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六年级数学小升初专项复习 8.一艘轮船顺流航行 98 千米、逆流航行 42 千米时共用了 8小时；当这艘轮船顺流航
专题六二 流水行船、火车过桥、错车问题 行 72 千米、逆流航行 108 千米时共用了 12 小时。轮船的速度为多少 如果两个码
头相距 315 千米，则轮船往返一次需要多少小时
类型一 流水行船
1.一艘轮船从甲地顺流而行 9小时到达乙地，原路返回需要 11 小时才能到达甲地，
已知水流速度为 2千米/时，则轮船在静水中的速度为 千米/时。
2.甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇，
考 点 已知水流速度是 6千米/时，相遇时甲、乙两船航行的距离相差 千米。
3.某人乘船由 A地顺流而下到 B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船 3小时，已知船
在静水中的速度是每小时 8千米，水流速度是每小时 2千米，若 A、C两地距离为
9.一小船由 A港到 B港顺流需行 6小时，由 B港到 A港逆流需行 8小时。一天，小船
2千米，则 A、B两地之间的距离是 千米。（A,B,C 三地在同一直线上)
从早晨 6点由 A港出发顺流行至 B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返
4.一艘观光船携带的燃料可以让它航行 6 个小时。观光船出发时顺水，每小时航行
回，1小时后找到救生圈，问：
考 场 18km;返回时逆水，每小时航行 12km。若想顺利返回出发地，该观光船最远能驶出
（1)若小船按水流速度由 A港漂流到 B港时需多少小时
多少千米
（2)救生圈是何时掉人水中的
考 号 5.游船顺流而下每小时前进 7千米，逆流而上每小时前进 5千米。两条游船同时从同
一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果 1小时后它们
同时回到出发点。如果忽略游船掉头的时间，那么在这 1小时内两条游船有多少时
间前进的方向相同
姓名
10.某电视台摄制组乘船往返于 A,B 两码头，在 A,B 间设立拍摄中心 C 拍摄沿岸的景
色。往返过程中，船在 C,B 处均不停留，离开码头 A 的距离 s（千米)与航行的时
间 t（小时)之间的关系如图所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：（船在
6.一条船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度为每小时 9千米，平时逆行
静水中的速度及水流速度不变)
与顺行所用的时间比为 2:1,一天因为下暴雨，水流速度为原来的 2 倍，这条船往
（1)船只从码头 A→B,航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时。
座位号 返共用了 10 小时，问甲、乙两地距离多少千米
（2)船只从码头 B→A,航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时。
（3)若拍摄中心 C设在离 A码头 25 千米外，摄制组在拍摄中心 C分两组行动，一组
乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头 B后，立即返回拍摄中心 C。
①求船只往返 C,B 两处所用的时间是多少
7.一艘货轮要把货物从下游的 A地运往上游的 B地，同时从 B地有一条无动力漂流观
②两组在途中相遇，求相遇时橡皮艇离拍摄中心 C有多远
景船同时出发，随江水漂向 A地。货轮行驶 64 千米后遇到观景船，共用了 8 小时
到达 B地。一周后，货轮和观景船仍然分别从 A地和 B地同时出发，但此时水速已
1
经是上一周的两倍，于是货轮将静水速度也提高了一半，结果货轮行驶了 53 千米
3
后遇到观景船。求 A,B 两地之间的路程，并求出货轮原先的静水速度。
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类型二 火车过桥 17.甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，
11.一列火车经过一个路标要 5 秒钟，通过一座 300 米的隧道要 20 秒钟，通过一座 列车在甲身旁开过，用了 15 秒，然后在乙身旁开过，用了 17 秒，已知两人的步行
800 米的大桥要 秒。 速度都是 1米/秒，这列火车有多长
12.已知某一铁路桥长 1000 米，现在一列火车从桥上通过，根据观测，火车从开始上
桥到完全通过共用 1分钟，整个火车完全在桥上的时间为 0.6 分钟，则该火车的长
度是 米。
13.列车通过 250 米长的隧道用时 25 秒，通过 210 米长的隧道用时 23 秒。又知列车
前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长 320 米，速度为每秒行驶 17 米，
