（期末培优卷）期末核心考点突破提升培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学苏教版（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级下册数学期末核心考点突破提升培优卷
一、填空题
1．用1~9这9个数字组成三个三位数(每个数字都最可每个数都是是单倍数。这三个三位数的和最小是　 　。
2．教室里女生占总人数的，后来又进来2名女生，使得女生所占比例上升为，则现在教室里共有　 　人。
3．小芳和小丽折纸飞机，小芳用了小时，小丽用了15 分钟，小丽比小芳多用　 　小时。
4．在1000~10000之间，能同时被12、16、24、28整除的数有　 　个．
5．已知一扇形的周长为8厘米，且半径为3厘米，则该扇形的面积为　 　平方厘米。
6．如果要剪一个面积是25.12cm2的圆，至少要准备面积是 　 　cm2的正方形纸片。
7．2÷5= 　 　= 　 　=　 　（填小数）。
8．地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积是陆地面积的2.4倍。根据这些信息，明明提出了一个数学问题，并用方程“x＋2.4x＝5.1”来解决。请你推断一下，他提出的问题是　 　。
9．两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公因数的差是203，则这两个数的和是　 　。
10．弟弟搭积木。他用红色、黄色和蓝色三种积木摆了一个长方体，其中一个侧面如图所示(三种积木的宽度相同，相同颜色的积木长度相同)。每块黄色积木的长度是蓝色积木长度的　 　
11． 一辆车从A地行驶到B地用了两天的时间，第一天行了全程的多168千米，第二天行的路程和第一天的比是1：4，A、B两地相距　 　千米。
12．“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声”。诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的。
13．小轩想要画出一个周长是28.26厘米的圆，请问应该把圆规两脚之间的距离设置为　 　厘米。
14．（整数应用）有一批宿舍，若每间住2人，则有8人住不下；若每间住3人，则有6间无人住，则这批宿舍共有　 　间。
15．在自然数中，既是合数又是奇数的是　 　。一个数有5个因数，把这5个因数从小到大排列，排第3个的是4，这个数是　 　。
二、判断题
16．如果a是自然数，那么a+2是偶数。（　　）
17．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( )
18．要使187能被3整除，至少要加上2．（　　）
19．自然数不是奇数就是偶数。（　　）
20．一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1∶π．
21．把 的分子加上2，分母加上6，这个分数的大小没变。（　　）
22．一个数是9的倍数，它不一定是3的倍数。（　　）
23．用同样长的绳子分别围成正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。（　　）
三、单选题
24．下列分数，不能化成有限小数的是（　　）。
A． B． C．
25．下边的分数中：、、、、、，比大的有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
26．在下面方程中，与方程2x=6的解相同的是（　　）。
A．x 3=1 B．4.2-x= C．x-3=4.5 D．3x=9+3
27．既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（　　）。
A．100 B．105 C．120
28．一个圆形按4：1放大后，得到的图形和原图形比较，下面说法不正确的是（　　）
A．半径和直径都扩大到原来的4倍 B．周长扩大到原来的4倍
C．面积扩大到原来的4倍 D．形状不变大小变了
29．如图所示， 四边形 是一个正方形，空白三角形 的面积是 是 的中点， 的长是 8 cm ， 涂色部分面积占四边形 面积的 (　　)。
A． B． C． D．
30．李爷爷和王奶奶都用相同长度的篱笆围了一片菜地，王奶奶围了一个正方形菜地，李爷爷围了一个圆形菜地，(　　)的菜地占地面积大。
A．王奶奶 B．李爷爷 C．一样大 D．无法确定
31．一个长方形的周长是14，它的长和宽都是整米数，且都是质数，这个长方形的面积是（　　）平方米。
A．6 B．8 C．10 D．12
32．一个分数，分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的 ，分数值（　　）。
A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的
