期末素养质量检测卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

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期末素养质量检测卷-2024-2025学年五年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用摆一个4个面都是正方形的大长方体，至少需要（ ）个。
A．4 B．8 C．16
2．小明15分钟走了1千米路，小红小时走了1千米路。两人走路的速度相比。（ ）
A．小明的速度快一些 B．小红的速度快一些 C．两人的速度一样快
3．桌子上堆放着一些中国象棋子，从上面、左面和正面看到的图形如下图所示，这些棋子中“马”有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．a、b两个整数在直线上的位置如下图所示，那么下列说法正确的是（ ）。
A． B． C．
5．一个长方体木块，用①、②、③三种方法将它分别切成两个完全一样的长方体，切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了102cm2、48cm2和68cm2，原来这个长方体木块的表面积是（ ）cm2。
A．436 B．218 C．109
二、填空题
6．用相同的正方体积木拼立体图形，从上面和右面看都是，至少需要( )块积木。
7．一板药共10粒，每天早、中、晚各吃1粒，这板药能吃( )天（填带分数）。
8．为帮助贫困地区的小伙伴，琪琪捐了20元零花钱，冬冬捐了25元零花钱。琪琪捐的零花钱是冬冬的，冬冬捐的零花钱是琪琪的。
9．下图中，露出的桃子是桃子总数的。那么。被盖住的桃子有( )个，一共有( )个桃子。
10．用12个1立方厘米的小正方体拼成一个大长方体，拿去1个小正方体后，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高之和的最小值是 厘米。
12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位；的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
13．有12个乒乓球，其中11个质量相同，另有一个质量稍轻。如果用天平称，至少称( )次才可以保证找到这个乒乓球。
14．一个长为19cm、宽为8cm、高为( )cm的长方体的体积是760cm3。这个长方体的表面积是( )cm2。
15．三位数6□5是3的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
16．如图，墙角处堆放着几个棱长2分米的正方体纸箱。
(1)露在外面的面的面积之和是( )平方分米。
(2)这几个纸箱的体积一共是( )立方分米。
三、判断题
17．用5个同样的小正方体，摆一个从左面看是的几何体，只有1种摆法。( )
18．同样长的路程，甲用了小时走完，乙用了0.2小时走完，甲的速度快。( )
19．由0、2、4三个数组成的三位数一定是2和3的倍数。( )
20．把3m长的绳子平均分成5份，每份是全长的m。( )
21．两个质数的和是偶数。( )
四、计算题
22．直接写出下面各题的得数。计算结果能约分的要约成最简分数。

7÷13＝
23．计算下面各题、能简算的要简算。


24．解方程。

五、解答题
25．一瓶饮料，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，剩下的全被丽丽喝了。丽丽喝了这瓶饮料的几分之几？
26．学校计划组织学生进行研学活动，对于研学地点进行了一个意向调查，下面是调查的结果。（每人只能选一种）
研学地点 石观园 白水寺 汉城
人数占全校人数的几分之几
（1）得票最高的研学地点是（ ）。
（2）每个学生都投票了吗？你是怎么知道的？
27．王叔叔家修了一个长20米，宽12米，深2.5米的长方体形蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）往这个蓄水池注入700立方米的水，能装下吗？请写下你判断的理由。
28．将一批货物装箱，6个工人完成了全部任务的，10个工人完成了全部任务的一半，最后4个工人完成了剩下的任务。
（1）16个工人完成的任务占全部任务的几分之几？
（2）最后4个工人完成的任务占全部任务的几分之几？
29．一个玻璃鱼缸，长4分米，宽3分米，高5分米，里面水深4.5分米。向里面放入一个体积为7.3立方分米的假山石，缸里的水溢出多少立方分米？
30．礼堂搭建地台需要钢架，有3根钢管，分别长20米、36米、48米，要把这三根钢管截成同样长的若干小段，且三根钢管都没有剩余。每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
31．为了活动有更好的场地，学校重新粉刷了多功能报告厅。报告厅长30米，宽15米，高4.5米，门窗、大屏幕的面积共75平方米，如果每平方米需要5.5元涂料费，粉刷这间报告厅需要花费多少元？
《期末素养质量检测卷-2024-2025学年五年级下册数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A B A B
1．B
