2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．在一个三角形中，如果两个内角度数的和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（　　）。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形
2．苗苗今年5岁，奶奶的年龄是苗苗的13倍。奶奶今年（　　）岁。
A．65 B．55 C．75
3．把长方形绕O点顺时针旋转90°后，得到的图形是（　　）。
A． B． C．
4．小明特别爱喝甜的水，请你帮他选一个最甜的配置方法（　　）。
A．15kg糖和6kg水 B．10kg糖和5kg水
C．20kg糖和10kg水 D．25kg糖和15kg水
5． 一根木条钉在墙上(如图)。因木条左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子按逆时针方向旋转90°后变成(　　)。
A． B． C． D．
6．被减数、减数与差的和是136，那么被减数是（　　）
A．136 B．68 C．34
7．已知 ，那么 、 、 、 四个数中，最大的数是（　　）。
A． B． C． D．
8．五位同学参加数学竞赛，他们的成绩从高到低依次是90分、87分、82分、a分、78分，五位同学的平均成绩是（　　）
A．82≤平均成绩＜83 B．83≤平均成绩＜84
C．84≤平均成绩＜85 D．85≤平均成绩＜86
二、判断题
9．0.5：12与6：上可以组成比例。（　　）
10．观察，从前面、上面、左面，看到的图形是相同的。（　　）
11．北京到深圳的铁路全线长约2372米。（　　）
12．小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向东偏北60°走800米回家。(　　)
13．圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。( )
14．在一天中，时针走完第一圈时正好是12时．（　　）
15．体操队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。（　　）
三、填空题
16．我会选。
（1）可能摸出白色球的是　 　号。
（2）可能摸出黑色球的是　 　号。
（3）一定能摸出白色球的是　 　号。
17．圆柱　 　之间的距离叫作圆柱的高，圆锥　 　到　 　的距离是圆锥的高；圆柱有　 　条高，圆锥有　 　条高。
18．前进小学积极响应国家双减政策，开展了丰富多彩的课后服务。参加学校舞蹈班的同学有56人，是参加足球班人数的，参加绘画班的人数比参加足球班的人数多。参加足球班的有　 　人，参加绘画班的人数比参加足球班的人数多　 　人。
19．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20cm、15cm和12cm，则一共用了　 　cm铁丝。
20．540dm2＝　 　m2 3.04t＝　 　t　 　kg
1.09m＝　 　cm 4km35m＝　 　km
21．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米，如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有　 　米。
22．找规律填数。
（1）6、12、18、　 　、　 　。
（2）1、4、9、　 　、　 　。
23．一本故事书鹏鹏第一天看了全书的
，第二天看了全书的
，两天一共看了全书的　 　，如果这本书共有240页，第三天他应该从第　 　页开始看起。
四、计算
24．直接写出得数。
24×50= 28000÷7000= 900÷6= 60×130=
96+0×16= 98×102≈ 362÷64≈ 34×5÷34×5=
25．脱式计算，能简算的要简算。
①②③
④0.175÷0.25÷0.4 ⑤3.6÷0.4－1.2×5
26．列竖式计算。
29＋67＝ 43－28＝ 100－45＋18＝
70－34＝ 56＋27＝ 71－（28＋32）＝
27．解方程，最后一题写出检验过程。
（1）x－ ＝
（2）3x＋5x＝19.2
（3）4x－52＝36
五、操作题
28．画一条线段，使图形分成一个平行四边形和一个梯形。
六、解决问题
29．一个长400米，宽50米的长方形菜地。如果长增加200米，宽不变，这块菜地的面积增加了多少公顷？
30．张爷爷绕一个正方形桃园走一圈，走了800米。如果每公顷桃园收桃3吨，那么这个桃园共收桃多少吨？
31．一组图形按下图中规律排列，从左往右数的前36个图案中，占了几分之几？(化成最简分数)
32．200盏变色灯，编为1至200号。每个灯都由一个开关控制，扳动开关一次灯变黄色，再扳动开关一次灯变绿色，再扳动开关灯又变红色。现把所有编号为2的倍数的灯的开关扳动一次，再把编号为3的倍数的开关扳动一次，再把编号为5的倍数的开关扳动一次，则此时共有多少盏灯为黄色
33．书架上有两层书，上层有50本，拿出上层的 放入下层，则上、下两层的本数一样多，原来下层有多少本书？
34．如图所示，为了方便顾客观赏，李伯伯在长是120米、宽是100米的苗圃里开了两条宽是3米的小路。你能帮李伯伯算一算现在苗圃的实际面积吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：180°÷2=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷2=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：13×5=65（岁），奶奶今年65岁。
