（期末押题）2024-2025学年期末考前冲刺押题预测卷（含解析）五年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年五年级下册数学期末考前冲刺押题预测卷（北师大版）
一、填空题
1．一个棱长是12厘米的正方体，它的棱长如果扩大到原来的3倍，则表面积会扩大到原来的( )倍，体积会扩大到原来的( )倍。
2．一根米长的彩带，笑笑第一次用去，第二次用去米。笑笑两次一共用去 米。
3．一个长方形的长是20米，宽是长的，这个长方形的周长是 米，面积是 平方米。
4．如图所示，捆扎一个包装盒，绳子接头处需要20厘米，共需要绳子 厘米。
5．如图在墙角摆放小正方体，露在外面的面有 个，小正方体的棱长是3cm，露在外面的面积是 cm2，至少再加上 个这样的小正方体，就能摆成一个更大的正方体。
6．将3个小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了100平方厘米，这个大长方体的体积是 立方厘米。每个正方体的表面积是长方体表面积的。
7．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长4cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了( )铁皮，它的容积是( )。
8．用1根长72厘米的铁丝正好可以围成一个长是6厘米、宽是4厘米、高是( )厘米的长方体。这根铁丝还可以正好围成棱长是( )厘米的正方体。
9．一个小正方体的棱长是2厘米，至少要( )个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。拼成的大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．如图，计算“×＝＝”。
其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。
11．一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的( )，还剩下( )。
12．下图是某地1路公交车的路线图。
公交车从学校门口出发，向( )偏( )( )°方向行驶2站到医院，再向( )行驶( )站到财政局，再向( )偏( )( )°方向行驶1站到法院，再向( )行驶( )站到政府大楼。
13．有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体（如图），正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32cm2，求原来长方体的体积( )。
14．书架上有科技书和故事书共100本，科技书的本数是故事书的3倍，故事书有( )本。
15．一个长是8米、宽是5米、高是9米的长方体，如果高增加2m，那么体积比原来增加( )立方米，表面积比原来增加( )平方米。
二、判断题
16．正方体棱长变为原来的2倍，它的表面积也变为原来的2倍。( )
17．淘气在笑笑的东偏北的方向，还可以说成淘气在笑笑的北偏东的方向上。( )
18．平均数不会受到个别极端数据的影响。( )
19．如果 m＋＝n＋0.3，那么m一定大于n。( )
20．带分数的倒数一定是真分数。( )
21．一个长方体相邻的两个面的面积可能相等。( )
22．一瓶油重千克，用去，正好用完。( )
23．若将60升水倒入一个从里面量棱长是5分米的正方体容器中，则这时水的高度是3分米。( )
三、选择题
24．做一个手工，淘气用了小时，______，笑笑用了多少小时？选择（ ），列式为：。
A．笑笑比淘气多小时 B．正好是笑笑的
C．笑笑用的时间是淘气的 D．比笑笑少小时
25．淘气在一个装有水的长方体容器（尺寸如图所示）中放入一样物体，待这个物体完全浸没后，发现水位上升约4厘米，淘气放入的物体可能是（ ）。
A．一块橡皮 B．一个鸡蛋
C．一瓶250mL的牛奶 D．一瓶0.5L的饮料
26．如图，上、下两个面盖住的点数的和是（ ）。
A．8 B．7 C．6 D．5
27．将8.4L水倒入一个长5dm、宽4dm的空的长方体容器里，容器里的水面高（ ）dm。
A．0.42 B．1.68 C．4.2
28．三名同学进行音乐素养测试，小江得了90分，小华得了80分，小丽比小华成绩好，但不超过85分，请估计这三人的平均成绩（ ）。
A．大于85分 B．大于83分小于86分 C．大于95分
29．4个棱长10厘米的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少平方厘米？（ ）
A．90 B．900 C．360
30．对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：（ ）
A． B． C．
31．甲、乙两地连续七天住宅成交量（套）如图所示。根据图中信息，下列说法错误的是（ ）。
A．甲地平均每天的成交量低于乙地
B．单日成交量的最高值，甲地低于乙地
C．这七天，乙地比甲地的住宅成交量的波动更大
32．下列信息中，最适合用复式条形统计图表示的是（ ）。
A．两个直播间一天内观看人数变化情况 B．两个城市一年的降水量变化趋势
