（期末培优卷）期末核心考点突破提升培优卷-2024-2025学年四年级下学期数学苏教版（含答案解析）

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2024-2025学年四年级下册数学期末核心考点突破提升培优卷
一、填空题
1．如下图，王老师买了6个足球和3个篮球。估一估，王老师大约要花　 　元；他实际用了　 　元。
2．甲乙丙三人进行 1000 米跑步比赛，当甲跑完时，乙还差 100 米到终点，丙离乙还差 90 米，甲到终点后等了 18秒，乙也到达终点。问此时丙还要　 　秒到达终点。
3．第七次全国人口普查公报中显示，全国流动人口为375816759人。从这个数中划掉4个数字，剩下的5个数字(先后顺序不变)组成一个新的五位数，这个新数最大是　 　。
4．一个数由8个千万、6个十万、3个万、7个千和9个十组成，它是一个　 　位数，写作　 　，读作　 　，省略万位后面的尾数约是　 　万。
5．体育课上，老师口令是“立正，向左转”时，你的身体　 　旋转了　 　，口令是“立正，向后转”时，你的身体　 　旋转了　 　°。
6．一个数的近似值是20万，那么这个数最大是　 　，最小是　 　。
7．今年报名参加高考的学生数约10783100人，这个数的最高位上的计数单位是　 　，省略“万”后面的尾数是　 　万人。
8．地球赤道的周长是40075690米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数约是　 　万米（保留一位小数）。
9．吴华在教室的位置是4列3行，用数对表示为（4，3）。李明的位置是a列b行．用数对表示为　 　。
10．在字母G，V，R，J，O，N，X中，有　 　个字母是轴对称图形。
11．根据14×5=70，直接写出下面的得数。
140×5=　 　 14×20=　 　
14×25=　 　 112×50=　 　
12．一根铁丝正好可以围成一个边长12厘米的等边三角形，若将它改围成一个腰长15厘米的等腰三角形，则底边长　 　厘米；若改围成一个底边长8厘米的等腰三角形，则腰长　 　厘米。
13．右图是一个等腰直角三角形，它的一个底角是　 　度，面积是　 　平方厘米。
14．用3、7、6和五个0写出下面各数．
（1）一个零也不读．　 　
（2）读出一个零来．　 　
（3）读出两个零来．　 　
（4）最小的八位数．　 　
15．用1，3，6，7，9这五个数字组成一道三位数乘两位数的乘法算式，使这道算式的积是四位数，在所有满足条件的算式中，积最大的算式是　 　。
二、判断题
16．一辆自行车的三角架的长度分别是80cm、75cm、160cm。(　　)
17．在一道乘法算式里，两个因数都乘3，积就乘6。（
）
18．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（　　）
19．三角形只能有一个直角或一个钝角。（　　）
20．等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴。(　　)
21．38×19+38的结果与38×20的积相同。（　　）
22．轴对称图形指的是两个图形完全一样。（　　）
23．千万位上是8的数比千万位上是2的数大。（
）
24．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是89999。（
）
三、单选题
25．在下面的平行四边形中画一条线段，将它分成两个图形，能分成两个什么图形？对于这个问题，同学们有以下四种想法，其中正确的（　　）。
①能分成两个三角形 ②能分成两个梯形
③能分成两个平行四边形 ④能分成一个梯形和一个三角形
A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．有①②③④
26．782435＞78□435中，□可以填（）。
A．3 B．1 C．4
27．在解决“一套《百科知识》134元，图书馆买了27套，一共需要多少元？”的问题时，用下图所示的竖式计算，箭头所指的这一步是在计算（　　）。
A．2套多少钱 B．20套多少钱 C．7套多少钱 D．27套多少钱
28．817×2＝2×817这个式子用了以下哪种运算律（　　）
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
29．我国领土东西长约5000千米，南北长约5500千米．如果乘一架每小时飞行500千米的飞机飞行，从我国最东到最西大约需多少小时.从我国最南到最北大约需多少小时. （　　）
