（期末培优卷）期末核心考点突破押题培优卷-2024-2025学年四年级下学期数学人教版（含答案解析）

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2024-2025学年四年级下册数学期末核心考点突破押题培优卷
一、填空题
1．8.83的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位，整数部分的“8”表示　 　个　 　，小数部分的“8”表示　 　个　 　。
2．0.88里面有　 　个0.01，100个　 　是0.1。
3．按照顺序计算并填写下面的，然后列出综合算式。
综合算式：
4．在一个停车场里，停放汽车和三轮摩托车总数恰好为24，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托有3个轮子，这些车辆共86个轮子，那么，三轮车摩托车有　 　辆.
5．甲乙两数的和是3.52，如果乙的小数点向左移动一位，就与甲数相等，甲数是　 　，乙数是　 　。
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.810　 　0.81 320kg　 　3.2t
100×3.15　 　0.0315×1000 3t50kg＝　 　t
7．某平台发起公益活动，用户可以通过步行、绿色办公等行为获取绿色能量(单位：kg)，换购环保生活物品。妙妙发现自己的绿色能量换一个环保购物袋还剩22.27 kg，换一套环保餐具还剩15.6kg，两样都换又差7.8kg。
（1）一个环保购物袋需要　 　kg的绿色能量，一套环保餐具需要　 　kg的绿色能量。
（2）妙妙一共有　 　kg的绿色能量。
8．下表记录了小红四次单元练习的成绩，但不小心被弄脏了。第二次是　 　分，第三次是　 　分。
单元练习 第一次 第二次 第三次 第四次 平均分
成绩/分 92 88 91
9．如果一个三位小数取近似值是7.30，那么这个三位小数最大是　 　，最小是　 　.
10．一个等腰三角形，它的一条边长是5cm，另一条边长是6cm，这个三角形的周长是　 　cm。一个等边三角形的周长是24cm，它一条边的长是　 　cm。
11．有上些整厘米长的小棒，先选长6cm、9cm的小棒各上根，如果要摆成一个三角形，另一根小棒最长是　 　 cm，最短是　 　cm。
12．在数学竞赛中，做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题。王刚得了84分，他做对了　 　题。
13．芳芳家有10只兔和鸭，共有28只脚，兔有　 　只，鸭有　 　只。
二、判断题
14．比0.05大而比0.07小的小数只有0.06。（　　）
15．9.99保留两位小数是10．（　　）
16．小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（　　）
17．5×36×7＝7×5×36。（　　）
18．圆是轴对称图形，每条直径都是它的对称轴。（　　）
19．大于0.3而小于0.5的小数，只有一个0.4．（　　）
20．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。（　　）
三、单选题
21．已知m÷10＝n（m、n都不等于0），那么（　　）。
A．10×n＝m B．m×10＝n C．n÷10＝m
22．下面（　　）组中的三根小棒可以围成一个三角形。
A．1cm 、1cm 、3cm B．2cm 、2cm、3cm C．2cm、3cm、6cm
23．笑笑的身高是1.46米，她站在0.3米的楼梯上时比王叔叔高0.04米，王叔叔的身高多少米？（　　）
A．1.72米 B．1.50米 C．1.76米
24．8里面有(　　) 个0.01、
A．8 B．80 C．800
25．下面哪一题的运算顺序是先减后乘？（　　）
A．60-20×2 B．（60-20）×2 C．12×60-20
26．一个等腰三角形的一条腰是，底边是dm，这个三角形的周长是(　　)。
A．dm B．4dm C．dm D．dm
27．在100米跑步比赛中，牙买加国家的博尔特最好成绩是9.58秒，中国的苏炳添最好成绩是10.06秒，法国选手维考特最好成绩10.00秒，美国选手梅里特最好成绩12.8秒。百米比赛的冠军应该是（　　）。
A．美国梅里特 B．中国苏炳添
C．法国维考特 D．牙买加博尔特
28．下图可以表示（　　）情况的统计。
A．4个学生期末数学考试成绩 B．四年级喜欢各项运动的男、女生人数
C．小明1~8岁的身高 D．蛋糕店的两种蛋糕最近5天的销量
29．下面哪个数字不是轴对称数字(　　)
A．80 B．58 C．88
30．搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（　　）元。
A．10 B．5 C．20 D．25
四、计算题
31．直接写出得数。
0.28+0.2= 8.7－0.5= 0+3.4= 0.88－0.8=
1－0.69= 3.4+6.5= 3.86+5.14= 5－3.4=
