期末素养质量检测卷（含解析）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

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期末素养质量检测卷-2024-2025学年四年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的原理是（ ）。
A．三角形的稳定性 B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短 D．垂线段最短
2．下面各图是平面图形特性在生活中的应用，应用的特性与其他三幅图不同的是图（ ）
A． B． C． D．
3．一个等腰三角形周长是30厘米，底比腰长3厘米。它的腰是多少厘米？（ ）
A．9厘米 B．12厘米 C．15厘米 D．18厘米
4．下面四个算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．5元6角＋3角 B．456＋372 C．9.57＋3.2 D．4.52－2.3
5．下面是用小棒拼成的一组按规律排列的图形，从左边开始，第1幅图用4根小棒拼成，第2幅图用7根小棒拼成，第3幅图用10根小棒拼成。照这样拼下去，第8幅图用（ ）根小棒拼成。
A．22 B．25 C．28 D．32
6．小丽在计算6×（▲＋■）时，错算成了6×▲＋■，结果比正确答案小了。如果把少算的部分圈出来，下面圈法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．有两根长度分别为6cm、4cm的小棒，如果想再添上一根小棒（长度取整厘米数）搭成一个三角形，添上的这根小棒最长是( )cm。
8．今年“五一”假期，文旅消费市场“热力值”持续攀升，朝阳区监测的9家重点商圈累计实现销售额415136000元，约为( )亿元（保留一位小数）。
9．已知两个数的乘积是810，如果一个数不变，另一个数拆成10×9，那么这三个数的积是( )。
10．0.027里面有( )个千分之一；8个百分之一写成小数是( )；把0.034扩大到原来的100倍是( )；把96缩小到原来的( )是0.096。
11．划去括号中不合适的数。
我是小宇，今年10岁了，身高（1.5分米 1.5米），体重（39.2千克 4000克），我跑100米用了（7.6分钟 17.80秒）。
12．近年来，我国铁路事业呈现高质量发展的蓬勃态势。截至2024年底，全国铁路营业里程达162000千米，其中高铁运营里程突破4.8万千米，稳居世界首位。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，保留整数约是( )万。
13．李艳参加歌咏比赛，各位评委的评分分别是：89分、91分、93分、94分、94分、94分。如果去掉一个最高分和一个最低分，李艳的平均得分是( )分。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.01( )7.999 0.5( )0.500 2.3÷100( )230 240kg( )2.4t
15．一个等腰三角形的两条边分别是3厘米和6厘米，它的第三条边是( )厘米。
16．如图所示，四（1）班按照身高从低到高的顺序，从前往后排座位。第1行同学的平均身高是130厘米，第5行同学的平均身高是148厘米，第1列同学的平均身高是138厘米。以上数据中，你认为用( )厘米代表四（1）班全班同学的平均身高更合适。
三、判断题
17．从左面观察，看到的图形是。( )
18．99×36＋36＝36×100，这是使用了乘法分配律。( )
19．把一个数先缩小到原来的，再将小数点向右移动三位，得到的是89.08，这个数原来是890.8。( )
20．7.37中的两个“7”，整数部分的“7”比小数部分的“7”大6.8。( )
21．小强身高1.4m，他在平均水深是1.2m的泳池内游泳，肯定不会有危险。( )
四、计算题
22．列竖式计算下面各题，并选择其中一题进行验算。
9.8＋7.28＝ 80－5.46＝ 50.32－37.5＝
23．脱式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）39＋243＋61 （2）25.83＋1.17－5.83
（3）25×17＋25×23 （4）32×[216÷（33－15）]
五、解答题
24．一根绳子长15米，第一次用去4.25米，第二次用去比第一次多1.75米。还剩多少米？
25．四年级三个班植树，一班植树56棵，二班比一班多植14棵，三班植的是一班和二班总和的一半。三个班共植树多少棵？
26．白马山小学四年级有24名老师和636名学生去参加研学，每辆大车可坐50人，租金1000元；每辆小车可坐20人，租金500元，怎样租车最省钱？
