7.2配方法解一元二次方程同步练习（鲁教版八年级下）

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7.2配方法解一元二次方程同步练习
第1题. 用配方法解下列方程
1．
2．
3．
答案：1．，（移项）
，（两边同时加上一次项系数一半的平方）
，，，．
2．，（移项）
，（二次项系数化为1）
，（两边同时加上1）
，，
，．
3．
，即
，
，．
第2题. 用适当的数（式）填空：
；
答案：，
第3题. 用适当的数（式）填空：
＝
答案：，
第4题. 用适当的数（式）填空：
．
答案：，
第5题. 方程左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ．
答案：
第6题. 阅读理解题．
阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为 ①
解得，
当时，，，；
当时，，，；
原方程的解为，，，
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想．
（2）解方程．
答案：（1）换元，转化
（2）设，则原方程变形为：
解得：，．
当时，无解；
当时，，，．
第7题. 用配方法证明：
多项式的值总大于的值．
答案：证明：
，．
第8题. 用直接开平方法解下列方程：
（1）；　　　　（2）．
答案：（1），
（2），
第9题. 解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．
答案：（1），
（2），
（3），
第10题. 解方程．
答案：解：原方程可化为，
，．
，．
第11题. 用直接开平方法解下列方程：
（1）；　　（2）；
（3）；　　　 （4）．
答案：（1），
（2），
（3），
（4），
第12题. 填空
（1）（　　）（　　　　）．
（2）（　　）＝（　　　　）．
（3）（　　　）＝（　　　　　）．
答案：（1）16，4　　　　（2），　　　　　（3），
第13题. 用配方法解方程．
答案：解：化二次项系数为1，得
．
移项，得．
配方，得．
即．
，
，
，．
第14题. 解方程：．
答案：解：原方程化为：．
添项，得，
配方，得，
两边开平方，得，
，．
第15题. 用配方法解方程：．
答案：，；
第16题. 关于的方程的根　　　　，　　　　　．
答案：，
第17题. 关于的方程的解为　　　　　
答案：，
第18题. 用配方法解方程
（1）；　　　　　　（2）．
答案：解：（1），．
．．
，．
（2），．
．
．
．．
，．
第19题. 用适当的方法解方程
（1）；　　　　　（2）；
（3）；　　　　　 （4）．
答案：解：（1），．
．，．
（2），．
．．
，．
（3），．
．．
，．
（4），．
．．
，．
第20题. 用配方法证明：
（1）的值恒为正；
（2）的值恒小于0．
答案：证明：（1），
的值恒为正．
（2）
　　　　　　　　　　，
的值恒小于0．
第21题. 已知正方形边长为，面积为，则（　　　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ．的平方根是 Ｄ．是的算术平方根
答案：Ｄ
第22题. 用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，把方程化为的形式；把常数项移到方程右边即　　　　　　　　方程两边同时加上，整理得到　　　　　　；当时，，当时，原方程　　　　　　　　　　．
答案：；；无解
第23题. 解方程，得该方程的根是（　　　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无实数根
答案：Ｄ
第24题. 当关于的一元二次方程，在时，方程有两个　　　　　　的解，且该解　　　　　　　　．
答案：相等；
第25题. 取何值时，的值为？
答案：
第26题. 把方程化成的形式是：　　　　　　．
答案：
第27题. 某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率．
答案：解：设平均每年增长的百分率为．
　　　　根据题意，得　．
　　　　解这个方程，得．　　　　由于增长率不能为负数，所以不符合题意，因此符合本题要求的为
　　　　．
　　　　答：平均每年增长的百分率为10%
第28题. 若方程有整数根，则的值可以是　　　　　　（只填一个）．
答案：如
第29题. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　　　　　　．
答案：且
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