【分析】根据题意，若长方体有4个面都是正方形，则它的长、宽、高必须相等，即它是正方体，再根据正方体的特征可知，要用若干个小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱上至少放2个小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，得出至少需要小正方体的个数，据此解答。
【详解】2×2×2＝8（个）
用摆一个4个面都是正方形的大长方体，至少需要8个。
故答案为：B
2．A
【分析】先根据1小时＝60分钟把小时换算成以分钟为单位，再根据速度＝路程÷时间分别计算出小明和小红的速度，最后比较两人的速度即可。
【详解】小时＝20分钟
1÷15＝（千米/分）
1÷20＝（千米/分）
因为＞，所以小明的速度快一点。
故答案为：A
3．B
【分析】分析题目，可知这堆棋子共有2列：左边一列有2枚棋子，靠后；右边一列，前面有3枚棋子，后面有4枚棋子，据此结合从上面看到的“马”的位置解答即可。
【详解】根据分析可知：这些棋子中“马”有3个。
故答案为：B
4．A
【分析】同分子分数比较大小，分数的分母越小分数反而越大，分数的分母越大分数反而越小。先根据a、b两个整数在直线上的位置确定a、b的大小，再比较和的大小即可。
【详解】由题意分析得：
根据a、b两个整数在直线上的位置可知：0＜a＜b＜99，则＞。
故答案为：A
5．B
【分析】观察图形可知，按照三种不同的方法分别将一个长方体切成两个完全一样的小长方体，切后两个长方体的表面积增加的部分分别等于上下面、左右面、前后面的面积，根据长方体的表面积公式可知把三种切法所增加的面积加起来即可解答。
【详解】102＋48＋68
＝150＋68
＝218（cm2）
原来这个长方体木块的表面积是218cm2。
故答案为：B
6．4
【分析】 根据从上面和右面看到的图形，分析积木的摆放，确定最少数量。从上面看确定底层布局，从右面看确定层数和上层最少数量。
【详解】从上面看，底层有3个积木呈排列；从右面看，有两层，上层最少在底层其中一列上放1个，这样总共是3＋1＝4（块）。
至少需要4块积木。
7．
【分析】根据题意，每天早、中、晚各吃1粒，每天就要吃3粒，利用总数除以一天吃的粒数，据此解答。
【详解】10÷（1×3）
＝10÷3
＝（天）
这板药能吃天。
8．；
【分析】求琪琪捐的零花钱是冬冬的几分之几，用琪琪捐的零花钱÷冬冬捐的零花钱；
求冬冬捐的零花钱是琪琪的几分之几，用冬冬捐的零花钱÷琪琪捐的零花钱，据此解答。
【详解】20÷25＝
25÷20＝
为帮助贫困地区的小伙伴，琪琪捐了20元零花钱，冬冬捐了25元零花钱。琪琪捐的零花钱是冬冬的，冬冬捐的零花钱是琪琪的。
9． 9 12
【分析】题目说明露出的3个桃子占总数的，即把桃子总数看作单位“1”，平均分成4份，露出的部分占1份。1份对应3个桃子，因此总数就是4份，即3×4＝12个。总数减去露出的数量即为被盖住的数量。
【详解】（1）总数计算：3×4＝12（个）
（2）被盖数量：12－3＝9（个）
被盖住的桃子有9个，一共有12个桃子。
10． 32 11
【分析】 首先，因为是用12个1立方厘米的小正方体拼成大长方体，通过观察图形可知，长方体的长由3个小正方体棱长组成，宽由2个小正方体棱长组成，高由2个小正方体棱长组成，所以长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米（小正方体棱长为1厘米）。对于表面积，当拿去1个小正方体时，要考虑面的变化情况，小正方体在顶点位置，拿去它会使原来露在外面的3个面消失，但同时又会新露出3个面，所以表面积不变。对于体积，拿去1个小正方体，总体积就等于原来12个小正方体体积之和减去1个小正方体的体积。
【详解】计算原长方体表面积：根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（其中a＝3厘米，b＝2厘米，h＝2厘米），
则（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米），拿去小正方体后表面积不变，仍为32平方厘米。
计算体积：原体积是12个1立方厘米小正方体体积和，即12立方厘米，拿去1个后，体积为12－1＝11（立方厘米）。
表面积是32平方厘米，体积是11立方厘米。
11．52
【分析】一个长方体的体积是1998立方厘米，长方体的体积＝长×宽×高，即这个长方体的长×宽×高＝1998。现在要求长、宽、高之和的最小值，根据解决最值问题的相关技巧可知，已确定个数的任意数的乘积一定时，它们相互越接近则它们之和就越小。所以可以先将1998分解质因数，然后通过乘法结合律写成三个数相乘的形式，再通过类比选出三个乘数最接近的情况，即为符合题意的长、宽、高，最后三者相加即得最小值。
【详解】1998＝2×3×3×3×37，尽可能组合成三个比较接近的乘数，因此37不需要组合。
①1998＝2×27×37，
长、宽、高之和：2＋27＋37
＝29＋37
＝66（厘米）
②1998＝6×9×37，
长、宽、高之和：6＋9＋37
＝15＋37
＝52（厘米）
③1998＝3×18×37，
长、宽、高之和：3＋18＋37
＝21＋37
＝58（厘米）
52＜58＜66
因此长、宽、高之和有最小值为52厘米。
12． 3 10
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；
把带分数化成假分数；分母不变，整数部分乘分母再加上原来的分子做假分数的分子，把带分数化成假分数后，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位。
＝
的分数单位是，它有10个这样的分数单位。
