2.1 第2课时 相反数与绝对值 课件(共32张PPT) 北师大版数学七年级上册

(共32张PPT)
北师大版数学七年级上册
第二章 有理数及其运算
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
2.1 认识有理数
2.1 第2课时 相反数与绝对值
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.理解相反数和绝对值的概念；
2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小；
3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
第贰章节
新课导入
新课导入
请利用正数、负数解决下面的问题:
水位下降 3 cm -3 cm
水位上升 3 cm
沿顺时针方向转圈 + 圈
沿逆时针方向转圈
向东骑行5km +5 km
向西骑行5km
+3 cm
-5 cm
西
东
你发现了什么？
第叁章节
新知探究
新知探究
活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？
你还能列举几组具有这种特点的数吗？
相反数和绝对值的概念
1
数量相等
符号不同
3 与 -3， 与 ，-5 与 5
如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特殊的0 呢？
特别地，0 的相反数是 0。
+
-
+
数量相等
符号不同
数量相等
符号不同
知识要点
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用 |a| 表示 a 的绝对值。
3 与 -3， 与 ，-5 与 5
| 3 | = 3，| -3 | = 3
| 0 | = 0
| -5 | = | 5 | = 5
知识要点
典例精析
例1 求下列各数的相反数和绝对值：
-2， ，0，-3.8，30。
解：
| -2 | = 2
| | =
| 0 | = 0
0 的相反数为 0，
| -3.8 | = 3.8
-3.8 的相反数为 3.8，
-2 的相反数为 2，
的相反数为 ，
| 30 | = 30
30 的相反数为 -30，
观察例1的数据，试着说出任意数 a 的相反数。
a 的相反数
2
合作探究
对于任意数 a 的相反数：
a
a ＞ 0
a ＝ 0
a ＜ 0
- a 不一定表示一个负数。
相反数
相反数
相反数
正数
负数
0
- a
0
- a
－(＋8)
练一练
1. 根据相反数的意义化简下列各数：
－(＋8)、－(－3.3)、
8 的相反数
－8
－(－3.3)
－3.3 的相反数
3.3
的相反数
的相反数是
的相反数是
2.(练 1 变式)写出列各数的相反数：
－(＋8)、－(－3.3)、
－(－3.3) 的相反数为：－[－(－3.3)] ＝
－3.3
解：－(＋8) 的相反数为：－[－(＋8)] ＝
8
的相反数为：
的相反数为：
－(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律：
负号是____数个，结果为正数；
负号是____数个，结果为负数.
奇
偶
“奇负偶正”
请用自己的语言总结多重符号化简规律：
方法总结
对于任意数 a 的绝对值：
| a |
a＞0
a＝0
a＜0
正数
正数
0
a
0
－a
| a |≥0
类比归纳求任意数相反数的方法，探究一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个数的绝对值
3
1. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
| a | = | -a |
2. 若 | a | = | b |，则 a 与 b 有什么关系？
a = b
或 a = -b
议一议
3. 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y.
解析： 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值．
解：因为 | x |＝2，| y |＝3，
所以 x＝±2，y＝±3.
又因为 x＜y，
所以 x＝2，y＝3，或 x＝－2，y＝3.
练一练
有理数的大小比较
4
例2 （1）下表呈现了 2023 年 1 月 1 日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？
城市 北京 昆明 西安 哈尔滨
气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃
解：（1）哈尔滨，北京，西安，昆明
（2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小
到大的顺序进行排列吗？
-1，0，-3，2.5，-1.5，4.
（3）你认为负数和正数应怎么样比较大小？负数和 0 呢？两个负数呢？与同伴进行交流.
-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4
正数＞负数，
0＞负数，
绝对值大的负数反而小
总结：正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。
典例精析
例3 比较下列每组数的大小：
(1) -2，6； (2) 0，-1.8； (3) ，6。
解：(1) 因为正数大于负数，所以 -2 < 6；
(3) 因为两个负数，绝对值大的反而小，
而
所以 。
(2) 因为负数小于 0，所以 0 > -1.8；
4. (淄博中考) 下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( )
A.液态氧 B.液态氢
C.液态氮 D.液体氦
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9
A
分析：
两个负数，绝对值大的反而小。
练一练
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 相反数是( )
A.-
B.
C.-3
D.3
A
2. -绝对值是( )
A.-
B.
C.3
D. -3
B
若|x|=3，则x的值是_______。
3或-3
3. 如图，检查4只玩偶，其中超过标准高度的厘米数记作正数，低于标准高度的厘米数记作负数，从高度看最接近标准的是( )
B
4. 已知|x-3|+|y-2|=0，则x=_____，y=_____。
3
2
5. 求下列各数的相反数和绝对值：
10，-12，-4.8，，0
解：它们的相反数分别是
6.比较下列每组数的大小：
(1) -6，-5 ； (2) -，- ；
解：(1) -6<-5
(3) |-|，0 ； (4) -3.3，-3 。
(2)
(3)
(4)
第伍章节
课堂小结
课堂小结
绝对值和相反数
绝对值:
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值.
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
相反数:
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.
比较两个负数的大小:
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
北师大版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
谢谢观看