A．8，9 B．9，10 C．10，11 D．7，7
30．下面各数中，一个零也不读的数是（　　）。
A．9000860 B．168500 C．6060800
31．明明买3本练习本，每本2元；亮亮买同样的练习本，多用了4元．根据已知条件，不能求出什么？（　　）
A．明明买练习本用了多少元？
B．亮亮买了多少本练习本？
C．营业员找给明明多少元？
32．妙想画了一张四（1）班同学座位的示意图，画完后没有收拾好，被淘气的弟弟拿去剪纸，妙想发现时，示意图已经被弟弟剪掉一部分了，妙想只记得小龙的位置用数对表示是（2，3），你知道小红的位置用数对表示是（　　）。
A．（6，4） B．（5，4） C．（5，5）
33．要把下面的左图变成右图，可将左图中左上角方格的图案通过(　　)运动实现。
A．先向下平移1格，再向右平移1格
B．先以m为对称轴，再以n为对称轴
C．先向下平移1格，再以n为对称轴
D．先以m为对称轴，再向右平移1格
34．一个等腰三角形，其中一个角是30°，它的底角是（　　）
A．30° B．75° C．150° D．不能确定
四、计算题
35．极速口算。
52×30＝ 63÷21＝ 125×80＝ 56+83= 48×2＝
23×25×4= 80-80÷2= 45+8-25= 40×(2+3)= 16×60＝
简便计算。
(1) 125×48 (2) 164×38+62×164 (3) 986-157-243
37．列竖式计算。（带▲的要验算）
（1）607×36=
（2）▲850÷70=
（3）▲762÷19=
38．求出下面∠1的度数。
（1）
五、操作题
39．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格，向上平移2格后的图形。
六、解决问题
40．共享单车，低碳环保。荣老师决定由开车上下班改为骑共享单车。原来他从家开车到学校，每小时行驶48 km，需要0. 15小时。
（1）现改为骑共享单车，原来每小时行驶的路程是现在的3倍，从家到学校，半小时够吗？
（2）请在下面的线段图中用“△”表示出荣老师每小时骑行16 km，骑行0.2小时后大致的位置。
41． 下面是甜品店某一天冰淇淋的销售情况。
口味 草莓冰淇淋 巧克力冰淇淋 芒果冰淇淋
销售量/个 65 96 66
销售额/元 845 960 990
（1）哪种口味的冰淇淋单价最高
（2）妙妙要买4个芒果冰淇淋，她带50元够吗
42．一辆汽车上午11时从甲地开出，当天下午2时到达乙地，汽车每小时行84千米，甲乙两地相距多少千米？
43．将海峡小学的操场的长和宽都缩小到原来的后如图。
（1）操场的实际长和宽分别是多少米？
（2）实际占地面积是多少平方米？
44．阳光小学组织三、四年级的学生去乐乐植物园参加社会实践活动。同学们乘坐旅游车从学校出发，经过2小时到达乐乐植物园，共行驶了90千米，旅游车平均每小时行驶多少千米？
45． 甲有桌子若干张， 乙有椅子若干把， 如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子， 则乙需补给甲 1600 元， 如乙不补钱， 就要少换回 25 张桌子． 已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱少 48 元， 那么乙原有椅子多少把？
46．一辆货车从甲地开往乙地，每小时行48千米，甲地到乙地的距离为220千米，货车上午7：00出发，中午12：00能到达乙地吗？
47．甲、乙两地相距532千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了152千米，用这样的速度行驶，这辆汽车从甲地到乙地需要多少小时？
48．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了360千米。照这样的速度，再行驶2小时就可以到达乙地。甲地到乙地有多少千米？
49．今年，浙江启动“正脊行动”，对全省义务教育阶段的学生开展正脊筛查。据统计，某地区每1000名学生中脊柱异常的有24人，这个地区约有10000名义务教育阶段学生，脊柱异常的大约是多少人？
50．店家搞“满300减50”的活动，王老师打算购买亚运会吉祥物作为5名优秀学生的奖励，怎样买划算？要付多少钱？
参考答案及试题解析
1．900；882
【解析】解：6×96+3×102
≈6×100+3×100
=600+300
=900（元）
6×96+3×102
=576+306
=882（元）
故答案为：900；882.
