷7÷2
＝30÷2
＝15（页）
答：苗苗平均每小时看15页。
【解析】总页数÷天数=每天看的页数，总页数÷天数÷每天看的时间=每小时看的页数。
49．解：560+40=600(元)
600÷(3-1)=300(元)
300+560=860(元)
答：这次出行交通花费860元，吃饭花费300 元。
【解析】由图可知，560+40正好是吃饭花费的钱数的2倍，用除法即可求出吃饭花费的钱数；再用吃饭花费的钱数加560即可解题。
50．解：6米＝60分米
60×15＝900(平方分米)
900平方分米＝9平方米
答：这幅宣传画的面积是9平方米。
【解析】把6米换算成分米，然后用长乘宽求出面积，然后换算成平方米，注意1平方米=100平方分米。
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