27．白马山小学403班周子倩同学为了画一幅校园全景图，将学校足球场的长和宽都缩小到原来的，这时长是7.2厘米，宽是4.2厘米，原来足球场的面积是多少平方米？
28．两个数相乘，如果第一个因数增加14，第二个因数不变，那么积增加70；如果第一个因数不变，第2个因数增加14，那么积增加532，原来的积是多少？
29．北京新能源小客车指标在2025年共下发14万个。其中，除了1.46万个“个人指标”和0.7万个“单位、营运指标”之外，都是“家庭指标”。今年“家庭指标”有多少万个？
30．客、货两车同时从甲地开往乙地，客车每小时行驶112千米，货车每小时行驶78千米，客车到达乙地后立即返回，8小时后两车第一次相遇，甲、乙两地相距有多远？
31．北海公园位于故宫博物院西北侧，是保存极为完整、文化沉淀深厚的皇家园林之一。某校计划组织四年级师生共285人到北海公园开展社会实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
车型 限乘人数 每辆车租金
大车 45人 900元
小车 30人 750元
《期末素养质量检测卷-2024-2025学年四年级下册数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C A D B A
1．A
【分析】从图中可知，用窗钩AB将打开的窗户固定后，窗钩与窗户和窗框之间构成了三角形（如下图），因三角形具有稳定性，不容易变形，这样使窗户的位置不容易发生变化，从而固定了窗户；据此解答。
【详解】根据分析可知：
一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的原理是：三角形的稳定性。
故答案为：A
2．C
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行解答。
【详解】A．伸缩门应用了平行四边形的不稳定性；
B．伸缩机应用了平行四边形的不稳定性；
C．框架应用了三角形的稳定性；
D．伸缩连接应用了平行四边形的不稳定性；
故答案为：C
3．A
【分析】等腰三角形的两条腰相等，根据题意，底＝腰＋3，则腰＋腰＋腰＋3＝30，用30减去3，求出3条腰的长度之和，再除以3，即可求出它的腰是多少厘米。
【详解】30－3＝27（厘米）
27÷3＝9（厘米）
它的腰是9厘米。
故答案为：A
4．D
【分析】整数和小数加减法计算时，相同数位对齐，再进行计算。带单位的数计算时，若单位相同，直接计算。若单位不同，先统一单位，再进行计算。要想“5”和“3”可以直接相加减，“5”和“3”在相同的数位上，或单位相同。
【详解】A．5元6角＋3角，5的单位是元，3的单位是角，不能直接相加；
B．456＋372，5在十位，3在百位，不能直接相加；
C．9.57＋3.2，5在十分位，3在个位，不能直接相加；
D．4.52－2.3，5在十分位，3在十分位，能直接相减。
故答案为：D
5．B
【分析】从左边开始，第1幅图用4根小棒拼成，是（1＋3）根。第2幅图用7根小棒拼成，是（1＋2×3）根。第3幅图用10根小棒拼成，是（1＋3×3）根。可知第8幅图需要用（1＋3×8）根小棒拼成。
【详解】1＋3×8
＝1＋24
＝25（根）
第8幅图用25根小棒拼成。
故答案为：B
6．A
【分析】根据乘法分配律可知，6×（▲＋■）＝6×▲＋6×■，与6×▲＋■相比，有相同的6×▲，也就是比较6×■与■，相差5个■，据此解答。
【详解】6×（▲＋■）＝6×▲＋6×■
6×▲＋6×■－（6×▲＋■）
＝6×▲＋6×■－6×▲－■
＝6×■－■
＝5×■
圈法正确的是。
故答案为：A
7．
9
【分析】根据题意，根据三角形三边关系，第三边必须大于两边之差且小于两边之和。已知两根小棒分别为6厘米和4厘米，第三边长度需满足：6－4＜第三边＜6＋4，即2＜第三边＜10。由于长度取整厘米数，第三边最长为9厘米。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
6－4＝2（厘米）
6＋4＝10（厘米）
10－1＝9（厘米）
有两根长度分别为6cm、4cm的小棒，如果想再添上一根小棒（长度取整厘米数）搭成一个三角形，添上的这根小棒最长是9cm。
8．4.2
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。
保留一位小数，即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】415136000元＝4.15136亿元≈4.2亿元
今年“五一”假期，文旅消费市场“热力值”持续攀升，朝阳区监测的9家重点商圈累计实现销售额415136000元，约为4.2亿元（保留一位小数）。
9．810