故答案为：A。
【分析】苗苗今年的年龄×13倍=奶奶今年的年龄。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：把长方形绕O点顺时针旋转90°后，得到的图形是。
故答案为：A。
【分析】先确定旋转中心，然后确定旋转方向，根据旋转度数确定旋转后的图形即可。
4．【答案】A
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A： 是木条顺时针旋转90°后得到的，不符合题意；
B： 木条绕右边的钉子旋转无法得到，不符合题意；
C： 是木条顺时针（逆时针）旋转180°后得到的，不符合题意；
D：是木条逆时针旋转90°后得到的，符合题意。
故答案为：D。
【分析】旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变；
画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形。
6．【答案】B
【解析】【解答】 解：被减数=减数+差，
被减数+（减数+差）=被减数+被减数=136
被减数=136÷2=68
故答案为：B。
【分析】根据被减数=减数+差，可得被减数+（减数+差）=被减数+被减数=136，据此解答即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：假设a×0.4=b÷0.4=c+0.4=d-0.4=1，那么a=1÷0.4=2.5，b=1×0.4=0.4，c=1-0.4=0.6，d=1+0.4=1.4，a＞d＞c＞b，所以最大的数是a。
故答案为：A。
【分析】本题可以假设它们最后的值是1，然后计算出a、b、c、d的值，最后比较它们的大小即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：计算平均分的最小值：由于a的分数介于78分和82分之间，取a的最小可能值为79分（大于78但小于82），则五位同学成绩之和为：90 + 87 + 82 + 79 + 78 = 416（分），平均分为416 ÷ 5 = 83.2（分）
计算平均分的最大值：
同样，a的分数介于78分和82分之间，取a的最大可能值为81分（小于82但大于78），则五位同学成绩之和为：90 + 87 + 82 + 81 + 78 = 418（分），平均分为418 ÷ 5 = 83.6（分）。
选择符合条件的选项：
由上述计算可知，平均分在83.2分和83.6分之间。
故答案为：B。
【点分析】在解决此类问题时，关键在于确定未知数的取值范围，然后根据范围确定平均数的范围，从而找出正确的选项。本题中，通过将a的取值设在两个极端，即最小值和最大值，来计算平均分的最小值和最大值，进而判断符合题意的范围。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.5：12与6：不可以组成比例，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断能否组成比例。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解： 从前面、上面、左面，看到的图形都是。
故答案为：正确。
【分析】从前面、上面、左面，看到的图形都是一个“田”字形，看到的形状相同。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：北京到深圳的铁路全线长约2372千米。
故答案为：错误。
【分析】北京到深圳的铁路全线长约2372千米，而不是2372米。
12．【答案】正确
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例；否则不成比例。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：走完第一圈，时针正好返回原地，正好指向12，所以此时正好是12时。
故答案为：正确。
【分析】一天中，时针是从12开始走，走完第一圈，时针正好返回原地，正好指向12，据此即可判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=1××
=×
=
＜1，现在的人数比原来的人数减少了。
故答案为：错误。
【分析】把体操队原来的人数看作单位“1”，增加后的人数是，然后把看作单位“1”，减少后的人数是，比1小，所以人数减少了。
16．【答案】（1）③
（2）③
（3）②
17．【答案】两个底面；顶点；底面圆心；无数；一
18．【答案】42；18
【解析】【解答】解：56÷
=56×
=42（人）
42×（1+ ）
=42×
=60（人）
60-42=18（人）
故答案为：42；18。
【分析】把 参加足球班的人数看作单位“1”，参加舞蹈班的人数= 参加足球班人数 ÷，参加绘画的人数=参加足球班人数 ×（1+ ），然后二者求差即可。
19．【答案】188
【解析】【解答】解：（20+15+12）×4
=47×4
=188（cm）
故答案为：188。
【分析】根据长方体的特征可知同一顶点上的三根铁丝分别是长方体的长、宽、高，求焊接这个长方体框架用了多长铁丝即求长方体框架的棱长总和，因此，（长+宽+高）×4=铁丝长度。
20．【答案】5.4；3；40；109；4.035
21．【答案】
【解析】【解答】解：100-100×
=100-100×
=100-
=（米）
故答案为：。
【分析】当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米，乙跑了（100-8）米，丙跑了（100-12）米。用乙跑的长度除以丙跑的长度求出乙的速度是丙的几分之几。乙到终点时跑了100米，用乙跑的100米乘乙速是丙速的分率求出丙跑的长度。用100米减去丙跑的长度即可求出丙离终点还有的长度。
