人教版（2024）数学七年级上册4.2.2 去括号 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
去括号
4.2 整式的加法与减法
七年级上册 RJ
1.能运用运算律探究去括号法则.
2.会利用去括号法则将整式化简.
学习目标
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的 下面做相同的标记;
二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项 结合;
三合：利用合并同类项法则，合并同类项.
合并同类项的一般步骤：
知识回顾
请同学们观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗
课堂导入
92 +72( -0.15)
92 -72( -0.15)
由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，从而去掉括号.
92 +72( -0.15) =92 +72 -10.8
92 -72( -0.15) =92 -72 +10.8
比较上面两个式子，你能发现去括号后符号变化的规律吗
知识点 去括号
新知探究
去括号法则：
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区别.
+(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
例1 化简下列各式：
8a+2b+(5a-b)； (2) (5a-3b)-3(a2-2b)；
(3) (2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．
解：(1) 原式=8a+2b+5a-b
=13a+b.
(2) 原式=(5a-3b)-(3a2-6b)
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b.
利用分配律进行计算
原式 =2x2+x-(4x2-3x2+x)
=2x2+x-(x2+x)
=2x2+x-x2-x
=x2．
(3) (2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．
去多重括号的方法
去多重括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号时，要将小括号看成一个整体.
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1) 2小时后两船相距多远
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水航速=船速 - 水速=(50-a)km/h.
解： (1) 2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1) 2小时后两船相距多远
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
解：(1) 2(0.5-2x)
=2×0.5-2×2x
=1-4x.
1.化简：
(1) 2(0.5-2x)； (2) -4(1-x).
(2) -4(1-x).
=-4×1+(-4) ×(-x)
=-4+2x.
随堂练习
2.长方形的周长为4a，一边长为(a-b) ，则另一边长为 .
a+b
2a-(a-b)=a+b.
化简：
(1) 3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)；
(2) 3(x2-5xy)-4(x2+2xy-y2)-5(y2-3xy).
解：(1) 原式=3a2-12a+9-25a2+5a-10
=-22a2-7a-1.
(2) 原式=3x2-15xy-4x2-8xy+4y2-5y2+15xy
=-x2-8xy-y2.
拓展提升
去括号法则
课堂小结
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.