【分析】原来是两个数相乘，把另一个数拆成10×9之后变成了三个数相乘，根据乘法结合律，可知积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
【详解】例如：9×90
＝9×10×9
＝90×9
＝810
已知两个数的乘积是810，如果一个数不变，另一个数拆成10×9，那么这三个数的积是（810）。
10． 27 0.08 3.4 千分之一
【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），第三位是千分位，千分位的计数单位是（或0.001）；0.027里面有7个千分之一和2个百分之一，相邻计数单位之间的进率都是10，2个百分之一相当于20个千分之一，所以0.027里面有27个千分之一；有几个计数单位，所对应的数位上就是几，8个百分之一即百分位上是8，写成小数是0.08；
根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。把0.034扩大100倍，就是小数点向右移动两位，即3.4；把96缩小到原数的多少是0.096，就是小数点向左移动三位，也就是缩小到原来的千分之一，据此解答即可。
【详解】0.027里面有27个千分之一；8个百分之一写成小数是0.08；把0.034扩大到原来的100倍是3.4；把96缩小到原来的千分之一是0.096。
11．；；
【分析】（1）根据生活经验和对长度单位的认识可知，伸开双臂，两手指的距离大约是1米，因此小宇的身高用1.5米比较合适；
（2）根据生活经验和对质量单位的认识可知，4000克＝4千克；生活中两瓶矿泉水的质量大约是1千克，人的体重一般用千克作单位，因此小宇的体重选择39.2千克比较合适；
（3）根据生活经验和对时间单位的认识可知，生活中一般走1000米需要15分钟，走100米大约1分钟，所以跑100米用的时间比1分钟少，所以跑100米用17.80秒比较合适；
【详解】根据分析可知，
我是小宇，今年10岁了，身高（ 1.5米），体重（39.2千克 ），我跑100米用了（ 17.80秒）。
12．
16.2
16
【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字；
保留整数，看十分位上的数，十分位上的数大于或等于5，就向前一位进一，小于5就舍去。
【详解】由分析知：把162000改写成用“万”作单位的数是16.2万，保留整数约是16万。
13．93
【分析】先将各个分数比较大小，去掉一个最高分和一个最低分，再将剩下的分数相加求和，用总分数除以4，求出李艳的平均得分。
【详解】89＜91＜93＜94＝94＝94
去掉一个89分和一个94分。
（91＋93＋94＋94）÷（6－2）
＝372÷4
＝93（分）
如果去掉一个最高分和一个最低分，李艳的平均得分是93分。
14． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】（1）小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答即可；
（2）根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0小数的大小不变，据此解答即可；
（3）先计算左边的算式，计算出结果，再与右边的数字比较即可；
（4）1t＝1000kg，据此换算后，再进行比较。
【详解】（1）8.01＞7.999；
（2）0.5＝0.500；
（3）2.3÷100＝0.023，即0.023＜230，所以，2.3÷100＜230；
（4）240÷1000＝0.24，即240kg＝0.24t，0.24t＜2.4t，所以，240kg＜2.4t。
15．
6
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形的第三条边长。
【详解】3厘米＋3厘米＝6厘米，因此第三条边长不能为3厘米；
6厘米＋6厘米＞3厘米，6厘米－3厘米＜6厘米，
因此第三条边长是6厘米。
16．138
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；数值最低和最高的，以及单独的一个数值都不能代表平均数；据此解答。
【详解】根据分析：第1排属于前面，都是个子矮的，那么第1排同学的平均身高不能代表全班的平均身高；
第5排属于后面，都是个子较高的，那么第5排同学的平均身高也不能代表全班的平均身高；
而第1列同学包含从矮到高的同学，那么第1列同学的平均身高更能代表全班同学的平均身高；
即以上数据中，你认为用138厘米代表四（1）班全班同学的平均身高更合适。
17．×
【分析】根据对三视图的认识进行判断，从左面看，能看到2层，第一层为2个小正方形，第二层为1个小正方形，且这个小正方形在左边，据此解答。