【分析】足球的单价×数量+篮球的单价×数量=总价，估算时，单价看做整百数计算。
2．20
【解析】解：s甲：s乙：s丙=1000：(1000-100)：(1000-100-90)=100：90：81，
v甲：v乙：v丙=100：90：81，
s乙：s丙=100：(100+90)=10：19，v乙：v丙=90：81=10：9，
t乙：t丙=，
丙还要（秒）。
故答案为：20。
【分析】根据题意建立比例关系：路程=速度×时间，在时间相同的情况下，根据s甲：s乙：s丙=1000：(1000-100)：(1000-100-90)=100：90：81这一条件，推出v甲：v乙：v丙=100：90：81这个结论。根据乙、丙的速度和距离关系建立比例关系：因为s乙：s丙=100：(100+90)=10：19，v乙：v丙=90：81=10：9，所以t乙：t丙=。计算丙到达终点所需的时间：当乙到达终点时，丙还要（秒）。
3．86759
【解析】解：9虽然最大，但是在个位上，其次最大的数是8，所以把375划去，然后把1划去，
这个新数最大是86759。
故答案为：86759。
【分析】整数比较大小，先比较位数，位数多的这个数就大。位数相等的，从左边第一位比起，第一位大的，这个数就大，第一位相等的，就从左边第二位比起，第二位大的，这个数就大，......，依次类推。
4．八；80637090；八千零六十三万七千零九十；8064
5．向左；90°；向右；180°
【解析】解：体育课上，老师口令是“立正，向左转”时，你的身体向左旋转了90°，口令是“立正，向后转”时，你的身体向右旋转了180°。
故答案为：向左；90°；向右；180°。
【分析】向左转就是向左旋转90°；向后转就是向右转180°。
6．204999；195000
【解析】解：一个数的近似值是20万，那么这个数最大时，万级上是20，千位上是4，其余数位都是9，这个数是204999；最小时，万级上是19，千位上是5，其余数位都是0，这个数是195000。
故答案为：204999；195000。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
7．千万；1078
【解析】解：10783100是八位数，最高位是千万位，计数单位是千万；
10783100≈1078万。
故答案为：千万；1078。
【分析】八位数的最高位是千万位，计数单位是千万；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
8．4007.6
【解析】解：40075690≈4007.6万。
故答案为：4007.6。
【分析】在万位后面点上小数点，然后根据百分位数字四舍五入保留一位小数，并在后面添上万字即可。
9．（a，b）
【解析】解：吴华在教室的位置是4列3行，用数对表示为（4，3）。李明的位置是a列b行．用数对表示为（a，b）。
故答案为：（a，b）。
【分析】数列中的第一个数字表示列，第二个数字表示行，两个数字之间用“，”隔开，并将两个数字用括号括起来。
10．3
【解析】 在字母G，V，R，J，O，N，X中，V、O、X是轴对称图形，共3个。
故答案为：3。
【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
11．700；280；350；5600
【解析】解：140×5= 700
14×20=280
14×25=350
112×50=5600
故答案为：700；280；350；5600。
【分析】积的变化规律：
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；
两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。
12．6；14
【解析】解：铁丝的长度：12×3=36（厘米）；
底边长：36-15-15=6（厘米）；
腰长：（36-8）÷2=14（厘米）。
故答案为：6；14。
【分析】用等边三角形每条边的长度乘3求出铁丝的长度。等腰三角形两条腰的长度相等，用铁丝的长度减去两条腰的长度即可求出底边的长度；用铁丝的长度减去底边的长度，再除以2即可求出腰的长度。
13．45；2
【解析】解：设等腰直角三角形的直角边长为厘米，则它的面积为：，
所以厘米，两条直角边的长度都是厘米，斜边的长度是厘米，斜边上的高是1厘米，
即等腰直角三角形的一个底角是度。
答：它的一个底角是度，面积是2平方厘米。
故答案为：45；2
【分析】根据等腰直角三角形的性质可知：等腰直角三角形的两条直角边是相等的，所以三角形的面积＝底×高÷2；据此代入数据即可求解。
14．（1）37600000；36700000；76300000；73600000
（2）30760000；30670000；70360000；60370000
（3）30700600；70300060；30600007
（4）30000067
15．13×769=9997
【解析】解：13×769=9997
在所有满足条件的算式中，积最大的算式是13×769=9997。
故答案为：13×769=9997。
【分析】要使乘积是四位数，尽量使三位数或两位数的最高位是1或3，列举出乘积是四位数的算式， 通过尝试不同的组合，找到积最大的算式。
16．错误
17．错误
【解析】解：在一道乘法算式里，两个因数都乘3，积就乘9，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】积的变化规律，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，则积就扩大a×b倍（a、b均不为0），本题据此进行判断。