32．用简便方法计算下面各题。
10.9+4.33+2.67 (40-4)×25 48000÷125÷8
33．列竖式计算。
12.5＋3.79＝ 6－1.28＝ 7.16＋4＝
34．求涂色部分的面积。
35．计算下图中∠1和∠2的度数。
五、操作题
36．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
37．按要求画图，每个方格是边长为1的小正方形。
（1）分别画一个底是4、高是3的等腰锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（2）画出的三角形的共同点是　 　，这样的三角形可以画　 　个。
六、解决问题
38．王老师要买48本阅读笔记本。甲、乙两家文具店都有同一款笔记本，原价每本5元。甲文具店每本优惠1元；乙文具店买3本送1本，不满3本不赠送。到哪家文具店买更便宜？便宜多少钱？
39．一块长30m、宽20m的长方形草地上有两条宽1m的小路。求草坪的面积。
40．无人机摄影航拍已经是一种比较成熟的拍摄手法，它具有精准可靠的优点。下面是运用无人机摄影航拍拍摄到的三座大山的侧面图。请你根据图中信息，求出②号大山高多少千米。
41．一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，你能计算出这些天中有几天下雨几天晴天吗？
42．在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共 道．选择题和填空题每题 分，解答题每题 分．这次考试总分是 分，其中选择题和解答题的分值比填空题多 分，这次考试有多少道选择题？多少道填空题？多少道解答题？
43．46名同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金30元；每条小船可以坐4人，租金24元，怎样租船最省钱 应该要付多少钱
44．延庆区某中学七年级(1)(2)两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，
老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：
其中(1)班不足50人，经估算，
如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元。
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
（3）如果七年级(1)班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？
45．南宁科技馆是南宁市首批中小学生研学实践教育基地，以“人与未来”为主题，设有科学乐园、航天世界等互动展厅，可体验机器人表演和太空模拟舱等活动。学校有240人参加南宁科技馆的研学活动，现有A、B型两种客车可以租用。怎样租车最省钱 最少花多少钱
46．书画同源是指我国的书法和绘画关系密切，两者相辅相成。如图画作中涂色区域是书法作品，其余部分是绘画作品，这幅画作中绘画作品的面积是多少平方米？
47．春风小学四年级23名老师带着321 名学生去电影院观看红色革命历史题材电影——《金沙水暖》，铭记长征精神，传承革命文化。
（1）若为每人购买一瓶果汁，有以下两种规格可选，怎样购买更划算？(整箱购买)
大箱 小箱
每箱65元，24瓶 每箱36元，12瓶
（2）电影票价如下，怎样买票最省钱？
成人：35元/人 学生：20元/人
团体(20人及20人以上)：27元/人
参考答案及试题解析
1．0.01；83；8；一；8；0.1
【解析】解：8.83的计数单位是0.01，它有83个这样的计数单位，整数部分的“8”表示8个一，小数部分的“8”表示8个0.1。
故答案为：0.01；83；8；一；8；0.1。
【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推；去掉小数点后的数字是几，就有几个这样的计数单位；一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数。
2．88；0.001
3．解：
综合算式：960÷[（18-16）×23]=20。
【解析】列出的综合算式不能改变运算顺序和最后运算结果。
4．10
【解析】解：假设24辆车都是汽车，则有轮子4×24=96(个)，比实际多96-86=10(个)，每辆汽车比三轮摩托车多4-3=1(个)，所以三轮摩托车有10÷1=10(辆)。
故答案为：10。
【分析】本题目是鸡兔同笼问题的变形，假设24辆车都是汽车，可得到比实际多的数，因为每辆汽车比三轮摩托车多1个，可得到三轮摩托车的数量。
5．0.32；3.2
【解析】解：甲数=3.52÷（1+10）
=3.52÷11
=0.32，
乙数=0.32×10=3.2。
故答案为：0.32；3.2。