C．某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况 D．我国两种珍稀动物数量变化趋势
33．如图是测量一颗铁球体积的过程：
①将400mL的水倒进一个容量为660mL的杯子中；
②将4颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积在（ ）。
A．66cm3至70cm3之间 B．52cm3至65cm3之间
C．46cm3至51cm3之间 D．32cm3至45cm3之间
四、计算题
34．直接写出得数（结果要求最简）。


35．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。

36．解方程。

37．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、作图题
38．量一量、填一填、画一画。（1cm表示50m）
（1）图书馆在校标的 偏 °的方向上，距离校标 米。
（2）升旗台在校标的东偏南30°的方向上，距离校标75米。画出它的位置。
（3）升旗台与校标的之间距离是图书馆与校标距离的 。
六、解答题
39．甲乙两地之间的公路长700千米，一辆小汽车和一辆货车同时从两地出发，相向而行。小汽车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米，行驶几小时后两车相遇？
40．客车和货车从相距620千米的两地出发相向而行，客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米。如果货车出发1时后客车出发，客车出发几时后相遇？（列方程解答）
41．甲乙两地之间的路程为210千米，王叔叔开车以每时80千米的速度从甲地前往乙地，李叔叔同时开车以每时60千米的速度从乙地开往甲地。他们出发后几小时相遇？
42．支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了3300元，正好是这台电脑价格的，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答）
43．一种无盖帆布收纳箱的形状是长方体，为了让收纳箱稳固，里面配置了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架，如下图。
（1）焊制收纳箱的金属支架至少需要多长的金属条？
（2）加工制作这个收纳箱至少需要多大的帆布（手柄共用布0.6平方分米）？
44．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3分米、体积为4立方分米的假山石（如图）。现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。
（1）至少需要多少升水？
（2）如果取出假山石，水面会下降多少厘米？
45．在渭滨区“阅读润心书香致远”读书活动中，笑笑看一本书，第一天看了20页，第二天看了30页，还剩下全书的没看，已经看了全书的几分之几？这本书共有多少页？
46．为了调查一个水龙头的漏水情况，淘气设计了一个实验：第一天晚上10时，他拿出一个长12厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器，放在水龙头下面接水，紧接着他又测量出这个水龙头每分钟漏水40滴；第二天早上7时，他测量出这个容器的水位高度为9厘米。你能根据以上信息，计算出每滴水是多少毫升吗？
47．AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。
（1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜？（损耗忽略不计）
（2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没？
48．城内完小开展第二课堂活动。在手工课上，学生每人准备了一张边长是20厘米的正方形卡纸，用它来制作一个底面是正方形的无盖的长方体盒子。
（1）请你设计一种简单的裁剪方法，并且尽量充分利用这张卡纸，将裁剪方法画在上图中（长方体的棱长均为整厘米数）。
（2）在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
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参考答案及试题解析
1．9 27
【分析】分析题目，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知：如果正方体的棱长扩大到原来的a倍，则表面积会扩大到原来的（a×a）倍，体积会扩大到原来的（a×a×a）倍，据此解答。
【解析】3×3＝9
3×3×3
＝9×3
＝27
一个棱长是12厘米的正方体，它的棱长如果扩大到原来的3倍，则表面积会扩大到原来的9倍，体积会扩大到原来的27倍。
2．
【分析】第一次用去，就是以全长为单位“1”，第一用的米数就是全长的，已知一个数的几分之几用乘法，得出第一次用的米数，再加上第二次用的米数就是两次一共用的米数。
【解析】
（米）
则笑笑两次一共用去米。
3．70 300