33．(找规律)有一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，将每块各前成6块，再从所得纸片中取出来若干块，每块各前成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得纸片总数有可能是下列选项的几个数中的(　　)。
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
34．甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村， 已知乙到东村时，甲已先到西村5小时，东西两村的距离是（　　）千米
A．10 B．120 C．80 D．200
四、计算题
35．直接写出结果：
+ = + = - = + =
1÷4= 5÷3= 0.2+ = 4+ =
用你喜欢的方式计算。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
37．解方程
（1） （2） （3）
38．求阴影部分的面积。
（1）
五、操作题
39．操作、计算与推理。
同学们玩寻宝游戏。
（1） 已知这个宝物离小红与小朋两人都不超过 40 米。请你在图中画出宝物可能在的区域。
（2）计算这个区域的实际面积。
（3）如果宝物藏在小明东偏北60方向，距离小明正好40米的地方，请你标出宝物的准确位置，用字母A表示。
六、解决问题
40．一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这堆沙子的几分之几？
41．水果店原有水果吨，卖出吨后，又运来吨，水果店现有水果多少吨？
42．师徒二人合作加工一批零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅比徒弟多加工了162个零件，师徒二人各加工多少个零件？（列方程解答）
43．某花乡示范区在一块地里种植鲜花，种玫瑰花用去了这块地的的 ，种百合花用去这块地的 。
（1）种玫瑰花和百合花共占这块地的几分之几？
（2）若剩余的都种郁金香，郁金香种植面积占这块地的几分之几？
44． 一根彩色木棒分为红、黄、蓝三段，其中红色和黄色两段的长度之和占全长的；黄色和蓝色两段的长度之和占全长的。黄色段的长度占全长的几分之几
45．一个养兔场卖出肉免总只数的 后，还剩1200只。这个养兔场原有肉兔多少只？
46．一根钢筋，第一次截去米，比第二次多截去米，还剩去米。第二次截去多少米？这根钢筋的全长多少米？
47．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”
大意为：今有100头鹿进城，每家取--头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取--头，恰好取完，问城中有多少户人家？
48．一块 公顷的田地，其中 种花生， 种大豆，其余种土豆，种土豆的面积占这块田地的几分之几
49．学校组织五年级400名师生去游乐园，共付门票费15200元，已知每张成人票65元，每张学生票35元。去游乐园的教师和学生各有多少人
50．莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图1）。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3cm，画出的这个莱洛三角形的周长是多少cm？
参考答案及试题解析
1．1152
【解析】解：每个三位数都是8的倍数，而8又是4的倍数，则每个三位数也是4的倍数，其后两位一定是4的倍数，且每个三位数的个位为偶数，应为2，4，6，8，满足后两位是4的倍数的数规律如下：
若个位为2，应为12，32，52，72，92，即奇2。
若个位为4，应为04，24，44，64，84，即偶4。
若个位为6，应为16，36，56，76，96，即奇6。
若个位为8，应为08，28，48，68，88，即偶8。
若使一个三位数和最小，则每一个三位数应尽可能小，且有一个三位数的十位为偶数。再加上个位的3个偶数，1~9中的4个偶数都已用完，则这三个三位数的百位都为奇数，最小为1，3，5，
而有两个三位数的个位为2和6，这样偶4或偶8只能为84或48，若后两位为48，百位必须为偶数，这样偶数就不够了，则这个三位数一定为奇84，这样三个三位数百位为1，3，5，个位为2，4，6，则十位为7，8，9，经分析，这三个三位数为176，384，592；176，392，584；192，376，584；192，384，576。无论哪三个三位数，和都为
故答案为：1152。
【分析】先根据一个数是m的倍数，则也一定是m的因数的倍数，可确定出后两位是4的倍数，然后根据奇偶性，并结合极限思想灵活分析，再根据位值原理求和。
2．38
【解析】解：设教室里原来有x人，现在教室里有（x+2）人，
由题意得，
x=36
现在教室里有人：36+2=38（人）.