【分析】乙数的小数点向左移动一位（缩小10倍），就是甲数，即甲数×10=乙数，所以甲数=甲乙两数的和÷（1+10），代入数值求出甲数，再根据乙数=甲数×10即可得出乙数。
6．＝；＜；＞；3.05
7．（1）23.4；30.07
（2）45.67
【解析】解：（1）15.6+7.8= 23.4(kg)
22.27+7.8=30.07(kg)
（2）30.07+15.6=45.67(kg)
故答案为：（1）23.4，30.07；（2）45.67。
【分析】分析题干，已知“ 换一个环保购物袋还剩22.27 kg，换一套环保餐具还剩15.6kg，两样都换又差7.8kg ”，用换一套环保餐具剩下的能量加上两样都换剩下的能量即为换一个环保购物袋所需能量；用换一个环保购物袋剩下的能量加上两样都换剩下的能量即为换一套环保餐具所需能量；用换一套环保餐具所需能量加上换一套环保餐具剩下的能量即为妙妙一共有的能量。
8．88；96
【解析】解：91×4-92-88
=364-180
=184(分)
88+96=184
所以第二次是88分，第三次是96分。
故答案为：88；96。
【分析】从表格中可知，第二次分数的十位是8，个位被挡住了；第三次分数的个位是6，十位被挡住了。这两次分数的和是91×4-92-88=184(分)。想个位上8+6的尾数是4，所以第二次分数的个位是8，第二次是88分，则第三次分数是184-88=96(分)。
9．7.304；7.295
【解析】 如果一个三位小数取近似值是7.30，那么这个三位小数最大是7.304，最小是7.295 。
故答案为：7.304；7.295 。
【分析】如果一个三位小数取近似值是7.30，最大是千分位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的；最小是千分位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，据此解答。
10．16或17；8
【解析】解：5+5+6=16（厘米），6+6+5=17（厘米），
这个三角形的周长是16或17厘米；
24÷3=8（厘米），它一条边的长是8厘米。
故答案为：16或17；8。
【分析】三角形的周长等于三角形的三边之和；等边三角形的周长÷3=它一条边的长。
11．14；6
【解析】解：6+9-1=14（厘米），9-4+1=6（厘米），所以另一根小棒最长14厘米，最短6厘米。
故答案为：14；6。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，据此作答即可。
12．10
【解析】解：若王刚全做对，他将获得12×9=108分，现在王刚获得84分，做对一道与做错一道相差9+3=12分，所以王刚作错了（108-84）÷12=2道，他做对了12-2=10道。
故答案为：10。
【分析】此题考查的是“鸡兔同笼”问题，可以先算出王刚全部算对的得分，再算出做对一道与做错一道所差的分数，他做错的题数=（全部做对所得的分数-实际所得的分数）÷做对一道与做错一道所差的分数，故他做对的题数=总题数-做错的题数。
13．4；6
【解析】解：假设都是鸭，则共有脚：10×2=20（只），
兔：（28-20）÷（4-2）
=8÷2
=4（只）
鸭：10-4=6（只）
故答案为：4；6。
【分析】假设都是鸭，则共有20只脚，比28只少，是因为把兔也当作2只脚来计算了，每只兔少算了2只脚。用一共少算的脚数除以每只少算的脚数即可求出兔的只数，进而求出鸭的只数即可。
14．错误
【解析】解：比0.05大而比0.07小的小数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】两个不同的小数之间有无数个小数。
15．错误
【解析】解：9.99=9.99
故答案为：错误。
【分析】保留两位小数，也就是精确到百分位，这时要看千分位上的数，而9.99千分位上没有数，所以无法进行保留。
16．错误
【解析】解：根据小数的性质可知，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；由此根据小数的性质判断即可.
17．正确
【解析】5×36×7=5×7×36＝7×5×36，运用了乘法交换律，正确。
故答案为：正确
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为：a×b=b×a。
18．错误
【解析】圆是轴对称图形，圆的直径不是它的对称轴，圆的直径所在的直线是它的对称轴，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆是轴对称图形，沿圆的每一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，据此判断.
19．错误
【解析】由于没有确定小数的位数，所以大于0.3而小于0.5的小数有无数个，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】大于0.3而小于0.5的数有0.35、0.36、0.321、0.415、0.499等，有无数个.