【分析】题目给出长方形的长是20米，宽是长的， 求宽：根据长与宽的关系，用乘法计算宽的长度。
（1）求周长：应用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2。
（2）求面积：应用长方形面积＝长×宽。
【解析】2015（米）
（20＋15）×2
＝35×2
＝70（米）
20×15＝300（平方米）
这个长方形的周长是70米，面积是300平方米。
4．96
【分析】观察图形可知，捆扎一个这样的礼盒至少用绳子的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处用绳子的长度，据此解答。
【解析】20×2＋8×2＋5×4＋20
＝40＋16＋20＋20
＝56＋20＋20
＝76＋20
＝96（厘米）
捆扎一个包装盒，绳子接头处需要20厘米，共需要绳子96厘米。
5．11 99 22
【分析】通过数数可知，露在外面的面有11个，每个面都是正方形，根据“正方形面积＝边长×边长”求出1个面的面积，再乘11求出露在外面的面的面积和。能摆成的更大的正方体，每条棱至少有3个小正方体，一共有（3×3×3）个小正方体。将小正方体的数量减去现有的，求出至少再加上几个这样的小正方体。
【解析】3×3×11
＝9×11
＝99（cm2）
3×3×3－5
＝27－5
＝22（个）
所以，露在外面的面有11个，小正方体的棱长是3cm，露在外面的面积是99cm2，至少再加上22个这样的小正方体，就能摆成一个更大的正方体。
6．375；
【分析】根据题意可知，减少了4个面的面积。将减少的面积除以4，求出小正方体每个面的面积，从而得出正方体的棱长是多少。大长方体的宽、高和小正方体的棱长相等，长是棱长的3倍。据此先求出长，再根据“长方体体积＝长×宽×高”求出大长方体的体积。每个正方体有6个为小正方形的面，长方体有（6×3－4）个为小正方形的面。那么用6除以（6×3－4）即可求出每个正方体的表面积是长方体表面积的几分之几。
【解析】100÷4＝25（平方厘米）
因为5×5＝25（平方厘米），所以小正方体的棱长是5厘米。
（5×3）×5×5
＝15×5×5
＝375（立方厘米）
6÷（6×3－4）
＝6÷（18－4）
＝6÷14
＝
所以这个大长方体的体积是375立方厘米，每个正方体的表面积是长方体表面积的。
7．368 640
【分析】（1）根据题意，用长方形面积减4个正方形面积即是剩下铁皮的面积，也就是无盖盒子的表面积；根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。
（2）无盖长方体的长是cm，宽是cm，高是4cm，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算求出它的容积。
【解析】
（cm2）
（cm3）
这个盒子用了368铁皮，它的容积是640。
8．8 6
【分析】分析题目，铁丝的长度等于围成的长方体或正方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和公式可知：长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，据此代入数据求出围成的长方体的高；再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12求出正方体的棱长即可。
【解析】72÷4－4－6
＝18－4－6
＝14－6
＝8（厘米）
72÷12＝6（厘米）
用1根长72厘米的铁丝正好可以围成一个长是6厘米、宽是4厘米、高是8厘米的长方体。这根铁丝还可以正好围成棱长是6厘米的正方体。
9．8 96 64
【分析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即每条棱上至少摆2个，所以至少需要（2×2×2）个小正方体；拼成的大正方体的棱长是（2×2）厘米，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据列式计算。
【解析】2×2×2＝8（个）
2×2＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
一个小正方体的棱长是2厘米，至少要（8）个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。拼成的大正方体的表面积是（96）平方厘米，体积是（64）立方厘米。
10．平均分成的份数 取出的份数
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取出的份数，把长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，灰色部分是其中的3份，用分数表示；再把这3份看作单位“1”，平均分成4份，黑色部分是其中的1份，用分数表示，则该图表示的是的是多少，其中分母×分母得到的新分母表示平均分成的总份数，分子×分子得到的新分子表示涂黑色部分的份数，即取出的总份数。
【解析】×＝＝，其中分母的“4×4＝16”表示平均分成的份数；“3×1＝3”表示取出的份数。
“4×4＝16”表示平均分成的份数，“3×1＝3”表示取出的份数。
11．