答：现在教室里共有38人。
故答案为：38
【分析】设教室里原来有X个人，现在教室里有（X+2）人，根据原来女生人数+2人=现在的女生人数这一等量关系列方程，求出教室里原来的人数，进而求出现在的人数。
3．
【解析】解：15分钟=小时
（小时）
故答案为：。
【分析】根据1小时=60分钟，将15分钟转化为小时，再与相减即可。
4．27
【解析】解：
最小公倍数应包含所有数字的最高次幂，因此：
这是在给定区间内的最小倍数，大于1000。
这是在给定区间内的最大倍数，小于10000。
故答案为：27
【分析】本题需要找出在1000~10000之间能同时被12、16、24、28整除的数的个数。首先，我们需要找到这四个数的最小公倍数，然后确定在给定区间内，这个最小公倍数能整除多少个数。
5．3
【解析】解：设扇形对应的圆心角为n°，则列式为
，解得。
扇形的面积===3（平方厘米）
故答案为：3。
【分析】先根据扇形周长计算公式“扇形周长=”，求出圆心角，再根据扇形面积计算公式“扇形面积=”，将n和r代入即可求出。
6．32
【解析】解：25.12÷3.14=8（厘米）
8×4=32（平方厘米）
故答案为：32。
【分析】圆的面积÷π=半径的平方，半径的平方×4=直径的平方，直径的平方就是正方形纸片的面积。
7．8；30；0.4
【解析】解：2÷5==；
2÷5==；
2÷5=0.4；
所以2÷5===0.4。
故答案为：8；30；0.4。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
8．陆地面积是多少亿平方千米
【解析】解：他提出的问题是：陆地面积是多少亿平方千米。
故答案为：陆地面积是多少亿平方千米。
【分析】用方程解决求两个量的实际问题时，先设其中的1倍量为x，另一个量用含有x的式子表示出来；等量关系：陆地面积+海洋面积=地球的表面积，据此解答。
9．29
【解析】
解：两个自然数的差是5，说明它们的最大公因数一定是5的因数，5的因数有1、5。
当最大公因数是1时，最小公倍数是203+1=204，设这两个数是a、b，则a×b=204，因为204=2×2×3×17，又因为a、b相差5，所以a=12，b=17，则这两个数的和是12+17=29；
当最大公因数是5时，最小公倍数是203+5=208，设这两个数是a、b，则a×b=208，因为208=2×2×2×2×13，又因为a、b相差5，所以这种情况不存在。
所以这两个数的和是29。
故答案为：29
【分析】此题考查了最大公因数、最小公倍数的概念，同时考查了学生分析问题的能力。两个自然数的差是5，说明它们的最大公因数一定是5的因数，5的因数有1、5，则分两种情况讨论。
10．
【解析】解：1.5÷2=
故答案为：。
【分析】观察图形可知，长方体有5块红色，一行4块；有2块黄色，1块黄色=1.5块红色；蓝色有2块，1块蓝色=2块红色，用红色积木为中间量，进行求分率。
11．420
【解析】
，
＝420（千米）
故答案为：420。
【分析】 第二天行的路程和第一天的比是1：4，也就是第二天是第一天
，
相当于第二天行全程的
然后再求出168千米+42千米的和占全程的几分之几，再用除法计算出A、B两地的距离。
12．
13．4.5
【解析】解：28.26÷3.14÷2=4.5（厘米），所以圆规两脚之间的距离设置为4.5厘米。
故答案为：4.5。
【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径；
圆的半径=圆的周长÷π÷2，据此作答即可。
14．26
【解析】解：设这批宿舍共有x间。
2x+8=3(x-6)
解得：x=26
故答案为：26
【分析】设这批宿舍共有x间，根据题意，若每间住2人，则有8人住不下，即总人数为2x+8。同样，若每间住3人，则有6间无人住，即总人数为3(x-6)，根据总人数不变，得到方程并求解即可得到答案。
15．15；16
16．错误
【解析】 如果a是自然数，a+2不一定是2的倍数，例如a=3，a+2=5，5是奇数，5不是偶数，此题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 在自然数中，能被2整除的数叫作偶数，a为自然数，a+2不一定是2的倍数，据此举例判断。
17．正确
【解析】解：a＋3＝b－3
a＋3－3＝b－3－3
a=b-6
即a比b小6，所以a＜b。
故答案为：正确。
【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。要比较a、b的大小，可以先把原式转化成a=b-6，再比较它们的大小。
18．正确
【解析】因为1+8+7=16，1+6=7，7+2=9，9÷3=3，所以要使187能被3整除，至少要加上2，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据3的倍数的特征：如果一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数，据此解答.
19．正确
【解析】在自然数里，不是奇数就是偶数．出说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据偶数、奇数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数．自然数按照是不是2的倍数，分为偶数和奇数两类．据此判断即可．
20．正确
【解析】解：设正方形边长为a，则圆半径也为a．
故答案为：正确．
【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr 进行分析即可.正确地用字母表示出正方形的面积和圆的面积．
21．正确
【解析】解：==，所以这个分数的大小没变。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。本题按题意写出分子加上2，分母加上6的分数，再根据分数的基本性质判断即可。
22．错误
【解析】解：一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。
故答案为：错误。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
23．正确
【解析】 设绳子的长度为L，
L÷4=，
S正方形=（）2=，
L÷（2π）=，
S圆=π（）2==，
＜，
那么圆的面积比正方形的面积大。
故答案为：正确
【分析】先分别求出正方形的边长和圆的半径，再根据面积公式计算面积，最后进行比较， 同分母分数大小比较，分子大的分数较大，分子小的分数较小。
24．C
【解析】A选项，分母25=5×5，所以能化成有限小数；
B选项， = ，所以能化成有限小数；
C选项， 分母12=2×2×3 ，所以不能化成有限小数。
故答案为：C。
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
25．B
【解析】因为=，=，＞，所以＞；
因为=，=，＜，所以＜；
=；
因为=，=，＞，所以＞；
因为3＞2，所以＜；
因为=，=，＞，所以＞。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。
26．A
【解析】解：2x=6；x=3；
A、x÷3=1
x=1×3
x=3
B、4.2-x=
x=4.2-1.5
x=2.7
C、x-3=4.5
x=4.5+3
x=7.5×2
x=15
D、3x=9+3
x=12÷3
x=4
故答案为：A
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立.分别解方程再选择即可.