20．错误
【解析】解：(10×4-28)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)
兔：10-6=4(只)，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
21．A
22．B
【解析】选项A，1+1＜3，不能构成三角形；
选项B，2+2＞3＞2-2，能构成三角形；
选项C，2+3＜6，不能构成三角形。
故答案为：B。
【分析】构成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此对各个选项进行判断即可。
23．A
【解析】解：1.46+0.3-0.04=1.72米，所以王叔叔的身高是1.72米。
故答案为：A。
【分析】王叔叔的身高=笑笑的身高+笑笑站的楼梯的高度-笑笑站在楼梯上比王叔叔高的高度，据此代入数值作答即可。
24．C
【解析】解：8可以写成8.00，8.00里面有800个0.01，所以8里面有800个0.01。
故答案为：C。
【分析】根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，可以先在整数后面加上小数点，并根据需要在小数点后面添上0，将整数改写成小数，整数的大小不变；但是根据小数的位数，整数的计数单位变了：一位小数，计数单位是0.1，两位小数计数单位是0.01，三位小数计数单位是0.001……
25．B
【解析】解：A项中，先算乘法，再算减法；
B项中，先算减法，再算加法；
C项中，先算乘法，再算减法。
故答案为：B。
【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
26．D
【解析】解：++
=+
=（dm）
故答案为：D。
【分析】已知等腰三角形的腰长和底边长，根据“等腰三角形周长=2个腰长+底边长”代入数据计算即可。
27．D
【解析】解：9.58<10.00<10.06<12.8，所以百米比赛的冠军应该是牙买加博尔特。
故答案为：D。
【分析】在跑步比赛中，用时越短，跑得越快。
28．B
【解析】解：A项：表示4个学生期末数学考试成绩。这四个成绩没有直接的关系，适合使用单式条形统计图，不符合题意；
B项：表示四年级喜欢各项运动的男、女生人数。这里涉及到了两个相关的数据集：男女生人数和喜欢各项运动的人数。适合使用复式条形统计图来表示，符合题意；
C项：表示小明1~8岁的身高。这是一个连续的数据集，没有直接的关系，适合使用单式条形统计图，不符合题意。
D项：表示蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况。虽然这里涉及到了两个相关的数据集，但是统计图中只有4组数据，不符合题意中的“统计图中只有4组数据”，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】此题考查复式条形统计图的应用。首先，要理解复式条形统计图的特点，它适用于表示两个或多个相关的数据集。然后，分别分析每个选项，判断它们是否适合使用复式条形统计图来表示。
29．B
【解析】对折即可
【分析】本题考查学生对图形轴对称的理解，而且考查学生平时观察事物的细心程度。
30．D
【解析】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元）
故答案为：D。
【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。
31．0.28+0.2=0.48 8.7-0.5=8.2 0+3.4=3.4 0.88-0.8=0.08
1-0.69=0.31 3.4+6.5=9.9 3.86+5.14=9 5-3.4=1.6
【解析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
32．解：10.9+4.33+2.67
=10.9+(4.33+2.67)
=10.9+7
=17.9
(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=-900
48000÷125÷8
=48000÷ (125×8)
48000÷1000
=48
【解析】应用加法结合律，把4.33+2.67结合在一起先计算；
应用乘法分配律，40与4分别与25相乘，再把所得的积相减；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
33．16.29；4.72；11.16
34．解：4×4=16(平方厘米)
【解析】涂色部分的面积通过平移正好是边长4厘米的正方形的面积，即用边长×边长。
35．解：180°-119°=61°
180°-61°-60°
=119°-60°
=59°
答：∠1是61°；∠2是59°。
【解析】平角的度数是180°，用180°减去119°，即可求出∠1的度数，根据三角形内角和为180度，用180°减去∠1和已知的60°，即可求出∠2的度数。
36．解：
【解析】从前面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形；
从左面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形。
37．（1）解：
（2）底相等、高相等；无数
【解析】解：（2）画出的三角形的共同点是底相等、高相等，这样的三角形可以画无数个。
故答案为：（2）底相等、高相等；无数。
【分析】（1）两条边相等，三个角都是锐角的三角形是等腰锐角三角形、有一个角是直角的三角形是直角三角形、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
（2）可以任意画无数个底和高相等的三角形。
38．乙文具店；12元
39．解：(30-1)×(20-1)