的分数单位是，它有3个这样的分数单位；的分数单位是，它有10个这样的分数单位。
13．3
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
【详解】把12个乒乓球平均分成三份即（4，4，4），将其中任意两份放在天平两端称，如果天平平衡，则次品在剩下的那一份中；如果不平衡，则次品在天平高的那端；
将含有次品的4个乒乓球分成三份即（1，1，2），天平两端各放1个，如果天平不平衡，则次品在天平高的那端；如果天平平衡，那么次品就在剩下的2个中；
把有次品的2个乒乓球分成（1，1），第三次称，天平两端各放1个，次品就是天平高的那一端。
所以，如果用天平称，至少称3次才可以保证找到这个乒乓球。
14． 5 574
【分析】长方体体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，求出长方体的高；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积。
【详解】760÷19÷8
＝40÷8
＝5（cm）
（19×8＋19×5＋8×5）×2
＝（152＋95＋40）×2
＝（247＋40）×2
＝287×2
＝574（cm2）
一个长为19cm、宽为8cm、高为5cm的长方体的体积是760cm3。这个长方体的表面积是574cm2。
15． 675 615
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，从最大的一位数9或者最小的一位数0开始计算，直到找出最大数和最小数，据此解答。
【详解】最大数：□中数字为9时，6＋9＋5＝20，20不是3的倍数；
□中数字为8时，6＋8＋5＝19，19不是3的倍数；
□中数字为7时，6＋7＋5＝18，18是3的倍数。
最小数：□中数字为0时，6＋0＋5＝11，11不是3的倍数；
□中数字为1时，6＋1＋5＝12，12是3的倍数。
所以，三位数6□5是3的倍数，这个数最大是675，最小是615。
16．(1)52
(2)48
【分析】（1）要计算露在外面的面的面积之和，需先数出露在外面的正方形面的个数，再根据正方形面积公式计算。每个面是边长为2分米的正方形，正方形面积＝边长×边长。
（2）先数出正方体纸箱的个数，再根据正方体体积公式计算总体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】（1）数露在外面的面：从前面看有4个面，从右面看有5个面，从上面看有4个面，总共4＋5＋4＝13个面。
每个面面积：2×2＝4（平方分米）
总面积：13×4＝52（平方分米）
露在外面的面的面积之和是52平方分米。
（2）数出纸箱个数：共6个。
每个纸箱体积：2×2×2＝8（立方分米）
总体积：6×8＝48（立方分米）
这几个纸箱的体积一共是48立方分米 。
17．×
【分析】 视图要求：从左面看必须是两个正方形并排（□□），说明几何体在垂直方向最多两层，水平方向至少两列。
摆法可能性：
基础摆法：将5个小正方体分成两列（如左列3个、右列2个）
变体摆法：可通过前后移动小正方体（如左列2个靠前、1个靠后，右列2个靠中）
其他组合：满足左视图□□的前提下，剩余3个小正方体可灵活布置在前后不同位置
【详解】由分析可知，不止一种摆法，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据速度＝路程÷时间，比较两人速度的快慢，当路程相同时，时间越短，速度越快。甲用了小时，即0.5小时，乙用了0.2小时；0.2小时比0.5小时短，因此乙的速度更快，据此判断。
【详解】，即小时＝0.5小时
当路程相同时，时间越短，速度越快。
因为0.2小时＜0.5小时，所以乙的速度＞甲的速度。
因此同样长的路程，甲用了小时走完，乙用了0.2小时走完，乙的速度快，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
19．√
【分析】判断三位数是否同时是2和3的倍数，需满足以下条件：
个位是0、2、4、6、8（即偶数）；各位数字之和是3的倍数。
用0、2、4组成三位数时，百位不能为0，据此先写出所有用0、2、4组成三位数，再进行判断。可能的三位数为：204、240、402、420。
【详解】用0、2、4组成的所有三位数为：204、240、402、420。
204的个位是4，是偶数；
240的个位是0，是偶数；
402的个位是2，是偶数；
420的个位是0，是偶数。
所有数的个位均为偶数，均为2的倍数。
所有由0、2、4三个数组成的三位数的各位数字和是0＋2＋4＝6，6是3的倍数，
所以204、240、402、420均为3的倍数。
综上，由0、2、4组成的三位数一定同时是2和3的倍数。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，其中的一份是分成几份的几分之一，且不能带单位。据此可得出答案。
【详解】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是全长的。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此举例解答。
【详解】2是质数，3是质数，2＋3＝5，5是奇数。
所以两个质数的和不一定是偶数。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．
；；；
；；；
【解析】略
23．；3
；
