2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比，（　　）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
2．下面（　　）组中两个数的积在和之间。
A． B． C．
3．男生人数的 与女生人数相等。女生有20人，男生有多少人？列式错误的是（　　）
A．20÷ B．20× C．20÷2×5 D．20×
4．以3号楼为观测点，梅园在北偏东50°的方向上，下图中正确的是（　　）。
A．
B．
C．
5．两个棱长为2厘米的正方体，所拼成的长方体的表面积是（　　）
A．24平方厘米 B．32平方厘米 C．40平方厘米 D．48平方厘米
6．a和b互为倒数，那么“”的计算结果是（　　）。
A．3 B．2 C．11 D．不能确定
7．将下面这个展开图围成正方体后，可能是（　　）。
A． B． C． D．
二、判断题
8．两个分数相乘，积一定大于其中任何一个分数。（　　）
9．长方体的表面积越大，体积也一定越大。( )
10．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（　　）
11．如果两个长方体的表面积相等，那么它们长、宽、高也一定相等。（　　）
12．一个数（0除外）除以，就是把这个数扩大到原来的3倍。（　　）
13．两个物体的体积相等，则它们的表面积也相等．（　　）
14．一件10元的小礼品，先降价 后再提价 ，结果还是10元。（
）
15．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160页。（　　）
三、填空题
16．45分＝　 　时 3吨20千克＝　 　吨。
17．用一根长48dm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是　 　dm，体积是　 　dm3。
18．川剧变脸是川剧表演的特技之一，用脸谱的变化表现剧中人物的情绪。若表演者分钟可以变脸40张，平均变一张脸用时　 　分钟，平均每分钟变脸　 　张。
19．看图填一填。
小红从家出发向东走300米到商场，再向　 　方向走250米到体育场，最后向　 　走200米到学校。
20．体育用品店中足球和排球个数的比是5：12，卖了2个足球后，足球与排球的比是1：3，原来有足球　 　个．
21．小月家买来一篮橘子招待客人，如果其中2人每人分4只，其余每人分2只还多4只：如果一人分6只，其余每人分4只，又缺12只。小月家来了　 　位客人。
四、计算
22．口算我能行。
23．怎样简便就怎样计算。
24．解方程。
（1） （2） （3）
五、操作题
25．为了减少环境污染，我国倡导发展电动车行业。下面是某公司近几年甲、乙两种品牌电动车销售情况统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题。
（1） 　 　年两种品牌电动车销售量一样多：2023年两种品牌电动车销售量相差　 　万辆。
（2）为提高销售量，乙品牌销售组进行专项整治且效果最明显的是哪年？(在正确答案后面画“√”)
2020~2021年（　　）
2021~2022年（　　）
2022~2023年（　　）
（3）2018~2023年期间，　 　品牌电动车销售情况好一些。
六、解决问题
26．小明今年12岁，体重是44千克，书包重6千克。他的书包超重吗？
27．水果批发商购进10吨水果，上午卖出了 ，下午卖出了 吨，一共卖出了多少吨水果？
28．一个长80厘米、宽60厘米、高50厘米的长方体容器，水深30厘米。把一块石头完全浸没在水中，水面上升到31.4厘米。这块石头的体积是多少立方分米？
29．淘气和笑笑积极参加学校组织的“读好书集印章”活动。淘气有多少枚印章
（1）用你喜欢的方式表示出等量关系。
（2）列方程解决问题。
30．要给一幅长方形的画做画框，用了1.8米长的木条．长方形的长是宽的2倍．这幅画的长、宽、面积分别是多少？（用方程解）
31．一个圆柱形的水桶，内直径是20分米，水深30分米，放入石头后，（石头全部浸没在水中），水面上升到35分米，石头的体积是多少？
32．周末，奇奇为自己调配了一杯奶茶，他先往杯子中加入杯牛奶和红茶，喝了杯后，奇奇觉得茶味比较淡，就加满了红茶，然后又喝了半杯，奇奇总共喝了多少杯牛奶？多少杯红茶？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：1- =
＞，第二段长。
故答案为：B。
【分析】第一段占的分率=1-第二段占的分率，然后再比较大小。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：A：=，＜＜；
B：=，＜；
C：=＞。
故答案为：A。
【分析】分数乘分数，分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的要先约分再乘。计算出得数后再比较大小。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：求男生有多少人，列式正确是：20÷。
故答案为：A。
【分析】由题意可得，男生人数×=女生人数，据此列式作答即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A、梅园在北偏东50°的方向上，正确；