=29×19
= 551(m2)
答：草坪的面积是551平方米。
【解析】把两条路向长方形的边移动，就发现移动后的草坪还是长方形，长方形的长是29米，宽是19米，长方形的面积=长×宽。
40．解：1.23-0.5=0.73（千米）
答：②号大山高0.73千米。
【解析】①号大山的高度-0.5千米=②号大山的高度。
41．解：假设都是晴天
（16×17﹣222）÷（16﹣11）
=（272-222）÷5
＝50÷5
＝10（天）
17﹣10＝7（天）
答：这些天中有10天下雨，7天晴天。
【解析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
42．解：选择题和填空题的分值一样，可以归为一类。如果这次考试的 道题全是解答题，则总分应是： （分），但实际总分是 分，所以选择题和填空题共有： （道），解答题有： （道）．选择题比填空题少： （分），选择题有： （道），填空题有： （道）．
【解析】解：（22×10-100）÷（10-4）=20（道）
22-20=2（道）
2×10-4=16（分）
（100-2×10-16）÷2÷4=8（道）
20-8=12（道）
答：有8道选择题，12道填空题，2道解答题。
【分析】假设这22道题全是解答题，那么选择题和填空题共有的题数=（解答题每道题的分数×总题数-这次考试的总分）÷（解答题每道题的分数-选择题每道题的分数），所以解答题的题数=总题数-选择题和填空题共有的道数，选择题和解答题的分值比填空题多4分，所以选择题比填空题少的分数=解答题的题数×解答题每道题的分数-4，所以选择题的题数=（100-解答题的题数×解答题每道题的分数-选择题比填空题少的分数）÷2÷选择题每题的分数，填空题的题数=选择题和填空题共有的题数-选择题的题数。
43．解：30÷6=5（元）
24÷4=6（元）
46÷6=7（条）……4（人）
7×30+24
=210+24
=234（元）
答：租7条大船和1条小船最省钱，应该要付234元。
【解析】先分别算出坐大船和坐小船每人花的钱数，经过计算得到先全部租大船，经过计算余数是4，刚好可以租一条小船，所以租7条大船和1条小船最省钱，付的钱数=租大船的条数×每条大船的租金+租小船的条数×每条小船的租金。
44．（1）解：设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104-x）人
13x+11（104-x）=1240
13x+1144-11x=1240
2x=96
x=48
104-48=56（人）
答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人。
（2）解：1240-104×9
=1240-936
=304（元）
答：可以省304元。
（3）解：七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：48×13=624（元）
则51张票的费用为：51×11=561（元）
∵624>561
∴购买51张票划算些
答：我认为购买51张票最省钱。
【解析】（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104-x）人，根据两个班共付费1240元建立方程求出其解即可；
（2）先求出购买团体票的费用，再用1240元-团体票的费用就是节约的钱；
（3）先计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论。
45．解：800÷45=17（元）······35（元）
600÷30=20（元）
17＜20
45×4＋30×2
=180＋60
=240（人）
800×4＋600×2
=3200＋1200
=4400（元）
答：租4辆A型客车和2辆B型客车最省钱，最少花4400元。
【解析】分别用除法求出A、B两种车平均每人的单价，通过比较得出：A型客车便宜，就要尽量多租A型客车，并且使空余座位最少时，最省钱，租4辆A型客车和2辆B型客车最省钱，最少花的钱数=A型客车的单价×A型客车的辆数＋B型客车的单价×B型客车的辆数。
46．解：175×95-95×75
=（175-75）×95
=100×95
=9500（平方厘米）
=0.95（平方米）
答：这幅画作中绘画作品的面积是0.95m2。
【解析】长方形的面积=长×宽，大长方形的面积-小长方形的面积=绘画作品的面积，平方厘米÷100÷100=平方米，据此解答。
47．（1）解：65÷24=2（元）······17（元）
36÷12=3（元）
3＞2
14×24＋12×1
=336＋12
=348（瓶）
23＋321=344（人）
348＞344
答：买14大箱和1小箱更划算。
（2）解：方案一：老师买成人票，学生买学生票：
35×23+321×20
=805＋6420
=7225(元)
方案二：全部买团体票：
(23+321)×27
=344×27
=9288(元)；
方案三：23名老师买团体票，321名学生买学生票：
23×27+321×20
=621＋6420
=7041(元)
7041<7225<9288
答：23名老师买团体票，321名学生买学生票最省钱。
【解析】（1）分别用除法求出大、小箱平均每瓶的价钱，比较大小后得出，大箱平均每瓶便宜，就要尽量多买大箱，并且使剩余瓶数最少时，更划算；买14大箱和1小箱更划算，总瓶数=平均每个大箱的瓶数×大箱的箱数＋平均每个小箱的瓶数×小箱的箱数；
（2）方案一：老师买成人票，学生买学生票的总价=老师人数×成人票单价＋学生人数×学生票单价；
方案二：全部买团体票的总价=（老师人数＋学生人数）×团体票单价；
方案三：23名老师买团体票，321名学生买学生票的总价=老师人数×团体票单价＋学生人数×学生票单价；然后再比较大小。
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