【分析】＋－，按照分数加减混合运算的顺序，先计算加法，再计算减法。
5－－，根据减法性质，原式化为：5－（＋），再进行计算。
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝
5－－
＝5－（＋）
＝5－2
＝3
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝3＋
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
24．x＝； x＝； x＝
【分析】（1）先计算出方程左边括号里的减法算式，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加上即可；
（2）根据减数＝被减数－差可知：x＝－，再进一步计算即可；
（3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2得到x＋的值，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去即可。
【详解】x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝
2（x＋）＝6
解：2（x＋）÷2＝6÷2
x＋＝3
x＋－＝3－
x＝
25．
【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，用1减去爸爸喝了这瓶饮料的分率，减去妈妈喝了这瓶饮料的分率，即可求出丽丽喝了这瓶饮料的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：丽丽喝了这瓶饮料的。
26．（1）石观园
（2）都投票了；原因见详解
【分析】（1）比较三个分数的大小即可确定得票最高的地点；
（2）通过计算三个分数的总和是否为1，判断是否所有学生都参与了投票。
【详解】（1）；＝；＝
＞＞，即＞＞，
石观园＞汉城＞白水寺，得票最高的研学地点是石观园。
得票最高的研学地点是石观园。
（2）＋＋
＝＋＋
＝＋
＝1
因为三个地点得票占比之和为1，所以每个学生都投票了。
27．（1）240平方米
（2）400平方米
（3）不能
【分析】（1）求这个蓄水池的占地面积，就是求游泳池的底面积，根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
（2）求抹水泥的面积，就是求这个游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（3）根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据，求出游泳池的容积，再和700立方米比较，大于700立方米，能装下；小于700立方米，不能装下，据此解答。
【详解】（1）20×12＝240（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是240平方米。
（2）20×12＋（20×2.5＋12×2.5）×2
＝240＋（50＋30）×2
＝240＋80×2
＝240＋160
＝400（平方米）
答：抹水泥部分的面积是400平方米。
（3）20×12×2.5
＝240×2.5
＝600（立方米）
600＜700，不能装下700立方米的水。
答：不能装下。
28．（1）；
（2）
【分析】（1）把全部任务看作单位“1”，6个工人完成的任务占全部任务的，10个工人完成的任务占全部任务的，求16个工人完成的任务占全部任务的分率，用加上求和即可；
（2）把全部任务看作单位“1”，最后4个工人完成的任务占全部任务的分率＝1－16个工人完成的任务占全部任务的分率，据此解答。
【详解】（1）一半＝
＋
＝＋
＝
答：16个工人完成的任务占全部任务的。
（2）1－＝
答：最后4个工人完成的任务占全部任务的。
29．1.3 立方分米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出鱼缸的体积。再求出水深4.5分米时水的体积，再用水的体积＋假山石的体积，再减去鱼缸的体积，即可求出溢出水的体积，据此解答。
【详解】7.3＋4×3×4.5－4×3×5
＝7.3＋12×4.5－12×5
＝7.3＋54－60
＝61.3－60
＝1.3（立方分米）
答：缸里的水溢出1.3立方分米。
30．每小段最长是4米，一共可以截成26段
【分析】由题意可知，要求每小段最长是多少米，就是求20、36、48的最大公因数，可用短除法计算，再分别用3根钢管的长度除以这个最大公因数，再把结果相加即可得第二问
【详解】
20、36、48的最大公因数是，即每小段最长4米
20÷4＝5（段）
36÷4＝9（段）
48÷4＝12（段）
5＋9＋12＝26（段）
答：每小段最长是4米，一共可以截成26段。
31．
4290元
【分析】由题意可知，要刷多功能报告厅，除了地板其它5个面要刷，即用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，再减去门窗、大屏幕的面积，最后再乘5.5即可得解。
【详解】（30×15＋30×4.5×2＋15×4.5×2）－75
＝（450＋270＋135）－75
＝855－75
＝780（平方米）
780×5.5＝4290（元）
答：粉刷这间报告厅需要花费4290元。
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