则列车与货车从相遇到离开需要多长时间
18.快、慢两列火车的长分别是 200 米、300 米，它们相向而行。坐在慢车上的人见
快车通过此人窗口的时间是 8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时
间是多少秒
14.一个车队以 5米/秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥，共用 145 秒，已知每辆
车长 5米，两车间隔 8米，那么这个车队共有多少辆车
15.我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通信员在队伍中，数了一下他前面的 19.在高速公路上，一辆长 5 米，速度为 120 千米/时的轿车准备超越一辆长 15
人数，发现前面人数是后面的 2倍，他往前超了 5名战士，发现前面的人数和后面 米，速度为 80 千米/时的卡车。则轿车从开始遇到卡车到超越卡车，需要的时
的人数一样多。 间是 秒。
（1)这列队伍一共有多少名战士 20.有两辆同方向行驶的火车，快车每秒 30 米，慢车每秒 22 米。如果从两车头对齐
（2)这列队伍要过一座 200 米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的间距， 开始算，则经过 28 秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则经过 24 秒后
行军速度为 4米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了 80 秒，请问：相邻 快车超过慢车。如果这两辆车相向行驶，从车头相遇起到车尾相离，那么需要经过
两个战士间的距离为多少米 （不考虑战士身材的大小) 秒。
21.一列快车长 50 米，一列慢车长 100 米，若两车同时同向而行，快车从追上慢车到
完全离开所用时间为 20 秒。若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用时间
为 4秒，则快车每秒行多少米
类型三 错车问题
16.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人的速
度为 3.6 千米/时，骑车人的速度为 10.8 千米/时，这时有一列火车从他们背后开
过来，已知火车通过行人用 22 秒，通过骑车人用 26 秒，则这列火车的车身总长是
（ )
A.280 米 B.282 米 C.284 米 D.286 米
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装 订 线 内 不 许 答 题六年级《数学》小升初期末专题训练卷
（(专题六二 流水流水行行船船、、火火车车过过桥桥、、错车问题）)参参考答案
类型一 流水行船 次观景船的路程差得第一次行驶的距离，从而得到
1.20【解析】设轮船在静水中的速度x千米/时，根据 A,B两地距离，根据路程之比与水速变化可得货轮
题意可列方程9(x+2)=11(x-2),解得x=20,所以 原先的静水速度。
轮船在静水中的速度为20千米/时。 解：第一次相遇时，货轮与观景船的速度之和即货轮
2.48【解析】两船在静水中速度相同，那么两船的速 的静水速度，观景船第二次的速度是第一次的2倍，
度差，就是水流产生的，顺水的船比静水速度多6千 相遇时，它们行驶的路程比为3:4,两次观景船的
米/时，逆水的船比静水速度少6千米/时，那么两船
的速度差就是2个6千米/时，用乘法求出速度差， 路程差为64-53-33((千米),即两地之间的路程
再用速度差乘相遇时间就是两船的路程差，6×2×4= 为64+32=96(千米),第一次相遇时两船的路程比
12×4=48(千米),所以甲、乙两船航行的距离相差
48千米。 为64:32=2:1,货轮原来的静水速度为96÷8×2
3.10或32 【解析】设A,B两地的距离为x千米，若C =18(千米/时)。
答：A,B两地之间的路程是96千米，货轮原先的静
在A的上游，则8+2 8-2=3,,解得x=10;若C在A,B 水速度是18千米/时。
之间，则8+2 8-2=3,,解得x=2。故答案为10或32 8.【思路分析】找到8和12的最小公倍数是24,将轮船航行的总时间设为24小时，即可求出两种情况下
4.解；设该观光船最远能驶出x小时，18x=(6-x)×12, 的顺流和逆流路程，由此可得顺流航行的路程差与
解得x=2.4,2.4×18=43.2(千米)。 逆流航行的路程差的比，即可得到顺流速度与逆流
答：该观光船最远能驶出43.2千米。
5.解：顺流与逆流的速度比为7:5,则所用时间比为5:7, 速度之比，进而得到船速与水速之比。根据一艘轮
因为1小时后它们同时回到出发点，1小时=60分 船顺流航行98千米、逆流航行42千米时共用了8
小时列方程，求出船速和水速，再求出两码头之间往
钟，所以两条船顺流都用了60×57=25(分钟),逆 返一次的时间。
流都用了60-25=35(分钟),所以这1小时内两条 解：8和12的最小公倍数是24,分两种情况：
游船前进方向相同的时间为35-25=10(分钟)。
