【小升初押题卷】小升初择校分班预测卷（含解析）-2024-2025学年人教版数学六年级下册

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2024-2025学年人教版数学小升初择校分班预测卷
一、选择题
1．如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作（ ）。
A．﹢5米 B．﹣5米 C．0米 D．﹣10米
2．以直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转一周，可以得到（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．圆锥体
3．在下面的数中，最小的是（ ）。
A．﹣2 B．﹣1.5 C．﹣ D．0
4．王奶奶把10000元钱按年利率3.52%存入银行，存期三年。计算到期后她所得的利息，列式应是（ ）。
A．10000×3.52% B．10000×3.52%×3
C．10000×3.52%＋10000 D．10000×3.52%×3＋10000
5．有两筐梨，第一筐重20千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐梨同样重，第二筐苹果原来有（ ）千克。
A．10 B．20 C．30 D．40
6．如下图，直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，以它较长的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的（ ）。
A．高是3cm B．底面半径是4cm
C．底面积是（）cm2 D．体积是（）cm3
7．9个互不相同的非0自然数的和是45，取出3个后，这3个自然数的和与余下自然数的和之比是4∶5，则有（ ）种取法。
A．1 B．2 C．3 D．4 E．5
8．某数加上，乘，减去，除以， 其结果等于，那么这个数是（ ）．
A．1 B． C． D．
二、填空题
9．的是________，________的是．
10．如果8x＝7y（x、y均不为0），那么x∶y＝( )，x和y成( )比例关系。
11．2021年3月，妈妈把60000元钱存入银行，存期3年，年利率为3.25%。到期支取时，妈妈可得到利息( )元。
12．如果小明向南走90米，记作+90米，那么小华从同一地点向北走70米，记作( )米，这时他们两人相距( )米．
13．如果，那么与成 比例；如果，那么和成 比例．
14．1.25与的最简单的整数比是 ，它们的比值是 ．
15．老师给学生发邮票，如果每人发240角邮票则缺1800角邮票，如果每人发200角邮票则余2200角，那么平均每人能发邮票( )角。
三、判断题
16．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。( )
17．栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%。( )
18．王师傅加工98个零件，合格98个，合格率是98%。( )
19．一瓶盐水的含盐率是10%，用去10%后，剩下的盐和水的比是1∶9。( )
20．某种商品先涨价20%，再降价20%后，价格没变。( )
21．因为πd＝c（一定），所以圆周率与圆的直径成反比例。 ( )
22．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
5.43＋5.57＝ 125×72＝ 299÷102≈ 6×÷6×＝
5%×56＝ 33＝ ＝ ＝
24．用递等式计算。

25．解方程或解比例。
85∶x＝4∶12 0.1∶0.5＝ 2.5x＋3.7＝11.5 x＋25%x＝3.75
五、作图题
26．根据要求画出相应的图形。
（1）将三角形按1∶3缩小。
（2）将长方形按2∶1放大。
六、解答题
27．小林的身高是1.5米，此时她的影长是2.4米，同一时刻，她身旁的一棵树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解）
28．在比例尺1∶50000000的地图上，量得广州到北京的距离是4.4厘米，一架飞机从广州飞往北京，4小时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
29．王老师读一本书，如果每天读35页，8天可以读完。他想7天读完，那么平均每天读多少页？（用比例解）
30．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的12% ，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
31．一个圆锥形谷堆底面周长6.28米，高0.9米，每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷约重多少千克
32．用方砖铺地，每块砖边长4分米，需要1200块，若改用每块边长8分米的砖，需要多少块？（用比例知识解答）
33．4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？
34．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6.2厘米。
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
35．药厂要生产一种药物，这种药物需要 A、B两种材料按5∶2才能配成，药厂共有20位药剂师，每位药剂师每天可以提取200克A材料或者120克B材料，请问要怎样安排药剂师的工作，才能让材料在没有浪费的情况下制成药物呢？
答案与解析
1．B
【精讲精析】如果高出警戒水位记为正，那么低于警戒水位记为负，据此分析。
【解题思路】如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作﹣5米。
故答案为：B
【要点提示】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
2．D
【精讲精析】根据圆锥的特征可知，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；利用面动成体的原理，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，即可得到一个圆锥体。
【解题思路】以直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转一周，可以得到圆锥体。
如图：
故答案为：D
【要点提示】掌握圆锥的特征，明确以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
3．A