【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，第一天运走它的，还剩下（1－），求出剩下的沙子占这堆沙子的分率；再把剩下的沙子看作单位“1”，第二天运走剩下的，用剩下的沙子占这堆沙子的分率×，求出第二天运走这堆沙子的分率，再把第一天和第二天运走沙子的分率相加，即可求出这两天一共运走这堆沙子的分率；再用1－两天运走这堆沙子的分率，即可求出剩下的沙子占这堆沙子的分率，据此解答。
【解析】1－＝
×＝
＋＝
1－＝
一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的，还剩下。
12．南 东 45 东 2 东 北 50 东 3
【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
公交车从学校出发，以学校为观测点，找出医院在学校的方向。再根据图片中的方向数出几站，据此解答即可。
【解析】公交车从学校门口出发，向南偏东45°方向行驶2站到医院，再向东行驶2站到财政局，再向东偏北50°方向行驶1站到法院，再向东行驶3站到政府大楼。
13．96立方厘米/96cm3
【分析】根据题意，截下高是2cm的长方体就变成一个正方体，则原来的长方体的底面是一个正方形，即长和宽是相等的。表面积减少32cm2，就是减少四个宽是2cm的一模一样的长方形，则除以4即可得出每个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，得出长是4cm，即原来长方体的长是4cm，宽也是4cm，高是用4cm加上截掉的2cm，最后根据长方体的体积＝长×宽×高得出体积。
【解析】32÷4＝8（cm2）
8÷2＝4（cm）
原来长方体的高：4＋2＝6（cm）
4×4×6＝96（cm3）
则原来长方体的体积96立方厘米或96cm3。
14．25
【分析】由题意可知，假设故事书有x本，则科技书的本数是3x。根据关系式科技书的本数＋故事书的本数＝100，列方程解答即可。
【解析】解：设故事书有x本，则科技书的本数是3x。
故事书有25本。
15．80 52
【分析】据题意可知，求体积比原来增加多少立方米，可以把增加的部分看成一个小长方体，它的长是8米、宽是5米、高是2米，根据，即可求出增加的体积；表面积比原来增加的就是这个小长方体的侧面积，代入数据计算即可。
【解析】增加的体积：
（立方米）
增加的表面积：
（平方米）
体积比原来增加80立方米，表面积比原来增加52平方米。
16．×
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，以及积的变化规律可知，一个正方体的棱长变为原来的n倍，表面积变为原来的n2倍，据此解答。
【解析】22＝2×2＝4
一个正方体的棱长变为原来的2倍，则棱长和变为原来的2倍，表面积变为原来的4倍。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】思考确定方向时，不同起始方向描述同一位置，角度存在特定关系。东和北夹角是90°，东偏北40°，换以北为起始方向描述，角度应是90°－40°，以此判断原说法对错。
【解析】因为东与北夹角为90°，东偏北40°转化为北偏东的角度：90°－40°＝50°，不是40°，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】平均数的主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。据此解答。
【解析】通过分析可得：平均数会受到个别极端数据的影响。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】观察算式可知，两个加法算式的和相等，设它们的和等于1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出m、n的值，再比较大小即可。
【解析】设m＋＝n＋0.3＝1；
m＝1－＝，＝2÷3≈0.667
n＝1－0.3＝0.7
0.667＜0.7，即m＜n。
所以，如果m＋＝n＋0.3，那么m一定小于n。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】把带分数化成假分数，根据倒数的意义可知，大于1的假分数的倒数是真分数，据此判断。
分子比分母小的分数叫做真分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【解析】如：＝，的倒数是，是真分数；
所以，带分数的倒数一定是真分数。
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】长方体有六个面，相对的面面积相等。通常情况下，相邻的面面积不同，但当长方体的长、宽、高中，有其中两个量相等时，相邻的两个面的面积可能相等。例如长和宽相等，长方体的两个底面是正方形，其他四个侧面大小形状都有相同，即四个侧面面积也相等，因此一个长方体相邻的两个面的面积可能相等，据此解答。
【解析】由分析得：
一个长方体相邻的两个面的面积可能相等。
故答案为：√
22．×
【分析】将这瓶油看作单位“1”，用单位“1”减去，求出剩下的分率。本题的易错点在于区分千克和，带单位的分数表示具体的量，不带单位的分数表示分率，两种形式不能混淆。