27．B
【解析】解：既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105。
故答案为：B。
【分析】3的倍数的数字特征是：这个数的各个数位上的和是3的倍数；5的倍数的数字特征是这个数的末尾是0或5，当这个数的末尾是0时，这个数最小是300，当这个数的末尾是5时，这个数最小是105。
28．C
【解析】解：按4：1放大后，圆的面积扩大到原来的16倍；
故答案为：C。
【分析】图形按 4：1放大后 ，其周长扩大到原来4倍，半径和直径都扩大到原来的4倍，所以面积扩大到原来的16倍。
29．B
【解析】解：64×2÷8
=128÷8
=16（cm）
16×16=256（cm2）
（256-64）÷256
=192÷256
=
故答案为：B。
【分析】观察图可知，空白三角形的高是正方形的边长，已知空白三角形的面积和底，可以求出高，也就是正方形的边长，然后求出大正方形的面积，（大正方形的面积-空白三角形的面积）÷大正方形的面积=涂色部分面积占四边形的分率，据此列式解答。
30．B
【解析】解：李爷爷的菜地占地面积大
故答案为：B。
【分析】用相同长度的篱笆围成菜地，说明菜地的周长相等，而周长相等圆形的面积大于正方形的面积，所以李爷爷的菜地占地面积大。
31．C
【解析】解：14÷2=7，2+5=7，面积：2×5=10。
故答案为：C。
【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后根据质数的特征确定长和宽，再计算面积即可。
32．A
【解析】解：2×2=4
故答案为：A。
【分析】一个分数，分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，即分母缩小2倍，则分数值扩大4倍。
33．D
【解析】解：设把一张纸剪成6块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，...，xn块，最后共得纸片总数N，则N =6 -x1+6x1 —x2+ 6x2-...-xn+ 6xn=1＋5(1＋x1＋x2+...+xn)可知N被5除时余1，而选项中只有2001= 400×5＋1，故N只可能是2001。
故答案为：D
【分析】根据剪纸的规律，每一次都是在6的基础上多了5张，则剪了n次时，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，xn块，最后共得纸片总数N，根据数的整除性这一规律可得出答案：N被5除时余1。
34．B
【解析】解：设甲用了x小时，则乙用了（x+5）小时。
12x=8（x+5）
12x=8x+40
12x-8x=40
4x=40
x=10
距离：12×10=120（千米）
故答案为：B。
【分析】设甲用了x小时，则乙用了（x+5）小时，根据两人行驶的路程相等列出方程，解方程求出甲用的时间，用甲的速度乘甲用的时间即可求出两地的距离。
35． + =1 + = - = + =
1÷4= 5÷3= 0.2+ =0.8 4+ =
【解析】同分母分数加减法：分母不变作分母，分子相加减结果作分子；
异分母分数加减法：先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法法则进行计算；
分数与小数加减法：可以把分数化成小数再相加减，也可以把小数化成分数再相加减。
36．解：（1）
＝ +（ + ）
＝ +1
＝1
（2）
＝ +
＝
（3）
＝ ﹣
＝
（4）
＝6﹣（ + ）
＝6﹣1
＝5
（5）
＝（ + ）+（ + ）
＝1+1
＝2
（6）
＝ ﹣ ﹣
＝1﹣
＝
【解析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变；
（2）同级运算，谁在前面先算谁；
（3）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
（4）连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；
（5）同分母分数相加减，可以使运算变的简便；
（6）减去两个数的和，等于分别减去这两个数，据此进行简算。
37．（1）
解：
（2）解：
（3）
解：
【解析】等式的性质1：等式的两边同时加或减去同一个式子，等式仍成立。
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个不为0的式子，等式仍成立。
38．（1）解：18÷2=9（cm）
18×9-3.14×92÷2