答：在这1小时内两条游船有10分钟前进的方向 ①轮船顺流航行：:98×24=294(千米),逆流航行：42
相同。
6.解：平时逆行和顺行的时间比为2:1,则速度比为 ×2=126(千米),共用了24小时；
1:2,逆水速度：9×2×1+2=6((千米/时),顺水速度： ②轮船顺流航行： 72×22=144(千米),逆流航行：
9×2×122=12(千米/时),水速：(12-6)÷2=3(千
108×2=216(千米),共用了24小时。则轮船顺流
米/时);暴雨后水速：3×2=6(千米/时),顺水速度：
9+6=15(千米/时),逆水速度：9-6=3(千米/时), 航行差：294-144=150(千米),逆流航行差：216-
顺水速度与逆水速度的比为15:3=5:1,所以顺水航 126=90(千米),顺流航行速度：逆流航行速度=
行时间与逆水航行时间比为1:5,顺水航行时间：10 150:90=5:3,设船速为a千米/时，水速为b千米/
×+53((小时),所以甲、乙两地距离：15× = 时，则(a+b):(a-b)=5:3,解得a=4b,即船速为4b
25(千米)。 千米/时。可列方程46+6 4-=8,,解得b=4.2,船
答：甲、乙两地距离25千米。 速：4×4.2=16.8(千米/时),往返一次需要315÷
7.【思路分析】由于货轮与观景船的速度之和就是货 (16.8+4.2)+315÷(16.8-4.2)=40(小时)。
轮的静水速度，所以观景船的第二次速度是第一次
答：船的速度为16.8千米/时，如果两码头相距315
的2倍，相遇时它们行驶的路程之比是3:4;由两
千米，则轮船往返一次需要40小时。
解题技巧流水行船问题：顺流速度=船速+水流 ②船只到达B码头的时间为(75-25)÷25=2(小时),
速度，逆流速度=船速-水流速度，水流速度=(顺流 此时橡皮艇所行距离为5×2=10(千米),此时船只
速度-逆流速度)÷2,船速=(顺流速度+逆流速度) 与橡皮艇之间的距离为75-25-10=40(千米),船
÷2。 只与橡皮艇相遇所需时间为40÷(15+5)=2(小
9.解：(1)设小船在静水中的速度为a,水流速度为b, 时),所以橡皮艇又行了5×2=10(千米),所以相遇
依题得6(a+b)=8(a-b),解得a=7b,所以小船按水 时橡皮艇离拍摄中心C处有10+10=20(千米)。
6(atb) 答：两组在途中相遇，相遇时橡皮艇离拍摄中心C流速度从A港漂到B港所需时间为 有20千米远。
67+b)=48=48(小时)。 类型二 火车过桥
11.45【解析】800÷[300÷(20-5)]+5=45(秒)。
答：小船按水流速度从A港漂流到B港所需时间为 12.250 【解析】0.6分钟=36秒，设火车的长度为
48小时。
(2)设小船行驶x小时后救生圈掉入水中，小船找到 x米，速度为y(米/秒),依题意有：900-6,
救生圈时小船与救生圈相遇，它们行驶的路程如解
图所示： 联立解得： 所以火车的长度为250米。
相遇
(救生圈) (6-x)(a+b) (小船) 13.解：列车速度为：(250-210)÷(25-23)=40÷2=20
(6-x+1)b- -(a-b)×1- (米/秒),列车车身长为：20×25-250=500-250=
250(米),列车与货车从相遇到离开所用的时间：
第9题解图
(250+320)÷(20-17)=570÷3=190(秒)。
依题得(6-x+1)b+(a-b)×1=(6-x)(a+b),将a= 答：列车与货车从相遇到离开需要的时间为
7b代入并解得x=5,所以救生圈是在上午11点掉 190秒。
人水中的。 14.解；由“路程=速度×时间”可求出车队145秒行驶
答：救生圈是在上午11点掉人水中的。 的路程为5×145=725(米),故车队长度为725-
10.【思路分析】(1)(2)问根据题目中的s-t图可以得 200=525(米),因为“车数=(车队长+间距)÷(车
到两地之间的距离与每段所需时间，再根据速度= 长+间距)”,所以车队共有车(525+8)÷(5+8)=41
距离÷时间求出航行速度；(3)根据以上两问往返 (辆)。
的速度计算出水流速度和船速，①船只往返C,B 答；这个车队共有41辆车。
所需时间要分船顺流到B地和逆流返回C地的时 15.解：(1)设通信员原来后面有x人，则其前面的人数
间分别计算，而且方向不同速度不同；②橡皮艇的 为2x人，根据题意得2x-5=x+5,解得x=10,则这
速度等于水速，那么橡皮艇所行路程分两部分，一 列队伍战士人数为2×10+1+10=31(名)。
部分是船行到B时橡皮艇的路程，另一部分是船 答：这列队伍一共有31名战士。
从B行到与橡皮艇相遇时的橡皮艇的路程。根据 (2)队伍长：4×80-200=120(米),前后两人间隔：
船的速度和路程可求出各段的时间，即可求出 120÷(31-1)=120÷30=4(米)。
路程。 答：相邻两个战士间的距离为4米。
解：(1)3 25 【解法提示】根据题图可以看出从 类型三 错车问题
码头A→B需要3小时，而A,B之间的距离是75 16. D【解析】行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，