【解析】1－＝
所以，一瓶油重千克，用去，还剩下。
故答案为：×
23．×
【分析】先将水的体积单位转化成立方分米，根据长方体的高＝体积÷底面积，用水的体积除以正方体容器的底面积，即可求出水的高度，据此解答。
【解析】60升＝60立方分米
60÷（5×5）
＝60÷25
＝2.4（分米）
这时水的高度是2.4分米而不是3分米。
故答案为：×
24．B
【分析】根据题意，先理解分数除法的意义，也就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数时用除法。接下来逐个看选项，分析每个选项里淘气和笑笑用时的数量关系，看哪个能对应这个列式。
【解析】A． 笑笑比淘气多小时，已知淘气用小时，那么笑笑用时应为淘气用时加上多的部分，列式为＋，不是，该选项错误。
B． 淘气用时正好是笑笑的，把笑笑用时看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，已知淘气用时小时，对应笑笑用时的，所以笑笑用时列式为，该选项正确。
C． 笑笑用的时间是淘气的，求笑笑用时，就是求的是多少，用乘法，列式为×，不是，该选项错误。
D． 淘气比笑笑少小时，已知淘气用小时，那么笑笑用时应为淘气用时加上少的部分，列式为＋，不是，该选项错误。
故答案为：B
25．D
【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，淘气放入的物体的体积等于长方体容器内水上升的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，结合题意分析解答即可。
【解析】15×8×4
＝120×4
＝480（立方厘米）
A．一块橡皮体积要小于480cm3；
B．一个鸡蛋体积要小于480cm3；
C．480cm3＞250mL，所以一瓶250mL的牛奶体积小于480cm3；
D．0.5L＝500mL，500mL≈480 cm3，所以淘气放入的物体可能是一瓶0.5L的饮料。
故答案为：D
26．C
【分析】根据正方体展开图知识，两点与六点相对，三点与四点相对，所以上、下两个面盖住的点数是1点和5点，据此结合题意分析解答即可。
【解析】由分析可得：上、下两个面盖住的点数是1点和5点。
1＋5＝6
所以上、下两个面盖住的点数的和是6。
故答案为：C
27．A
【分析】先根据进率“1L＝1dm3”把8.4L化为8.4dm3，再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算求出容器里水面的高度。
【解析】8.4L＝8.4dm3
8.4÷（5×4）
＝8.4÷20
＝0.42（dm）
所以容器里的水面高0.42dm。
故答案为：A
28．B
【分析】小华得了80分，小丽比小华成绩好，但不超过85分，小丽的成绩可能是81、82、83、84。那么平均成绩的最大值，用90、80、84的和除以3，平均成绩的最小值，用90、80、81的和除以3，据此解答。
【解析】
（分）
（分）
所以三人的平均成绩在83.67与84.67之间，三个选项中与大于83分小于86分的成绩相符合。
故答案为：B
29．B
【分析】从上面看有3个小正方形，从前面看有3个小正方形，从后面看也是3个小正方形，一共有3×3＝9（个）小正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再乘9即可解答。
【解析】3×3＝9（个）
10×10×9
＝100×9
＝900（平方厘米）
所以露在外面的面积是多少平方厘米900平方厘米。
故答案为：B
30．A
【分析】已知一种电脑现价比原价降低，正好降低600元，把电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，据此可得出等量关系。
【解析】对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：。
故答案为：A
31．C
【分析】总数量÷份数＝平均数，据此分别用它们七天的成交量之和除以7，即可求出它们平均每天的成交量。根据统计图中的数据，逐项进行分析。
【解析】A．甲地：（28＋28＋24＋27＋11＋9＋13）÷7
＝140÷7
＝20（套）
乙地：（19＋26＋24＋29＋18＋17＋23）÷7
＝156÷7
≈22（套）
20＜22，则甲地平均每天的成交量低于乙地，此选项说法正确；
B．甲地单日成交量的最高值是28套，乙地单日成交量的最高值是29套，28＜29，则单日成交量的最高值，甲地低于乙地，此选项说法正确；
C．观察统计图可知，甲地比乙地的住宅成交量的波动更大，此选项说法错误。
故答案为：C
32．C
【分析】条形统计图可以直观地显示数量的多少。
折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。
复式条形统计图主要用于比较不同类别之间的数据情况，据此解答。
【解析】A．两个直播间一天内的观看人数变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图能更好地反映数据的变化情况，所以此选项错误；
B．两市去年一年的降水量变化趋势，适合用复式折线统计图，能直观地展现降水量的变化情况，所以此选项错误；