B、梅园在东偏北50°方向上，不正确；
C、梅园在北偏西50°方向上，不正确。
故答案为：A。
【分析】北偏东50°，就是正北方向和偏东方向的夹角是50°，根据图上的方向、夹角的度数判断即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×（6×2-2×1）
＝4×10
＝40（平方厘米）；
答：这个长方体表面积是40平方厘米．
故选：C。
【分析】把两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积．
6．【答案】C
【解析】【解答】解：÷＋2
=×＋2
=9＋2
=11。
故答案为：C。
【分析】互为倒数的两个数的积是1，计算÷＋2时，先算除法，再算加法。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：将下面这个展开图围成正方体后，可能是D。
故答案为：D。
【分析】A：空白的两个面应该是相对的，图中两个空白的面相邻，错误；
B：三角形的面和横线的面是相对的，图中两个面是相邻的，错误；
C：两个有竖线的面是相对的，图中两个面是相邻的，错误。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个分数相乘，积不一定大于其中一个分数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个分数乘大于1的分数，积大于这个分数，乘小于1的分数，积小于这个分数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体的表面积越大，体积不一定越大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积越大，不能确定长宽高的乘积就大，所以无法确定体积就越大。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×2=4，它的表面积也扩大到原来的4倍。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的22倍。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 如果两个长方体的表面积相等，那么它们长、宽、高不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2，如果两个长方体的表面积相等，那么它们长、宽、高的关系是不确定的，可能相等，也可能不相等，据此判断。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以，就是把这个数扩大到原来的3倍，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数（0除外）除以，等于这个数乘3，也就是把这个数扩大到原来的3倍。
13．【答案】错误
【解析】【解答】根据求体积和表面积的公式可以看出， 两个物体的体积相等，它们的表面积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误．
【分析】举例：假设长方体的体积为24立方厘米；
则长方体的长宽高可以为4厘米、2厘米和3厘米，或2厘米、2厘米、6厘米，所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2＝（8+6+12）×2＝26×2＝52（平方厘米）；
（2×2+2×6+×6×2）×2＝（4+12+12）×2＝28×2＝56（平方厘米）；
它们的表面积不相等。
14．【答案】错误
【解析】【解答】10×（1-）×（1+）
=10××
=9×
=9.9（元）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把原价看成单位“1”，用原价×（1-降价的分率）×（1+提价的分率）=现价，据此列式解答。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 （10-2）×3
=8×3
=24（页）
24÷2×10
=12×10
=120（页）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完 ”可知， 实际需要10-2=8天读完，那么这8天多读了3×8=24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量，用多读的页数÷2=计划每天读的页数；计划每天读的页数×计划的天数=这本书的总页数，据此列式解答。
16．【答案】；3.02
【解析】【解答】解：45÷60=（时），所以45分=时；
3＋20÷1000
=3＋0.02
=3.02（吨），所以3吨20千克=3.02吨。
故答案为：；3.02。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
17．【答案】4；64
18．【答案】；60
【解析】【解答】解：根据题意，可得
平均变一张脸用时：
=
=（分钟）
平均每分钟变脸“
=
=60（张）
答： 平均变一张脸用时分钟； 平均每分钟变脸60分钟
故答案为：；60
【分析】根据题干信息，表演者分钟可以变脸40张，则变脸一分钟需要分钟；平均每分钟变脸张