千米，所以速度是75÷3=25(千米/时)。 骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的
(2)5 15【解法提示】从码头B→A需要8-3= 车身长度既等于火车与行人的路程差，也等于火车
5(小时),所以返回的速度是75÷5=15(千米/ 与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x
时)。 米/秒，那么火车的车身长度可表示为(x-1)×22=
(3)①船的速度是(25+15)÷2=20(千米/时), (x-3)×26,解得x=14。所以火车的车身总长为
水流速度是(25-15)÷2=5(千米/时), (14-1)×22=286(米)。
C地到B地之间的距离是75-25=50(千米), 17.解：甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和
所以往返两地所需时间是50÷(20+5)+50÷(20- 是火车的长；乙与火车是一个追及问题，两者行驶
路程的差是火车的长。设这列火车的速度为x米/
5)=5÷(小时)。 秒，两人的步行速度1米/秒，依题意可得，15(x+
1)=17(x-1),解得x=16,故火车的长为17×(16-
答：船只往返C,B两处所用的时间是53小时。
1)=255(米)。
答：这列火车有255米长。
18.解：由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到
车通过的速度为两车的速度和，坐在慢车上的人见
快车通过此人窗口时，两列火车共行了200米，用
了8秒，两列火车的速度和是200÷8=25(米/秒),
坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时，两列火车
共行了300米，所用时间是300÷25=12(秒)。
答：坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时
间是12秒。
19.1.8 【解析】5米=0.005千米，15米=0.015千
米，轿车和卡车同向而行，轿车从与卡车相遇到超
越，轿车比卡车多行的路程为两辆车身长度之和，
故需要的时间为(0.005+0.015)÷(120-80)=2000
(小时)=1.8(秒)。
20.8 【解析】快车长(30-22)×28=224(米),慢车长
(30-22)×24=192(米),错车需要(192+224)÷
(30+22)=8(秒)。
解题技巧齐头并进：快车车长=齐头并进超越
时间×速度差，齐尾并进：慢车车长=齐尾并进超越
时间×速度差。
21.解：两车追及过程的速度差(100+50)÷20=7.5
(米/秒),两车相遇过程的速度和(100+50)÷4=
37.5(米/秒),快车每秒行(37.5+7.5)÷2=22.5
(米)。
答：快车每秒行22.5米。/让教学更有效 精品|
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六年级数学小升初专项复习
专题六二 流水行船、火车过桥、错车问题
类型一 流水行船
1.一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度为 千米/时。
2.甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇，已知水流速度是6千米/时，相遇时甲、乙两船航行的距离相差 千米。
3.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为2千米，则A、B两地之间的距离是 千米。（A,B,C三地在同一直线上)
4.一艘观光船携带的燃料可以让它航行6个小时。观光船出发时顺水，每小时航行18km;返回时逆水，每小时航行12km。若想顺利返回出发地，该观光船最远能驶出多少千米
5.游船顺流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米。两条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回到出发点。如果忽略游船掉头的时间，那么在这1小时内两条游船有多少时间前进的方向相同
6.一条船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比为2:1,一天因为下暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用了10小时，问甲、乙两地距离多少千米
7.一艘货轮要把货物从下游的A地运往上游的B地，同时从B地有一条无动力漂流观景船同时出发，随江水漂向A地。货轮行驶64千米后遇到观景船，共用了8小时到达B地。一周后，货轮和观景船仍然分别从A地和B地同时出发，但此时水速已经是上一周的两倍，于是货轮将静水速度也提高了一半，结果货轮行驶了千米后遇到观景船。求A,B两地之间的路程，并求出货轮原先的静水速度。