18．正确
【解析】任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为梯形的上下底是平行的，两条平行线间的距离相等，所以分成的三角形的高是相等的。
19．正确
【解析】三角形只能由一个直角或一个钝角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形内角和是180°，如果三角形中有两个直角或两个钝角，那么三角形内角和就大于180°，这是不可能的。
20．正确
【解析】 根据三角形的特征和对称轴的知识：只等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，故答案为：正确
【分析】此题考查的是三角形的特征和对称轴的知识
21．正确
【解析】38×19+38
=38×19+38×1
=38×（19+1）
=38×20
故答案为：正确。
【分析】根据乘法分配律a（b+c）=ab+ac，将式子进行变形，据此解答。
22．错误
【解析】解：轴对称图形不是指是两个图形完全一样。
故答案为：错误。
【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
23．错误
【解析】解：千万位上是8的数比不一定比千万位上是2的数大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为这两个数的位数不确定，所以千万位上是8的数比不一定比千万位上是2的数大。
24．错误
【解析】解：一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是：84999。
故答案为：错误。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看千位上的数字，所以舍去的话最大是4，其它数位最大是9，所以这个数就是84999。
25．D
【解析】解：在平行四边形中画一条线段，将它分成两个图形，能分成两个三角形，如图：。也能分成两个梯形，如图：。也能分成一个梯形和一个三角形，如图：。还能分成两个平行四边形，如图：。
故答案为：D。
【分析】在平行四边形中画一条线段，将它分成两个图形，能分成两个三角形，也能分成两个梯形，也能分成两个平行四边形，还能分成一个梯形和一个三角形。
26．B
【解析】依据多位数的认识即可作答，782435＞78□435，即2要大于□，所以本题选B。
【分析】此题主要考查对多位数大小的比较。
27．B
【解析】 在解决“一套《百科知识》134元，图书馆买了27套，一共需要多少元？”的问题时，用下图所示的竖式计算，箭头所指的这一步是在计算20套多少钱。
故答案为：B。
【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来，据此解答。
28．C
【解析】由817×2＝2×817这个式子可知，该式子用的是乘法交换律。
【分析】此题主要考查考生对乘法运算律的掌握程度，考生需熟练掌握三个乘法运算律的知识。
29．C
【解析】东西：5000÷500=10（小时）；南北：5500÷500=11（小时）.
故答案为：C.
【分析】分别用东西、南北的距离除以飞行的速度即可解答.
30．B
31．C
【解析】解：根据明明买3本练习本，每本2元；亮亮买同样的练习本，多用了4元，可以求出明明买练习本花了多少钱，也可以求出亮亮买了多少本，不能求出营业员找给明明多少元．
故选：C．
【分析】根据题目可知：明明买3本练习本，每本2元；亮亮买同样的练习本，多用了4元，可以求明明买练习本花了多少钱3×2=6元，亮亮买同样的练习本，多用了4元，也可以求出亮亮买了多少本：（6+4）÷2=5本，不能求出营业员找给明明多少元，因为没说明明给了营业员多少钱，据此解答即可．
32．A
【解析】解：2＋4=6（列）
3＋1=4（行），小红的位置用数对表示是（6，4）。
故答案为：A。
【分析】小龙的位置用数对表示是（2，3），表示小龙在第2列第3行，小红的位置在他右边的第4列，后边的第一行，用数对表示是（6，4）。
33．D
【解析】先将左上角方格的图案先以m为对称轴画出轴对称图形，再向右平移1格。
故答案为：D.
【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，移动过程中物体的形状、大小和方向都不发生改变，由此运动即可.
34．D
【解析】如果等腰三角形的顶角是30°，则该等腰三角形的底角为（180°-30°）÷2=75°；如果等腰三角形的一个底角是30°，另一个底角就也是30°，所以不能确定。
故答案为：D
【分析】题目中没有明确30°是底角还是顶角，所以不能确定它的底角是多少度。
35．
52×30＝1560 63÷21＝3 125×80＝10000 56+83=139 48×2＝96
23×25×4=2300 80-80÷2=40 45+8-25=28 40×(2+3)=200 16×60＝960
【解析】计算加减法时要把相同数位上的数相加减；计算乘法时注意进位和乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；混合运算要先确定运算顺序再计算。
36．解：(1)125×48
=125×8×6
=1000×6
=6000
(2) 164×38+62×164
=164×（38+62）
=164×100
=16400
(3) 986-157-243
=986-（157+243）
=986-400
=586
