2024-2025学年北京市清华大学强基计划测试数学试题(图片版,无答案)

2025年清华大学强基计划测试款学试题
1.正三棱雏S一ABC,底边长4，SA、SB、SC中点分别为A'、B、C”,AB中点为D
,S-ABC外接球球心为O,OC2-OD2=AB2,则V-AC为_
2.已知32++2-1，则y+1
最小值为
ayz
3.u+y+w=1+i,u、y、w是复数，且u=w=w=1,则Reu的（实部)最小值
为
4.△ABC,AC=BC,且不为等边，O为外心，P为内心，D为BC上一，点，且○D⊥
PB,下列正确的是
(A)OD //AC
(B)O,P,B,D四点共圆.(C)DP//AC(D)OD//AB
5.正方形ABCD,点P满足PA:PB:PC=1:2:k,则k的可能取值为
(A)1,2、(B)2,3、(C)3,4、(D)1,3
6.已知w2+y2+z2+xy+y2+xz≤1，则x2+y2+z2的最大值为