C．某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况，适合用复式条形统计图来表示，可以清晰地对比出使用塑料袋和环保袋的数量差异，所以此选项正确；
D．我国某两种珍稀动物数量变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图能更好地反映数据的变化情况，所以此选项错误。
故答案为：C
33．B
【分析】660mL＝660cm3，400mL＝400cm3。根据题意可知，4颗玻璃球的体积小于（660－400）cm3，5颗玻璃球的体积大于（660－400）cm3，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。
【解析】660mL＝660cm3
400mL＝400cm3
660－400＝260（cm3）
260÷5＝52（cm3）
260÷4＝65（cm3）
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积在52cm3至65cm3之间。
故答案为：B
34．；；；；
；；；1.4
【解析】略
35．4.75；1；；
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算即可；
（2）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成（＋）－（＋），再进一步计算即可；
（3）先把分数除法转化成分数乘法，再用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（＋）×，再进一步计算即可；
（4）按照从左往右的顺序计算即可。
【解析】6－－0.75
＝5.5－0.75
＝4.75
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
27×÷72
＝×
＝
36．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，通分计算，求解出x；
根据等式的性质，方程两边同时乘，先约分后计算求解出x；
先计算出，然后根据等式的性质，方程两边同时乘3求解出x。
【解析】
解：
解：
解：
37．224cm2；208cm3
【分析】通过平移的知识可以发现，立体图形的表面积比棱长为6cm的正方体的表面积多了2个边长为2cm的正方形的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；立体图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可解答。
【解析】6×6×6＋2×2×2
＝36×6＋4×2
＝216＋8
＝224（cm2）
6×6×6－2×2×2
＝36×6－4×2
＝216－8
＝208（cm3）
立体图形的表面积是224cm2，体积是208cm3。
38．（1）北；东70；150　
（2）图见详解
（3）
【分析】（1）根据图可知，1厘米表示50米，用50×3，求出校标到图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以校标为观测点，据此确定出图书馆的位置。
（2）用75÷50，求出升旗台与校标的图上距离，以校标为观测点，确定出升旗台的位置。
（3）用升旗台到校标的实际距离÷图书馆到校标的实际距离，即可解答。
【解析】（1）3×50＝150（米）
90°－20°＝70°
图书馆在校标的北偏东70°的方向上，距离校标150米。（前两空答案不唯一）
（2）75÷50＝1.5（厘米）
如下图：
（3）75÷150
升旗台与校标的之间距离是图书馆与校标距离的。
39．5小时
【分析】由题意知：两车同时相向而行，根据等量关系：速度和×时间＝总路程，设行驶x小时后两车相遇，列方程求解即可。
【解析】解：设行驶x小时后两车相遇。
（80＋60）x＝700
140x＝700
140x÷140＝700÷140
x＝5
答：行驶5小时后两车相遇。
40．4时
【分析】根据相遇问题中“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：货车先出发1时行的路程＋（客车的速度＋货车的速度）×客车出发的时间＝全程，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设客车出发几时后相遇。
60＋（80＋60）＝620
60＋140＝620
60＋140－60＝620－60
140＝560
140÷140＝560÷140
＝4
答：客车出发4时后相遇。
41．1.5小时
【分析】设他们出发后x小时相遇；根据路程＝速度×时间；用王叔叔每小时行驶的速度×行驶的时间，求出王叔叔行驶的路程，即80x千米；用李叔叔每小时行驶的速度×行驶的时间，求出李叔叔行驶的路程，即60x千米；王叔叔行驶的路程＋李叔叔行驶的路程＝甲乙两地的路程，列方程：80x＋60x＝210，解方程，即可解答。
【解析】解：设他们出发后x小时相遇。
80x＋60x＝210
140x＝210
x＝210÷140
x＝1.5
答：他们出发后1.5小时相遇。
42．图见详解；660元