8.一艘轮船顺流航行98千米、逆流航行42千米时共用了8小时；当这艘轮船顺流航行72千米、逆流航行108千米时共用了12小时。轮船的速度为多少 如果两个码头相距315千米，则轮船往返一次需要多少小时
9.一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时。一天，小船从早晨6点由A港出发顺流行至B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈，问：
（1)若小船按水流速度由A港漂流到B港时需多少小时
（2)救生圈是何时掉人水中的
10.某电视台摄制组乘船往返于A,B两码头，在A,B间设立拍摄中心C拍摄沿岸的景色。往返过程中，船在C,B处均不停留，离开码头A的距离s（千米)与航行的时间t（小时)之间的关系如图所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：（船在静水中的速度及水流速度不变)
（1)船只从码头A→B,航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时。
（2)船只从码头B→A,航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时。
（3)若拍摄中心C设在离A码头25千米外，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回拍摄中心C。
①求船只往返C,B两处所用的时间是多少
②两组在途中相遇，求相遇时橡皮艇离拍摄中心C有多远
类型二 火车过桥
11.一列火车经过一个路标要5秒钟，通过一座300米的隧道要20秒钟，通过一座800米的大桥要 秒。
12.已知某一铁路桥长1000米，现在一列火车从桥上通过，根据观测，火车从开始上桥到完全通过共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为0.6分钟，则该火车的长度是 米。
13.列车通过250米长的隧道用时25秒，通过210米长的隧道用时23秒。又知列车前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒行驶17米，则列车与货车从相遇到离开需要多长时间
14.一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒，已知每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有多少辆车
15.我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通信员在队伍中，数了一下他前面的人数，发现前面人数是后面的2倍，他往前超了5名战士，发现前面的人数和后面的人数一样多。
（1)这列队伍一共有多少名战士
（2)这列队伍要过一座200米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的间距，行军速度为4米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了80秒，请问：相邻两个战士间的距离为多少米 （不考虑战士身材的大小)
类型三 错车问题
16.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人的速度为3.6千米/时，骑车人的速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，已知火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，则这列火车的车身总长是（ )
A.280米 B.282米 C.284米 D.286米
17.甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是1米/秒，这列火车有多长
18.快、慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行。坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是多少秒
19.在高速公路上，一辆长5米，速度为120千米/时的轿车准备超越一辆长15米，速度为80千米/时的卡车。则轿车从开始遇到卡车到超越卡车，需要的时间是 秒。
20.有两辆同方向行驶的火车，快车每秒30米，慢车每秒22米。如果从两车头对齐开始算，则经过28秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则经过24秒后快车超过慢车。如果这两辆车相向行驶，从车头相遇起到车尾相离，那么需要经过 秒。
21.一列快车长50米，一列慢车长100米，若两车同时同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为20秒。若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用时间为4秒，则快车每秒行多少米
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