【详解】
根据题意，从左边看到的图形是，不是。题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】乘法分配律的定义是：两个数的和与一个数相乘，等于将这两个数分别与这个数相乘后再相加。将36看成36×1，然后根据乘法分配律进行计算；据此判断。
【详解】99×36＋36
＝99×36＋36×1
＝36×（99＋1）
＝36×100
＝3600
由此可知，99×36＋36＝36×100，使用了乘法分配律；原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。一个数先缩小到原来的，就是小数点向左移动两位，再将小数点向右移动三位，也就是相当于小数点向右移动一位，得到的是89.08，把89.08的小数点向左移动一位，即可得到原来这个数是8.908，据此解答即可。
【详解】把一个数先缩小到原来的，再将小数点向右移动三位，得到的是89.08，这个数原来是8.908。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】整数部分的7在个位上，表示7个1，即7；小数部分的7在百分位上，表示7个0.01，即0.07。两者的差为7－0.07＝6.93，与题目中的6.8不符。
【详解】7－0.07＝6.93
根据分析可知：7.37中的两个“7”，整数部分的“7”比小数部分的“7”大6.93，原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小。平均水深1.2m的泳池，说明某些区域的水深可能不超过1.2m，也可能超过1.2m，甚至还可能超过小强的身高1.4m，因此存在危险的可能性。
【详解】平均水深1.2m并不表示泳池所有区域的水深都是1.2m。若某些区域水深超过1.4m，小强在此处游泳会有危险。因此，题目中“肯定不会有危险”的说法错误。
故答案为：×
22．17.08；74.54；12.82
【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。
加法的验算可以用和－一个加数＝另一个加法。或者交换两个加数的位置，再算一遍。
减法的验算，用差＋减数＝被减数，或者被减数－差＝减数。
【详解】9.8＋7.28＝17.08 80－5.46＝74.54 50.32－37.5＝12.82
验算
（验算的题目不唯一）
23．343；21.17
1000；384
【分析】（1）先用加法交换律，把243和61交换位置，再计算；
（2）25.83减去5.83可以得到整十数，所以先算25.83－5.83，再加上1.17；
（3）根据乘法分配律的逆应用计算，将算式变为25×（17＋23）；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的乘法；
【详解】（1）39＋243＋61
＝39＋61＋243
＝100＋243
＝343
（2）25.83＋1.17－5.83
＝25.83－5.83＋1.17
＝20＋1.17
＝21.17
（3）25×17＋25×23
＝25×（17＋23）
＝25×40
＝1000
（4）32×[216÷（33－15）]
＝32×[216÷18]
＝32×12
＝384
24．4.75米
【分析】根据题意，用4.25＋1.75，求出第二次用去的长度，再用绳子的总长度减去第一次和第二次用去的长度，即可求出还剩多少米。
【详解】15－4.25－（4.25＋1.75）
＝15－4.25－6
＝10.75－6
＝4.75（米）
答：还剩4.75米。
25．189棵
【分析】根据题意，已知四年级三个班植树，一班植树56棵，二班比一班多植14棵，三班植的是一班和二班总和的一半。用56加上14，求出二班植树的棵数；再用56加上二班啊植树的棵数的和，除以2，求出三班的植树的棵数；最后把三个班的植树的棵数相加；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
56＋（56＋14）＋[56＋（56＋14）]÷2
＝56＋70＋[56＋70]÷2
＝56＋70＋126÷2
＝56＋70＋63
＝189（棵）
答：三个班共植树189棵。
26．租13辆大车和1辆小车或者租12辆大车和3辆小车
【分析】租大车每人需要：1000÷50＝20（元），租小车每人需要：500÷20＝25（元），所以租大车省钱，要尽量多租大车。
首先用636＋24＝660（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每辆大车限乘的人数，660÷50＝13（辆）……10（人），租13辆大车，剩余的人数租1辆小车，用每辆大车的租金乘13，求出租13辆大车的钱数，再用租13辆大车的钱数加上租1辆小车的租金，求出租13辆大车和1辆小车需要的钱数。