【分析】把这台电脑价格看作单位“1”，画一条线段表示这台电脑的价格，把它平均分成6份，其中支付宝支付占5份，表示是这台电脑价格的，标上支付宝3300元，剩下1份是现金的，标上现金？元，据此画图。先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这台电脑的价格，再用这台电脑的价格减去支付宝支付的3300元，即可求出妈妈支付了多少现金，据此解答。
【解析】如图：
3300÷－3300
＝3960－3300
＝660（元）
答：妈妈支付了660元现金。
43．（1）40.8分米；
（2）86平方分米
【分析】（1）观察可知，金属支架＝长×2＋宽×4＋高×4，据此列式解答。
（2）根据题意，由于是无盖的帆布收纳箱，只求出这个长方体除了上底面之外的五个表面积和再加上手柄共用的布即可。根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】（1）5×2＋4.2×4＋3.5×4
＝10＋16.8＋14
＝26.8＋14
＝40.8（分米）
答：焊制收纳箱的金属支架至少需要40.8分米的金属条。
（2）5×4.2＋（5×3.5＋4.2×3.5）×2＋0.6
＝21＋（17.5＋14.7）×2＋0.6
＝21＋32.2×2＋0.6
＝21＋64.4＋0.6
＝85.4＋0.6
＝86（平方分米）
答：加工制作这个收纳箱至少需要86平方分米的帆布。
44．（1）92升
（2）1.25厘米
【分析】（1）当水完全淹没假山石时，水的体积和假山石的体积恰好为长8分米、宽4分米、高3分米的长方体的体积。要计算至少需要多少升水，先根据：长方体的体积＝长×宽×高，算出鱼缸的体积，再减去假山石的体积。
（2）取出假山石后水面下降的高度可以通过假山石的体积除以鱼缸的底面积来计算。
【解析】（1）8×4×3－4
＝96－4
＝92（立方分米）
92立方分米＝92升
答：至少需要92升的水。
（2）4÷（8×4）
＝4÷32
＝0.125（分米）
0.125分米＝1.25厘米
答：如果取出假山石，水面会下降1.25厘米。
45．；60页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”， 还剩下全书的没看，用单位“1”减去剩下的页数占这本书的总页数的分率，即可求出已经看了全书的几分之几；先求出已看了多少页，即用第一天看的页数加上第二天看的页数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书共有多少页。据此解答。
【解析】1－＝
（20＋30）÷
＝50÷
＝50×
＝60（页）
答：已经看了全书的，这本书共有60页。
46．0.05毫升
【分析】根据题意分析，从第一天晚上10：00到第二天早上7：00，一共用了（12－10＋7）个小时，1时＝60分，所以一共是60×9＝540（分钟），每分钟漏40滴水使水面由0升高了9厘米，所以求出水的体积即是540个40滴水的体积，再进行单位间的换算，据此列式解答即可。
【解析】12×10×9
＝120×9
＝1080（立方厘米）
1080立方厘米＝1080毫升
12－10＋7
＝2＋7
＝9（小时）
1080÷（9×60×40）
＝1080÷（540×40）
＝1080÷21600
＝0.05（毫升）
答：每滴水是0.05毫升。
47．（1）0.8平方米
（2）56.5立方分米
【分析】（1）求四周需要贴防爆膜的面积，就是求这个长方体鱼缸的侧面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算；
（2）水能将假山石完全淹没，鱼缸中水的高度等于假山石的高度；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出高是24厘米的长方体的体积，再减去假山石的体积，即可求出水的体积，注意单位名数的换算。
【解析】（1）（60×40＋40×40）×2
＝（2400＋1600）×2
＝4000×2
＝8000（平方厘米）
8000平方厘米＝0.8平方米
答：一共需要贴0.8平方米的防爆膜。
（2）60×40×24－1100
＝2400×24－1100
＝57600－1100
＝56500（立方厘米）
56500立方厘米＝56.5立方分米
答：至少需要注入56.5立方分米的水才能将假山石完全淹没。
48．（1）见详解
（2）72平方厘米
【分析】（1）从“底面是正方形，无盖的长方体盒子”可知：有5个面，底面是正方形，其余是前后左右面，4个面是完全一样的。只要在这张卡纸的4个角各剪去一个相同的小正方形，小正方形的边长就是长方体盒子的高。据此解答。
（2）求出长方体的长、宽、高的数值，再求出的前后左右面4个面的面积之和即可。
【解析】（1）按要求画图如下：
（裁剪方法不唯一）
（2）这个长方体的长＝宽：
20－1×2
＝20－2
＝18（厘米）
高：1厘米
18×1×4＝72（平方厘米）
答：在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要72平方厘米的彩纸。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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