19．【答案】东北；东
【解析】【解答】解：小红从家出发向东走300米到商场，再向东北方向走250米到体育场，最后向东走200米到学校。
故答案为：东北；东。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，还要弄清楚东北、东南、西北、西南四个方向，根据图上的方向和距离描述路线。
20．【答案】10
21．【答案】9
【解析】【解答】设小月家来了x位客人。
2×4＋（x－2）×2＋4＝6＋（x－1）×4－12
8＋2x－4＋4＝6＋4x－4－12
2x＋8＝4x－10
4x－2x＝10＋8
2x＝18
x＝9
故答案为：9。
【分析】由“2人每人分4只，其余每人分2只，还多4只”，可设一共有x个人，则橘子数量有2×4＋（x－2）×2＋4，由“一人分6只，其余每人分4只，又缺12只”，可得橘子数量有6＋（x－1）×4－12，由此可得方程：2×4＋（x－2）×2＋4＝6＋（x－1）×4－12。
22．【答案】，，，，；
，，，，。
【解析】【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。
异分母分数加减时，先通分，通分成同分母分数后再相加减。
分数与分数相乘时，分数的分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的要先约分。
分数四则混合运算法则：有括号先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，先乘除、后加减，同级运算从左往右依次计算。
分数的加法交换律：a+b=b+a。
23．【答案】解：-5÷18-
=-（＋）
=-
=
12--
=12-（＋）
=12-1
=11
＋＋＋0.25
=（＋）＋（＋0.25）
=1＋1
=2
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，先计算（＋），然后再相减；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，先计算（＋），然后再相减；
应用加法交换律、加法结合律，把（＋）与（＋0.25）结合在一起先计算。
24．【答案】；；
25．【答案】（1）2018；30
（2）2020~2021年（ √ ）
2021~2022年（　　）
2022~2023年（　　）
（3）甲
【解析】【解答】解：（1）2018年两种品牌电动车销售量一样多：2023年两种品牌电动车销售量相差130-100=30（万辆）；
（3）2018~2023年期间，甲品牌电动车销售情况好些。
故答案为：（1）2018；30；（3）甲。
【分析】（1）实线表示甲品牌，虚线表示乙品牌，两种品牌销量一样多的是2018年，都是60万台。2023年甲品牌销售130万台，乙品牌销售100万台，用减法计算相差的台数；
（2）乙品牌销售量明显提高的一年是2021年，所以2020年到2021年整治效果最明显；
（3）根据两种品牌每一年的销售量判断哪种品牌销售情况好。
26．【答案】解：
6kg<6.6kg
答：他的书包不超重。
【解析】【分析】先计算出没有超重的最大值用体重乘，然后用书包和没超重的最大值比较大小。
27．【答案】10×+
=2+
=（吨）
答：一共卖出了吨水果.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出上午卖出的水果吨数，用购进的水果总质量×上午卖出的占总量的分率=上午卖出的水果质量，然后用上午卖出的水果质量+下午卖出的水果质量=一共卖出的水果质量，据此列式解答.
28．【答案】6.72立方分米
29．【答案】（1）解：淘气的印章数量×2-3枚=笑笑的印章数量。
（2）解：设淘气有x枚印章。
2x-3=15
2x=18
x=9
答：淘气有9枚印章。
【解析】【分析】（1）表示方式不唯一；
（2）根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
30．【答案】解：设这幅画的宽为x米，则长为2x米，
（x+2x）×2=1.8
6x=1.8
x=0.3
0.3×2=0.6（米），
0.3×0.6=0.18（平方米）
答：这幅画的长为0.6米，宽为0.3米，面积为0.18平方米
【解析】【分析】设这幅画的宽为x米，则长为2x米，根据等量关系：（长方形的长+长方形的宽）×2=1.8米，列方程解答即可．
31．【答案】解：3.14×（20÷2）2×（35-30）=1570（平方分米）
答：石头的体积为1570平方分米。
【解析】【分析】石头的体积就是上升部分水的体积，因为是在圆柱形的水桶，所以上升部分水的体积=圆柱的底面积×水面上升的高度=πr2（h2-h1）。
32．【答案】解：牛奶：
×=（杯）
（－）×+
=+
=（杯）
红茶：
×=（杯）
（－+）×+
=+
=（杯）
答：奇奇总共喝了杯牛奶，杯红茶。
【解析】【分析】第一次杯子中有 杯牛奶和 杯红茶，喝了 杯的 杯牛奶，即 杯牛奶，杯子中还剩 杯牛奶，喝了杯的杯红茶，即喝了杯的红茶，杯子中还剩杯红茶；第二次加入杯红茶，杯子中的红茶变成杯，再次喝掉一半后，喝了杯牛奶和杯红茶，所以奇奇总共喝的牛奶为 杯，喝的红茶为杯。
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