【解析】(1)先把48化为8×6，再按照从左到右的顺序计算；
(2) 一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
(3)连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算。
37．（1）607×36=21852
（2）850÷70=12……10
验算：
（3）762÷19= 40……2
验算：
【解析】三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；
除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。
38．（1）解：180°﹣55°﹣40°＝85°
答：∠1是85°。
（2）解：360°﹣110°﹣90°﹣75°＝85°
180°﹣85°＝95°
答：∠1是95°。
【解析】（1）三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数；
（2）四边形的内角和-其中3个角的度数=∠1邻角的度数，180°-∠1邻角的度数=∠1的度数。
39．解：

【解析】补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线；
做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。
40．（1）解：48÷3＝16(km)
48×0.15÷16＝0. 45(小时)
0. 45<0. 5
答：半小时够了。
（2）解：
【解析】（1）用开车的速度除以3求出骑车的速度。用开车的速度乘时间求出两地的路程，用路程除以骑车的速度即可求出骑车需要的时间。然后与半小时比较后判断够不够即可；
（2）每小时骑行16km，0.45小时才能到达，0.2小时不到0.45小时的一半，所以0.2小时行驶的路程也是不到一半但接近一半。
41．（1）解：草莓冰淇淋的单价：845÷65=13(元/个)
巧克力冰淇淋的单价：960÷96=10(元/个)
芒果冰淇淋的单价：990÷66=15(元/个)
15>13>10，所以芒果冰淇淋的单价最高
答：芒果冰淇淋的单价最高。
（2）解：15×4=60（元）
60>50，所以不够。
答：她带50元不够。
【解析】（1）根据“单价=销售额÷销售量”即可计算出每种冰淇淋的单价，比较即可得出单间最高的口味；
（2）由（1）知芒果冰淇淋的单价为15元，乘以妙妙想要买的个数得出需要15×4=60（元）>50元，故不够。
42．解：下午2时是14时
14：00-11：00=3（小时）
84×3=252（千米）
答：甲乙两地相距252千米。
【解析】先将下午2时转化成24时计时法，接下来根据汽车行驶的时间=到达乙地的时间-从甲地出发的时间；最后根据甲乙两地相距的千米数=汽车的速度×汽车行驶的时间，计算即可得出答案。
43．（1）解：长：（1.25÷10）÷=0.125×1000＝125（m）
宽：0.07÷=0.07×1000＝70（m）
答：操场的实际长是125米，宽是70米。
（2）解：125×70＝8750（平方米）
答：实际占地面积是8750平方米。
【解析】（1）分米÷10=米；图上距离÷缩小的分率=实际距离；
（2）操场实际的长×宽=操场实际占地面积。
44．解：90÷2=45（千米）
答：旅游车平均每小时行驶45千米。
【解析】旅游车平均每小时行驶的千米数=共行驶的路程÷用的时间。
45．解：1600÷25=64（元）；
（64×3+48）÷5=48（元）；
1600÷（64-48）=100（把）；
答：乙原有椅子100把．
【解析】 由题意可知：1600元就是25张桌子的价格，因此能求出每张桌子的价格；每把椅子的价格=（3张桌子的价格+48）÷5；1600元除以二者的差价即为椅子的数量．
46．解：220÷48=（小时）
12-7=5（小时）
因为5＞，所以能到。
答：货车上午7：00出发，中午12：00能到达乙地。
【解析】根据时间=路程÷速度，可计算出从甲地到乙地所用的时间，再将7点到12点经过的时间计算出来，两个时间进行比较即可得出答案。
47．解：532÷（152÷2）
=532÷76
＝7（小时）
答：这辆汽车从甲地到乙地需要7小时。
【解析】用152千米除以2求出每小时行驶的路程，然后用532除以每小时行驶的路程即可求出从甲地到乙地需要的时间。
48．解：（360÷4）×（4+2）
=90×6
=540（千米）
答：甲地到乙地有540千米。
【解析】路程=速度×时间，甲地到乙地的总路程=平均每小时行的千米数（4小时行驶的路程÷小时数）×行驶的总时间（行驶的小时数+再行驶的小时数），代入数值计算即可。
49．解：10000÷1000×24
=10×24
=240（人）
答：脊柱异常的大约是240人。
【解析】10000是1000的10倍，10000名脊柱异常的人数也是1000名脊柱异常的人数10倍，即：
1000名义务教育阶段学生脊柱异常的人数×10倍=10000名义务教育阶段学生脊柱异常的人数。
50．解：210÷3=70（元/只）
78＞70，按套买划算，
先买一套有3只，剩下的2只，一只一只的买
210＋78×2
＝210＋156
＝366（元）
答：买1套，再买2个单只划算；要付366元钱。
【解析】先计算出按套买平均每只的价格，根据计算可知，按套买的单价更低，所以尽量按套买。5>3，剩下的两只就一只一只买。所以买1套花的钱数+分别买2只花的钱数=最少要花的钱数。
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