22．【答案】（1）24；30
（2）16；25
【解析】【解答】（1）18+6=24，24+6=30，所以6、12、18、24、30；
（2）4×4，5×5，所以1、4、9、16、25。
故答案为：（1）24；30；（2）16；25。
【分析】（1）从小到大排列，相邻两个数相差6；
（2）第一个数字是1×1，第二个数字是2×2，第三个数字是3×3，第四个数字是4×4，第五个数字是5×5；由此计算缺少的数字即可。
23．【答案】；71
【解析】【解答】解：
＋
=
240×
＋1
=70＋1
=71（页）。
故答案为：
；71。
【分析】两天一共看全书的分率=第一天看的分率＋第二天看的分率；第三天他应该开始看的页码数=这本书的总页数×两天一共看全书的分率＋1页。
24．【答案】
24×50=1200 28000÷7000=4 900÷6=150 60×130=7800
96+0×16=96 98×102≈9800 362÷64≈6 34×5÷34×5=25
【解析】【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0；
除数是两位数的口算除法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
除数是两位数的估算，一般把被除数和除数分别看作和它接近的整百、整十数，然后再相除。
25．【答案】解：①
②
③
④0.175÷0.25÷0.4
⑤3.6÷0.4－1.2×5
【解析】【分析】①按照从左到右的顺序计算；
②、③一个数连续减去两个数等于这个数减去后面两个数的和；
④一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
⑤不含括号的小数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
26．【答案】解：29＋67＝96
43－28＝15
100－45＋18＝73
70－34＝36
56＋27＝83
71－（28＋32）＝11
【解析】【分析】100以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；100以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
27．【答案】（1） x－ ＝
解：x- + = +
x=
（2）3x＋5x＝19.2
解：8x=19.2
8x÷8=19.2÷8
x=2.4
（3） 4x－52＝36
解：4x-52+52=36+52
4x=88
x=22
【解析】【分析】（1）方程两边同时加上，计算即可得出x的值；
（2）等号左边计算可得8x=19.2，再方程两边同时除以8即可得出x的值；
（3）方程两边同时加上52，接下来方程两边同时除以4即可得出x的值。
28．【答案】解：
【解析】【分析】在梯形内画出一条与一条腰平行的线即可分成一个平行四边形和一个梯形。
29．【答案】解：200×50=10000平方米=1公顷
答：这块菜地的面积增加了1公顷.
【解析】【分析】根据题意可知，一个长方形的宽不变，长增加200米，求增加的面积是多少，用增加的长×原来的宽=增加的长方形面积，据此列式解答.
30．【答案】解：800÷4=200（米）
200×200=40000（平方米）
40000平方米=4公顷
4×3=12（吨）
答：这个桃园共收桃12吨。
【解析】【分析】已知正方形的周长，可以求出正方形的边长，正方形的周长÷4=正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，由此求出正方形的面积，然后根据1公顷=10000平方米，将平方米化成公顷，然后用每公顷收桃的质量×这个桃园的面积=一共收桃的质量，据此列式解答。
31．【答案】解：36÷4=9(组)
2×9=18（个）
18÷36=
答：占了。
【解析】【分析】看图可知图形排列规律是按照1个、2个和1个共4个图案为一组重复排列的，因此，所有图案总个数÷每一组中图案个数=组数，每组中图案的个数×组数=前36个图案中的总数，前36个图案中的总数÷所有图案总个数=前36个图案中占的分率。
32．【答案】解：根据分析，可画图
黄灯共有：53+26+13=92（盏）。
答： 此时共有92盏灯为黄色.
【解析】【分析】扳动过1次开关的灯是黄色，扳动过2次开关的灯是绿色，扳动过3次及没有扳动过开关的灯是红色。也就是在200内2的倍数有100个，3的倍数66个，5的倍数40个，6的倍数33个，10的倍数20个，15的倍数13个，30的倍数6个，即可分析既是2和3的倍数，不是5的倍数的数，既是5和3的倍数，不是2的倍数的数，既是2和5的倍数，不是3的倍数的数，积加起来即可
33．【答案】解：设下层书架有书x本．（1﹣ ）×50＝50× +x 10+x＝40 x＝30答：原来下层有30本书．
【解析】【分析】由题意可知，把上层数本数看作单位“1”。 数量之间存在以下相等关系：上层数本数－上层书本数×＝原来下层书本数＋上层书本数×，据此，代入数据和未知数即可列式解答。
34．【答案】解：120×100-100×3-120×3+3×3
=12000-300-360+9
=11349（平方米）
答：现在苗圃的实际面积是11349平方米。
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，苗圃的实际面积=总面积-两条小路面积+两条小路重叠部分面积。
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