=162-127.17
=34.83（cm2）
（2）解： 10÷2=5（cm）
5×5÷2+5×7÷2
=12.5+17.5
=30（cm2）
【解析】（1）从图所示，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积÷2，其中长方形的面积=长×宽，圆的面积=（直径÷2）2×π；
（2）从图中可以看出，把左上角的部分移到右边，那么阴影部分就是2个直角三角形的面积之和，其中直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2。
39．（1）解：两个圆的重合部分就是宝物可能在的区域
（2）解：
圆的面积：3.14×40×40×=1256（平方米）
三角形的面积：40×40÷2=800（平方米）
重合部分面积的一半：1256-800=456（平方米）
重合部分的面积：456×2=912（平方米）
答：这个区域的实际面积是912平方米。
（3）解：
【解析】（1）分别以小红与小朋为圆心，半径为40米画圆，两个圆的重合部分就是宝物可能在的区域；
（2）圆的面积-三角形的面积=重合部分面积的一半，重合部分面积的一半×2=重合部分的面积；
（3）先找在小明东偏北60的方向，再在这个方向上找40米的地方，这个地方就是A点。
40．
41．解：-+
=-+
=+
=1（吨）
答：水果店现有水果1吨。
【解析】根据题意，水果吨，卖出吨后，剩下-=吨，又运来吨，根据分数加法意义，现有水果+=1吨。
42．解：设徒弟加工了x个零件。
4x－x＝162
3x＝162
x＝54
54×4 ＝216（个）
答：师傅加工216个零件，徒弟加工54个零件。
【解析】等量关系：师傅加工的个数-徒弟加工的个数=162个。设徒弟加工了x个零件，则师傅加工了4x个零件，然后根据等量关系列出方程，解方程求出徒弟加工的个数，进而求出师傅加工的个数即可。
43．（1）解：+=
答：种玫瑰花和百合花共占这块地的。
（2）解：1-=
答：郁金香种植面积占这块地的。
【解析】根据题意，把这块地看作单位“1”，先把玫瑰占这块地的和百合花占这块地的 合起来，计算出种玫瑰花和百合花共占这块地的几分之几；再用单位“1”减去种玫瑰花和百合花共占这块地的就可以计算出剩下郁金香占这块地的几分之几。
44．解：
=
=
答： 黄色段的长度占全长的。
【解析】 根据题意可知，把这根木棒的总长度看作单位“1”，用红色和黄色两段的长度占全长的分率＋黄色和蓝色两段的长度占全长的分率－1，即可求出黄色段的长度占全长的几分之几。
45．1200÷（1－ ）＝4200（只）
答：这个养兔场原有肉兔4200只。
【解析】把养肉兔总只数看作单位“1”，数量之间存在以下相等关系：肉兔总只数×（1-）=剩下肉兔只数。根据除法的意义，剩下肉兔只数÷（1-）=原有肉兔总只数，据此代入数据即可解答。
46．解：-=-=（米）
++
=++
=（米）
答：第二次截去米，这根钢筋的全长米。
【解析】第一次截去长度-米=第二次截去长度；第一次截去长度+第二次截去长度+还剩的长度=这根钢筋的全长。
47．解：设城中有x户人家
根据题干信息，可知：
解得：x=75
因此，城中有75户人家。
【解析】为了解决这个问题，我们需要设定一个未知数来表示城中的户数。然后，根据题目的描述，我们可以建立一个关于这个未知数的方程。最后，通过解这个方程，我们可以得到城中的户数。
48．1--
=--
=
答： 种土豆的面积占这块田地的。
【解析】把这块地看作“单位1”， 土豆的面积占比 =1-花生面积占比-大豆面积占比。
49．解：设去游乐园的教师有x人，则学生有（400-x）人。
65x+35×（400-x）=15200
x=40
400-x=400-40=360
答：去游乐园的教师有40人，则学生有360人。
【解析】先设去游乐园的教师人数为未知数，再根据“去游乐园的学生人数=五年级师生总人数-去游乐园的教师人数”表示去游乐园的学生人数，最后根据“每张成人票的单价×去游乐园的教师人数+每张学生票的单价×去游乐园的学生人数=共付门票的费用”，代入已知数、未知数列出方程并进行解答即可。
50．解：作图如下：
3.14×3×2××3
=3.14×6××3
=9.42（厘米）
答：这个莱洛三角形的周长是9.42厘米。
【解析】这三条弧线的长度相同，每条圆弧的圆心角度数是60°，占所在圆周长的，由此计算出半径3厘米的圆的周长，然后乘求出每段弧线的长度，再乘3就是这个莱洛三角形的周长。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)