【精讲精析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，负数都比正数小，负号后面的数越大，这个负数越小，据此判断即可。
【解题思路】﹣2＜﹣1.5＜＜0
故答案为：A
【要点提示】本题考查了正负数知识，明确负数都比正数小，负号后面的数越大，这个负数越小是解答本题的关键。
4．B
【精讲精析】根据利息＝本金×利率×存期，据此选择。
【解题思路】10000×3.52%×3
＝10000×0.0352×3
＝352×3
＝1056（元）
故答案为：B
【要点提示】掌握利息的计算公式是解题的关键。
5．A
【精讲精析】将第一筐质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出从第一筐取出的质量，放入第二筐两筐同样重，根据和差问题的解题思路，说明第一筐比第二筐多了放入质量的2倍，据此求出第二筐原来的质量。
【解题思路】20×＝5（千克）
20－5×2
＝20－10
＝10（千克）
故答案为：A
【要点提示】关键是理解分数乘法的意义，掌握和差问题的解题思路。
6．D
【精讲精析】以较长的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，圆锥的高＝较长的直角边，圆锥底面半径＝较短直角边，圆锥体积＝底面积×高×，据此分析。
【解题思路】这个圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，底面积是（）cm2，体积是（）cm3。
故答案为：D
【要点提示】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。
7．D
【精讲精析】9个互不相同的非0自然数的和是45，则9个数一定是1、2、3、4、5、6、7、8、9。把取出的3个自然数的和看作4份，则另外6个自然数的和为同样的5份，则每份为45÷（4＋5）＝5，其中的4份为4×5＝20，即取出的3个自然数和是20，而20＝9＋8＋3＝9＋7＋4＝9＋6＋5＝8＋7＋5，共有4种取法，据此解答。
【解题思路】9个互不相同的非0自然数的和是45，则9个数一定是1、2、3、4、5、6、7、8、9。
把取出的3个自然数的和看作4份，则另外6个自然数的和为同样的5份，则每份为45÷（4＋5）＝5，其中的4份为4×5＝20。
即取出的3个自然数和是20。
而20＝9＋8＋3＝9＋7＋4＝9＋6＋5＝8＋7＋5，共有4种取法。
答：9个互不相同的非0自然数的和是45，取出3个后，这3个自然数的和与余下自然数的和之比是4：5，则有4种取法。
故答案选：D
8．A
【解题思路】从最后的结果逆推，用结果，先乘，再加上，然后除以，最后减去，即可得到答案．即（×+）÷-=÷-=-=1．答案为A
9．,
10．
正
【精讲精析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
【解题思路】如果8x＝7y，则x∶y＝，x与y的比值一定，所以x和y成正比例关系。
【要点提示】此题属于辨识成哪种比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
11．5850
【精讲精析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，即可得解。
【解题思路】60000×3×3.25%
＝180000×3.25%
＝5850（元）
【要点提示】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。
12． -70 160
13． 正 反
【精讲精析】根据等量关系判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例．
【解题思路】因为，所以=8，所以x与y成正比例；
因为，所以xy=8，x和y成反比例．
故答案为正；反．
14． 10：3
【精讲精析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用最简比的前项除以后项即可．
注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
【解题思路】1.25：
=（1.25×8）：（×8）
=10：3；
1.25：
=10：3
=10÷3
=．
故答案为10：3，．
15．222
【精讲精析】用少的1800角邮票加上多的2200角邮票除以两次分得之差就是人数，根据每人发240角邮票则缺1800角邮票列式子即可求出邮票总数，再除以总人数即可。
【解题思路】（1800＋2200）÷（240－200）
＝4000÷40
＝100（人）
240×100－1800
＝24000－1800
＝22200（角）
22200÷100＝222（角）
【要点提示】本题考查了盈亏问题，求出总人数是本题解题的关键。
16．×
【精讲精析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。
【解题思路】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
17．×
【精讲精析】果树的成活率表示成活果树的棵数占果树总棵数的百分率，果树的成活率＝成活果树的棵数÷果树总棵数×100%，据此解答。
【解题思路】99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
所以，栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是100%。
故答案为：×
【要点提示】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
18．×
【精讲精析】合格率是指合格的零件数量占加工零件的总数量的百分比，计算方法是：合格的零件数量÷加工零件的总数量×100%＝合格率，代入数据求解即可。
【解题思路】98÷98×100%
＝1×100%
＝100%
即合格率是100%。
故答案为：×
【要点提示】本题考查合格率，明确合格率的计算方法是解题的关键。
19．√
【精讲精析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看作10份，盐水是100份，则水是（100－10）份，盐和水的比即可求出，由于一杯盐水的各部分的含盐率是相同的，所以无论喝去多少，含盐率都是一样的，由此判断即可。
【解题思路】10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
故答案为：√
【要点提示】解决本题是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可，抓住溶液中浓度处处相同这一规律是关键。
20．×