租12辆大车，3辆小车，12×50＝600（人），660－600＝60（人），租12辆大车，剩余人数刚好租3辆小车，且没有空位，用每辆大车的租金乘12，求出租12辆大车的钱数，用每辆小车的租金乘3，求出租3辆小车的钱数，再把租13辆大车的钱数和租3辆小车的钱数相加，求出租13辆大车和租3辆小车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。
【详解】1000÷50＝20（元）
500÷20＝25（元）
尽量租大车
636＋24＝660（人）
660÷50＝13（辆）……10（人）
租13辆大车，1辆小车，
租13辆大车，1辆小车，需要的钱数：
1000×13＋500×1
＝13000＋500×1
＝13000＋500
＝13500（元）
租12辆大车，3辆小车，
12×50＝600（人）
660－600＝60（人）
租12辆大车，剩余人数刚好租3辆小车，且没有空位，
租12辆大车，3辆小车，需要的钱数：
1000×12＋500×3
＝12000＋500×3
＝12000＋1500
＝13500（元）
13500元＝13500元
答：租13辆大车和1辆小车或者租12辆大车和3辆小车最省钱。
27．3024平方米
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。长和宽都缩小到原来的，也就是小数点向左移动了三位，得到的长是7.2厘米，宽是4.2厘米，那么把长7.2厘米和宽4.2厘米的小数点分别向右移动三位，即长是7200厘米，宽是4200厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用7200×4200，求出长方形的面积是多少平方厘米，再根据10000平方厘米＝1平方米，把平方厘米转换成平方米，即可求出原来足球场的面积是多少平方米。
【详解】7.2×1000＝7200（厘米）
4.2×1000＝4200（厘米）
原来足球场的长是7200厘米，宽是4200厘米
7200×4200＝30240000（平方厘米）
30240000平方厘米＝3024平方米
答：原来足球场的面积是3024平方米。
28．190
【分析】第一个因数增加14，第二个因数不变，就是增加了14个第二个因数，用第一个因数增加的积除以第一个因数增加的数，据此可求出第二个因数；第一个因数不变，第二个因数增加14，就是增加了14个第一个因数，用第二个因数增加的积除以第二个因数增加的数，据此可求出第一个因数，然后将两个因数相乘，据此计算可解此题。
【详解】第二个因数：70÷14＝5
第一个因数：532÷14＝38
原来的积：38×5＝190
答：原来的积是190。
29．11.84万个
【分析】本题可根据已知条件，用2025年下发的新能源小客车指标总数减去“个人指标”数和“单位、营运指标”数，即可得到“家庭指标”的数量。
【详解】14－1.46－0.7
＝12.54－0.7
＝11.84（万个）
答：今年“家庭指标”有11.84万个。
30．760千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用客车每小时行驶的路程乘行驶的时间，求出客车行驶8小时的总路程，用货车每小时行驶的路程乘行驶的时间，求出货车8小时行驶的路程，再把客车行驶8小时的总路程加上货车8小时行驶的路程，求出两车行驶的总路程；客车到达乙地后立即返回，途中与货车相遇，即两车行驶的路程刚好是甲、乙两地距离的2倍，所以用两车行驶的总路程除以2，即可求出甲、乙两地相距有多远。
【详解】（112×8＋78×8）÷2
＝（896＋78×8）÷2
＝（896＋624）÷2
＝1520÷2
＝760（千米）
答：甲、乙两地相距有760千米。
31．
租5辆大车和2辆小车；6000元
【分析】用每辆大车的租金除以大车的限乘人数，求出大车的人均单价，同样用每辆小车的租金除以小车的限乘人数，求出小车的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的大车，尽可能少留位置。用总人数除以每辆大车限乘人数，求出需要租用的大车辆数，结合余数判断租用小车辆数，并求出所需要的钱数。
【详解】大车：（元）
小车：（元）
20＜25，大车人均费用更低，优先租大车；
（辆）……15（人）可租6辆大车和1辆小车；
租6辆大车和1辆小车的费用：
（元）
余下15人租一辆小车有空位，可考虑少租一辆大车，也就是租5辆大车，剩下的人坐小车；
坐小车的人：
（人）
（辆）可租5辆大车和2辆小车；
租5辆大车和2辆小车的费用：
（元）
6150＞6000
答：租5辆大车和2辆小车最省钱，最少要花6000元。
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