【精讲精析】将这种商品的原价看作单位“1”，先涨价20%后的价格为原价的（1＋20%）；再降价20%后，则此时的价格是涨价后价格的（1－20%），根据乘法的意义，列式计算出结果，再与原价比较，得出结论。
【解题思路】假设原价为单位“1”。
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
此时价格比原价低。
故答案为：×
【要点提示】注意单位“1”的变化是解题的关键。
21．×
22．×
【精讲精析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。
【解题思路】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5
（1－0.5）÷ 0.5
＝0.5÷ 0.5
＝1
可获得1倍的利润；
故原题说法错误。
【要点提示】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
23．11；9000；3；；
2.8；27；0.25；
24．；90
；125
【精讲精析】①先计算分数乘法，同时计算分数除法，最后计算分数减法，计算减法时要先通分；
②先计算小括号里的分数除法，再计算小括号里的分数加法，最后计算括号外面的分数乘法；
③运用减法的性质把括号打开，运用加法交换律，先合并和，再计算，最后计算括号外面的分数除法；
④先计算小括号里的分数乘法，再计算小括号里的加法，同时化百分数为小数，最后计算括号外面的除法。
【解题思路】

25．x＝255；x＝2；
x＝3.12；x＝3
【精讲精析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为4x＝85×12，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.1x＝0.5×0.4，然后方程的两边同时除以0.1求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去3.7，然后方程的两边同时除以2.5求解。
（4）先计算x＋25%x＝1.25x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.25求解。
【解题思路】（1）85∶x＝4∶12
解：4x＝85×12
4x÷4＝85×12÷4
x＝255
（2）0.1∶0.5＝
解：0.1x＝0.5×0.4
0.1x÷0.1＝0.5×0.4÷0.1
x＝2
（3）2.5x＋3.7＝11.5
解：2.5x＋3.7－3.7＝11.5－3.7
2.5x＝7.8
2.5x÷2.5＝7.8÷2.5
x＝3.12
（4）x＋25%x＝3.75
解：1.25x＝3.75
1.25x÷1.25＝3.75÷1.25
x＝3
26．（1）（2）见详解
【精讲精析】（1）将三角形按1∶3缩小，则其底边和高缩小到原来的，所以缩小后的三角形的底是3×＝1，高是3×＝1，据此画图即可；
（1）将长方形按2∶1扩大，则其长和宽都扩大到原来的2倍，所以扩大后的长方形的长是3×2＝6，宽是1×2＝2，据此画图即可。
【解题思路】（1）（2）作图如下：
【要点提示】解决此题的关键是求出三角形和长方形扩大或缩小后的底和高各是多少，再进行作图即可。
27．2.5米
【精讲精析】根据题意可知，同一时刻，身高与影长的比值是一定的，所以身高与影长成正比例关系，列比例式解答即可。
【解题思路】解：设这棵树的高度是x米。
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树的高度是2.5米。
【要点提示】明确同一时刻，身高与影长的比值一定是解答本题的关键。
28．550千米
【精讲精析】已知比例尺和图上距离求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出广州到北京两地间的实际距离；一架飞机从广州飞往北京，飞行时间是4小时，再根据“路程÷时间＝速度”列式解答。
【解题思路】4.4÷＝220000000（厘米）＝2200（千米）
2200÷4＝550（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行550千米。
【要点提示】熟练运用比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系，注意计算过程中单位的转化。
29．40页
【精讲精析】每天读的页数×天数＝这本书的总页数（一定），所以每天读的页数和天数成反比例；据此列比例方程解答即可。
【解题思路】解：设平均每天读x页，根据题意列方程：
7×x＝35×8
7x＝280
x＝40
答：想7天读完，那么平均每天读40页。
【要点提示】考查了反比例的实际应用。两个相关联的量乘积一定时成发比例。
30．101页
【解题思路】24÷12%＝200（页）
200×37.5%＝75（页）
200－24－75＝101（页）
答：还剩101页没有读。
31．659.4千克.
【解题思路】底面半径：6.28÷3.14÷2=1(米)
3.14×1 ×0.9××700
=3.14×0.3×700
=0.942×700
=659.4(千克)
答：这堆稻谷约重659.4千克.
32．300块
【解题思路】解：设需要x块
4×4×1200＝8×8x
x＝300
答：需要300块。
33．96元
【精讲精析】图书打七折出售，则节省的钱数是原价的1－70%＝30%，根据除法的意义，用除法解答即可。
【解题思路】28.8÷（1－70%）
＝28.8÷30%
＝96（元）
答：这套书原价是96元。
【要点提示】本题考查折扣问题，明确节省的钱数占原价的百分率是解题的关键。
34．60.288立方厘米
【精讲精析】根据求不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【解题思路】3.14×（8÷2）2×（6.2－5）
＝3.14×16×1.2
＝50.24×1.2
＝60.288（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是60.288立方厘米。
【要点提示】本题考查圆柱的体积，明确上升的水的体积就是鸡蛋的体积是解题的关键。
35．12人提取A材料，8人提取B材料
【精讲精析】设x位药剂师提取A材料，则有20－x位药剂师提取B材料，使他们最后提取的两种材料的比是5∶2即可，列比例解答。
【解题思路】解：设x位药剂师提取A材料，则有20－x位药剂师提取B材料。
200x∶120×（20－x）＝5∶2
600×20－600x＝400x
1000x＝12000
x＝12
提取B材料的药剂师：20－12＝8（位）
答：12人提取A材料，8人提取B材料。
【要点提示】解题关键是找出等量关系，把提取两种材料的质量用含x的式子表示出来。
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